生態(tài)型機(jī)械加工過程設(shè)備疊加振動檢測仿真

尚 歌，王雁飛

(吉林建筑大學(xué)，吉林 長春 130061)

1 引言

在制造企業(yè)生產(chǎn)力整體框架中，制造技術(shù)的效用占據(jù)65%。作為制造業(yè)的基本環(huán)節(jié)，機(jī)械加工可否完成“生態(tài)化”對達(dá)到生態(tài)制造、清潔生產(chǎn)與可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)具有關(guān)鍵作用[1]。生態(tài)型機(jī)械加工是在落實(shí)生態(tài)制造的細(xì)微體現(xiàn)，能夠在確保產(chǎn)品性能、質(zhì)量基礎(chǔ)上，完成全局機(jī)械加工制造的高效率低能耗發(fā)展，讓生產(chǎn)線總體實(shí)現(xiàn)最優(yōu)。

但在生態(tài)型機(jī)械加工過程中，設(shè)備不可避免會產(chǎn)生故障，設(shè)備實(shí)時檢測成為生產(chǎn)中的重要步驟。設(shè)備狀態(tài)檢測是設(shè)備利用過去與現(xiàn)行數(shù)據(jù)前提下，評估機(jī)械設(shè)備異常或故障原因以及對未來的影響，繼而探尋對應(yīng)的解決方案。振動信號是機(jī)械故障檢測中的重要狀態(tài)參變量之一[2]。疊加振動信號是機(jī)械設(shè)備狀態(tài)數(shù)據(jù)的載體，包含大量的設(shè)備異常與故障信息，對其進(jìn)行快速精準(zhǔn)檢測，對維護(hù)設(shè)備安全擁有重要意義。

文獻(xiàn)[3]中設(shè)計了一種指數(shù)型隨機(jī)共振微弱振動信號檢測方法。該方法融合簡諧勢阱與Gaussian Potential模型計算逃逸率，并探究系統(tǒng)參數(shù)對輸出信噪比影響。然后利用指數(shù)型雙穩(wěn)隨機(jī)共振系統(tǒng)檢測沖擊衰減信號和諧波振動信號，完成特征頻率信號故障診斷。但該方法考慮變量較多，計算速率緩慢。文獻(xiàn)[4]中設(shè)計了基于激光傳感器的機(jī)械設(shè)備振動信號激光檢測方法。該方法構(gòu)建機(jī)械設(shè)備振動信號檢測系統(tǒng)的約束模型與框架，根據(jù)信號分量關(guān)鍵性，依次給予各頻率單元相位對應(yīng)權(quán)重，從而獲取目標(biāo)信號頻譜，實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備振動信號檢測目標(biāo)。但該方法局限性較強(qiáng)，無法完成不同場景下的診斷。

針對傳統(tǒng)方法的不足，本研究提出一種基于偏最小二乘法的設(shè)備疊加振動檢測方法。利用多特征屬性集成模型實(shí)現(xiàn)高效率振動信號采集，在傅里葉變換前提下，使用偏最小二乘法實(shí)現(xiàn)對生態(tài)型機(jī)械設(shè)備疊加振動信號的高精度檢測。

2 多特征屬性集成下的振動信號采集

在采集機(jī)械全部振動信號的基礎(chǔ)上判斷設(shè)備當(dāng)前狀態(tài)，能夠保證生態(tài)型機(jī)械加工過程設(shè)備疊加振動檢測準(zhǔn)確性[5]。為此，本文設(shè)計基于多特征屬性集成的設(shè)備振動信號采集方法。

生態(tài)型機(jī)械設(shè)備振動信號采集時，要運(yùn)用主控制器，通過振動傳感器實(shí)現(xiàn)對振動數(shù)據(jù)的收集，利用以太網(wǎng)把采集數(shù)據(jù)傳輸至數(shù)據(jù)分析中心實(shí)施分析與處理，從而獲得振動位移信息。

