可拓學(xué)物元模型在鄭州市大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

賈四偉，俞 娟，高軍省，李光亞

(華北水利水電大學(xué) 環(huán)境與市政工程學(xué)院，河南 鄭州 450045)

1 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，大氣環(huán)境污染程度越來(lái)越嚴(yán)重，大氣環(huán)境質(zhì)量已然成為了國(guó)內(nèi)外環(huán)境研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題[1～4]。如Onkal-Engin G等[5]運(yùn)用模糊綜合評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)了有五個(gè)大氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)站的伊斯坦布爾西部區(qū)域的大氣質(zhì)量狀況。研究表明，該評(píng)價(jià)方法對(duì)評(píng)價(jià)大氣環(huán)境質(zhì)量是比較適合的。He A等[6]基于灰色聚類方法，建立了改進(jìn)的城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，并利用該模型對(duì)合肥市2015年1月至2018年2月的空氣質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)。結(jié)果表明改進(jìn)的灰色聚類模型克服了AQI評(píng)價(jià)中用最大污染指數(shù)代替總體水平的缺點(diǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際情況。P Ielpo等[7]基于主成分分析模型和絕對(duì)主成分評(píng)分對(duì)巴里省空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的PM10和氣態(tài)污染物趨勢(shì)進(jìn)行分析。分析表明PM10與車輛流量沒有直接關(guān)系，分析其原因可能是由于PM10長(zhǎng)距離和中距離輸送，并且在過程中形成了次級(jí)顆粒。郭紹英等[8]根據(jù)集對(duì)方法，采用集對(duì)分析模型應(yīng)用武漢市的大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)。通過實(shí)例表明集對(duì)分析模型具有計(jì)算量少、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)和評(píng)價(jià)結(jié)果更合理的特點(diǎn)。但這些方法也都有自身的局限性，其中主成分分析法[9]對(duì)于主成分的含義解釋具有模糊性，而且當(dāng)主成分的載荷同時(shí)出現(xiàn)正負(fù)值時(shí)，評(píng)價(jià)意義不明確；模糊綜合評(píng)價(jià)法[10]計(jì)算復(fù)雜，并且在隸屬度取大取小運(yùn)算時(shí)存在丟掉信息問題；灰色聚類評(píng)價(jià)法[11]的兩極變化特征不明顯，結(jié)果的分辨率也比較低；集對(duì)分析方法[12]具有不確定系數(shù)取值難的問題。對(duì)此，本文采用可拓學(xué)中的物元模型，依據(jù)鄭州市2019年1月至2019年12月的大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)其大氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，為解決大氣環(huán)境質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)的一些技術(shù)問題提供參考依據(jù)。

2 可拓學(xué)物元模型

蔡文教授在1983年提出了可拓學(xué)，其目的是用于處理在某些情況下其他方法無(wú)法解決的不相容問題。具體來(lái)說，可拓學(xué)理論框架是由物元理論和可拓集合論兩個(gè)部分構(gòu)成。下面介紹綜合評(píng)價(jià)的可拓學(xué)物元模型[13]。

2.1 建立物元與物元矩陣

把事物的名稱N、其特征c及其對(duì)應(yīng)的量值v組成的(N,c,v)稱為物元。事物N往往以n個(gè)特征c1,c2,…,cn和其對(duì)應(yīng)的量值v1,v2,…,vn來(lái)描述。用矩陣表示為：

(1)

2.2 經(jīng)典域物元矩陣

用N0j表示大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)劃分中的第j個(gè)等級(jí)(j=1,2,…,m)；ci表示大氣環(huán)境質(zhì)量第j個(gè)等級(jí)的第i項(xiàng)特征；X0ji為N0j關(guān)于ci所取的值域，稱其為經(jīng)典域。

經(jīng)典域物元矩陣為:

(2)

2.3 節(jié)域物元矩陣

某個(gè)特征的節(jié)域是由該特征值的最值的值域區(qū)間組成，全體特征的節(jié)域構(gòu)成節(jié)域物元矩陣Rp。

(3)

式(3)中P為大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)，ci為其第i項(xiàng)特征，Xpi為P關(guān)于ci的取值范圍。

2.4 關(guān)聯(lián)度和關(guān)聯(lián)函數(shù)

