三層芯結構在單模大模場面積低彎曲損耗光纖中的應用和分析

鄭斯文 劉亞卓 羅曉玲 王麗輝 張娜 張晶晶 金傳洋 徐丙立 屈強 陳玲

(陸軍裝甲兵學院，北京 100072)

研究并分析了一種采用三層芯結構的單模大模場面積低彎曲損耗光纖.纖芯由纖芯高折射率層、包層低折射率層和下陷低折射率層三層結構構成.系統地分析了三層芯光纖(three-layer-core fiber,TLF)中不同結構參數對基模模場面積及彎曲損耗的影響.研究表明,通過調整三層芯的結構參數,在不犧牲截止波長的前提下,這種TLF 可以實現在增大基模有效面積(Aeff)的同時,將彎曲損耗降到更低.通過調整纖芯中三層芯的結構參量,Aeff 可以達到100—330 μm2 甚至更高.此外,在相同模場面積Aeff 下,三層芯光纖的彎曲損耗可以比普通階躍型光纖(SIF)要低2—4 個數量級.分析表明這種大有效面積、低彎曲損耗三層芯單模光纖在寬帶大容量傳輸、及大功率光纖激光器和放大器中具有重要的潛在應用價值.

1 引言

隨著目前高功率大容量光纖通信傳輸系統的高速發展,光纖傳輸容量的需求越來越受到廣泛關注,因此如何在光纖中實現單模運轉、基模大模場面積(Aeff)逐漸成為研究重點[1?3].針對此,目前已提出了不少光纖結構[4?6].但存在的主要問題是制造難度較大,究其原因主要是低數值孔徑NA 的實現、管棒堆積拉絲技術、光子晶體光纖的六角密排結構特點.

然而Aeff和彎曲性能之間存在此消彼長的關系[7],光纖中產生的彎曲損耗,使得基模Aeff的增大受到限制.低數值孔徑NA 的要求不可避免地影響彎曲性能和單模截止波長[8].因此,如何在保持單模、大Aeff的同時,提高彎曲性能是目前研究中亟待解決的問題.然而,目前大多數關于大模場面積光纖的研究中,在增大有效面積的同時,并未降低其彎曲損耗.另外一些研究的重點是如何降低彎曲損耗[9?11].然而,他們更注重的是在模場直徑(MFD)與標準單模光纖SMF(SSMF)相匹配的情況下,如何進一步提高其彎曲性能,對于如何增大其模場面積并未研究.

基于此,本文提出可以采用三層芯結構,來實現在保持單模、大模場面積Aeff的同時,提高其彎曲性能.三層芯光纖(three-layer-core fiber,TLF)結構的纖芯部分由三層組成,包括纖芯折射率層、包層折射率層和下陷折射率層.近年來曾對類似的結構進行了廣泛的研究[12?14],然而很少有報道研究纖芯中三層芯的結構參量對光纖的光學性能的影響,以及如何調整不同結構參量以實現在增大模場面積 Aeff的同時保持更低的彎曲損耗[15].文獻[15]中只分析了部分參數d1和d2對模場面積Aeff和彎曲損耗的影響,且關于參數纖芯中包層低折層的厚度d1對彎曲損耗的變化分析并不全面,此外并未固定二階模的截止波長λC.針對此,本文系統地研究了三層芯結構參數對TLF 光學特性的影響.詳細分析了三層芯不同結構參數對截止波長λC、有效Aeff和彎曲性能的影響.研究發現,隨著包層低折層的厚度的增大,彎曲損耗存在極小值.結果表明,在單模截止波長λC保持不變的情況下,三層芯光纖結構可以在增大有效Aeff的同時,降低彎曲損耗.這種光纖具有結構簡單、制造方便、成本低等優點,可適用于大功率光纖放大器和激光器、密集波分復用 DWDM 系統中,可有效滿足快速增長的數據通信需求,特別是大數據、云計算、人工智能和其他創新技術的需求.

