提高區域電網頻率安全特性的儲能優化配置研究

趙洪山，楊 海

（1.嘉峪關宏晟電熱有限責任公司，甘肅嘉峪關 735100；2.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇南京 211106）

含分布式新能源的區域電網在孤網運行時，由于缺少大電網一次調頻備用的支撐，主要由孤網內的響應速度和調節精度均有限的燃煤和柴油機的調速系統來實現頻率的一次調節[1-4]，不能完全滿足頻率安全穩定運行的需要[1-2]。同時，由于風電和光伏等分布式電源均是通過逆變器并網，隨著并網比例的增大，系統慣量將逐漸減小，抗擾能力明顯下降，即使在較小的功率擾動下，頻率失穩風險也逐漸增大[3-4]。因此，迫切需要提高孤網運行局部電網的頻率安全穩定特性。

儲能機組較柴油發電機反應迅速并且響應精確，在改善系統頻率穩定性方面有廣闊的應用前景[5-6]。相對于能量型儲能，功率型儲能一般具有較快的響應能力，但是一般放電時間不長，利用該特性能夠彌補傳統電源結構中，電網短時的能量不平衡由傳統機組進行調節時調頻速度過慢的缺點[7-9]。文獻[10]研究了儲能與傳統機組協調，共同響應AGC 分配功率的儲能控制策略和儲能容量的配置方法，該方法側重于提高系統整體的AGC 性能，目的是降低火電機組本身的設備磨損和運行風險，并未考慮系統頻率安全的因素。文獻[11]和文獻[12]針對風電出力的隨機性特點，提出了適用于風電場的儲能一次調頻容量的配置方法，但是，該方法僅適用于利用儲能電源快速充放電的特性，有選擇性地衰減中低頻段（一般小于0.5 Hz）的風電功率的波動，以減小該頻段風電引起的系統頻率的波動，并不適用于大功率擾動下系統頻率大幅波動的場景。

同時，目前關于儲能容量的優化配置研究通常是以經濟上的凈收益最大為目標函數[13-14]，鮮少以大功率擾動下系統暫態頻率安全的要求角度來研究儲能的容量配置需求與參數整定方法。而且，對儲能與常規火電機組共同參與電網一次調頻的研究相對較少。

因此，針對區域電網中可能發生的大功率擾動故障，文中通過對弱慣量孤網運行電網的系統頻率響應特性的研究，提出了儲能與火電機組聯合調頻模型的一次調頻系統等值方案和儲能參與調頻的控制方式。提出了一種以儲能參與調頻后，電網的暫態頻率偏差和儲能荷電量最優為目標，考慮儲能的調頻性能和系統頻率安全約束的儲能，參與一次調頻的最優儲能配置容量和控制參數整定方法。

1 弱慣量系統中的頻率響應特性

簡化的系統頻率響應模型可以用一種單機等效模型表示，電網發生不平衡功率擾動之后的短時間之內（1 min 之內），影響頻率特性的因素主要包括機組的一次調頻能力和電網負荷頻率特性，除此之外，頻率變化的速率還與系統的等效慣性時間有關。因此，簡化的系統頻率響應模型綜合考慮了發電機的慣性響應、發電機的調速器響應以及負荷的頻率響應特性，如圖1 所示。

圖1 簡化的系統頻率響應單機模型

圖中，KG為發電機調速系統的頻率偏差放大系數，TG為發電機調速系統的時間常數，HG為系統的慣量時間常數，KL為負荷的綜合頻率調節系數，ΔP為有功功率擾動量，Δω為系統的轉速偏差。

在多機系統中，可以將系統的一次調頻特性等值成一臺發電機組。假定電網包含n臺發電機組，其中，常規機組開機容量為ST，新能源裝機容量為SW。其中，新能源機組無慣量且不參與系統一次調頻。

等值的系統慣量時間常數和功-頻靜態特性系數為：

系統總開機容量SS=SW+ST，則新能源的滲透率為η=SW/SS。SGi表示第i臺常規機組的裝機容量，HGi表示第i臺機組的慣量時間常數，KGi表示第i臺機組調速系統的頻率偏差放大倍數。

