基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型

應(yīng)衛(wèi)強(qiáng)，羅仕鑒，張玲燕

(1.浙江大學(xué)城市學(xué)院，浙江 杭州 310015;2.浙江大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310058;3.浙江大學(xué) 軟件學(xué)院，浙江 杭州 310058)

1 引言

系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)控制是指網(wǎng)絡(luò)可以連接攜帶閉環(huán)控制系統(tǒng)的環(huán)路[1]。在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)控制中，控制環(huán)路中的信息是通過普通系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)模蓚鬏斝畔⒌钠胀ㄏ到y(tǒng)復(fù)雜且不易設(shè)計(jì)，導(dǎo)致信息傳輸慢、傳輸過程較為復(fù)雜。在此背景下，無緩沖數(shù)字系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生[2]。

無緩沖數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡便并且容易操作，但由于網(wǎng)絡(luò)信息傳輸量增加使網(wǎng)絡(luò)控制和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用上出現(xiàn)一些特殊的問題需要解決。網(wǎng)絡(luò)延時(shí)問題就是目前無緩沖數(shù)字系統(tǒng)中急需解決的一大難題[3]。由于大量數(shù)據(jù)都是通過公共介質(zhì)進(jìn)行傳輸?shù)模栽谛畔⒔粨Q的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)時(shí)間延遲，且無緩沖數(shù)字系統(tǒng)中控制器的傳輸和控制器到執(zhí)行器的傳輸也會(huì)出現(xiàn)延遲。這種延遲偶爾是穩(wěn)定的，偶爾是有規(guī)律變化的，還可能是隨機(jī)的。這種延遲會(huì)直接導(dǎo)致無緩沖數(shù)字系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性降低和性能下降。此外，另一大難題就是信息包丟失的問題[4]。眾所周知，網(wǎng)絡(luò)中的信息傳輸都是以數(shù)據(jù)包的形式進(jìn)行傳遞[5]，但由于信息通道狹窄等一系列問題，在傳遞數(shù)據(jù)包的過程中會(huì)丟失一些數(shù)據(jù)包，導(dǎo)致數(shù)據(jù)包不完整、部分信息會(huì)丟失，從而影響無緩沖數(shù)字系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，同時(shí)也會(huì)降低無緩沖數(shù)字系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在上述背景下，若想提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，需要控制無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)。

邱欣逸[6]等人提出了基于準(zhǔn)確時(shí)間戳的延遲控制模型。該模型使用控制器動(dòng)態(tài)算出隨機(jī)2個(gè)交換機(jī)間的任意可達(dá)路徑，發(fā)送一個(gè)探測(cè)分組就可測(cè)量出任意路徑上的延遲。然而該模型沒有使用戳技術(shù)對(duì)延時(shí)進(jìn)行記錄和預(yù)測(cè)，增加了平均誤差，也在一定程度上降低了擬合率。

劉文軍[7]等人提出了基于k跳支配集的MDC最小時(shí)延規(guī)劃控制模型。該模型通過k跳支配節(jié)點(diǎn)作為集結(jié)點(diǎn)緩存?zhèn)鞲泄?jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)，并在MDC到達(dá)時(shí)上傳，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)延時(shí)控制。然而該模型沒有采用延時(shí)預(yù)測(cè)器對(duì)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行延時(shí)預(yù)測(cè)，存在網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)過長的問題。

石義龍[8]等人提出了基于延遲調(diào)度策略的reduce任務(wù)調(diào)度優(yōu)化算法的控制模型。該模型通過提高reduce任務(wù)的數(shù)據(jù)本地性來減少作業(yè)執(zhí)行時(shí)間以及提高作業(yè)吞吐量，降低信息數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間，有效控制系統(tǒng)延遲時(shí)間。然而該模型未通過相關(guān)學(xué)習(xí)規(guī)則預(yù)測(cè)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)的延時(shí)，導(dǎo)致無緩沖數(shù)字系統(tǒng)負(fù)載率較低。

為了解決傳統(tǒng)延時(shí)控制模型中存在的問題，本研究設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)預(yù)測(cè)

無緩沖數(shù)字系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)所產(chǎn)生的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)是系統(tǒng)必須要解決的問題之一[9]。