2 三層芯光纖結構設計和參數設置

TLF 的橫截面結構及折射率分布如圖1 所示.纖芯由內到外依次由纖芯高折射率層、包層低折射率層和下陷低折射率層三層結構構成.圖中的中心黑色區域代表纖芯高折射率層,中間白色區域代表包層低折射率層,外圍灰色區域代表下陷低折射率層.實際制造的光纖纖芯高折層可以由鉺離子及鋁離子的摻雜來實現,而下陷低折層可以通過摻氟來實現.包層低折射率層為純石英結構,其折射率為nclad=1.444.假定纖芯高折射率層的半徑為a,纖芯高折層和包層之間的折射率差為Δ1=n1–nclad,其中n1是纖芯高折層的折射率.下陷低折層寬度為c,包層低折層的厚度為b,包層與下陷低折層之間的折射率差為Δ2=nclad–n2,其中n2為下陷低折層的折射率.包層直徑為dclad=125 μm,包層折射率為nclad=1.444.除非另有說明,否則本文將單模工作波長λ 固定在 1.55 μm.為了確保單模工作在1.55 μm,二階模的截止波長λC固定在1.3 μm.系統地分析了包層低折層和下陷低折層參數對TLF 特性的影響,為大模場面積和低彎曲損耗的光纖設計提供了參考.

圖1 TLF 的橫截面結構及折射率分布圖Fig.1.Cross section schematic and refractive index profile of TLF structure.

3 不同層結構參數對三層芯光纖性能的影響

在TLF 中,傳輸各模式的電場強度E 滿足亥姆霍茲方程:

其中,E=E(x,y)×e?jβz,n 是光纖中的橫截面折射率大小,k0是真空中的波數,β 是傳播常數,β=(2π/λ)×neff.這里采用傳輸矩陣法進行求解[16,17],通過(1)式可以求出其特征向量和特征值,即不同模式的電場強度E 及傳播常數β.通過給定TLF的結構參量:纖芯高折層的半徑a,纖芯高折層和包層之間的折射率差Δ1,包層低折層的厚度b,下陷低折層寬度c,包層與下陷低折層之間的折射率差Δ2,就能唯一確定TLF 的折射率大小,從而確定某一特定波長λ 下不同模式的電場分布E 及傳播常數β.

在傳統光纖中,導模的模式折射率neff必須滿足:nclad

圖2 截止波長λC 隨不同層結構參數 (a)c、(b) b 和 (c) Δ2的變化關系Fig.2.Cutoff wavelength λC as a function of the layer parameters:(a) c;(b) b;(c) Δ2.

為了能更加完整和全面地反映滿足截止波長條件下的參數區間,本文給出了TLF 纖芯中的任意兩個不同結構參量對截止波長λC的影響.圖3分別給出了截止波長λC隨纖芯不同層結構參數b 和c,b 和Δ2,Δ2和c 的三維變化圖.其中圖3(a)—圖3(c)中的結構參數分別固定為:Δ2=0.004,c=6 μm,b=3 μm.如圖中所示,纖芯不同層結構參量c,b 和Δ2對截止波長λC的影響與圖2 中的分析結果一致,故可以反映出截止波長λC隨纖芯不同層結構參數的變化關系.

圖3 截止波長λC 隨不同層結構參數 (a)b 和c、(b) b和Δ2、(c) Δ2 和c 的變化關系Fig.3.Cutoff wavelength λC as a function of the layer parameters:(a) b and c,(b) b and Δ2,(c) Δ2 and c.

假設固定截止波長λC=1.3 μm,通過改變TLF 中纖芯不同層結構參數可以實現較大的纖芯高折層半徑a.光纖分為有源光纖和無源光纖,對于有源光纖如稀土摻雜光纖,增大a 有利于稀土離子的吸收,從而提高光纖的增益性能.對于無源光纖,增大a 有利于模場有效面積Aeff的增大,從而增強光纖的傳輸性能.圖4 給出了纖芯高折層半徑a 隨纖芯不同層結構參數c,b 和Δ2的變化關系.其中圖4(a),圖4(b),圖4(c)中的結構參數分別固定為:b=1 μm,Δ2=0.004;c=6 μm,Δ2=0.004;c=6 μm,b=1 μm.如圖4(a)所示,當Δ1=0.0025 時,隨著c 從 0 增大到 6.5 μm,a 可以從 5.8 μm 增大到 7.2 μm.圖4(b)和4(c)分別顯示,a 隨b 的增大而減小,隨Δ2的增大而增大.而在階躍型單模光纖中,當工作波長λ 和截止波長λC均固定時,纖芯半徑與Δ1成反比.通常情況下,在普通階躍型光纖中,由于制造工藝的限制,纖芯折射率Δ1不能過小,即數值孔徑NA 不能低于0.06,否則基模的彎曲損耗將呈指數形式遞增,光纖對彎曲效應將變得十分敏感,因而普通階躍型光纖的纖芯半徑a 存在最大極限值.而這種TLF則可以避免這些問題,TLF 中的下陷低折層可以增強對基模模場的限制能力,防止模場擴散到包層中,基模將被很好地限制在纖芯中.因此,TLF 可以突破NA 的極限值,在增大纖芯半徑的同時保持單模運轉.

