圖像分析處理的優化及其在巖土材料研究中的應用

施怡 劉帥 郝文濤

摘 要：針對大面積粘連顆粒用傳統分水嶺算法出現的過分分割問題，本文利用形態學算法進行了優化。該優化基于形態學腐蝕和膨脹對局部最小值點進行修改，是一種自適應的分水嶺算法，特別適用于處理多孔顆粒圖像。該方法處理后的鈣質砂圖像展現了較清晰的顆粒邊界，取得了令人滿意的結果。

關鍵詞：鈣質砂;圖像處理;分水嶺分割

1.分水嶺分割原理

數字圖像處理（Digital Image Processing）是指通過計算機對圖像進行去除噪聲、增強、復原、分割、特征提取等處理的方法和技術。在利用CT掃描技術得到圖像，并經過降噪、濾波等處理之后，我們可以發現顆粒圖像還有一個很嚴重的問題，就是圖像中很多顆粒是兩個甚至好幾個相互接觸，黏連在一起的，這樣就使得，如果使用這樣的圖像進行分析和處理，會使得到的數據出現誤差，因為軟件會將好幾個粘連在一起的顆粒誤認為是一個顆粒。為此，研究者們聯想到了水文地質中在分水嶺方面的知識，提出了一種基于拓撲理論的形態學分割方法——分水嶺分割方法。

分水嶺分割的基本思想是將圖像視為拓撲地形，將圖像上每個像素的灰度值作為點的高度（如圖所示）[2]。如果一滴水從高度平面上落下，它最終會落到一個局部的最小高度點。每個局部最小點及其影響區域稱為集水區。高程平面最大坡度的軌跡為分水嶺。圖像分水嶺有兩種基本算法：降水和溢出。

2.現有分水嶺分割方法的缺陷

分水嶺分割技術是一種很優秀的且得到了廣泛應用的分割技術，但分水嶺分割卻有一個致命的弱點，那就是容易產生過分割，對于噪聲和細密紋理非常敏感，使其常常產生嚴重的過分割結果。

針對這個問題，很多人提出了很多種改進的分水嶺分割技術。綜合來講，大概也就三類。其一，分割預處理。既在應用分水嶺分割之前對圖像進行一些預處理，諸如除噪，求梯度圖像，形態學重建，標記前景背景等等，一個目的，減少小的積水盆，從而減少過分割區域的數量。其二，分割后處理。既在應用分水嶺分割之后對結果圖像進行合并處理。如果初始分割產生過多小區域，合并處理會具有很大的運算量，所以后處理的時間復雜度經常較高，還有合并準則的確定，也是一件比較麻煩的事情，通常有基于相鄰區域的平均灰度信息和邊界強度信息的合并準則，不同的合并準則會得到不同的分割結果。其三，就是既有預處理又有后處理的分割技術了。

3.一種分水嶺分割的優化方法

本實驗采用一種專門針對砂土顆粒圖像分析的改進的分水嶺分割算法，為今后實驗的樣品粒徑、大小、形態等的測量提供了可靠的理論依據。該算法著重研究了分水嶺分割的前期和后期圖像的優化方法，使分割的結果更加理想。

圖像優化的基本運算思想是運用數學形態學，用具有一定形態結構的結構元素度量和提取圖像中的對應形狀，進一步達達到圖像分析和識別的目的[3]。數學形態學（Mathematical morphology）是一門建立在格論和拓撲學基礎之上的圖像分析學科，是數學形態學圖像處理的基本理論[4]。其基本的運算包括：腐蝕和膨脹、開運算和閉運算等。在圖像處理過程中，運用數學形態學對圖像進行優化可以使噪聲得到抑制、圖像分割更加合理、邊緣檢測更加容易、特征提取更加準確等，因此圖像優化在圖像處理過程中發揮著重要作用。

將開運算與閉運算結合，能夠很好的消除細節突出目標與背景的輪廓，并且在運算過程中，輪廓不會發生便宜或新增等現象。因此，形態學運算能使圖像的極值分布重新調整，對圖像的分割更貼近實際，減小了因局部極值的存在而造成的過分割現象[5]。

4.優化的圖像處理方法在鈣質砂分析中的應用

在經過一維固結實驗得到鈣質砂經不同壓力強度下壓縮后的樣品后，使用CT掃描儀對其進行掃描，得到鈣質砂不同壓力下的三維圖片，對得到的圖片截取某一切面的切片使用數值圖像處理軟件進行分析。

（1）圖像截取

在初步獲取鈣質砂在某一壓力強度下壓縮的樣品后，以6MPa為例，首先使用ImageJ軟件內置的功能截取其某一豎向切面。

（2）濾波

得到所切截面后，使用ImageJ軟件內置的Filter里的Median功能（即中值濾波）直接對其進行濾波。

（3）二值化

二值化是圖像分割的一種方法，圖像經過二值化操作，圖像矩陣中所有點的強度值變為0或1，目標背景被明確區分，圖像呈現黑白兩色。圖像二值分割的方法主要分為局部閾值法和全局閾值法兩種。兩者區別在于在閾值數量，局部閾值法劃分成不同區域進行分割，根據當前像素灰度值與其周圍像素局部灰度特征來確定各個區域內的圖像閾值[6];全局閾值法則是指為整個灰度圖像選取一個閾值，以該閾值為分界，圖像內的所有區域按該閾值進行分割[7]。本次實驗中采用全局閾值法對掃描圖像進行分割，以此區分顆粒與孔隙。本文采用由日本學者大津（Nobuyuki Otsu ）提出的otsu算法自動計算閾值，Ostu算法可以簡單地理解為：求取直方圖中兩個峰值之間的低谷值。濾波以后，使用ImageJ軟件內置的adjust的threshold功能對圖片進行otsu算法二值化處理。

（4）砂土顆粒分割

處理土體圖像時，由于顆粒較小或土體結構的復雜性，運用形態學對土體圖像進行運算的結果往往與實際情況有所出入，這將造成后續定量分析中的誤差，使結果的可靠性降低。因此在選擇形態學運算方案時必須要謹慎。根據實際需要，合理運用膨脹與腐蝕運算，可使圖像信息更加符合實際情況，為后續的圖像分析提供良好的基礎。本次實驗中所采用的形態學運算方案本著對顆粒參數影響最小的原則進行選擇，以達到對圖像進行優化的目的。

參考文獻：

[1] De Creane Lars， Bats Andy. Medical Image Processing： Denoising. Master’s Thesis，University College of Antwerpen， Belgium， 2006

[2]基于分水嶺算法的圖像分割方法研究[J]. 王國權，周小紅，蔚立磊.計算機仿真. 2009（05）

[3]張倩，占君，陳珊.Matlab函數圖像及其應用[M].北京：電子工業出版社，2011.

[4]Mathematical Morphology and its Applications to Image and Signal Processing， Henk J.A.M. Heijmans and Jos B.T.M. Roerdink （Eds.）， proceedings of the 4th international symposium on mathematical morphology （ISMM'98）， ISBN 0-7923-5133-9 （1998）

[5]王小鵬，羅進文.基于形態學梯度重建的分水嶺分割[J].光電子·激光，2005，16（1）：98-101.

[6].Parker J. R.圖像處理與計算機視覺算法與應用[M].北京：清華大學出版社，2012.

[7]王強，馬利莊.圖像二值化時圖像特征的保留[J].計算機輔助設計與圖形學報，2000， 12 （10 ）：746-749.