基于巴基斯坦阿扎德帕坦大橋抗震設計的中美規范對比研究

王倫文 何俊榮 趙胤儒

摘要：為對比研究美國AASHTO橋梁抗震規范與中國公路橋梁抗震規范的差異，基于巴基斯坦阿扎德帕坦（Azad Pattan）大橋的抗震設計，采用通用有限元軟件Midas Civil進行了抗震計算。結合計算結果分析了兩國規范在橋梁抗震設計理念、地震動參數、抗震計算方法、抗震構造設計等方面的異同，總結了美國規范中關于橋梁抗震設計的經驗。分析結果可為海外橋梁工程的抗震設計借鑒。

關鍵詞：橋梁工程;抗震設計;AASHTO規范;有限元分析;阿扎德帕坦大橋;卡洛特水電站;巴基斯坦

中圖法分類號：U442.55文獻標志碼：ADOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2021.11.014

文章編號：1006 - 0081（2021）11 - 0061 - 05

0 引 言

隨著橋梁工程的不斷發展，橋梁抗震理論正在逐步完善，但世界各國的橋梁抗震規范體系存在較大差異[1]。隨著“一帶一路”倡議的推進，大量海外工程項目將直接涉及國外規范，對于工程師來說，熟悉和掌握國外相關規范至關重要。

根據合同要求，巴基斯坦卡洛特水電站的庫區復建橋梁——阿扎德帕坦（Azad Pattan）大橋須參照當地規范及美國規范進行設計?？逄厮娬竟こ虉鲋穮^50 a超越概率10%的地震動峰值加速度為0.26 g，地震基本烈度為Ⅷ度，屬于高烈度地區，抗震設計對于阿扎德帕坦大橋來說尤為重要。

本文結合阿扎德帕坦大橋的抗震設計，針對美國[2]《AASHTO LRFD Bridge Design Specifications》（以下簡稱“AASHTO規范”）和中國《公路橋梁抗震設計規范》[3]（以下簡稱“中國規范”）進行對比研究，總結了美國規范中關于橋梁抗震設計的經驗。

1 工程概述

1.1 工程簡介

阿扎德帕坦大橋為卡洛特水電站庫區復建橋梁，距大壩壩址約26 km，橋型設計為三跨預應力混凝土變截面連續剛構，跨徑組成為（50+90+50）m。箱梁橫斷面采用單箱單室，根部梁高6.0 m，跨中梁高3.0 m，中間梁段采用1.6次拋物線過渡。下部結構1號和2號橋墩采用帶圓端的矩形實體墩，0號和3號橋臺采用重力式橋臺，橋墩橋臺均配置樁基承臺。結構所用材料的性能標準均按照美國規范執行。

1.2 場地分析

工程場地在區域大地構造單元上位于喜馬拉雅西構造結南部的哈扎拉-克什米爾共軸褶皺體內，強震構造主要為喜馬拉雅主邊界沖斷帶（MBT）和主前緣斷裂帶（MFT），距離場址最近的發震構造為穆扎法拉巴德（Muzaffarabad）斷裂，于2005年發生克什米爾里氏7.6級地震。在新構造運動時期，處于主邊界斷裂和主前緣斷裂之間的近場區以整體間歇性抬升活動為主，內部差異性活動較弱，屬構造相對穩定地區。

1.3 結構分析

阿扎德帕坦大橋結構對稱，剛度均勻分布，屬于規則橋梁，根據規范要求，可采用反應譜分析法計算。全橋抗震受力分析采用大型通用有限元軟件Midas Civil進行計算，考慮樁-土相互作用，樁基礎土彈簧剛度采用m法進行計算模擬。橋墩及主梁混凝土容重均按ASTM標準取值，橋面鋪裝以附加質量的形式作用在結構上，邊跨梁端約束條件見表1。橋梁抗震計算有限元模型如圖1所示。

2 基于美國AASHTO規范的抗震設計

2.1 地震動參數

根據地震安評報告和AASHTO規范，橋址處75 a超越概率7%的地震動峰值加速度為0.30 g。結構阻尼比取值為0.05，地震動加速度反應譜[2]如圖2所示，0～0.2 Ts段為上升段，0.2 Ts～Ts段為平直段，Ts～1.0 s段為下降段。

2.2 抗震分析

根據AASHTO規范[2]，分別輸入水平地震作用按相互垂直的縱橋向和橫橋向。由于地震作用的方向具有隨機性，兩個正交方向的地震力具有同時發生的可能性，先分別計算兩個方向的地震作用，再進行兩個方向的不同組合：①組合1為1.0倍縱向地震效應與0.3倍橫向地震效應之和;②組合2為0.3倍縱向地震效應與1.0橫向地震效應之和。