圖4 纖芯高折層半徑a 隨不同層結構參數 (a)c、(b) b和(c) Δ2 的變化曲線Fig.4.Relationship between core radius a and (a) c,(b) b,and (c) Δ2.

在實現高功率大容量光纖通信中,保持大傳輸容量的同時減小非線性效應是必不可少的,因而增大光纖模場面積Aeff十分重要.這種TLF 結構的基模模場分布并不是近高斯型的,因而采用Petermann I 定義的公式來計算其模場有效面積Aeff[16,20?22]:

其中,E 為基模電場分布.假設固定截止波長λC=1.3 μm,圖5 給出了基模有效面積Aeff隨纖芯不同層結構參數c,b 和Δ2的變化關系.其中a 由截止波長λC來確定,即通過改變a 以達到λC=1.3 μm的要求.由圖5 可以看出,隨著Δ1的減小Aeff逐漸增大,可以達到約220 μm2.Aeff隨著c 和Δ2的增大而減小,隨著b 的增大而增大.因此實際制作中若想要大的Aeff,則需選擇小的c、小的Δ2以及大的b 值.可以看出,通過調整三層芯的結構參數,在不犧牲截止波長λC的前提下,這種三層芯光纖結構可以增大Aeff.

其物理意義可以表述如下:由于纖芯周圍的下陷低折層的限制,使得光纖基模模場不易泄漏到光纖包層區域,光纖基模模場被很好地限制在了纖芯內部,從而使得光纖基模的Aeff就越小.通過改變下陷層參數大小,可以調節模場束縛的程度.c 和Δ2越大說明纖芯中的最外層—下陷低折層越大,下陷低折層對基模場的限制能力就越強,因而Aeff就越小.b 越大說明纖芯高折層離纖芯的最外層—下陷低折層就越遠,下陷低折層對纖芯的影響就越小,因而Aeff就越大.

為了避免陷入局部極值,本文給出了多維參數對應的Aeff的變化曲線,即纖芯中的任意兩個不同結構參量對Aeff的影響.纖芯高折層和包層的折射率差Δ1=0.003.圖6 分別給出了基模有效面積Aeff隨纖芯不同層結構參數b 和c,b 和Δ2,Δ2和c 的三維變化圖.其中圖6(a)—6(c)中的結構參數分別固定為:Δ2=0.004,c=6 μm,b=3 μm.如圖中所示,模場面積Aeff隨纖芯結構參量c,b 和Δ2的變化趨勢與文中圖5 的分析結果一致,故可以反映出Aeff隨纖芯不同層結構參數的變化關系.

圖5 Aeff 隨不同層結構參數 (a) c、(b) b 和 (c) Δ2 的變化曲線Fig.5.Relationship between Aeff and (a) c,(b) b,and (c) Δ2.

圖6 Aeff 隨不同層 結構參 數 (a) b 和c、(b) b 和Δ2 和(c) Δ2 和c 的變化關系Fig.6.Relationship between Aeff and (a) b and c,(b)b and Δ2,and (c) Δ2 and c.

基模有效面積Aeff和彎曲性能之間存在此消彼長的關系,光纖中產生的彎曲損耗,使得Aeff的增大受到限制.在不犧牲截止波長λC的前提下,這種三層芯光纖結構可以在相同模場面積 Aeff下,降低光纖的彎曲損耗.光纖彎曲時,由于形變造成的幾何結構及折射率差Δ 發生變化,從而使得傳輸性能受到影響.假設光纖沿+x 方向發生彎曲,可以等效為折射率沿彎曲方向呈傾斜分布的平直光纖,彎曲半徑越小,傾斜斜率越大.光纖橫截面的等效折射率表示為[23]

其中,n0(x,y)是彎曲光纖的等效折射率大小,n(x,y)是平直光纖的折射率大小,x 為彎曲方向,R 為彎曲半徑.計算結果基于有限元方法,通過全矢量麥克斯韋方程組,采用商業軟件Comsol Multiphysics計算得出.除光纖結構外,在光纖邊界處采用圓形完美匹配層邊界條件(PML)來模擬模型中無限域的效果,因而模式的傳播常數β 成為一個復數,實部是模式折射率,虛部是與限制損耗有關的量.光纖中某一模式的限制損耗αB由β 的虛部計算得出:

利用等效折射率模型[9,24]及(3)式和(4)式,當為平直光纖時,計算結果為限制損耗.當光纖發生彎曲時,計算結果為彎曲損耗[9,24].

