基于電磁波散射方向性的ADS-B信號解交織

朱 棟，馮成濤，儲開斌，宦 娟

(常州大學信息科學與工程學院，江蘇 常州 213164)

1 引言

由于建設維護費用低、目標位置精度高等優點，廣播式自動相關監視(ADS-B)已成為地面設備獲取空中航空器實時位置的主要技術之一[1-6]。1090擴展電文(1090ES)是實現ADS-B功能的三大數據鏈之一，其工作頻率為1090 MHz，與二次雷達應答信號同頻，且與二次雷達S模式應答信號的格式相同。

隨著民航航班數的持續增加，1090ES和二次雷達應答信號在1090 MHz頻點處的同頻干擾問題日益嚴重。每幀模式A/C/S的信號時長雖只有幾十至一百多微秒，但當空中目標數在100批時，1090ES信號被交織的概率已達到30%左右[7-9]。模式A/C的應答信號在信號調制上僅采用了數字幅度調制；模式S雖然采用了脈位調制，在一定程度上提高了抗干擾能力，但其本質仍然是幅度調制。模式S在規范制定之初，受到當時技術條件的限制，并未考慮利用時分多地址(TDMA)或碼分多址(CDMA)的機制抗同頻干擾。因而，當兩個幅度相當的信號同時到達地面接收站，必定造成信號的誤碼甚至漏檢。ADS-B除了目標監視的應用之外，還被用于雷達目標位置精確標定[10，11]，因此，研究1090ES信號解交織具有非常重要的現實意義。

針對同頻信號分離的問題，主要還應從信號的到達角的角度來考慮分離技術。國內外已有采用定向天線分扇區接收1090ES信號的解決方案，這樣可以降低信號交織的概率，但在同一天線覆蓋的扇區內仍有很高的信號交織概率，并沒有從根本上解決交織信號分離的問題。利用天線陣列和自適應波束形成，從空間域上實現不同來波方向的信號分離，從理論上是可行的，但是所需天線陣列的單元數較大，隨之而來的硬件設備投資也大，且自適應波束形成的算法復雜，難以在數字信號處理部分實時處理，工程實施難度較大。除了考慮空間域的分離技術，還可以從時域上根據交織波形的特征來進行交織與否的判定和分離[12-17]，如利用二次拐點法在時域上判定兩個交織脈沖的起止時刻，不需要增加硬件投資，只需升級數字信號信號部分，但也只能解決部分信噪比較高的情況。截止目前，切實可行且又兼顧建設成本的解決方案尚未被提出。

與以往的文獻不同，本文提出利用利用電磁波米氏散射的方向性，從空間域實現同時到達且入射角相近的兩個信號的分離。

2 利用電磁場波散射實現信號分離的構想

2.1 二次雷達與1090ES信號概述

二次雷達共有三種工作模式：模式A、模式C和模式S[1-2]。模式A和模式C的應答信號格式相同，含12-bit信息量，其中，模式A的應答內容為航空器的二次代碼，模式C為航空器的氣壓高度，如圖1(a)所示；模式S應答信號有56-bit和112-bit兩種，除了二次代碼和氣壓高度以外，還含有位置、速度、航向、S模代碼等更豐富的航空器信息，如圖1(b)所示。1090ES在借鑒了二次雷達模式S應答信號格式的基礎上形成了使其周期性廣播式發送的航空無線電規范。

圖1 二次雷達模式A、C應答信號格式(a)以及模式S應答信號和1090ES信號格式(b)

2.2 經典的電磁場散射理論

眾所周知，當電磁波的波長遠大于散射體的尺寸時，電磁波入射到該散射體時所產生的散射稱為瑞利散射(Rayleigh scattering)；當電磁波的波長與散射體的尺寸大致相當時，稱為米氏散射(Mie scattering)。如果散射體是規則的圓形或球形時，瑞利散射和米氏散射都有嚴格的數學表達式。瑞利散射的強度在各散射角上是均勻分布的，即不具有方向性。而米氏散射則具有方向性特征，其方向分布因電磁場的極化和電磁波波長與圓散射體半徑的相對關系而異。文獻[18，19]提到，當入射電磁波波長λ和圓散射體半徑r具有λ/r=2關系，折射率為2.745時，米氏散射強度在散射角上有明顯的強弱分布。

