水庫群防洪庫容利用等效關系研究

周麗偉　康玲　丁洪亮　李天慶　姚華明

摘要：為定量研究遭遇不同類型洪水時不同水庫之間防洪庫容利用等效關系，結合馬斯京根模型，從理論上推導分析了河道洪水演進對水庫防洪調度的影響，然后提出水庫群防洪庫容利用等效比及其計算方法，最后以錦屏一級、二灘、溪洛渡、向家壩、三峽水庫對枝城站的聯(lián)合防洪補償調度為例，分析遭遇6場有代表性設計洪水時，上游水庫對三峽水庫的防洪庫容利用等效比。研究結果表明：① 上游水庫對三峽水庫的防洪庫容利用等效比大于等于1，且隨上游水庫與三峽水庫距離的增加而增大;② 隨著三峽水庫使用防洪庫容的減少，上游水庫對三峽水庫的防洪庫容利用等效比逐漸增大;③ 上游水庫可控制洪水占三峽水庫入庫洪水比例越大，上游水庫對三峽水庫防洪庫容利用等效比越小;④ 防洪庫容利用等效比隨著枝城站天然洪水超標歷時的增加而逐漸減少，并趨向1。

關鍵詞：水庫群; 防洪調度; 防洪庫容; 洪水演進; 等效比; 馬斯京根模型; 三峽水庫

中圖法分類號： TV697

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.10.003

0引 言

根據(jù)《2020年長江流域水工程聯(lián)合調度運用計劃》，長江流域納入聯(lián)合防洪調度的水庫增加至41座，形成了以流域控制性水庫群為主體的流域防洪調度工程體系。當流域發(fā)生洪水時，合理利用各水庫的防洪庫容進行聯(lián)合防洪調度，能夠提高流域的整體防洪能力[1-2]。

圍繞水庫群防洪庫容分配利用的現(xiàn)行研究方法主要包括兩類：① 采用模擬調度方式，根據(jù)區(qū)域的防洪需求和各個水庫的防洪庫容，研究上游水庫配合下游水庫的攔洪次序及方式，進而確定水庫群防洪庫容的分配方案[3-8];② 采用優(yōu)化調度方式，確定優(yōu)化目標函數(shù)，結合相關約束條件建立聯(lián)合防洪調度優(yōu)化模型，如基于大壩安全與防護區(qū)防洪需求的多目標優(yōu)化調度模型[9]、基于所需防洪庫容最小準則的聯(lián)合優(yōu)化調度模型[10]、基于等比例或等蓄量蓄水準則的優(yōu)化調度模型[11-12]、基于系統(tǒng)非線性安全度策略的水庫群聯(lián)合優(yōu)化調度模型[13-14]等。這些研究提升了水庫群聯(lián)合防洪調度的防洪效益，但水庫群聯(lián)合防洪調度的防洪效益不僅受水庫自身因素的影響，還受洪水過程的影響。因此，部分學者通過分析洪水過程來進一步研究水庫群防洪庫容的分配利用問題。王本德等[15]根據(jù)不同類型暴雨形成洪水特點，提出了水庫防洪分類調度方法;Hui等[16]通過簡化分析洪水過程線，提出了洪峰削減效果最好的防洪庫容分配方法;Connaughton等[17]研究了遭遇4種不同形狀洪水時，最小化洪峰、最小化洪水頻率和最小化短期預報洪峰3種調度方式對洪量的削減效果。

當水庫與防洪控制站之間的河道較長時，洪水沿河道演進會出現(xiàn)坦化變形的現(xiàn)象，使得地理位置分布不同的水庫在遭遇不同類型的洪水時對防洪控制站的削洪效果會有所差異。而在現(xiàn)行水庫群聯(lián)合調度方案制定過程中沒有考慮洪水的坦化變形對防洪調度方案制定的影響，這造成水庫實時調度運行與制定的防洪調度方案不符。因此，本文結合馬斯京根河道洪水演進模型進行理論上的分析，以研究洪水坦化變形對水庫群防洪調度的具體影響，并進一步提出防洪庫容利用等效比及其計算方法，為解決水庫群聯(lián)合防洪調度時水庫群防洪庫容高效利用問題提供理論支撐。

1洪水演進對防洪調度的影響

由于受重力作用的影響，水庫下泄的洪水沿河道演進至防洪控制站時會出現(xiàn)坦化的現(xiàn)象。當水庫與防洪控制站距離較近時，可以忽略這種現(xiàn)象，認為水庫攔蓄洪量與防洪控制站在相應時段內削減洪量相等;但當水庫與防洪控制站距離較遠時，洪水的坦化現(xiàn)象會導致水庫攔蓄洪量與防洪控制站在相應時段內削減洪量不相等。