假設固定截止波長λC=1.3 μm,圖7 給出了纖芯不同層結構參數c,b 和Δ2下,彎曲損耗隨不同彎曲半徑R 的變化關系.其中a 由λC來確定,通過改變a 以達到λC=1.3 μm 的要求.光纖中的彈光修正因子Reff/R=1.28,這里Reff是有效彎曲半徑[25].工作波長固定為λ=1.55 μm.其中圖7(a)—7(d)中的結構參數分別固定為:Δ1=0.003,b=1 μm,Δ2=0.004;Δ1=0.003,c=6 μm,Δ2=0.004;Δ1=0.003,c=6 μm,Δ2=0.004;Δ1=0.003,c=6 μm,b=1 μm.從圖7 可以看出,隨著彎曲半徑R 的增大,彎曲損耗呈指數方式逐漸降低,之后不再變化.如圖7(a)和(d) 所示,彎曲損耗隨著c、Δ2的增大而減小.圖7(b)中顯示,隨著b 的增大,彎曲損耗先減小后增大.這一點從圖7(c)中也可以清楚地看出,隨著b 的增大,彎曲損耗首先減小,當b 超過4 μm 時,彎曲損耗逐漸增大.值得注意的是,彎曲損耗存在極小值,此時的b 即為設計低彎曲損耗的最佳值.因此在實際制作中,為了提高彎曲性能,可以選擇盡量大的c、大的Δ2以及靠近最佳值的b 值.

圖7 不同層結構參數 (a) c、(b) b 和 (d) Δ2 下彎曲損耗隨彎曲半徑R 的變化曲線;(c)彎曲半徑R=0.01 m 時彎曲損耗隨b 的變化曲線Fig.7.Relationship between the bending lossand (a) c,(b) b,and (d) Δ2 at various R;(c) relationship between the bending lossand b at R=0.01 m.

其物理意義可以表述如下:當彎曲光纖中某處包層的折射率超過模式的等效折射率時,該處模式的電場邊緣處會引發功率泄漏,從而導致彎曲損耗[26,27].由于纖芯最外層折射率較低,可以抑制電場邊緣的有效折射率的增大,因而這種光纖的彎曲損耗可以保持在一個較低的水平.c,Δ2越大說明纖芯中的最外層—下陷低折層越大,下陷低折層抑制電場邊緣有效折射率的效果就越明顯,因而彎曲損耗就越低.

參數b 對彎曲損耗的影響要從兩個方面來講:一方面,隨著b 的增大,纖芯中間的包層低折層逐漸增大,導致纖芯的等效折射率變大,使得光功率較多的分布于纖芯中,因而彎曲損耗變小;另一方面,隨著b 的增大,纖芯高折層離下陷低折層就越遠,下陷低折層抑制電場邊緣有效折射率的效果就越弱,因而彎曲損耗就變大.這兩種效應給彎曲損耗帶來的影響是相反的,因而要結合起來辯證地看影響結果.當b 較小時,下陷低折層離纖芯高折層距離較近,此時對整個纖芯的等效折射率影響較大,因而主要表現為彎曲損耗變小;當b 較大時,下陷低折層離纖芯高折層距離較遠,此時對纖芯的等效折射率影響較小,而主要表現為抑制電場邊緣有效折射率的效果,因而主要表現為彎曲損耗變大.

圖8 給出了在彎曲半徑R 為 0.01 m 時,TLF光纖結構的Aeff與彎曲損耗之間的變化關系.為了驗證彎曲性能是否得到改善,圖中同樣給出了傳統普通階躍型光纖SIF 的變化關系.這里纖芯高折層和包層的折射率差Δ1由不同Aeff的變化確定,纖芯高折層半徑a 由截止波長λC=1.3 μm 的大小來確定.工作波長固定為λ=1.55 μm.其他結構參數固定如下:TLF1:c=6 μm,b=3 μm,Δ2=0.004;TLF2:c=7 μm,b=4 μm,Δ2=0.004.從圖8 可以看出,在相同Aeff下,TLF 的彎曲損耗要比SIF 低2—4 個數量級.如圖中所示,在R=0.01 m、基模Aeff約為180 μm2時,SIF 的彎曲損耗高達320 dB/m,而TLF1 的三層芯光纖結構的彎曲損耗很低,約為 2.05 dB/m,而 TLF2 的彎曲損耗可以低至 0.34 dB/m.研究證明,通過調整TLF中纖芯的不同層結構參數,彎曲性能可以進一步得到改善.綜上所述,由于下陷低折射率層的存在,TLF 光纖結構可以有效改善彎曲性能和/或增大Aeff.研究表明,在不犧牲截止波長λC的前提下,TLF 光纖可以實現在增大基模有效面積Aeff的同時,將彎曲損耗降到更低.

