水電站引水系統流量-壓力仿真

楊 軍，趙小明，鄔育仁，劉 名

(國能大渡河大崗山發電有限公司，四川雅安 625000)

1 引言

1.1 系統仿真簡介

仿真的定義有不同的說法，而比較經典的定義即“所有支持模型建立與模型分析的活動即為仿真活動”。從定義可知“系統、模型、仿真”三者之間有著密切的關系。其中物理實際系統與仿真系統基本關系可表示成圖1。

圖1 實際系統與仿真系統關系簡圖

如上圖所示通過對物理系統的抽象得到物理系統的映射模型(此文中為數學模型)；再建立計算程序算法仿真，得到仿真的模擬結果；最后，比較仿真模型模擬結果與實際物理系統的過程和狀態參數(仿真對象)數據，此步驟是驗證仿真的可用性和精度。

上述的仿真關系是基于模型的活動，其一般步驟如圖2所示：

圖2 仿真的一般步驟

第一步，要針對實際系統建立其形式化。此步驟一方面根據研究和分析的目的，確定模型的邊界，因為任何一個模型都只能反映實際系統的某一部份或某一方面，也就是說，一個模型只是實際系統的有限映射。另一方面，為了使模型具有可行性，必須具備對系統的先驗知識及必要的試驗數據(本文中是包括了設備，工質等特性參數以及操作參數)。特別是，必須對模型進行形式化處理，以得到計算機仿真所要求的數學描述；

第二步，根據系統的特點和仿真的要求選擇合適的算法，當采用該算法建立仿真模型時，其計算的穩定性、計算精度、計算速度應滿足仿真的需要(此文中的仿真系統采用的是與實際系統1：1的仿真速度)；

第三步，將仿真模型用計算能執行的程序(本文所述的程序采用FORTRAN語言進行編程)來描述；

第四步，進行程序調試，檢驗所選仿真算法的合理性；

第五步，根據仿真的目的對模型進行多方面的試驗，相應的得到模型的輸出；

第六步，要對仿真輸出進行分析。

在實際仿真時，上述每一步都需要多次反復和迭代。

1.2 數學模型簡介

此文中的數學模型是基于實際系統狀態和平衡態建立的動態模型，主要是基于能量守恒，質量守恒，動量守恒等三大守恒定理建立的非線性的連續性的動力系統模型。

本文介紹的流體力學中的伯努利定理，就是由機械能守恒推導而來的，在流體為不可壓縮的條件下(γ為常數)，可以積分式(1)得單位重量能量：

(1)

這個著名得方程，稱為伯努利定理，用以紀念這位瑞士物理學家丹尼爾·伯努利(1700-1782)，是他在1738年首先提出這條定理的。如將上式通乘以g，再通乘以ρ，即得到伯努利定理的另外的形式，即單位質量的能量：

(2)

在實際應用上述方程時，需要基本假設，具體如下：

1)假設粘性(摩擦)效應可以略去不計。

2)假設流動是恒定的。

3)此流體是沿流線的。

4)假設流體是不可壓縮的。

5)假設沿流線沒有能量加進或移出流體。

此文中的仿真對象是水電站的引水系統，此系統是連接水輪機和上游水庫的通道，由電站進水口、壓力管道、地下廠房、尾水調壓室、尾水隧洞和尾水出口等建筑物組成。

此次建立的仿真系統的對象主要仿真參數為進水口工作閘門流量特性仿真，壓力管道壓力和流量的關系仿真，蝸殼進口壓力等仿真。

對上述仿真對象進行系統抽象后得到，包括上游水庫，閘門，引水鋼管，水輪機，尾水庫等仿真建模對象模塊(此文所述的仿真系統就是以這些模塊為基礎，結合實際系統的情況融合而成)，其簡單圖示如圖3。

圖3 引水系統仿真模塊簡圖

2 基本原理模型

2.1 流體流量、壓力模型

2.1.1 基本方程

流體流量和壓力之間的關系可以在伯努利方程看出，假設工質為定常不可壓縮流體，忽略黏滯性效應，流體元素沿著流線而流動。伯努利方程也可以用(3)式表示

(3)

但在實際工程應用中，流體粘性總是不可忽略的，因此，粘性流體的伯努利方程可表示為

(4)

式(4)中，P1，P2為上、下游壓力，單位為Pa，z1，z2為上、下游高度單位為米，m;ρ1，ρ2為上、下游流體密度，單位為kg/m3;υ1，υ2為上、下游流體流動速度，單位為m/s;g為重力加速度，單位為m/s2;hf為總壓降，單位為米水柱。