首先利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算比較簡單，所以可以用于在線網(wǎng)絡(luò)延時(shí)的預(yù)測(cè)。再通過使用時(shí)間戳技術(shù)記錄傳感器將數(shù)據(jù)包發(fā)出的時(shí)間和數(shù)據(jù)包被執(zhí)行器接收到的時(shí)間，網(wǎng)絡(luò)延時(shí)τ就是數(shù)據(jù)包從傳感器發(fā)送的時(shí)間和執(zhí)行器接收到數(shù)據(jù)包時(shí)間之間的時(shí)間差。延時(shí)預(yù)測(cè)器分別采用最簡易的三輸入、單輸入、單層線性神經(jīng)元結(jié)構(gòu)組成，如圖1所示。

圖1 三輸入單神經(jīng)元線性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖1中，閾值用b表示，權(quán)值用ωi表示，通過線性函數(shù)代表神經(jīng)元傳遞函數(shù)。

無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)預(yù)測(cè)的流程如下：

第一步：記錄某個(gè)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)以往的三個(gè)采樣周期實(shí)際測(cè)量的網(wǎng)絡(luò)延時(shí)值，分別為τk-1、τk-2、τk-3，并將三個(gè)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)延時(shí)值當(dāng)作線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；

(1)

采用時(shí)間戳技術(shù)得到新的實(shí)際無緩沖數(shù)字系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)延時(shí)值，即可得到新的權(quán)值和閾值[10]。權(quán)值和閾值的更新的目的是為了順應(yīng)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的改變，使無緩沖數(shù)字系統(tǒng)的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)延時(shí)值與網(wǎng)絡(luò)延時(shí)預(yù)測(cè)值相對(duì)應(yīng)。而LMS算法又叫wid-row-hoff學(xué)習(xí)規(guī)則[11]。通過wid-row-hoff學(xué)習(xí)規(guī)則來訓(xùn)練線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。基于此，假設(shè){P(k-1)，τk}為已知無緩沖數(shù)字系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)樣本，線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為

p(k-1)=[τk-1，τk-2，τk-3]T

(2)

(3)

其中，第k個(gè)采樣周期用k表示，從而得知訓(xùn)練誤差的方差梯度如下

(4)

其中，i=1，2，3。在近似梯度下降法的基礎(chǔ)上，分別將閾值b(k)和權(quán)值向量Ω(k)=[ω1(k)，ω2(k)，ω3(k)]T調(diào)整為

b(k)=2αe(k)+b(k-1)

(5)

Ω(k)=p(k-1)2αe(k)+Ω(k-1)

(6)

其中，第k個(gè)采樣周期的權(quán)值向量用Ω(k)表示，第k個(gè)采樣周期的閾值用b(k)表示，α代表學(xué)習(xí)率。

根據(jù)上述可知三輸入單神經(jīng)元線性網(wǎng)絡(luò)的輸出就是無緩沖數(shù)字系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)延時(shí)預(yù)測(cè)值，將數(shù)值代入式(1)中進(jìn)行運(yùn)算即可得出無緩沖數(shù)字系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)延時(shí)預(yù)測(cè)值。

3 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)補(bǔ)償控制

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SMITH預(yù)估補(bǔ)償控制

通過SMITH預(yù)估補(bǔ)償原理可知，控制效果與模型精度相關(guān)[12]。因此，模型中的任何條件發(fā)生改變都會(huì)改變控制效果，特別是模型延時(shí)參數(shù)f的誤差極有可能導(dǎo)致無緩沖數(shù)字系統(tǒng)出現(xiàn)波動(dòng)情況。而在SMITH估計(jì)模型中加入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可有效提升SMITH估計(jì)模型的魯棒性。

為此，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射功能辨識(shí)復(fù)雜對(duì)象獲得延時(shí)補(bǔ)償模型。通過常規(guī)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)延時(shí)控制模型，對(duì)復(fù)雜且有波動(dòng)的變化延時(shí)目標(biāo)進(jìn)行自適應(yīng)控制。過程如下