圖8 TLF 和SIF 光纖結構的基模彎曲損耗隨Aeff 的變化曲線Fig.8.Bending loss as a function of Aeff for TLFs comparedto step-index fiber.

圖9 給出了不同彎曲半徑R 下,TLF 彎曲損耗及Aeff的變化曲線.光纖結構參量固定為:λC=1.3 μm,c=7 μm,b=4 μm,Δ2=0.004.工作波長λ 固定為1.55 μm.為進行對比,圖中同樣給出了相同Aeff下的傳統普通階躍型光纖SIF 的變化關系.從圖9 可以看出,隨著彎曲半徑R 的增大,彎曲損耗和Aeff以指數方式逐步降低.在相同的R 下,TLF 的彎曲損耗要比SIF 低的多.當R=0.02 m時,SIF 的彎曲損耗高達約為 3930.375 dB/m,而TLF 的彎曲損耗約為0.43 dB/m.當R 增大到0.14 m時,SIF 的彎曲損耗約為1.2×10–4dB/m,而TLF的彎曲損耗低至3.7×10–6dB/m.當R >0.2 m時,彎曲損耗基本不再變化.總體上TLF 的彎曲損耗比SIF 要低2—4 個數量級.

圖9 不同彎曲半徑R 下 (a)彎曲損耗、(b) Aeff 的變化曲線 Fig.9.Relationship between (a) bending loss,(b) effective area Aeff and bending radius.R.

從圖9(b)可以看出,當彎曲半徑R >0.2 m 時,TLF 的Aeff與SIF 基本一致.但當R 較小時,如R <0.2 m 時,SIF 的Aeff模場形變量要比TLF 大的多.當R=0.02 m 時,SIF 的Aeff增大至 4302.63 μm2,比平直狀態增大了約3996.44 μm2,由此可以看出SIF 的模場變形和增大問題更為嚴重.而當R=0.02 m 時,TLF 的Aeff約為371.32 μm2,比平直狀態增大了約65.17 μm2,二者處于同一數量級水平.說明TLF 的模場形變量比SIF 有著明顯的降低,可以滿足大與低彎曲損耗的實際應用需求.

為了討論TLF 結構的限制損耗特性,這里固定光纖結構參數為:TLF1:λC=1.3 μm,a=10.36 μm,Δ1=0.0011,c=7 μm,b=4 μm,Δ2=0.004;TLF2:λC=1.3 μm,a=8.74 μm,Δ1=0.00155,c=6 μm,b=3 μm,Δ2=0.004.圖10給出了不同工作波長λ 下,TLF 的基模限制損耗的變化關系.從圖10 可以看出,隨著λ 的不斷增大,基模的限制損耗逐漸增大.在1.2 μm <λ <1.65 μm時,基模的限制損耗總體上低于10–5dB/m 水平.在λ=1.55 μm 時,TLF1 的限制損耗約為2.81 ×10–7dB/m,而TLF2 的限制損耗約為 3.14×10–8dB/m.綜上所述,這種單模、大、低彎曲損耗三層芯光纖在大容量、高功率光纖通信系統中具有潛在的實際應用價值.

圖10 TLF 基模的限制損耗隨波長的變化曲線Fig.10.Transmission loss of fundamentalmode for TLFs.

4 結論

本文系統的研究并分析了如何采用三層芯結構光纖,來實現在保持單模、大Aeff的同時,提高其彎曲性能.分析了不同層結構參數對TLF 性能的影響,為大和低彎曲損耗光纖的設計提供了指導意義.詳細分析了纖芯不同層結構參數對截止波長、和彎曲性能的影響.通過調整纖芯中三層芯的結構參量,Aeff可以達到100—330 μm2甚至更高.此外,TLF 光纖結構可以有效改善彎曲性能,在相同的Aeff下,TLF 的彎曲損耗比SIF 要低2—4 個數量級.研究表明,在不犧牲截止波長的前提下,TLF 光纖可以實現在增大基模有效面積Aeff的同時,將彎曲損耗降到更低.這種光纖制作簡單,可以采用傳統的MCVD 法.分析表明這種單模、大、低彎曲損耗三層芯光纖在寬帶大容量傳輸、及大功率光纖激光器和放大器中具有重要的潛在應用價值.