GPS導航無人機運輸路徑最優化生成方法

王 杰，馬 蘭

(中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300)

1 引言

無人機運輸是當下較為常見的一種運輸方式，和常規探測無人機相比，它對路徑定位的準確率要求和對自身的控制率要求都很高。另外，由于機身無固定規格，無人機飛行姿態穩定性存在差異，這樣就給控制系統和導航系統提出了更嚴峻要求，特別是在導航飛行模式下，怎么保證無人機運輸在既定路徑內安全且高效地飛行，是相關研究學者研究的熱點話題。

文獻[1]面對植保作業，提出在覆蓋率最大基礎上，飛行距離最短的需求，使用差分進化算法和量子退火算法，躲避航行過程中可能遭受的危險，優化航線路徑。雖然能夠規劃出最安全、可靠的無人機行駛路徑，但是耗時長，適用范圍小；文獻[2]針對山區應急物資運輸問題，提出一種基于最快運輸速度的路徑規劃方案，考慮到山區海拔高度和山峰密集程度，設定路徑約束條件，通過蟻群算法搜索局部最優節點，連接節點獲得最優路徑結果。路徑安全性和速度都有保障，但是未考慮機身參數，在拐彎處飛行平滑不夠，很難處理大質量貨物在拐角處的慣性力。

因此，本文提出基于GPS(Global Positioning System，全球定位系統)導航的無人機運輸路徑最優化生成方法，充分計算無人機飛行特性，并對運輸路徑定位實時更新，準備兩臺GPS同時對航跡修正，將地面接收到的數據運用航線推算法和兩點法推算，刷新無人機每秒間飛行位置。并通過機身的側翼和升降舵來控制飛行姿態，用舵面的反饋功能結合控制率公式在不計風場的影響下，做到無人機自身控制飛行與GPS導航路徑誤差為零，計算出無人機在運輸路徑中受到的環境和自身影響值，最后，通過單元危險發生概率分析，結合多種因素將路徑發生危險概率最小問題轉化為運輸路徑最短問題，采用Dijstra算法設置限定條件，并進行修正與優化。仿真結果表明，所提方法能夠實現無人機運輸路徑最短且最安全的路徑生成，具有一定可靠性和實用性。

2 基于GPS的無人機實時路徑定位

運輸路徑最優化生成是無人機運輸的首要任務，但是受到自身和環境因素影響，機體很容易偏離既定航行，所以本文提出使用GPS定位技術實時測量當下機體位置，并就計算影響因素對航線的影響，再實現最優路徑的生成。

無人機路徑導航中把機身位置確定是GPS導航的基本任務，也使無人機可以跟隨預先設定好的航線行駛，對飛行路徑準確控制。無人機飛行前需要根據相關要求規劃好行駛路徑，路徑是由航路點以及鄰航點相距構成。為了實時計算飛機更新后的位置，本文采用基于GPS的航線定位算法，可以實時確定當前位置，及時求出側向偏差[3]，無人機向預定的航線偏轉，通過指令控制來使無人機航跡按規范路徑行駛，無人機航跡自由度是受自然因素產生的[4]。

控制系統的演示圖和飛行導航系統如圖1所示。

圖1 GPS導航控制圖

GPS導航一般是單機導航，本文使用差分GPS導航系統，兩臺GPS接收器安裝在差分導航系統上，裝載在無人機上一臺，另一臺放置于某地面固定控制站，兩臺接收機可以同步接收到衛星的信號。基準臺的觀測值由地面控制站接收，計算出偽距的修正值。通過數據上的遙控鏈傳輸到機載計算機，可以作為機載GPS測量信息的修正參數，進行觀測偽距離修正后，計算出精準度較高的定位參數[5]。

一般的差分GPS還是單機的接收機數據在更新速度方面都不是很快，所以為了把GPS導航的功能利用到最大，采用的算法是航線推算[6]，用6個及6個以上地面GPS接收機所收到的定位信息模擬推到無人機的當前位置。

