水平定向鉆管道回拖影響因素的顯著性分析

石賢增，李子涵，康小方

(安徽建筑大學 土木工程學院，安徽 合肥 230601)

非開挖技術在施工時不需要進行大規模的挖掘，可以在海洋、湖泊、高山等不同地質條件下使用，有較強的適應能力。同時非開挖技術降低了工程造價，對環境的擾動性小。1971年美國人Martin首次采用水平定向鉆技術穿越哈羅河敷設管道獲得成功[1-2]，目前該技術在國內外得到了廣泛的研究與發展。Polak等[3]提出了聚乙烯管道在HDD施工過程中的回拖力計算公式；Cheng等[4]建立了水平定向鉆施工中不同幾何形狀管道的回拖力計算公式；蔡亮學等[5-6]研究了木屑效應在水平定向鉆回拖力預測中的分析與應用；汪爽[7]研究了不同管道吊裝高度管道入土時夾角與管道回拖力之間的關系；常瓊[8]通過有限元模擬了管道回拖臺階曲率、高度等因素對管道回拖力的影響；Dong等[9-12]對鉆進泥漿及鉆桿性能進行了模擬研究。

管道回拖力常受到曲率半徑、孔管比、管道半徑等多種因素的綜合影響，且各因素對管道回拖力的影響程度存在較大差異。目前有關管道回拖影響因素差異性分析方面的研究較少。因此，為研究不同因素對所需最大回拖力的影響程度，本文選取影響直線段回拖力的4種因素，采用有限元模擬和理論分析相結合的方法，研究管道穿越時所需最大回拖力與其影響因素之間的關聯度，旨在為工程中消除回拖力影響因素的方案設計提供參考。

1 管道回拖理論分析

1.1 管道臺階阻力模型建立

由于水平定向鉆在施工時的實際受力情況與理論分析存在差別，且實際管道穿越軌跡與理論設計軌跡也存在差別，因此在進行理論計算時作出以下假設：①土體為剛性結構，受力不會產生位移與變形；②回拖管道均勻；③管道回拖軌跡與設計軌跡一致。管道穿越軌跡示意圖如圖1所示。

圖1 管道穿越軌跡示意圖

對管道直線段回拖時的受力情況進行分析，管道穿越臺階時的受力示意圖如圖2所示。管道回拖主要受到重力G、泥漿提供的浮力F浮、臺階產生的阻力ft、鉆機提供的回拖力T以及管道外表面與孔道巖石表面之間的摩擦力f，故回拖力和浮力分別為：

圖2 管道穿越臺階時的受力示意圖

T=f+ft

(1)

(2)

式(2)中，D，d為管道內外徑(m)；ρ1，ρ2為管道密度與泥漿密度(kg/m3)；L為管道長度(m)。

對豎直方向進行受力分析，可得：

F+Ncosα=G+μNcosβ

(3)

對水平方向進行受力分析，可得：

T=Ncosβ+μNcosβ

(4)

聯合式(1)～(4)可得：

(5)

又由于α與曲率半徑r、臺階高度h相關，故臺階阻力可表示為：

(6)

1.2 相關案例分析與計算

選取北京西六環路以東管道回拖工程的部分直線段(軍莊鎮西山林場范圍)為例，工程高程為140～370 m，相對高程為15～250 m，山坡坡腳20～45°，山坡處多基巖裸露，山間谷地內覆蓋碎石土，植被茂盛。穿越出、入土點的高差為13 m，角度為5～9°，穿越深度為18 m，穿越水平直線段為1 911.2 m，穿越平面曲線的起偏角為15°，回收角為7°，最大偏距為56 m，穿越工程總曲線長度為1 920.47 m，平直段長度為1 500.47 m。管道外徑D=1.016 m，內徑d=0.981 m，管道密度ρ1=7 850 kg/m3，泥漿密度ρ2=1 204 kg/m3，重力加速度g=9.8 kg/s2，回拖管道和巖土孔道之間的摩擦系數μ=0.3。

臺階阻力、臺階曲率與臺階高度的關系曲線如圖3所示。從圖3可以看出，當臺階高度一定時，隨著臺階曲率增加，管道穿過臺階時所受到的阻力不斷降低；橫向比較發現，臺階曲率不變時，隨著臺階高度的增加，管道穿過臺階時所受到的阻力也隨之增大。