數(shù)據(jù)采集擇取模擬方式，使用模數(shù)轉(zhuǎn)換器實(shí)現(xiàn)機(jī)械設(shè)備振動信號采集。采集數(shù)據(jù)后利用參照電壓達(dá)到電壓變換的目的。輸出與加速度為正比例的模擬電壓值V，然后將電壓值變換為加速度值。電壓值的運(yùn)算過程如下

(1)

其中，VREF表示恒定電壓，即參照電壓，a表示加速度。如果信號數(shù)據(jù)采集使用數(shù)字模式，那么運(yùn)用全雙工同步串行總線直接讀取對應(yīng)的寄存器，依照加速度傳感器數(shù)值變換深入處理加速度值。再利用卡爾曼濾波手段，綜合過程模型與測量模型實(shí)現(xiàn)信號數(shù)據(jù)過濾，將兩個模型依次表述成

x(k+1)=A(k)x(k)+w(k)

(2)

z(k)=C(k)x(k)+v(k)

(3)

其中，x(k)表示待評估變量，w(k)表示過程噪聲，A(k)表示過程矩陣，z(k)表示振動傳感器采集獲取的信息，C(k)、v(k)分別表示測量矩陣與噪聲。

對濾波后的加速度信息ai進(jìn)行二次積分計算，獲得振動位移數(shù)值

(4)

其中，n表示采集信號個數(shù)，Δt表示采樣時間間隔。

按照敏感性數(shù)據(jù)挖掘有關(guān)定理，可推算出設(shè)備正常振動信號間的相關(guān)性。設(shè)備信號間的相關(guān)性代表在滿足需求前提下，振動信號之間的耦合關(guān)聯(lián)，同時相關(guān)性會伴隨采集環(huán)境產(chǎn)生變化[6]。運(yùn)用式(5)能推導(dǎo)出設(shè)備運(yùn)行時振動信號的變化頻率

(5)

其中，ΔH(ai)表示耦合系數(shù)，ΔHavg表示濾波后的隨機(jī)振動量。然后使用式(6)獲得設(shè)備運(yùn)行時振動信號的采集概率

(6)

其中，ΔE(ai)表示采集過程的耦合系數(shù)。按照以上描述，可分析出生態(tài)型機(jī)械設(shè)備加工過程中的振動信號特征，依據(jù)獲取結(jié)果了解振動信號隸屬度數(shù)值，記作

(7)

將設(shè)備振動信號之間的相關(guān)性定義成下式

(8)

利用以上步驟，即可掌握設(shè)備振動信號間的相關(guān)性。接下來使用小波分析理論[7]提取設(shè)備異常振動信號特征。假設(shè)設(shè)備振動信號形成的集合為h(v)，且h(v)∈N2T，則將采集到的全部信號實(shí)施持續(xù)小波變換處理

Y(c，d)≤h(V)，

(9)

其中，c=2l，d=2l，(l，m)∈B2。分析振動信號頻率，則可獲得振動信號分解真實(shí)狀態(tài)，將其記作

(10)

以此得到設(shè)備振動信號高頻與低頻特征值，排序全部特征值，具體過程如下：

首先小波包變換設(shè)備振動信號，獲取第1層至第Q層的信號分解結(jié)果，以上分解結(jié)果組成的集合為{f1，f2，…，fQ}；面對不同層次的振動信號分解結(jié)果，對其采取求和計算。設(shè)定Qe為振動信號第Q層的分解結(jié)果，相對的求和計算結(jié)果為Fl；按照特征值排列結(jié)果，對設(shè)備振動信號實(shí)施排序，算出相對的特征矢量[8]；利用式(11)明確設(shè)備振動信號的特征矢量，并采取歸一化轉(zhuǎn)變

(11)

式中

(12)

(13)

