基于多服務器排隊論的機械停車庫最大泊位計算模型及仿真

摘 要：隨著城市用地資源的日益緊缺和機動車保有量的不斷增加，機械式停車庫的使用越來越頻繁，隨之帶來的停車排隊問題越發普遍。本文結合實際案例數據，根據多服務器排隊論模型理論，建立測算機械式停車位的最大設計泊位的排隊論模型，并對測算結果進行交通仿真，為機械式停車位設計提供理論依據和數據參考。

關鍵詞：排隊論;機械停車庫;最大設計泊位;交通仿真

中圖分類號：O226 文獻標識碼：A

0 引言

排隊論（Queuing Theory）是研究系統隨機聚散現象和隨機服務系統工作過程的數學理論和方法，又稱隨機服務系統理論。排隊過程的一般表示：各個顧客從顧客源出發，隨機地來到服務機構，按一定的排隊規則等待服務，直到按一定的服務規則接受完服務后離開排隊系統。

1 機械停車庫停車問題的排隊論模型

假設機械停車庫排隊停車問題為輸入過程為泊松流，服務時間服從負指數分布的多服務臺、有限等待空間的排隊系統，即M/M/c/∞/m。

M/M表示早高峰車流到達規律服從泊松流，即越接近上班時間車流到達概率越大;停車時間服從負指數分布，即越接近平均服務時間概率越大;c=5為服務臺個數，即機械停車庫入口數;m為顧客總數。

以某辦公總部大樓實際調查情況及各類技術指標確定模型參數，車輛于停車早高峰的1小時內全部到達，車輛按泊松流到達，平均間隔時間λ=m/60分鐘;停車時間服從負指數分布，平均存取車時間≤100秒，最長存取車時間≤150秒，平均服務時間取μ=120秒。

根據機械停車庫的停車排隊模型公式，利用matlab計算不同m取值下M/M/c/∞/m系統的平均排隊長度Lq（平均車輛排隊長度）、max（L）（最大排隊長度），計算結果如表1。

由計算經過可知，當開放130～140個車位時，最大排隊長度增加相對平緩;當開放車位達到150個車位及以上時，最大排隊隊長度增速加快。因此，可知該機械式停車位開放的停車泊位應控制在150個車位以內。

2 交通仿真模型

使用VISSIM建立Wiedemann交通模型。因此，為使得本次仿真車流運行效果能與真實交通情況盡可能地貼近，在參考相關資料，并對項目周邊駕駛員基本駕駛行為進行調查后，修正了模型中的部分參數。主要參數：

依照本次現場的交通設施基礎調查，以及對交通流量的構成與流量的調查，完成了對項目地塊內部、外部的各種基礎交通設施、通行數據進行了模型搭建。構成交通仿真模型。

機械停車庫的出入口車道及停車庫進口車道的排隊長度如下表所示。

3 結論

本文結合實際案例數據，根據多服務器排隊論模型理論，建立測算機械式停車位的最大設計泊位的排隊論模型，并對測算結果進行交通仿真，根據實際案例數據，測算出機械式停車位的最大設計泊位數（150個），并通過Wiedemann交通模型對計算結果進行了仿真，驗證了模型的準確度性和可行性，為機械式停車位設計提供理論依據和數據參考。

參考文獻：

[1]胡建強，戴偉民.排隊系統的泰勒展開方法[J].運籌學學報，2021（3）：147-159.

[2]劉煜飛，葉晴晴.基于矩陣分析方法的具有雙階段休假的排隊系統驅動的流模型性能分析[J].數學的實踐與認識，2021（4）：189-199.

[3]張愷琪，涂志瑩，初佃輝，等.基于排隊論的服務資源可用性相關研究綜述[J].計算機科學，2021（1）：26-33.

[4]胡蓉，唐應輝.具有延遲休假和Min（N，V）-策略控制的M/G/1排隊系統容量的優化設計與最優控制策略N*[J].數學的實踐與認識，2020（19）：107-118.

[5]郝志香.基于排隊論的旅游景點停車問題分析[J].當代旅游，2021（11）：35-36.

作者簡介：夏雄（1986—），男，江西南昌人，工程碩士，研究方向：交通規劃與管理、運輸規劃與管理。