對于一定的有功缺額，假設ΔP=K/s，則系統頻率的表達式為：

可以看出，一旦發生顯著的電力供需失衡，電力系統的頻率會立即響應。

在電網中，系統頻率穩定的邊界條件一般包括滑差（頻率變化率）、最大頻率偏差和穩態頻率3 個方面。其中滑差的受制因素主要是設備的頻率測量精度和同步機的承受能力，最大頻率偏差表示的是頻率動態變化期間的最惡劣程度，受制因素包括系統中裝置的頻率保護動作定值和設備的最大頻差可接受范圍，穩態頻率主要是系統能夠長時間運行的最大頻率偏差范圍。

從頻率響應模型可知，故障后初始階段系統頻率的變化率最大，除了與故障的功率缺額量有關，還與系統的慣量相關；而穩態頻率與慣量無關，只與系統的一次調頻能力和負荷頻率特性相關。

為更直觀地表示出系統等值慣量和一次調頻能力對系統頻率響應的影響，在相同的功率缺額故障擾動場景下，基于式（2）解析式，系統具有不同慣量與一次調頻參數時的頻率響應曲線如圖2所示。

圖2 系統不同參數下的頻率響應曲線

2 儲能與火電機組聯合調頻頻率響應模型與特性分析

2.1 儲能參與一次調頻的控制方式

由第1 節的分析可以看出，在大功率擾動下，新能源高比例接入的弱慣量微電網的初始頻率下跌迅速，最大頻率偏差較大，若僅靠常規一次調頻手段不能滿足頻率安全的要求。儲能參與一次調頻的方式通常包括虛擬慣量和下垂兩種典型的控制策略。

1）虛擬慣量控制方式

虛擬慣量控制模擬是同步機組在電磁功率突變期間轉子釋放旋轉動能的過程[15]，能夠有效降低系統頻率的下降速率。設儲能的虛擬慣量系數為MB，其傳遞函數為：

式中，Tb為時間常數，虛擬慣量控制可以有效阻止頻率變化，可以用于阻礙頻率的惡化，特別是在頻率變化較大時，發揮儲能電池快速響應和精確跟蹤的優勢，杜絕頻率更進一步惡化的風險。

2）虛擬下垂控制方式

下垂控制模擬的是常規機組參與一次調頻的下垂特性[16]，設儲能參與電網一次調頻的調差系數為R（對應頻率放大倍數為KB=1/R），某時刻輸出功率與該時刻頻率的關系為：

式中，fdead為頻率死區，在相同的頻率偏差下，R越小，儲能的出力越大。

下垂控制對大功率擾動下的最低頻率和穩態頻率控制改善效果好，但是僅采用下垂控制不易充分利用儲能的調頻潛能，慣量控制可以在頻率急劇惡化時，使得儲能提供較大功率的調頻容量支撐。利用兩種控制模式互補協調，兼顧系統的慣量和下垂控制特點，通過選擇合適的參數，在不同頻差階段以及不同頻率變化趨勢下參與一次調頻，使得在較少儲能電池容量需求的前提下滿足調頻要求。

2.2 儲能參與一次調頻的系統頻率響應模型

含儲能電池的系統頻率穩定分析的線性化模型如圖3 所示。

圖3 電網儲能與火電聯合調頻動態模型

其中，ΔPC是給定的機組負荷參考值，短時間內保持不變，即ΔPC=0；1/(D+2Hs)的H為慣量時間常數，D為阻尼系數，主要是指負荷綜合調節效應系數KL。一次調頻機組的機組出力響應變化為ΔPm。

在大功率擾動下，常規機組由于調速系統PID控制器后的限幅環節，在大頻差擾動下調門開度會很快達到最大值，因此發電機的增發出力可以簡化為與頻率變化無關的一階帶延時的階躍響應，即：