式(12)中，Q表示全部振動信號個數(shù)，zk為特征矢量歸一化轉(zhuǎn)變后的結(jié)果。

運(yùn)用多特征屬性集成模型，把生態(tài)型機(jī)械設(shè)備振動信號采取屬性劃分，得到正常信號與異常信號的區(qū)別。假設(shè)設(shè)備振動信號特征空間輸入信息組成的集合為(a1，b1)，(a2，b2)，…，(aQ，bQ)，模型輸出數(shù)據(jù)取值范圍為bQ∈{-1，1}。設(shè)置i(a)是生態(tài)型機(jī)械設(shè)備振動信號分類函數(shù)[9]，多特征屬性集成模型輸出數(shù)據(jù)為bQ=-1，就能獲悉此信號為異常振動信號。如果模型輸出數(shù)據(jù)為aQ=-1，就能明確此信號是正常振動信號。將分類函數(shù)計算過程表示為

b=(iaQ)e=(zTηaQ)e

(14)

其中，η表示設(shè)備振動信號特征映射關(guān)聯(lián)值，e表示振動信號權(quán)重。

將設(shè)備振動信號分類過程及其收斂條件分別描述成

(15)

b[zTη(ai)e]+Fl=1

(16)

至此利用以上全部步驟，構(gòu)建多特征屬性集成模型，完成設(shè)備全部振動信號采集任務(wù)。

3 基于偏最小二乘法的設(shè)備疊加振動檢測

生態(tài)型機(jī)械設(shè)備的振動信號中包含疊加振動信號和部分冗余信號，因此在檢測過程中，要提取設(shè)備內(nèi)非平穩(wěn)振動信號功率譜，依據(jù)功率譜峰值變化情況，明確頻率分量內(nèi)的能量改變狀況，從而對機(jī)械設(shè)備內(nèi)部異常信號進(jìn)行劃分[10]。

假設(shè)早期振動信號是一個平穩(wěn)信號，利用傅里葉變換將其分割成若干諧波分量，由巴什瓦定理[11]可看出，相同振動信號時域中包含的總功率和頻域中包含的功率總數(shù)相等，由此可得到

(17)

其中，X(t)是振動檢測時設(shè)備運(yùn)行早期外殼振動平穩(wěn)信號個數(shù)，X(f)代表由傅里葉變換后的外殼振動信號諧波分量。

在獲得若干諧波分量值后，按照諧波分量散布狀態(tài)提取設(shè)備內(nèi)非穩(wěn)定振動信號特征。一般情況下利用時域分析手段把設(shè)備非穩(wěn)定信號分割為各類頻率分量，不能完成期望信號處理結(jié)果。

由此使用傅里葉變換方法解決非穩(wěn)定信號。在非穩(wěn)定設(shè)備信號內(nèi)添加時間窗[12]，傅里葉變換時間窗內(nèi)的非平穩(wěn)時域信號

(18)

其中，STFT(n，k)表示初始信號點(diǎn)數(shù)的短時傅里葉變換，r表示信號時間窗函數(shù)，m表示重復(fù)信號數(shù)量，e表示伴隨時間改變而發(fā)生變化的信號參變量。

采樣之后的短時傅里葉變換為

(19)

其中，STFT(n，f)是加窗序列的離散化模式。離散化傅里葉變換的反向轉(zhuǎn)變流程如下

(20)

如果STFT(n，f)在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時間T內(nèi)進(jìn)行樣本采集，那么可以在-∞

利用短時傅里葉變化把獲得的振動信號轉(zhuǎn)變成平穩(wěn)信號，實(shí)施振動檢測時，一般采用信號功率譜峰值高低為評估依據(jù)，來明確設(shè)備內(nèi)振動信號類型。憑借上述過程獲得的非穩(wěn)定振動信號功率譜，在振動信號頻域空間中采取偏最小二乘解，計算潛變量，運(yùn)用潛變量組建疊加振動信號檢測模型。

定義X=[x1，…，xi]表示信號功率譜輸入矩陣，Y=[y1，…，yi]是信號功率譜輸出矩陣，xi、yi是空間內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)。把信號功率譜信息變換到頻域空間，可得到

(21)

其中，d代表兩個功率譜數(shù)據(jù)點(diǎn)間的馬氏距離，Γ代表數(shù)據(jù)點(diǎn)距離特性。

在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建頻域空間矩陣，信號訓(xùn)練集合XR映射到頻域空間后的數(shù)據(jù)矩陣如下

(22)

Y變換到頻域空間后的矩陣是如下

(23)