根據(jù)物元理論，關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

式(5)中，ρ(xi,x0ji)為點(diǎn)xi到有限區(qū)間x0ji=[a0ji,b0ji]的距；ρ(xi,xpi)為點(diǎn)xi到有限區(qū)間xpi=[api,bpi]的距；∣x0ji∣=∣b0ji-a0ji∣。點(diǎn)到區(qū)間的距由下式計(jì)算：

(6)

2.5 環(huán)境質(zhì)量等級(jí)評(píng)定

若Kj*=max{Kj(P0)}，j=1,2,…,m,則評(píng)定P0屬于等級(jí)j*。

3 鄭州市大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究以鄭州市2019年1～12月的四項(xiàng)常規(guī)大氣監(jiān)測(cè)污染物即PM2.5、PM10、SO2、NO2因子進(jìn)行評(píng)價(jià)。污染物數(shù)據(jù)來(lái)源于鄭州市生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)站，鄭州市的PM2.5、PM10、SO2和NO2四項(xiàng)污染指標(biāo)的月平均值見表1。

3.2 構(gòu)建大氣環(huán)境質(zhì)量的可拓學(xué)物元評(píng)價(jià)模型

令P代表大氣，則P1代表Ⅰ級(jí)大氣環(huán)境質(zhì)量，P2代表Ⅱ級(jí)大氣環(huán)境質(zhì)量，P3代表Ⅲ級(jí)大氣環(huán)境質(zhì)量。大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)劃分的Ⅰ級(jí)、Ⅱ級(jí)濃度限值按照《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[14](GB3095-2012)取值，并將超過《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3095-2012)中Ⅱ級(jí)濃度限值的大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)定為Ⅲ級(jí)，Ⅲ級(jí)濃度限值經(jīng)過分析取值見表2。

表1 鄭州市2019年各污染指標(biāo)實(shí)測(cè)值的月平均值

表2 大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

3.2.1 構(gòu)建經(jīng)典域和節(jié)域物元矩陣

根據(jù)表2的大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)限值，構(gòu)建經(jīng)典域物元矩陣和節(jié)域物元矩陣。

經(jīng)典域：

(7)

(8)

(9)

節(jié)域：

(10)

3.2.2 污染物權(quán)重的確定

本文采用等標(biāo)指數(shù)法[15～17]對(duì)污染因子的權(quán)重進(jìn)行確定，其計(jì)算公式為：

(11)

由式(4)計(jì)算出各級(jí)污染因子的權(quán)重值，然后對(duì)其數(shù)值進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果見表3。由表3可以看出，鄭州市2019年影響大氣環(huán)境質(zhì)量的重點(diǎn)污染物為PM2.5和PM10，這主要受施工及運(yùn)輸揚(yáng)塵、化石燃料燃燒、汽車尾氣排放等影響。因此，需要加強(qiáng)對(duì)環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)，加大對(duì)建筑揚(yáng)塵、交通排放與工業(yè)污染等方面的監(jiān)督力度，來(lái)使鄭州市得環(huán)境質(zhì)量向好的方面發(fā)展。

表3 各污染指標(biāo)的權(quán)重值

3.2.3 計(jì)算關(guān)聯(lián)度確定評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)式(1)(2)(3)計(jì)算鄭州市不同月份監(jiān)測(cè)值對(duì)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級(jí)大氣環(huán)境質(zhì)量的關(guān)聯(lián)度結(jié)果見表4。

表4 鄭州市不同月份的關(guān)聯(lián)度及評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)可拓學(xué)模型評(píng)價(jià)結(jié)果得出1月和2月大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)為Ⅲ級(jí)，6月、7月、8月和9月等級(jí)為Ⅰ級(jí)，3月、4月、5月、10月、11月及12月為Ⅱ級(jí)。此外，可以得出鄭州市2019年環(huán)境質(zhì)量差主要集中在1月、2月、11月、12月，與冬季空氣質(zhì)量差相一致。原因是冬季大量燃煤，再加上冬季氣溫低、風(fēng)勢(shì)弱、空氣干燥等特點(diǎn)，污染物難以擴(kuò)散導(dǎo)致污染程度增加。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 大氣環(huán)境質(zhì)量三級(jí)標(biāo)準(zhǔn)上限取值問題