設無人機在(XK-1，YK-1)和(XK，YK)，時刻t的位置為(XK，YK)，那么兩點試航跡推算公式

(1)

(2)

如果GPS偏差模式在無人機進入的最新時刻為t0，那么GPS位置信息需要存放三組，可得到最新的數據，在GPS接收機開始運作的同時，無人機進入起飛狀態，此時也會不斷刷新存放的數據[7]。在接近推算第1s到2s之間時就會用已經有的數據在t1時刻和t2之間。

2.1 無人機飛行姿態計算

無人機具有升降舵和飛行側翼，在做路徑最優規劃過程中需要充分考慮飛行姿態，否則無人機很容易在行駛過程中無法按照規定路徑行駛。因此，通過傾斜角信號和無人機俯視角，計算相應舵面的信號[8]，通過角速率反饋實現對無人機飛行姿態相關數據的獲取。

?C=K1λ+K2

(3)

式中，?C是側翼和升降舵相關數據，λ表示飛行時機翼角度。無人機在飛行過程中的飛行姿態偏差角ΔΨ與側向偏移距離ΔY之間的關系由圖2表示。

圖2 ΔΨ與ΔY之間的關系

其中，A和B代表航路點，V代表無人機空速，O代表無人機的飛行位置(不計風場影響)，支路AB的側向偏移距離是ΔY；ΔΨ是航跡偏差角度。側向制導率的公式設計為

θ=KSφ+K+KY

(4)

式中，θ是阻力方向舵控制量，相應的參數是KS、K和KY。

2.2 路徑風向估計

路徑中風場對位置的推算加以反作用，抵消風場對路徑規劃的影響[9]，為了提高推算出路徑的最優結果，路徑中風場下的航行位置由圖3所示。

圖3 風場估算法

設0代表起始第一點的風速，第一、二次測量出的無人機位置由GPS系統計算出地速向量，第二點的風速由空速和地速的向量算出[10]。要考慮到風速的影響，當第二點位置推算到第三點位置時，即在這兩點風速沒有改變的情況下，對周期航行解算的推算位置進行風向修正。同理，第三點風向由第三點風速和地速的向量差得到。以此類推，無人機飛行時的風速可以利用很短的時間估算出來，實施航跡修正。

3 無人機運輸路徑最優化生成

3.1 問題描述

運輸路徑規劃進行是在事先定好的區域C上，C由若干個單元組成，將每個單元的形狀事先定好，由圖4所示。

圖4 危險單元分布圖

以下是計算圖4中每一個單元的危險發生概率分布的步驟[11]。規定事件如下：

1)單元n中存在不明探測設備

2)單元n中的UAV(飛行器)被區域探測設備發現。

通過概率論中的內容可以得出，位于單元n的無人機在運輸路徑中被不明飛行物攻擊的概率表達式為

(5)

式中，n(CX)表示無人機在運輸路徑中被不明飛行物攻擊事件，m無人機在運輸路徑中被不明飛行物攻擊事件總事件發生的總數。假設無人機在運輸路徑中沒有被不明飛行物探測到但被攻擊的誤攻擊概率表達式為

(6)

式中，n(BX)表示無人機在運輸路徑中沒有被不明飛行物探測到但被攻擊的誤攻擊事件。一條路徑由位于單元的路徑點組成，無人機在該路徑飛行而不被不明飛行物攻擊的概率表達式為

(7)

式中，n(AX)表示無人機在該路徑飛行而不被不明飛行物攻擊事件。找出一條使P(AX)取得最大值的路徑是路徑安全規劃的任務，也就是最小危險路徑。

3.2 問題轉化

設T在路徑規劃中為出發點(1≤0≤N)，S是目標點(1≤S≠0≤N)，這樣待計算的運輸最優路徑更改為(0，B1，B2，…S)。又因為指數函數為單調遞減函數[12]，所以可等價得出以下公式：

∑-P(PX)≤∑-P(PI)