式中，G為常規機組的最大一次調頻備用容量；TG為一次調頻響應時間常數。

同時，由于儲能慣量響應環節的時間延時很短，在參數整定時，可以將慣量控制的時間常數忽略不計，因此儲能的實際出力可以表示為：

因此，儲能參與調頻的特性參數可以與系統參數合并，簡化后的儲能與火電聯合調頻系統的模型如圖4 所示，其中D=KL+KB，M=2H+MB。

圖4 電網儲能與火電聯合調頻動態模型

2.3 儲能與火電機組聯合調頻系統頻率響應特性

由圖4 可知，含儲能電池的電網調頻動態模型對應的系統頻率響應為：

式中，P為功率擾動量。

實際上，受儲能額定放電功率Pd的限制，在頻率快速變化的初期和頻率偏差較大時，儲能的出力可能達到最大值，此時，系統的頻率響應符合的函數表達式如下。

3 滿足大功率擾動下頻率安全的儲能配置與參數整定

3.1 考慮一次調頻效果的儲能功率和容量的配置

根據具體企業電網的頻率安全防御標準，并結合常規火電機組和儲能的一次調頻特性，合理優化配置參與一次調頻的儲能功率和容量，從而避免由于儲能調頻容量設置過大導致的成本過大，和儲能容量過小使得在故障擾動后的系統頻率不滿足要求。

文中針對電網防御標準之內可能的大功率擾動下的頻率穩定性，應當以在電網防御標準內的最大功率擾動確定儲能的最小功率和最小容量。以電網能夠承受的最低頻率和最大頻率變化率為約束，確定儲能的額定功率；以穩態頻率為約束，確定儲能的額定容量。

儲能的額定放電功率為：

式中：ΔP為考慮電網中防御標準下的最大可能功率缺額故障擾動量；Δfmax為系統允許的最大頻率偏差；dΔfmax/dt|max為系統允許的最大滑差。

儲能的額定容量為：

式中，ΔT為擾動瞬間到二次調頻開始響應的最長時間間隔；Δfs為系統允許長期偏移額定頻率的差值。

3.2 儲能控制參數的整定

儲能控制參數優化的目標是確保電網頻率最優的前提下兼顧儲能的維持效果，避免儲能荷電達到閾值后的功率二次擾動。因此，選擇將單次大功率擾動后頻率偏差的均方根值frms和儲能荷電狀態偏差的均方根值QSOC_rms作為評價指標。

fi和QSOC_i分別為第i個采樣點的頻率和荷電狀態；儲能荷電狀態基準值QSOC_ref設為0.5；額定頻率f0為50 Hz；n為總采樣點數。即這兩個指標值越小，說明系統頻率偏離標準頻率的程度越小，荷電狀態的保持效果越好。為了兼顧電網調頻效果與儲能荷電的維持效果，定義一個綜合指標A為兩指標的加權和，以定量評估電網與儲能的綜合運行情況。可以通過調整兩個指標的權重系數，以滿足不同的優化需求。對于該指標權重系數的確定，可以首先給定一組系數作為初值，基于權重系數得到優化目標結果并進行校核，若對校核結果不滿意，想進一步提高某一方面的響應效果，可以適當增大該特性對應的系數并進行迭代計算。

同時，在參數優化過程中的約束條件包括儲能本身的放電功率約束、SOC約束以及系統頻率安全的約束。其中，儲能放電功率約束為0 ≤Pd(t)≤Pd，儲能SOC約束為S1≤SOC(t)≤S2。Pd(t)為儲能在t時刻的輸出功率；SOC(t)為儲能在該時刻的荷電狀態；S1和S2分別為儲能荷電量的上下限。

同時，荷電狀態和儲能設備輸出功率之間滿足如下關系：

式中，SOC(0) 表示故障發生瞬間的儲能荷電狀態，文中以其值為0.5 進行考慮；ηf為儲能放電效率。

系統頻率約束為：

單純形Simplex 算法是針對復雜優化問題，利用幾何關系直接搜索優化解的方法[17-18]。相比于其他智能算法，利用單純形算法能夠在當前非目標解的基礎上給出最優的尋優方向，從而能夠減小不必要的、大量的迭代計算，提高尋優的效率，針對文中的參數優化過程，具體步驟如下：