圖3 臺階阻力、臺階曲率與臺階高度的關系曲線

2 管道回拖數值仿真分析

2.1 建立計算模型

為了具體分析各影響因素對管道回拖過臺階處回拖力的影響，運用有限元軟件abaqus將現場工程回拖實際狀況進行簡化與模擬。建立模型時忽略管道回拖過程中的管道旋轉，為提高計算效率，采用對稱形式建立模型。所建模型包括土體、臺階和管道。建模型時，巖石高度為2 m，長度為20 m，寬度取1 m，管道半徑R=0.4,0.5,0.6 m，孔管比為1.2,1.3,1.4,1.5,1.6，鉆孔半徑根據孔管比進行取值，臺階高度h=0.1,0.2,0.3,0.4 m,臺階曲率半徑r=0.3,0.4,0.5,0.6 m,管道壁厚δ=0.02 m。

2.2 設置材料參數

管道彈性階段材料密度為7 800 kg/m3，彈性模量為2.1×1011，泊松比為0.3。管道塑性階段的應力-應變見表1。巖土塑性模型采用 Drucker-Prager 模型。該模型對于巖土等摩擦類材料的適用性強。巖土彈性階段的密度為2 700 kg/m3，楊氏模量為4.13×1011Pa，泊松比為0.22。在D-P本構模型中，摩擦角β=44°，應變率為0.8，膨脹角φ=38°。巖石的硬化參數見表2。

表1 管道塑性階段的應力-應變

表2 巖石的硬化參數

2.3 模擬施工階段

回拖過程中管道與孔壁間的接觸屬性設置見表3。

表3 接觸屬性設置

2.4 設置邊界條件與約束

采用對稱建模，在管道與孔壁上設置對稱約束。土體采用固定約束，在管道前端施加位移約束。對模型進行合理的網格劃分，巖土模型采用四面體網格C3D10劃分，管道采用四面體網格S4R劃分，共劃分36 168個網格。

3 仿真結果分析

3.1 臺階高度對管道回拖力的影響

當臺階曲率為0.5 m，管道半徑為0.4 m，孔管比為1.5 m時，運用有限元軟件模擬管道在不同臺階高度下管道回拖力的變化情況。不同臺階高度下管道回拖應力云圖如圖4所示。

(a) h=0.1 m

(b) h=0.2 m

(c) h=0.3 m

(d) h=0.4 m

從圖4可以看出，管道最大應力應變出現在管道與臺階的接觸面上，并隨著臺階高度增加而增大。當h=0.1 m時，管道在經過臺階時所受到的應力為3.06×108Pa；當h=0.2 m時，管道與臺階接觸面處受到的應力為3.06×108Pa。此時，管道受到的應力超過自身的屈服應力4.2×108Pa，開始產生變形；當h=0.3 m和0.4 m時，管道與臺階擠壓面處受到的應力分別為7.9×108Pa和8.9×108Pa。此時，管道所受應力接近極限值，產生較大變形，在經過臺階時可能會產生破壞。

臺階高度對回拖力和應力的影響關系曲線如圖5所示。從圖5可以看出，隨著臺階高度增加，管道經過臺階時受到的應力增加；當臺階高度由0.2 m增加到0.3 m時，管道所受應力出現明顯的增長，接近管道受力極限。此時，管道可能在穿越臺階時產生了破壞，模擬研究意義不大，于是在后續模擬中臺階高度均取h=0.2 m；另一方面，隨著臺階管道增加，管道回拖力增加。

圖5 臺階高度對回拖力和應力的影響關系曲線

3.2 臺階曲率對管道回拖力的影響

當管道半徑為0.4 m，孔管比為1.5，臺階高度為0.2 m時，臺階曲率對應力和回拖力的影響關系曲線如圖6所示。

從圖6可以看出，當臺階高度不變時，隨著臺階曲率增大，管道經過臺階時所受應力逐漸降低，且回拖荷載也隨之減小。這是因為當臺階高度不變時，隨著管道曲率增加，臺階越平緩，管道經過臺階時與臺階接觸相對平滑，接觸面與之增大。故隨著臺階曲率增大，管道所受應力逐漸降低，所需回拖荷載也逐漸減小。當r=0.3 m時，管道與臺階接觸面所受應力為8.1×108Pa，此時管道在經過臺階時產生的變形較大，管道經過臺階處時可能會產生破壞；當r=0.5 m時，管道經過臺階時所受應力為5.0×108Pa；當r=0.6 m時，管道與臺階接觸面的最大應力為4.2×108Pa，剛達到管道塑性應力極限。