1)不確定目標(biāo)的延時(shí)因子e-fms。

圖2中，DNNM表示排除純延時(shí)的逼近目標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；G′p(s)e-fs代表含延時(shí)f的不確定目標(biāo)。u(t)表示控制輸入，r(t)表示期望值，y(t)代表實(shí)際目標(biāo)輸出，fm=dTs中fm代表人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)出的延時(shí)，Ts表示采樣時(shí)間常數(shù)。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SMITH預(yù)估模型結(jié)構(gòu)示意圖

通過三層BP網(wǎng)絡(luò)去構(gòu)建逼近目標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及在線學(xué)習(xí)模型，映射聯(lián)系如下所示

ym(k)=fm(ym(k-1)，ym(k-2)，…，

ym(k-n)，u(k-h)，u(k-h-1)，…，

u(k-h-m))

(7)

網(wǎng)絡(luò)輸入為

XT=[ym(k-1)，ym(k-2)，…，

ym(k-n)，u(k-h)，u(k-h-1)，…，

u(k-h-m)]T

(8)

其中，h代表假定的延時(shí)，n，m表示模型的近似階數(shù)。

在實(shí)際訓(xùn)練過程中，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入需要從h=d的可能最大值h=dmax開始設(shè)置。訓(xùn)練后得出有差異的訓(xùn)練誤差平方和，在對(duì)比并分析平方和后可知fm的值。

2)排除延時(shí)目標(biāo)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型DNNM

需先將排除掉的延時(shí)目標(biāo)輸出反饋回去，才能使用延時(shí)系統(tǒng)模型補(bǔ)償算法，故無延時(shí)目標(biāo)如下所示

ym(k)=ff(ym(k-1)，ym(k-2)，…，

ym(k-n)，u(k)，u(k-1)，…，u(k-m))

(9)

無延時(shí)的模型用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DNNM來表示。網(wǎng)絡(luò)輸入仍舊用三層BP網(wǎng)絡(luò)，則網(wǎng)絡(luò)輸入為

(10)

已知延時(shí)時(shí)間fm，已經(jīng)延時(shí)和將要延時(shí)的輸入樣本u作時(shí)間位移d。則d=fm/TS，由此可得到

yf(k)=fmf(yf(k-1)，yf(k-2)，…，

yf(k-n)，u(k)，u(k-1)，…，u(k-m))

(11)

3)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型的結(jié)構(gòu)

為已經(jīng)補(bǔ)償過的目標(biāo)設(shè)計(jì)控制模型，可按照普通無延時(shí)目標(biāo)控制的設(shè)計(jì)方式去設(shè)計(jì)。通過使用比例積分微分控制模型增量算法得到無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型，如下所示

(12)

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PIP控制算法求解

PIP控制算法非常簡易，它是針對(duì)已知目標(biāo)特性的方法，其本質(zhì)是SMITH預(yù)估模型用在一階慣性演示系統(tǒng)的特例。PIP控制算法中只需增益K，延時(shí)參數(shù)F和時(shí)間常數(shù)T，就可得出無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型的參數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PIP控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PIP控制系統(tǒng)

一階慣性純延時(shí)目標(biāo)如下

G(s)=Ke-fs/(Ts+1)

(13)

通過使用PIP控制算法對(duì)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型求解，得出的控制信號(hào)如下

u(t)=-1/pT[u(t)-u(t-f)]+K(1/pT+1)

(14)

在上述方程中運(yùn)算出延時(shí)控制模型的最優(yōu)解，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)的穩(wěn)定控制。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證上述基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型的整體有效性，在Simulink平臺(tái)中對(duì)所提模型展開性能測(cè)試。

為避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果的單一性，采用本文設(shè)計(jì)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型(模型一)、基于準(zhǔn)確時(shí)間戳的延遲控制模型(模型二)和基于k跳支配集的MDC最小時(shí)延規(guī)劃控制模型(模型三)完成實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型對(duì)延時(shí)樣本數(shù)據(jù)的擬合率越高該模型對(duì)延時(shí)控制越穩(wěn)定且有效，擬合率是指預(yù)測(cè)延時(shí)結(jié)果與實(shí)際發(fā)生情況的吻合程度的比率，也是檢測(cè)預(yù)測(cè)模型的有效指標(biāo)。因此，對(duì)比3種模型的擬合率，其結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同模型的擬合率對(duì)比結(jié)果