(8)

可以將危險概率分布圖4轉化為帶權W=(V，E)節點的集合為Z，邊的集合為V，由圖5所示。

圖5 危險單元分布圖轉換加權圖

其中，文中帶權圖的各個節點為圖5中的各單元，即，令邊(i，j)的權為

(9)

式中，鑒于無人機航行時所做的加權為G，若危險概率分布圖5中距離相等在每個單元相鄰之間，那么G是一個常數值。綜上所述，將無人機運輸路徑安全規劃問題轉換為圖論中最常見的最短路徑問題。

3.3 基于Dijstra算法的運輸最優路徑生成

步驟一：給出發點V1標注上P標號是A(V1)=0，在其它各點標上F標號是B(V1)=1。

步驟二：把最小者在所有F標號中取出，例如：DVJO=1VJO，然后把該點的F標號更換為P標號。

步驟三：新標號是重新算出帶有P標號的其它各個點F標號，選VJ點的F標號與D(K1)+LJ中最小者代替。

步驟四：以上步驟重復計算，一直到vN∈p，輸出從出發點到終點的最短路徑。

在無人機飛行中常會遇到一些影響飛行的障礙，限制了無人機最小轉彎半徑，需要對這種問題修正和優化，如圖6所示。

圖6 最短路徑生成

其中，d代表兩相鄰點的距離最短路徑；Rmin代表無人機的最小轉彎半徑，O是由危險概率分布圖中單元的外形決定。(單元為五邊形時30°，四邊形時60°)。那么最優路徑距離應滿足

D≥RminΔRθ

(10)

只有滿足以上條件時，路徑才可以位于之前算出的單元組中。否則要重新設定規劃部分各個單元的大小。當達到以上需要后，用最短路徑兩點間為半徑的圓弧替換不可飛的路段，就可得到一條可飛的最優路徑。

4 仿真研究

利用GPS系統在小型無人機上進行仿真，其中，機載接收器把GPS輸出信號處理后，得到的位置數據傳輸給地面接收器，根據差分GPS系統推算后在屏幕上顯示無人機航跡、預定航跡，數字顯示無人機的航跡跟蹤偏移曲線，如圖7所示。

圖7 航跡的跟蹤曲線

結果顯示：無人機飛行數據平穩，僅在姿態變化時輕微顫抖。實驗結果表明，加入的GPS導航路徑跟蹤結果精度較高。為驗證所生成路徑有效程度，本文在實際環境中，設定一個20*20單元區域內進行無人機路徑規劃，起始點在位于(2，4)單元，終點位于(20，20)單元。為了方便單元的外框用上圖的多邊形，而采用比較簡便的正方形。文獻方法和本文方法得到結果如圖8所示。

圖8 不同路徑生成結果

由圖8可知，文獻[1]得出結果非最短、最優路徑；文獻[2]是帶有尖角的最短路徑，若考慮到受天氣條件約束，這條路徑對無人機來說是不可飛行的，安全性差；本文方法所生成路徑，在滿足安全需求的基礎上實現了最短路徑，能有效降低運輸成本。這是因為本文方法考慮以上制導規律、控制和無人機的自由度非線性進行了模型仿真。無人機模型計算了飛行姿態偏差，由姿態的控制保證無人機姿態的穩定，航跡推算計算出無人機的實時位置，同時側向偏移率和側向偏差也計算出，其數據由控制無人機飛行姿態模塊中數據來輸入。仿真結果證明本文方法航跡最優生成結果符合客觀事實需要，路徑是可行有效的。

5 結論

本文對無人機飛行特性和運輸路徑的定位更新，加入了GPS導航技術，提出一種基于GPS航跡的最優路徑規劃方法。路徑規劃結果證明，該方法能規劃出運輸航程最短、危險率最小、滿足無人機飛行姿態的綜合最優路徑。同時在未來研究中，嘗試將機器學習方法應用在路徑規劃中，以實現面對突發狀況下也有較好的應對策略。