2.3 基于散射電磁場方向分布的信號分離

如上所述，利用定向天線分扇區接收1090ES信號已可以降低信號交織概率，但兩個信號同時進入某一個定向天線通道時是難以實現分離信號的。假如L波段的定向天線，波束寬度為30度，也即兩個信號到達ADS-B地面站時入射角在30度或以內時，進入同一天線通道后無法實現分離，如圖2(a)所示。如果利用電磁場的散射原理，在兩個信號進入天線之前經過某一散射體，將原本入射角僅相差30度的兩個信號散射后使得兩個信號到達角之差變大，再利用30度的定向天線分別接收即可實現信號分離，其原理如圖2(b)所示。

圖2 單個定向天線無法分離入射角相近的兩個信號(a)，利用散射體使兩個信號的入射角間隔變大再用兩個天線分別接收，可實現信號分離(b)

3 電磁場仿真及結果分析

3.1 FDTD電磁場仿真

當二維平面上存在兩個有一定間距的雙圓形散射體時，電磁波入射到兩個散射體后，不僅要考慮兩個散射體各自獨立的散射場，還要考慮兩個散射體之間的互相散射問題。針對這種復雜的散射情況，理論分析較為困難。這時，可以采用有限元差分時域(Finite Difference Time Domain：FDTD)的電磁場仿真得到散射場的數值解。FDTD仿真方法基于經典的麥克斯韋方程組的微分形式，并利用有限元差分項替代微分方程組的空間微分和時間微分項推導得出式(1)，

(1)

其中，E為電磁矢量，H為磁場矢量，ε為介電常數，μ為磁導率，d為空間差分算子矩陣。建立二維網格空間，將散射體的參數ε和μ配置在網格點上，設定E和H矢量的初始值為零，外加平面波激勵即可啟動迭代計算得到各網格點上E和H的時域波形。假定入射波為平面電磁波，在自由空間上具有解析的數學表達式，則可以利用總電磁場為入射電磁場和散射電磁場之和的關系，利用式(2)直接計算散射電磁場。

(2)

其中，下標“scat”表示散射場，“inc”表示入射場，Einc表示入射平面波電場矢量。由于介質體的磁導率通常與自由空間相同，所以平面入射波的Hinc分量被忽略。網格空間的邊界點利用吸收邊界模擬散射電磁場向外擴散至無限遠。FDTD所仿真的網格空間只是近場電磁場，而散射強度的角度分布通常在遠場評估。FDTD仿真經過足夠步長的迭代計算后，網格點空間上電磁場趨于穩定，利用近場-遠場變換(Near-to-far Field transform)即可得到遠場各方向上散射的電磁場強度。二維的FDTD仿真還可以分為橫向磁場(TM)和橫向電場(TE)兩種模式，即TM模式僅包括Ez，Hx，Hy三個分量，TE模式僅包括Hz，Ex，Ey三個分量，分別對應電場方向垂直于平面和電場方向位于平面內這兩種情況。通常，TM模式的角度分布強弱特征更加明顯，并且1090ES信號的機載發射天線一般是垂直極化全方向性天線，到達ADS-B地面站的1090ES信號電磁波也為垂直極化，因此，本文選擇TM模式進行二維FDTD散射場仿真，其詳細計算式此處省略。

3.2 FDTD電磁場仿真驗證

仿真計算的C程序運行于Linux Ubuntu系統，并利用多核CPU多線程并行計算以縮短計算時間。首先，計算單個圓形介質散射體的散射場強度，與米氏散射理論解進行對比，用以驗證FDTD仿真程序的正確性。設定散射體的折射率n為1.5，并假定其相對磁導率為1，則根據物質的分散關系，相對介電常數εr=n2=2.25。設定λ/r=1，網格空間為100點×100點，圓心位于網格空間正中央，電磁波入射角和散射場的散射角定義如圖3所示。