分析圖4所示結(jié)果可知，3種模型在剛開始測(cè)試時(shí)擬合率波動(dòng)較大且不穩(wěn)定，隨著時(shí)間推移，3種模型的擬合率都有所下降，但模型一的擬合率仍在95%以上。

產(chǎn)生這一結(jié)果的原因在于在無緩沖系統(tǒng)延時(shí)預(yù)測(cè)中，模型一采用時(shí)間戳技術(shù)對(duì)延時(shí)進(jìn)行了記錄，從而減少了平均誤差，提高了模型的擬合率。

為進(jìn)一步證明基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型的有效性，以網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)為指標(biāo)，對(duì)比采用3三種模型的延時(shí)程度，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同模型的網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)對(duì)比結(jié)果

分析圖5所示結(jié)果可知，隨著節(jié)點(diǎn)緩存增大，3種模型的延時(shí)都有所增加，從而造成數(shù)據(jù)在緩存過程中等待傳輸數(shù)據(jù)時(shí)間大大升高。但模型一的延時(shí)基本可以忽略不計(jì)。

產(chǎn)生這一結(jié)果的原因在于模型一利用延時(shí)預(yù)測(cè)器對(duì)無緩沖數(shù)字系統(tǒng)進(jìn)行了延時(shí)預(yù)測(cè)，最大程度的補(bǔ)償延時(shí)，減少了網(wǎng)絡(luò)傳輸延時(shí)，說明模型一延時(shí)控制性能更為優(yōu)越。

網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率又叫網(wǎng)絡(luò)使用率，是當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)工作狀態(tài)的重要標(biāo)志，是指當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)可攜帶的數(shù)據(jù)量與額定容量的比值。因此對(duì)3種模型的負(fù)載率進(jìn)行測(cè)試與比較，負(fù)載率越高說明可攜帶的數(shù)據(jù)量越多，無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)越少。測(cè)試結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同模型的負(fù)載率對(duì)比結(jié)果

分析圖6所示結(jié)果可知，模型一在測(cè)試過程中獲得的網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率均高于另外2種模型。

產(chǎn)生這一結(jié)果的原因在于模型一在系統(tǒng)延時(shí)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上采用wid-row-hoff學(xué)習(xí)規(guī)則，更新了權(quán)值和閾值，得出網(wǎng)絡(luò)延時(shí)預(yù)測(cè)值，利用無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型提高實(shí)際網(wǎng)絡(luò)可攜帶的數(shù)據(jù)量，從而提高了網(wǎng)絡(luò)負(fù)載率。

5 結(jié)束語

隨著無緩沖數(shù)字系統(tǒng)的用戶日益增多，網(wǎng)絡(luò)所能承載的數(shù)據(jù)量已經(jīng)不能滿足用戶需求，現(xiàn)階段提出的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)延時(shí)控制辦法中存在數(shù)據(jù)包被大量丟棄，冗余副本數(shù)量龐大等問題，導(dǎo)致無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)不能被穩(wěn)定控制。為此，本研究提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型。

這一模型有效解決了數(shù)據(jù)包被丟棄的問題，采用時(shí)間戳技術(shù)去記錄采集到的數(shù)據(jù)包時(shí)間，有效控制數(shù)據(jù)包被丟棄的數(shù)量，并使用延時(shí)預(yù)測(cè)器對(duì)在線網(wǎng)絡(luò)延時(shí)進(jìn)行預(yù)測(cè)，再通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)對(duì)時(shí)間延遲進(jìn)行補(bǔ)償。利用SMITH估計(jì)模型構(gòu)建出無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型，并求出模型的最優(yōu)解即可穩(wěn)定控制系統(tǒng)延時(shí)。

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無緩沖數(shù)字系統(tǒng)延時(shí)控制模型關(guān)注的重點(diǎn)是對(duì)網(wǎng)絡(luò)時(shí)間延遲的預(yù)測(cè)，但沒有考慮網(wǎng)絡(luò)的流量平衡問題，就有可能出現(xiàn)由于某節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)流量過高導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)工作異常的情況。因此，在今后的研究中，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)流量控制的算法是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法的主要研究方向。