《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3095-2012)中只有二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的上限值，本文將超過二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)上限值的定為三級(jí)，污染因子三級(jí)指標(biāo)的上限值定為大于現(xiàn)有實(shí)測(cè)值的數(shù)值(表2)。這一取值對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有無(wú)影響，可通過敏感性分析加以討論。

首先取PM2.5濃度限值見表2，使PM10、SO2和NO2濃度限值不變，將PM2.5濃度限值±5%、±10%，當(dāng)評(píng)價(jià)結(jié)果不發(fā)生變化時(shí)，該濃度限值可為PM2.5的三級(jí)濃度限值。其他三個(gè)污染因子同理，這里不再贅述。通過敏感性分析表明PM2.5、PM10、SO2、NO2三級(jí)濃度限值定為124 μg/m3，167 μg/m3，160 μg/m3，90 μg/m3是適合的。

3.3.2 與模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的比較

本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法分析了鄭州市2019年大氣環(huán)境質(zhì)量，并與可拓學(xué)方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表5。除了5月和10月相差一級(jí)外，其它各月均相同。一般情況下，用不同方法評(píng)價(jià)同一段時(shí)間、同一區(qū)域的大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)，會(huì)出現(xiàn)類似的結(jié)果[18]。根據(jù)評(píng)價(jià)分析出可拓學(xué)評(píng)價(jià)法具有以下特點(diǎn)：①關(guān)聯(lián)函數(shù)公式固定，無(wú)取最值的模糊運(yùn)算，故不會(huì)丟失信息。②有較好的分辨能力。比如表4中6月、7月、8月和9月大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)雖均為Ⅰ級(jí)，但8月關(guān)聯(lián)度數(shù)值較大，因此，8月更符合Ⅰ級(jí)環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求。

3.3.3 不同經(jīng)典域構(gòu)造形式的評(píng)價(jià)結(jié)果比較

在可拓物元評(píng)價(jià)模型中，經(jīng)典域構(gòu)造存在兩種形式，一是文獻(xiàn)[19]中的經(jīng)典域構(gòu)造形式，即不同等級(jí)的經(jīng)典域重疊；二是文獻(xiàn)[20]中的經(jīng)典域構(gòu)造形式，即不同等級(jí)的經(jīng)典域不重疊。將不同經(jīng)典域構(gòu)造形式用于鄭州市的大氣環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)，結(jié)果見表6。

由表6可以看出：兩種經(jīng)典域構(gòu)造形式的評(píng)價(jià)結(jié)果相近，只有6月的評(píng)價(jià)結(jié)果不同。鄭州市2019年6月PM2.5、PM10、SO2、NO2監(jiān)測(cè)濃度分別為29.43 μg/m3、

表5 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果和可拓學(xué)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

79.27 μg/m3、5.93 μg/m3、33.87 μg/m3。根據(jù)單因子評(píng)價(jià)法評(píng)的6月大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)為Ⅰ級(jí)。因此，6月的大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)更偏向于Ⅰ級(jí)。在不同經(jīng)典域構(gòu)造的形式中，采用經(jīng)典域不重疊的構(gòu)造形式評(píng)價(jià)結(jié)果更合理。

表6 不同經(jīng)典域構(gòu)造形式的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

(1)鄭州市2019年6月、7月、8月和9月的大氣環(huán)境質(zhì)量等級(jí)為Ⅰ級(jí)，1月和2月為Ⅲ級(jí)，3月、4月、5月、10月、11月和12月為Ⅱ級(jí)，影響鄭州市大氣環(huán)境質(zhì)量的重點(diǎn)污染因子為PM2.5和PM10，評(píng)價(jià)結(jié)果與鄭州市大氣環(huán)境質(zhì)量狀況相符。

(2)在采用可拓學(xué)模型評(píng)價(jià)大氣環(huán)境質(zhì)量時(shí)，污染因子PM2.5、PM10、SO2、NO2三級(jí)指標(biāo)的上限值定為大于現(xiàn)有實(shí)測(cè)值的處理方法是可行的。

(3)對(duì)于不同經(jīng)典域的構(gòu)造形式，不重疊的經(jīng)典域構(gòu)造形式的評(píng)價(jià)結(jié)果更準(zhǔn)確。

(4)與模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)方法相比，可拓學(xué)評(píng)價(jià)方法具有不丟失信息、評(píng)價(jià)結(jié)果分辨率高的優(yōu)點(diǎn)。