圖3 網格空間與電磁波入射角和散射角定義

入射角為0度，TM模式下散射電磁場的近場和遠場的仿真結果與米氏散射理論解示于圖4(a)和(b)中，其中，橫軸為散射角，縱軸為散射強度。

圖4 單一圓形介質散射體近場(a)散射強度分布和遠場(b)散射強度分布

在CPU為Intel i5主頻3.3GHz的普通計算機平臺上，利用Ubuntu系統自帶的gcc編譯器加OpenMP選項進行編譯，程序雙線程并行計算，計算時間僅為3秒左右。由圖4可知，不論近場遠場，散射場的仿真結果與理論解完全一致，充分證明散射場仿真程序的正確性。

3.3 雙介質圓形散射體仿真結果

兩個介質圓散射體在網格空間Y方向上垂直排列，網格空間為100點×160點。設定λ/r=6，兩圓圓心間距d=λ，在同樣計算機平臺上設定電磁波入射角為0度和30度分別進行仿真，每次耗時僅約5秒，其網格空間近場散射場和遠場角度分布的計算結果如圖5和圖6所示。

圖5 入射角30度(a)和0度(b)時的網格空間近場散射場

圖6 入射角30度(實線)和入射角0度(虛線)時雙圓形介質散射體散射強度分布

由圖5可知，當在散射角為30度和150度方向觀測散射強度時，只能接收到入射角為30度的散射波(為描述方便簡稱信號A)，而入射角為0度的散射波完全探測不到；當在散射角為90度方向觀測散射強度時，只能接收到入射角為0度的散射波(簡稱信號B)，而入射角為30度的散射波幾乎探測不到。換句話說，原本同時到達的入射角只相差30度的兩個電磁波，經過雙圓形散射體散射后，可以在散射角30度(或150度)方向和90度方向分別探測到無相互干擾的兩個純凈信號。實際的接收天線有一定波束寬度，假定L波段的定向天線的波束寬度為30度，則在散射角30度和90度方向分別用該定向天線接收信號。即使30度方向上的天線也能接收到信號B，但相比于信號A來說比較微弱，可忽略不計；同樣道理，90度方向上的接收天線接收到的信號B較強，信號A非常微弱。基于以上原理，即可從空間域上實現兩個信號的分離。

4 結論

ADS-B技術已被確定為未來十年甚至更長時間內空管系統目標監視領域的主要手段之一。1090ES是借鑒二次雷達模式S應答信號標準建立起來的規范，是被國際民航組織極力推薦的ADS-B技術。但隨著民航航班量的逐年增加，1090ES信號與二次雷達應答信號的同頻干擾問題日益突出。由于1090ES信號規范在建立之初沒有考慮接收端抗同頻干擾的問題，一旦發生信號交織，在時域上脈沖信號波形發生畸變的情況過于復雜，一套檢測判定算法難以適應變化多端的實際情況。

基于以上原因，本文從空間域上提出了利用經過散射體后的散射電磁波的方向特性實現信號分離的技術。由于各種散射體形狀各異，沒有統一的物理模型可以適用于所有散射體，因此，利用電磁場仿真的通用方法—FDTD法計算散射電磁場，迭代計算在普通計算機上運行也僅需數秒時間。到達ADS-B地面站時入射角相差較大的1090ES信號可以由多個定向天線分別接收，但入射角接近的兩個信號一旦同時進入同一天線通道后要在時域上實現分離就比較困難。對雙圓形介質散射體的散射場散射角強度分布分析可得，入射角比較接近的兩個電磁波信號經過散射以后散射方向發生較大變化，也即從空間上實現了信號分離。本文從全新視角提出了1090ES解交織的構想，并利用FDTD法進行了初步仿真，仿真結果表明可行，下一步將結合工程實際研究具體解決方案。