2.3 抗震計算結果

由Midas Civil軟件計算得到的地震工況下橋梁下部結構內力結果及配筋如表2所示，關鍵節點的位移如表3所示。

2.4 抗震構造要求

在AASHTO規范中，根據橋梁結構抗震風險等劃分了抗震設計類別。墩柱的設計類別不同，其縱向鋼筋最小配筋率也存在差異。AASHTO規范[2]中規定：B類和C類墩柱的最小縱向鋼筋配筋率為0.7%;D類墩柱的最小縱向鋼筋配筋率為1.0%。規范中還對縱向鋼筋的最大直徑、最小錨固長度做了相關規定。延性構件的最大縱向鋼筋配筋率為4%。

AASHTO規范中要求墩柱箍筋最小體積配箍率不小于0.4%，箍筋最小直徑為12.7 mm。

3 基于中國規范的抗震設計

3.1 地震動參數

根據地震安評報告，橋址處50 a超越概率10%的地震動峰值加速度應取0.26 g，設防烈度為Ⅷ度。結構阻尼比取值為0.05，地震動加速度反應譜如圖3所示[1]，0～0.1 s段為上升段，0.1s～Tg段為平直段，Tg～10 s段為下降段。對應的反應譜函數為

[S=Smax（0.6T/T0+0.4）? ? T≤T0Smax? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? T0≤T≤TgSmax（Tg/T）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?Tg≤T≤10]

3.2 抗震分析

根據規范要求[3]，抗震設防烈度為Ⅷ度和Ⅸ度的大跨度結構應同時考慮順橋向X、橫橋向Y和豎向Z的地震作用。采用反應譜法或功率譜法，同時考慮3個正交方向（縱向X、橫向Y和豎向Z）的地震作用時，可分別計算3個正交方向的地震作用效應最大值Ex、Ey、Ez，然后進行平方和開方求得總的最大地震作用效應E，具體計算公式如下：

[E=Ex2+Ey2+Ez22]

3.3 抗震計算結果

由Midas Civil軟件計算得到的E2（大震）地震工況下橋梁下部結構內力結果如表4所示，關鍵節點位移計算結果如表5所示。

3.4 抗震構造要求

對于抗震設防烈度Ⅶ度及Ⅶ度以上地區[3]，墩柱潛在塑性鉸區域內加密箍筋的配置要求如下：①箍筋加密區長度應不小于墩柱彎曲方向1.0倍截面寬度或墩柱彎矩超過最大彎矩80%的范圍;②對于短柱（墩柱高度與截面高度之比小于2.5）應采取全高加密;③加密箍筋最大間距不應超過10 cm，且不大于6倍縱向鋼筋直徑;④箍筋直徑不應小于10 mm;⑤墩柱加密區域箍筋應延續到蓋梁和承臺內，延伸范圍不應小于墩柱長邊尺寸的1/2，且不小于50 cm。

墩柱的縱向鋼筋宜對稱配筋，縱向鋼筋最小配筋率不宜小于0.6%，不應超過4%。

4 兩國規范對比分析

通過對比阿扎德帕坦大橋的抗震設計，可以發現中美兩國的規范存在較大差異。下面將從橋梁抗震設計理念、地震動參數、抗震計算方法、抗震構造設計等方面進行差異分析。

4.1 抗震設計理念

橋梁結構抗震設計理念可以概括為基本設計思想和設計準則，是抗震設計的核心部分，決定了抗震設計所要達到的性能目標、采用的設計地震動參數和地震作用計算方法。當前主流的橋梁抗震設計方法有兩種：①基于強度;②基于位移。AASHTO規范和中國公路規范均采用基于位移的抗震設計方法，中國的鐵路橋梁抗震規范則采用基于強度的抗震設計方法[4]。

橋梁結構抗震設計中，首先需要確定設防標準，綜合考慮社會經濟條件來確定合理的設防參數[3]。根據公路橋梁的重要性和在抗震救災中的作用，中國規范中將公路橋梁分為A，B，C，D這4個抗震設防類別，并以此確定不同的設防標準和設防目標。中國規范的抗震性能目標為“小震不壞、中震可修、大震不倒”，具體要求見表6。以B、C類橋梁為例，其抗震設計僅進行多遇地震下的彈性抗震設計和罕遇地震下的延性抗震設計，滿足了這兩個階段的性能目標要求后，即認為已滿足設防地震可修的目標。因此，中國規范本質上采用的是兩水準設防和兩階段設計。