若已知防洪控制站天然洪水的超標洪量，對于單庫防洪調度，根據(jù)削洪量與攔洪量比，即可推算出水庫需要使用的防洪庫容;而對于水庫群聯(lián)合防洪調度，由于各水庫至防洪控制站的河道不同，洪水坦化變形的程度也不相同，使得各水庫對防洪控制站的削洪效果不同，進行防洪補償調度時，水庫之間的防洪庫容不能簡單地等效補償。因此，需要進一步研究水庫群聯(lián)合防洪調度中各水庫之間防洪庫容利用等效關系及其計算方法。

2水庫群防洪庫容利用等效比

2.1定義

在水庫群聯(lián)合防洪調度中，由于水庫空間位置差異性和洪水時空分布不均勻性，不同水庫單位防洪庫容的防洪作用不盡相同，例如：離共同防洪控制站較遠的水庫，其單位防洪庫容的防洪作用較小;入庫洪水較小的水庫，其單位防洪庫容的防洪作用較小。

3實 例

3.1研究區(qū)域概況

根據(jù)長江流域的防洪部署，錦屏一級、二灘、溪洛渡、向家壩4座水庫在確保樞紐自身防洪安全的前提下，不僅承擔了長江川渝河段的防洪任務，還要配合三峽水庫適時攔洪，共同承擔長江中下游的防洪任務[19-20]。本文以長江上游5座典型的干支流控制性水庫錦屏一級、二灘、溪洛渡、向家壩和三峽水庫為研究對象，共同防洪控制站為枝城站，研究長江上游5座典型干支流控制性水庫對荊江河段的聯(lián)合防洪調度。建立水庫群聯(lián)合防洪調度模型時，除設置枝城站過流流量不超過其安全流量的約束外，還要設置長江川渝河段李莊站、朱沱站和寸灘站過流流量不超過其安全流量的約束，以保障長江川渝河段的防洪安全，研究區(qū)域位置如圖1所示。

研究區(qū)域5座水庫相關參數(shù)如表1所列。溪洛渡和向家壩兩座水庫位置較近、區(qū)間洪水較小，可將溪洛渡和向家壩水庫統(tǒng)一調控，本文稱為溪向水庫，總設計防洪庫容為55.54億m3。

3.2洪水選擇

根據(jù)洪水演進對防洪調度影響的分析可知，水庫對防洪控制站的削洪效果不僅與洪水類型有關，還與防洪控制站洪水超標歷時有關，本文中防洪控制站洪水超標歷時是指防洪控制站流量超過其安全泄量的持續(xù)時間。結合研究區(qū)域水庫位置及洪水地區(qū)組成情況，將研究區(qū)域三峽水庫以上部分分為3個區(qū)域：區(qū)域1是雅礱江二灘水庫以上的區(qū)域，區(qū)域2是金沙江向家壩水庫以上除去雅礱江二灘水庫以上的區(qū)域，區(qū)域3是向家壩至三峽水庫區(qū)間的區(qū)域。基于3個區(qū)域最大7 d洪量占比，將6場具有典型代表性的100 a一遇設計洪水分為2類。1983，1931年和1988年100 a一遇設計洪水為類型1洪水，該類型洪水中區(qū)域1和區(qū)域2洪水占比相對較小;1935，1968年和1998年100 a一遇設計洪水為類型2洪水，該類型洪水中區(qū)域1和區(qū)域2洪水占比相對較大。6場典型代表性100 a一遇設計洪水分析結果如表2所列。從表2可以看出，6場典型代表性100 a一遇設計洪水中區(qū)域3洪水占三峽水庫入庫洪水的62.07%以上。

3.3結果分析

遭遇6場典型代表性100 a一遇設計洪水時各水庫防洪庫容使用量如表3所列。從表3可以看出：三峽水庫使用防洪庫容較多，溪洛渡和向家壩水庫使用防洪庫容其次，錦屏一級和二灘水庫使用防洪庫容較少。

在水庫群聯(lián)合防洪調度中以錦屏一級、二灘、溪洛渡、向家壩4座水庫對洪水進行攔蓄，實現(xiàn)對三峽水庫的錯峰調度，可有效降低三峽水庫的防洪壓力。以1931年100 a一遇設計洪水為例，如圖2所示，上游4座水庫參加聯(lián)合調度后，三峽水庫入庫洪水明顯變小，洪峰流量降低了10 000 m3/s以上，且峰現(xiàn)時間延后一個調度時段，通過上游4座水庫對洪水的攔蓄作用，有效降低了三峽水庫的防洪壓力。因此，在滿足上游水庫防洪安全的基礎上，可通過增加上游水庫防洪庫容的利用來降低三峽水庫的防洪壓力，這需要進一步研究上游各水庫對三峽水庫防洪庫容利用的等效關系。

由圖3可以得到以下結論：

（1） 遭遇同一場洪水時，三峽水庫使用防洪庫容減少量相同時，錦屏一級、二灘、溪向水庫對三峽水庫防洪庫容利用等效比均大于等于1，且依次減小。說明錦屏一級、二灘、溪向水庫和三峽水庫對枝城站的削洪效果依次增強。