推算XR、YR的殘差矩陣可得到

(24)

(XR)TYR(YR)TXR=P

t=XRP

(25)

如果檢測信號符合正態(tài)分布，判定此信號為疊加振動信號，并將疊加信號上限值設(shè)置為2。但在傳統(tǒng)偏最小二乘法性能檢測中，對應(yīng)變換后振動信號間互無關(guān)聯(lián)，就使用核密度評估手段實(shí)現(xiàn)可靠控制。將疊加振動信號功率譜訓(xùn)練集XR的核密度表示成

(26)

其中，σ表示函數(shù)密度參變量，能夠操控函數(shù)的徑向應(yīng)用范圍，x是一維空間隨機(jī)故障信號，φ[σ-1/2(x-xi)]表示核函數(shù)。

若信號不順從正態(tài)分布，則利用高斯核函數(shù)進(jìn)行控制，將控制函數(shù)記作

(27)

其中，K(xi，xj)代表空間內(nèi)隨機(jī)一點(diǎn)xi至某個核函數(shù)中心xj之間的歐式距離函數(shù)。

針對新的生態(tài)型機(jī)械設(shè)備疊加振動檢測信息Xnew，求解Xnew內(nèi)的信號采樣點(diǎn)，同時使用每個采樣點(diǎn)的馬氏距離，就能獲得全新的頻域空間矩陣

(28)

將第i個采樣點(diǎn)的檢測統(tǒng)計量計算過程描述成

(29)

其中，ti是檢測疊加振動信號數(shù)據(jù)的第i個采樣，A是信號特征對應(yīng)的對角矩陣。然后構(gòu)建偏最小二乘法下的疊加振動信號檢測模型

(30)

倘若統(tǒng)計量超過預(yù)期上限，則表示生態(tài)型機(jī)械設(shè)備具有較多疊加振動故障，反之則不存在疊加振動故障。

4 仿真與結(jié)果分析

為證明生態(tài)型機(jī)械加工過程設(shè)備疊加振動檢測方法的可靠性，對其展開仿真。

首先選擇某個生態(tài)型機(jī)械設(shè)備為實(shí)驗?zāi)繕?biāo)，設(shè)定加工時間為6小時，振幅處于[-1，1]Hz之間為正常振動信號，其余均為異常信號。本文方法的疊加振動檢測結(jié)果如圖1所示。

圖1 疊加振動檢測結(jié)果

由圖1可以看出，本文方法能準(zhǔn)確分辨出設(shè)備疊加振動與正常振動狀態(tài)，檢測精度較高。其原因在于本文方法使用多特征屬性集成模型，可以高質(zhì)量完成生態(tài)型機(jī)械設(shè)備疊加振動信號采集工作，大大提高了后續(xù)疊加振動檢測正確率。

為進(jìn)一步證明本文方法的實(shí)用性，將文獻(xiàn)[3]中的指數(shù)型隨機(jī)共振微弱振動信號檢測方法與文獻(xiàn)[4]中的基于激光傳感器的機(jī)械設(shè)備振動信號激光檢測方法作為對比，比較其與本文方法性能的優(yōu)劣。

三種方法下的疊加振動信號檢測位移誤差率對比如表1所示。

表1 三種方法下疊加振動檢測誤差比較

由表1可以看出，本文方法的計算誤差結(jié)果明顯低于兩種傳統(tǒng)方法，充分表明了本文方法對機(jī)械設(shè)備疊加振動信號診斷更具可靠性與實(shí)用性。

5 結(jié)束語

生態(tài)型機(jī)械加工是可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略在制造領(lǐng)域中的具體體現(xiàn)。針對機(jī)械加工設(shè)備的疊加振動故障問題，本研究提出了基于偏最小二乘法的設(shè)備疊加振動檢測方法。與傳統(tǒng)檢測方法相比，該方法具備更優(yōu)的故障檢測精度，為疊加振動信號檢測問題提供一種可靠的解決方案，為生態(tài)型機(jī)械設(shè)備的平穩(wěn)運(yùn)行提供了可靠支持。