粘性流體的壓降，包括摩阻壓降和形阻壓降，其值皆與速度壓頭成正比

(5)

式(5)中，kloss為阻力系數；v為流體流速，m/s。

式(4)中，速度壓頭v2/2g，通常并不顯著，在大多數實際情況下可忽略，不可壓縮流體且密度為常數：ρ=ρ1=ρ2。(2)式可變為：

(6)

(7)

ΔPz=ρ·(z1-z2)

(8)

式中，A為流通面積，m2;F為流量，kg/s。

式(6)即為仿真模型中用到的流量—壓力關系式。

2.1.2 仿真處理

將(6)式進行線性化處理。(6)式可改寫為：

(9)

并可線性化為

(10)

此文中的仿真模型采用FORTRAN語言進行編程，它是為科學、工程問題或企事業管理中的那些能夠用數學公式表達的問題而設計的，其數值仿真計算的功能較強。源程序不再此文中累序。

下面通過第3節簡述仿真的界面和模擬結果，以及與實際系統的參數數據。

3 舉例

以本廠水電站引水系統為例，包括進水口攔污柵、機組進水口閘門、壓力管道、調壓室、尾水閘門等，系統仿真界面如圖4：

圖4 引水系統界面

從圖3中看出，引水系統的水流程。從P2為閘后水位(1124m)，P1為尾水水位(955.9m)，因此，通過(10)式可以計算出進入水輪機的流量(其中尾水水位為常值)。保持水位差基本不變的情況下，關閉進水閘門，其仿真與實際流量的數據如下表：

表1中的開度操作是通過建立閘門控制仿真模型進行操作的(控制模型是根據實際系統的控制邏輯進行仿真建模，實現對實際系統的1：1的仿真模型)，操作仿真界面如圖5。

表1 開度-流量數據表

時刻開度(%)仿真值(m3/h)實際值(m3/h)4314.100351.28648.154414.034751.0382547.8134510.609139.2720647.55464.683122.4531444.55470.61447.81921638.7480.60787.77698832.85490.60787.77698823.4500.60787.77698817.363510.61447.81921610.875520.62757.9023746.788530.61447.8192164.088540.61447.8192163.975550.60787.7769884.05560.61447.8192164.163570.32565.6893214.163580.31915.6322023.075590.31915.6322022.363600.31915.6322021.05

圖5 閘門操作控制仿真界面

通過操作閘門控制界面的關閘按鈕，仿真系統會進行實時的仿真，得到如表1的數據，而開度與流量靜態關系圖(橫坐標為歸一化后的開度，縱坐標為歸一化后的流量數值)，如圖6。

圖6 開度與流量靜態關系曲線

從圖6可以看出，不管是實際流量，還是仿真流量都與閘門開度有比較明顯的線性關系，說明仿真的流量靜態特性是符合實際的。

仿真值與實際值的趨勢曲線(橫坐標為仿真時間，縱坐標為歸一化后的數值)如圖7。

圖7 流量仿真-實際動態趨勢曲線

從圖7看出，在閘門開度關閉的過程中，仿真值與實際值的動態趨勢是一致的，這說明流量仿真的動態特性是比較符合實際過程的。

以上介紹了閘門關閉過程的仿真結果數據和實際數據，并通過圖示的方式呈現兩者的數據趨勢。閘門開啟過程的仿真結果數據和實際數據是關閉過程的逆過程數據，在此文中就不再累敘。

下面簡單介紹水輪機蝸殼壓力與閘門開度的仿真結果，通過(8)計算得到下表仿真結果(數據為歸一化)。

表2 開度-壓力-水位仿真結果

當關閉進水閘門時，其仿真的趨勢曲線(橫坐標為仿真時間，縱坐標為歸一化后的數值)如圖8。

圖8 水輪機蝸殼進口壓力仿真曲線

從圖8中看出，蝸殼進口壓力主要是受閘后水位影響，這表明蝸殼壓力主要表現在靜壓上，既測點所處的水深壓力。

4 結論

此文介紹了利用伯努利原理建立流量-壓力的數學模型，對數學模型采用FORTRAN編程，并通過仿真平臺模擬引水系統的流量壓力的靜態和動態特性。

在與實際測量值比較時可以看出，不管靜態特征，還是動態趨勢，都能夠滿足系統仿真的精度要求，滿足水電站培訓的需要，為水電站操作員提供了很好的技能實訓平臺。