（2） 遭遇同一場洪水時，隨著三峽水庫使用防洪庫容的減少，上游水庫對三峽水庫防洪庫容利用等效比逐漸增大。說明三峽水庫的使用防洪庫容越少，上游水庫需要使用的防洪庫容就越多，造成水庫群整體使用的防洪庫容就越大，水庫群削洪量與攔洪量的比值就越小，最終導致水庫群聯(lián)合防洪調度的整體防洪效益變差。

（3） 遭遇同一類型洪水時，隨著區(qū)域1和區(qū)域2洪水占比的增大，上游水庫對三峽水庫防洪庫容利用等效比逐漸減小。以圖3（a）中錦屏一級水庫對三峽水庫防洪庫容利用等效比為例，1983，1931年和1988年100 a一遇設計洪水為同類型洪水，且隨著區(qū)域1和區(qū)域2洪水占比逐漸增大，錦屏一級水庫對三峽水庫防洪庫容利用等效比逐漸減小。這說明上游水庫對三峽水庫防洪庫容利用等效比與洪水地區(qū)組成相關，上游水庫可控制的洪水占三峽水庫入庫洪水比例越大，上游水庫和三峽水庫防洪庫容利用對下游枝城站的削洪效果越接近。

（4） 上游水庫對三峽水庫防洪庫容利用等效比與枝城站天然洪水超標歷時呈負相關趨勢，即隨著枝城站天然洪水超標歷時的增大，上游水庫對三峽水庫的防洪庫容利用等效比逐漸減小。特別地，當枝城站天然洪水超標歷時達到一定時長后，上游水庫對三峽水庫的防洪庫容利用等效比接近1，此時，上游水庫和三峽水庫對下游枝城站的削洪效果基本相同。該結論同時論證了前述河道洪水演進對水庫防洪調度影響的分析結論，即對于短歷時洪水，洪水起漲消退較快，洪水過程形狀陡峭，洪水在河道中的坦化程度較重，水庫需要更多的防洪庫容攔蓄超標洪量;反之，長歷時洪水起漲消退緩慢，過程形狀平緩，在河道中的坦化程度較小。

4結 論

本文在利用馬斯京根模型分析洪水演進對水庫防洪調度影響的基礎上，提出水庫群防洪庫容利用等效比，并給出其計算方法，實現(xiàn)了對水庫群聯(lián)合防洪調度中不同水庫之間防洪庫容利用等效關系的定量研究。以長江流域5座控制性水庫針對枝城站的聯(lián)合防洪調度為例的研究結果表明，上游水庫對三峽水庫的防洪庫容利用等效比不僅與水庫地理位置有關，還與洪水地區(qū)組成、枝城站天然洪水超標歷時有關。① 上游水庫對三峽水庫的防洪庫容利用等效比大于等于1，且距離枝城站越近水庫的削洪效果越好;② 三峽水庫使用防洪庫容越多，上游水庫對下游水庫的防洪庫容利用等效比越小，水庫群整體的削洪效果越好;③ 隨著上游水庫可控制洪水占三峽水庫入庫洪水比例的增大，上游水庫對三峽水庫防洪庫容利用等效比逐漸減小;④ 枝城站天然洪水超標歷時越長，洪水過程越平緩時，上游水庫對三峽水庫的防洪庫容利用等效比越接近1。本文的研究成果可以更加直觀科學地指導水庫群聯(lián)合防洪補償調度中水庫群防洪庫容的高效利用。

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（編輯：謝玲嫻）

Abstract：In order to quantify the equivalent relationship of flood control capacity utilization between different reservoirs when encountering different types of flood，this paper analyzed the influence of river flood routing on reservoir flood control operation based on Muskingum model，and then put forward a concept of utilization equivalent ratio of flood control capacity of reservoir groups.Taking the joint flood control compensation dispatching of Jinping I，Ertan，Xiluodu，Xiangjiaba and Three Gorges Reservoir to Zhicheng Station in Changjiang river as an example，the equivalent ratio for flood control capacity utilization of upstream reservoirs to Three Gorges Reservoir was analyzed under six representative design floods.The results showed that：①? the equivalent ratio for flood control capacity utilization of the upstream reservoirs to the Three Gorges Reservoir were no less than 1，and it increased gradually with the increasing distance between the upstream reservoir and the Three Gorges Reservoir;②? with the decrease utilization of flood control capacity of the Three Gorges Reservoir，the equivalent ratio for flood control capacity utilization of the upstream reservoir to the Three Gorges Reservoir increased gradually;③? The larger the proportion of controllable flood from upstream reservoir to the flood inflow of the Three Gorges Reservoir，the smaller the equivalent ratio was;④ the corresponding equivalent ratio was negative correlated with the duration of excessive flood in Zhicheng Station，and it reached to 1 gradually.

Key words：reservoir group;flood control operation;flood control capacity;flood routing;equivalent ratio;Muskingum model;Three Gorges Reservoir