圖6 臺階曲率對應力和回拖力的影響關系曲線

3.3 管道半徑與孔管比對管道回拖力的影響

管道半徑與孔管比對回拖力的影響關系曲線如圖7所示。

圖7 管道半徑與孔管比對回拖力的影響關系曲線

從圖7可以看出，當管道半徑不變時，隨著孔管比增加，管道回拖力減小。這是因為孔管比越大，孔道半徑越大，管道在回拖時與孔壁接觸產生的摩擦阻力越小，所以回拖力越小。當孔管比≤1.4時，隨著孔管比增加，回拖力的降低相對明顯；當孔管比>1.4時，隨著孔管比增加，回拖力的降低相對平緩；當孔管比從1.5增長到1.6時，回拖力降低不明顯。這可能是因為孔管比達到某一數值后，隨著孔管比增加，回拖力不再降低。當孔管比不變時，隨著管道半徑增大，管道回拖力增大。這是因為孔管比不變時，管道半徑增大，管道回拖時與孔壁產生的摩擦阻力越大，故所需要的回拖力越大。

4 關聯度分析

管道回拖力受到臺階高度、臺階曲率、管道半徑等多種因素的共同影響。為研究各因素對管道回拖的影響程度，采用灰色理論，計算分析各種因素與管道回拖力之間的關聯度。灰色關聯度分析主要是通過比較數列和參考數列的曲線形狀相似度來判斷各個比較序列間與參考數列的密切程度，二者曲線形狀越靠近，所對應的序列之間關聯就越密切，反之就說明二者對應的序列關聯度越小。灰色理論分析的衡量工具就是關聯度系數，用于衡量二者序列之間的密切程度[13-18]。

灰色關聯度分析數列行為序列公式為：

Xi(K)=(x1(1),x2(2),…,xi(n))

(7)

對行為序列進行初值項計算，公式為：

Xid1=(x1(1)d1,x2(2)d1,…,x1(n)d1)

(8)

行為數列的均值項公式為：

Xid2=(xi(1)d2,xi(2)d2，…，xi(n)d2)

(9)

對最大差值與最小差值求解，公式為：

(10)

式(10)中，Δi(k)=|x0(k)-xi(k)|；i=1,2，…，n；k=1,2，…，n。

關聯度系數計算，公式為：

(11)

式(11)中，ζ=0.5；k=1,2，…，n；i=1,2，…，m。

通過有限元軟件分別模擬不同影響因素下管道回拖力的變化情況。不同影響因素下模擬實驗結果見表4。

表4 不同影響因素下模擬實驗結果

選取20組不同回拖力數據對其各因素進行關聯度分析，步驟如下。

1)各數列初值化處理。對比數列是事件系統的影響因素，參考數列反應系統行為特征。將表4中的最大回拖力作為參考數列，4個影響因素作為對比數列，初值化數列可以表示為：

ωi=(ω1(1),ω2(2)，…，ω1(k))

(12)

2)變量均值化處理。為了消除各比較數列量綱對分析結果的影響，需要對各數列進行均值化處理，公式為：

(13)

3)計算各對比數列與參考數列差值。分別求出對比數列與參考數列的絕對差，并求得絕對差的最大值和最小值，公式為：

Δ0i=|x0(k)-xi(k)|

(14)

(15)

(16)

4)計算關聯度系數。根據上述計算所得數據求得關聯度系數，計算公式為：

ε(x0(k),xi(k))=minminΔ0i(k)[Δ0i(k)+ξmaxmaxΔ0i(k)]-1

(17)

式(17)中，ξ=0.5。

5)關聯度計算。將計算得到的關聯度系數平均值作為對比數列與參考數列之間的關聯度。計算公式為：

(18)

式(12)～(18)中，k=1,2,…，20；i=0,1,2,3,4。

根據式(18)計算出各對比數列關聯度并進行排序。各影響因素與回拖力的關聯度及排序見表5。

表5 各影響因素與回拖力的關聯度及排序

從表5可以看出，引起管道回拖力變化的關聯度排序為：臺階曲率>臺階高度>管道半徑>孔管比。

5 結論

1)隨著臺階高度增加，管道回拖所受應力與所需回拖力增加；當臺階高度一定時，隨著臺階曲率增加，管道穿越臺階時與臺階接觸越平緩，所需回拖力越小。

2)在不同的孔管比下，管道回拖所需要的回拖力隨著孔管比增大而減小，但是當孔管比>1.4時，回拖力隨著孔管比增加降低趨于平緩，故孔管比達到某一具體數值時，將對管道回拖力不再產生影響。

3)利用灰色理論對影響管道回拖力的因素進行了關聯度排序，得出影響回拖力因素順序依次為：臺階曲率>臺階高度>管道半徑>孔管比。