控制力影響定價的生鮮品供應鏈優化模型

張 艷，王淑云

(1.河北工業大學 經濟管理學院，天津 300401；2.煙臺大學 經濟管理學院，山東 煙臺 264005;3.山東外事職業大學 管理學院，山東 威海 264504)

0 引言

供應鏈管理的核心是合作與協調，成員企業通過建立戰略伙伴關系進行長期的合作。然而供應鏈成員企業擁有的渠道資源不同，會導致渠道權力失衡，供應鏈關系中的合作或斗爭都是供應鏈成員權力平衡或失衡的一種表現。供應鏈管理實踐中，絕大多數企業希望通過自身擁有的控制力，對供應鏈及成員企業施加影響，關于控制權的爭奪一直是供應鏈成員間普遍存在的問題，如2004年3月的國美電器和格力空調之戰，2010年11月的康師傅和家樂福的價格之爭等。以上例子充分說明，供應鏈中權力占優一方會對另一方的運作管理(如定價決策、庫存決策、渠道管理等)加以影響和控制，而由此產生的后果則是在一定程度上損害了權力弱勢一方的利益，進而對合作績效帶來一定的負面影響[1]，嚴重時甚至會破壞供應鏈合作關系。由此可見，供應鏈控制力在不同成員之間的合理分配對供應鏈合作的可持續性具有較大影響，供應鏈權力管理尤為重要。

權力是一個企業影響另一個企業決策與行動的能力[2]，供應鏈控制力是供應鏈成員主導供應鏈決策的權力[3-4]。在僅考慮一個供應商和一個零售商的二級供應鏈中，如果零售商的控制力比供應商大，供應商會有一個被動的供應策略，則零售商主導供應鏈；如果供應商的控制力比零售商大，零售商會有一個被動的訂購策略，則供應商主導供應鏈；如果雙方的控制力是相等的，則供應鏈由二者共同主導，是一種權力均衡的合作狀態[5]。因此，控制力在供應鏈成員之間的配置結構決定了供應鏈的權力結構。現有研究主要集中在渠道領導(權力)及權力結構如何影響定價和供應鏈績效，大都基于傳統的Stackelberg博弈，主導者被認為擁有供應鏈的絕對控制權(控制力為1)，而追隨者則沒有任何控制權(控制力為0)[6-8]，事實上，追隨者在供應鏈中的控制力較低，并不是絕對沒有。Kirilenko[9]認為，控制力是一個0～1之間的連續變量，Liu等[4,10]將0～1之間的供應鏈控制力作為內生變量，通過數學建模發現，對于Stackelberg博弈，供應鏈主導方的控制力并非越大越好，存在最優控制力水平使得系統績效最大。

針對生鮮品供應鏈系統定價的研究成果，亦是基于傳統的Stackelberg模型，認為供應鏈成員權力的大小僅僅決定供應鏈決策次序，權力占優一方作為“領導者”優先決策，權力劣勢一方作為“追隨者”后作決策，領導者通過預測追隨者的反應做出最有利于自己的決策[11-12]。Coughlan[13]指出權力的概念包括2個層面的含義，一是直接控制，一個權力成員可以決定另一個成員的決策變量，如轉售價格維持，上游制造商決定本應由零售商決定的零售價格；另一種是間接控制，認為權力表現在決策的先后順序上，先動者具有更高的市場權力，并且比后動者能獲得更多的收益。本研究同時考慮控制的2層含義，將控制力視為價格的函數，從分散決策和集中決策、以及有無控制力影響的角度，構建控制力影響價格的生鮮品供應鏈優化模型，分析生鮮品供應鏈中是否存在最優控制力配置、控制力對生鮮品供應鏈定價及其績效有何影響，以期為生鮮品供應鏈的優化決策提供借鑒。