步驟1：確定系統可能發生的大功率擾動故障集以及各個故障發生的概率λi，根據最大功率擾動以及系統頻率約束條件確定儲能的額定功率和額定容量，并給出滿足最大功率擾動下頻率安全約束的一套參數。

步驟2：根據優化的實際需求，構造目標函數J為min(λ1A1+λ2A2…+λnAn)，并根據上文的解析式計算出給定參數下的目標函數值，其中Ai為對應發生概率為λi的故障的綜合指標值。

步驟3：利用單純形算法，首先將初始的一組參數按照一定的規則生成3 組參數組成的參數集合，并且分別代入步驟2中的目標函數，求得3個目標值，計算目標值的最大差值，若滿足收斂判據，則停止尋優迭代，且其中目標值最小的一組參數即為最優解；若不滿足收斂判據，則利用該算法按照一定的規則智能生成新的一組參數，并替換上一組參數集中目標函數值最大的一組參數，同時與剩余的兩個參數組構成新的一組參數集，重復步驟2和3，直到滿足收斂判據為止。

4 仿真分析

以某區域電網為例，已知電網的頻率安全標準為Δfmax=3 Hz，dΔfmax/dt|max=2 Hz/s，Δfs=1 Hz。系統的總負荷為100 MW，等值慣量為2 s，負荷的頻率調節因子為1.0，常規機組的等值一次調頻備用容量為10 MW，一次調頻時間常數為8 s，新能源滲透率為30%（其中，功率的基準值為100 MW，頻率的基準值為50 Hz）。假設儲能的荷電上、下限分別為0.2 和0.8，儲能的充放電效率為90%。系統防御標準中可能發生的大功率故障擾動的功率值分別為15 MW 和20 MW 兩類以及故障反生的概率分別為20%和10%，二次調頻響應時間為60 s。設參數優化目標函數指標A=0.7frms+0.3QSOC_rms。

首先，根據式（9）和式（10）可以得到儲能的額定功率為14 MW，額定容量為9.6 MW·s。

給定一套滿足頻率安全的儲能參數(MB,KB) 為（4.2，3.1），基于文中所提的單純形算法，優化后最終求得儲能控制器的最優參數為（0.5，3.9）。

基于Matlab 搭建該電網的仿真模型，在20 MW功率缺額故障下，不考慮儲能參與的頻率曲線，儲能采用初始參數下的頻率曲線，通過參數優化得到儲能參與調頻后的系統頻率和故障擾動期間的儲能出力曲線如圖5 所示。

由圖5 可以看出，通過設置合理的儲能控制參數能夠顯著提高系統在大功率擾動下的頻率響應特性。

圖5 儲能參數優化前后的頻率和出力曲線

5 結論

近年來隨著新能源的快速發展，無慣量新能源接入區域電網的比例不斷增大，系統的慣量和一次調頻能力逐漸減小，系統頻率失穩的風險增大，通過合理配置儲能參與一次調頻，能夠有效解決有功功率擾動下的頻率失穩風險問題。通過對弱慣量電網中系統頻率響應特性的研究，得到以下結論。

1）利用儲能的快速調節特性，合理設置儲能的控制方式和參數，能夠使儲能的一次調頻作用達到增大系統慣量與系統一次調頻能力的效果。

2）將儲能的快速調節特性與系統本體的頻率調節特性相結合，能顯著改善系統大功率擾動下的頻率穩定性，提高電網孤網運行下的穩定性。

3）文中基于具體電網的特性參數和電網頻率安全的防御標準確定儲能的最優功率和合理容量，并結合系統頻率安全與儲能荷電狀態確定儲能參與調頻的最優控制參數，有效避免系統大功率擾動下的頻率失穩風險。