針對規則的橋梁結構，AASHTO規范中通常采用重現期為1 000 a（即75 a超越概率7%）的地震動峰值加速度進行抗震設計，要求橋梁結構在地震發生后幾乎不會倒塌。同時，業主有權利根據橋梁的重要性提高性能目標要求。

AASHTO規范與中國規范的最低抗震性能目標相同，均為橋梁不倒塌[5]。差異在于：中國規范中采取的是兩水準設防和兩階段設計;AASHTO規范中對于橋梁的最低性能標準要求僅適用于規則橋梁，即規則橋梁采用一階段設計，而對于不規則橋梁，業主有權根據實際情況提出更高的性能目標要求。

4.2 地震動參數

AASHTO規范和中國規范對于混凝土結構的阻尼比取值均為0.05，并要求考慮阻尼比修正系數，當阻尼比不等于0.05時，AASHTO規范中采用表格插值計算阻尼比修正系數，中國規范中采用公式[Cd=1+0.05-ξ0.06+1.6 ξ≥0.55]對阻尼比修正系數進行計算?？傮w來說，阻尼比參數的差異較小。

基于設防水準的不同，兩國規范對于地震作用的重現期規定存在較大差異，AASHTO規范中，針對規則橋梁，采用重現期為1 000 a（即75 a超越概率7%）的地震動峰值加速度，中國規范針對B，C類橋梁小震作用重現期為50～100 a，中震作用重現期為475 a，大震作用重現期為2 000 a?？梢园l現，AASHTO規范設計水準下的地震作用重現期高于中國規范的設防地震作用（中震）重現期。

對于反應譜曲線的規定，主要區別在于兩國規范對于反應譜峰值加速度對應的自振周期起點不一致。中國規范中加速度反應譜最大適用周期為10 s，AASHTO規范中加速度反應譜的最大適用周期僅1 s，故中國規范的適用范圍更廣。

兩國規范中對場地類別的劃分也存在差異。根據土層平均剪切波速和場地覆蓋土層厚度，AASHTO規范將場地劃分為A～F共6類場地，中國規范將場地劃分為Ⅰ～Ⅳ共4類，其中Ⅰ類分為Ⅰ0和Ⅰ1類。

4.3 計算方法

AASHTO規范與中國規范中均采用基于位移的抗震設計方法[6]，就是將結構的性能目標作為控制結構抗震設計的依據。但不同之處在于：中國規范采用的是兩階段設計，即橋梁在E1地震作用下進行彈性抗震設計，在E2地震作用下進行延性抗震設計，并引入能力保護設計原則;AASHTO規范采用的是一階段設計，即在設防地震作用下驗算結構的強度和位移。

根據AASHTO規范，水平地震作用按相互垂直的縱橋向和橫橋向分別輸入。由于地震作用的方向具有隨機性，兩個正交方向的地震力具有同時發生的可能性，先分別計算兩個方向的地震作用再進行兩個方向的不同組合：①組合1為1.0倍縱向地震效應與0.3倍橫向地震效應之和;②組合2為0.3倍縱向地震效應與1.0橫向地震效應之和。上述地震作用與恒載及活載作用效應進行組合時，共同構成極端事件極限狀態I的荷載組合，用于橋梁一階段設計的強度驗算。而中國規范中規定，抗震設防烈度為Ⅷ度和Ⅸ度大跨度結構應同時考慮順橋向、橫橋向和豎向的地震作用。采用反應譜法或功率譜法計算3個正交方向的地震同時作用時，可采用單個方向的地震作用產生的最大效應進行組合，然后進行多遇地震作用下的結構強度驗算?？梢园l現，中國規范中要求考慮豎向地震作用對于高烈度區大跨度結構的影響。因此，在結構地震作用組合及其效應方面，兩國規范存在較大差異。

基于位移的抗震設計方法本質是延性抗震設計，其核心問題在于橋梁結構的位移需求與位移能力的確定[5]。中國規范與AASHTO規范中關于位移需求與位移能力的驗算指標尚存在差異。中國規范中根據橋梁結構的規則程度不同，制定了不同的驗算指標，主要包括：①非規則橋梁在罕遇地震作用時，采用塑性鉸區域的轉角作為驗算指標;②規則橋梁采用罕遇地震作用下的橋墩墩頂位移作為驗算指標。而AASHTO規范中則將橋梁上部結構質心處的位移作為驗算指標，且不同抗震設計類別的橋梁結構具有不同的位移驗算標準。