1 問題描述和研究假設

供應鏈成員企業擁有的供應鏈資源不同，導致他們的權力有很大差異，亦導致他們在供應鏈上的競爭能力和控制能力上存在差異。擁有較大控制力的一方在供應鏈關系中占據主導地位，其會通過權力作用影響其他供應鏈成員的決策，如定價決策等[14]，同時也會發生一定的控制成本。具有強大渠道優勢的零售商在向供應商采購時可以憑借其渠道控制力決定采購價格，從而達到降低成本、低價銷售從而獲取更多利潤的目的，如國美—格力價格之爭；制造商也可以通過“最低定價”、“維持轉售價格”等要求零售商以一定的價格進行銷售，從而實現制造商對其商品售價的控制，如處于供應商主導地位的蘋果公司憑借其強大的品牌優勢和技術水平影響零售商的定價策略，在其產品未上市之前就預先公布了產品價格。本研究考慮由1個供應商S和1個零售商R組成的二級生鮮品供應鏈，供應商具有供應鏈絕對控制力，不僅控制批發價格，也控制或建議零售價格(煙臺地區新鮮熟食肉制品的生產企業——喜旺食品有限公司即是如此)，博弈過程中，供應商為領導者，零售商為追隨者。將價格視為供應鏈主導成員控制力的函數，主導成員控制力為0.5～1之間的連續變量，供應商對生鮮品進行基礎保鮮，零售商根據消費者對產品新鮮度的偏好再進行必要的保鮮投入。研究基于以下假設：

假設1：生鮮品市場需求受價格p和保鮮努力e的共同影響[15]，采用加法形式的需求函數，令市場需求q=a-bp+re，其中，a為基本市場需求；

假設2：供應商以批發價w將產品銷售給零售商，并可以控制產品價格。令零售價格p=w+ηx，其中，η為控制力價格影響系數，x為供應商系統控制力水平，u=1-x為零售商系統控制力水平，0.5

假設3：供應鏈權力占優一方為追求自身效益最大化，會損害其他合作伙伴的利益，從而導致供應鏈沖突加劇，合作風險加大。當供應鏈成員企業擁有的控制權力增加時，爭奪權力的爭斗將更加激烈，產生的權力控制成本也就更大，權力控制成本的邊際變化率隨控制力的增加而增加，參考Iossa和Martimort[16]以及Greco[17]的假設，將供應商控制力成本函數表示為c(x)=1/2βx2，零售商控制力成本函數則為c(x)=1/2β(1-x)2；

假設4：零售商進行產品保鮮，會發生相應的保鮮投資成本，保鮮努力水平e越高，付出的保鮮成本越高，采用Chambers等[18]中的成本表示法，將零售商保鮮投入成本函數表示為c(e)=1/2ke2；

假設5：決策過程中，供應商和零售商完全理性，信息對稱，剩余產品殘值為零，不考慮缺貨情況。

模型中的其他相關參數及其含義參見表1。

表1 參數符號及含義Tab.1 Symbols and meanings of parameters

2 模型構建與求解

本研究分別構建控制力影響產品零售價格并影響決策順序、價格和保鮮努力共同影響市場需求，以及不考慮控制力對零售價格的影響、僅是價格和保鮮努力共同影響市場需求的二級生鮮品供應鏈決策模型，旨在就分散決策和集中決策下，分析控制力的有無對二級生鮮品供應鏈系統利潤及節點企業優化決策的影響、生鮮品供應鏈的最優控制力配置，以期為生鮮品供應鏈的運作管理提供理論指導。

2.1 考慮控制力的供應商主導的Stackelberg決策

供應商主導的Stackelberg決策下，供應商決定批發價格w和控制力水平x，零售商決定保鮮努力水平e，供應商的控制力水平x在0.5～1之間取值，博弈過程中，供應商為領導者，零售商為追隨者。此種模式下，

供應商的利潤函數為：

(1)

零售商的利潤函數為：

πr1=(w+ηx-w)[a-b(w+ηx)+re]-

(2)

(3)

式(3)關于x和w的二階海賽矩陣：

(4)

(5)

(6)