對比阿扎德帕坦大橋的計算結果可以發現，采用AASHTO規范需要配置更多的橋墩或者樁基鋼筋。這是由于AASHTO規范在進行強度驗算時采用更高重現期的設防水準，導致反應譜曲線的峰值加速度更大。中國規范進行延性抗震設計時，采用的彎矩-曲率來判別截面是否處于彈性狀態。同時基礎作為能力保護構件設計時，AASHTO規范中要求考慮墩柱的彎矩超強系數，中國規范中規定結構未進入塑性狀態時，可直接采用罕遇地震作用下的地震組合內力值。

4.4 抗震構造設計

由于兩國規范采用類似的設計方法，因而在抗震構造設計方面的要求總體類似，如延性構件的最大縱向配筋率均為4%，最小體積配箍率約為0.4%，潛在塑性鉸區的長度要求等。主要區別有：中國規范要求的延性構件最小縱筋配筋略小于AASHTO規范，未對縱向鋼筋的最大直徑和最小直徑進行規定;中國規范要求加密區最小箍筋直徑為10 mm，AASHTO規范要求為12.7 mm。

5 結論與建議

本文結合巴基斯坦阿扎德帕坦大橋項目，分別利用美國AASHTO規范和中國規范進行抗震設計，針對兩者的抗震輸入和輸出數據從抗震設計理念、地震動參數、抗震計算方法和構造設計共4個方面進行比較分析，得出如下結論，并提出可行性建議。

（1）關于抗震設計理念方面，AASHTO規范和中國規范中均采用基于位移的設計方法，具有相同的最低抗震性能目標，區別在于中國規范中采用兩水準設防和兩階段設計，AASHTO規范中采用一階段設計，而對于不規則橋梁，中國規范中有明確要求，AASHTO規范中較為模糊，將決策權交由業主。海外項目抗震設計時，不規則橋梁建議根據業主的要求進行抗震設計，同時不低于中國規范中要求的最低抗震性能目標。

（2）關于地震動參數方面，顯著區別在于AASHTO規范中要求設防地震作用的重現期為1 000 a，中國規范中要求設防地震作用的重現期為475 a。另外關于加速度反應譜曲線和場地類別劃分亦存在微小差異。海外項目抗震設計時，建議以AASHTO規范中要求的重現期1 000 a的地震作用進行抗震設計，以中國規范中要求的重現期2 000 a的罕遇地震作為延性設計的校核地震。

（3）關于抗震計算方法方面，兩者總體設計思路相同，具體操作存在一些差異：中國規范中規定多遇地震作用下為彈性抗震設計，罕遇地震作用下進行延性抗震設計，并引入能力保護設計原則;AASHTO規范中采用一階段設計，驗算設防地震作用下的結構強度和位移，且在能力保護構件設計的內力取值方面存在差異。通常情況下，AASHTO規范中得到的截面配筋率高于中國規范。海外項目抗震設計時，有如下建議：設防烈度為Ⅷ度和Ⅸ度的大跨度結構應同時考慮順橋向、橫橋向和豎向的地震作用組合;基礎作為能力保護構件，其上部墩柱彎矩超強系數建議以AASHTO規范中要求的1.3取值，確保塑性鉸位置不發生轉移。

（4）關于抗震構造設計方面，兩者對于延性構件的縱向鋼筋配筋率、加密區箍筋體積配筋率和塑性鉸長度等方面的規定較為相似，但AASHTO規范相比中國規范略為嚴格。海外項目抗震設計時，建議提高延性構件最小縱筋配筋率和箍筋直徑，最小縱筋配筋率按0.7%控制，最小箍筋直徑按12 mm控制。

參考文獻：

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（編輯：唐湘茜）

A comparative study of Chinese and American seismic design codes based on Azad Pattan Bridge in Pakistan

WANG Lunwen，HE Junrong， ZHAO Yinru

（Changjiang Survey， Planning， Design and Research Co.， Ltd.， Wuhan 430010， China）

Abstract：In order to compare and study the differences between American AASHTO bridge seismic code and Chinese highway bridge seismic code， based on the seismic design of Azad Pattan Bridge in Pakistan， the general finite element software MIDAS civil is used for seismic calculation. According to the calculation results， the similarities and differences of seismic design concept， ground motion parameters， calculation method and anti-seismic structure design between the two codes are analyzed. Finally， the experience of the U.S. code on the seismic design of bridges is summarized to provide reference for the seismic design of overseas bridge projects.

Key words：bridge engineering; seismic design; AASHTO standard; finite element analysis; Azad Pattan Bridge; Karot Hydropower Station; Pakistan