進一步求解，考慮控制力的供應商主導的Stackelberg優化決策如下：

最優保鮮努力水平：

(7)

最優零售價格：

(8)

市場最優需求量：

(9)

零售商最優利潤：

[2bβk2-r2η2(r2-bk)]-β[2bβk2-kη(a-bc)

(10)

供應商最優利潤：

(11)

供應鏈整體最優利潤

2.2 傳統的供應商主導的Stackelberg決策

本部分構建一個不含控制力決策變量x的模型，自然不考慮控制力水平x產生的控制力成本，其他條件和模型1一致。則：

供應商的利潤函數為：

πs2=(w-c)q=(w-c)(a-bp+re)。

(12)

零售商的利潤函數為：

(13)

為方便求解，假設p=w+m，m為零售商單位產品利潤，將p=w+m代入式(12)和(13)中，運用逆序求解法，先對零售商利潤πr2求關于e的一階偏導，求解得出e的最優值，然后代入πs2中，求解w和m的最優值。

2.3 考慮控制力因素的集中決策

集中決策下，供應鏈雙方以系統利潤最大化為決策依據，零售價格仍受控制力水平的影響，設一方對系統的控制力水平為x，則p=w+ηx，相應的控制成本1/2βx2，供應鏈系統利潤函數為：

(14)

2.4 不考慮控制力因素的集中決策

本部分構建一個不含控制力x變量的集中決策模型，模型中也不考慮由控制力水平x產生的控制力成本，其他條件和模型3一致。

(15)

3 模型分析

對比分析上述4個模型，可以得到以下命題：

命題1：生鮮品二級供應鏈中，控制力是客觀存在的，且Stackelberg決策模式下存在最優控制力配置水平使得供應商和零售商利潤最大。

模型2所示傳統Stackelberg博弈模型，沒有引入控制力因素，求解得出最優批發價格等于成本，供應商賺取的利潤為0，零售商賺取的利潤為負值，顯然與實際生產運作不符；相反，模型1中，考慮控制力對系統決策的影響，滿足2bβk2-η2(r2-bk)2>0時，存在最優控制力水平、批發價格、零售價格以及最優利潤水平，從而證明控制力應當作為一個決策變量納入供應鏈決策模型中。命題1得證。

命題2：集中決策下，控制力因素不影響系統最優定價及保鮮努力水平，當供應商和零售商的控制力水平分別為1/2時，集中決策更易實施。

證明：

命題3說明滿足一定條件時，集中決策下零售商的保鮮努力水平和市場需求量大于分散決策下的保鮮努力水平和市場需求量，這符合生鮮品銷售特點。針對生鮮品的銷售，產品新鮮度越大，銷量會越大。集中決策下，供應鏈雙方以系統利潤最大化為目標進行決策，共同承擔保鮮成本，而分散決策下，供應鏈雙方以自身利潤最大化為目標獨立進行決策，此時只有零售商承擔保鮮成本，零售商在維持其利潤的前提下，會在一定程度上減少保鮮投入，因此，即使供應商能夠控制供應鏈并影響零售商的保鮮努力水平，集中決策下的保鮮努力水平和銷量也會比分散決策大。另外，考慮價格和利潤最優解的復雜性，用命題4對不同決策下最優價格水平進行分析，系統利潤對比則以算例分析予以說明。

對于生鮮品而言，由于其易腐特質，產品新鮮度和價格是消費者最為關注的2個因素，本研究將價格視為控制力的函數，因此，我們重點考慮與新鮮度和控制力有關的參數變化對決策變量的影響。命題4說明，分散決策下最優控制力水平、批發價格和保鮮努力水平隨控制力價格影響系數和消費者生鮮度敏感系數的增加而增大，隨控制力成本系數和保鮮努力投入成本系數的增加而減小。與分散決策不同的是，集中決策下最優控制力水平是固定值1/2，不受各參數影響；系統價格(批發價)隨控制力價格影響系數的增加而減小，與控制力成本系數無關；最優保鮮努力水平僅與消費者生鮮度敏感系數和保鮮努力投入成本系數有關，與控制力因素無關。我們對模型1和模型3中的各決策變量分別求關于參數η，β，k，r的一階導數，可得上述結果，證明過程略。

4 算例分析

為驗證模型有效性，我們以煙臺某食品有限公司銷售的熟食產品為例，對其實際銷售數據進行調查，通過Matlab軟件進行算例仿真，利用數值分析探討變量之間的關系，以及參數η，β，k，r的變化對系統最優決策及利潤的影響。煙臺某食品有限公司是一家主要從事肉制品加工及銷售的企業，采用國際連鎖直營的銷售模式，通過“形象統一、價格統一、考核統一、服務統一”的銷售理念，在省內外設立了1 000 多家專賣連鎖店，其品牌形象日益深入民心。作為生鮮熟食產品的供應商，該公司對其產品進行源頭控制，對其下游分銷商、零售網點制訂統一的銷售價格，而零售商在進行售賣時需要對熟食產品進行保鮮，并進行一定的保鮮投入，這與前述理論模型中的假設一致。相關參數賦值見表2。

表2 各參數賦值Tab.2 Parameter assignment

4.1 Stackelberg決策和集中決策的績效比較

將表2中各參數值代入模型1和模型3，計算可得表3。

表3 不同決策模型下的變量值與系統績效Tab.3 Variable values and system performance under different decision models

4.2 控制力價格影響系數(η)對最優決策及利潤的影響

圖1 η對價格的影響Fig.1 Influence of ηon price

圖2 η對保鮮努力水平的影響Fig.2 Influence of η on freshness-keeping effort level

圖3 η對利潤的影響Fig.3 Influence of η on profit

集中決策下，不管控制力價格影響系數如何變化，最優保鮮努力水平始終不變，且遠大于分散決策下的最優水平(由圖2可知)，說明一體化決策下，較高的保鮮努力水平也可以帶來較高的市場銷量，進而產生較高的利潤。命題3和命題4得證。

4.3 控制力成本系數(β)對最優決策及利潤的影響

圖4 β對價格的影響Fig.4 Influence of β on price

圖5 β對保鮮努力水平的影響Fig.5 Influence of β on freshness-keeping effort level

圖6 β對利潤的影響Fig.6 Influence of β on profit

集中決策下，不存在誰主導誰從屬的問題，但仍存在系統整體定價與運營控制問題，如圖4～6可知，控制力成本系數通過影響控制成本而影響系統利潤水平，對系統最優保鮮努力水平及最優定價水平不產生影響，命題2和命題4得證。

4.4 消費者生鮮度敏感系數(r)和保鮮努力投入成本系數(k)對最優決策的影響

消費者生鮮度敏感系數體現了產品新鮮度對消費者需求的影響，r越大，消費者對生鮮品新鮮度的要求也就越高，供應商主導的分散決策下，為滿足客戶需求，會提高自身對供應鏈的控制能力，并要求零售商提高保鮮努力水平，如圖7所示，最優控制力水平和保鮮努力水平會隨r的增大而增大。因此，針對消費者生鮮度比較敏感的產品，供應商應盡可能提升自己的控制能力，以增強產品的新鮮度水平，進而提升銷量和利潤水平。另一方面，由圖8可知，最優控制水平和保鮮努力水平會隨保鮮努力投入成本系數的增大而減少，這是因為當保鮮努力投入成本系數增大時，零售商需承擔的保鮮努力成本的增加幅度就越大，導致其利潤水平大幅降低，因此零售商保鮮投入的意愿會大大下降，為保證合作的順利開展，供應商會降低對系統價格的控制能力，從而保證足夠多的市場銷量。命題4可證。

圖7 r對控制力和保鮮努力水平的影響Fig.7 Influence of ron control power and freshness-keeping effort level

圖8 k對控制力和保鮮努力水平的影響Fig.8 Influence of kon control power and freshness-keeping effort level

5 結論