架空配電線路導線力學特性計算

楊利鳴，趙俊亞，黃 偉，徐月斌，劉慨然

（中能建天津電力設計院，天津300171）

配電網電力線路中架空配電線路仍占較大的比例，架空配電線路導線的選型直接影響電網運行性能和經濟效益，因此研究計算架空配電線路的力學特性十分重要[1]。導線經常受風、冰等外荷載的作用，氣溫的劇烈變化以及化學氣體等的侵襲；且大跨越設計時需特殊考慮導線弧垂滿足交叉跨越的相關規范要求[2-3]。文章就天津郊區架空導線跨越河道選用鋼芯絕緣導線為例，對電線的應力弧垂等力學特性詳細計算[4]，從而選擇合適材質和結構的導線。

1 架空導線力學特性計算

1.1 計算氣象條件

設計氣象條件應根據沿線的氣象資料和附近已有線路的運行經驗確定，本文結合天津地區氣象資料選擇配電線路運行氣象條件，見表1，各供電區域可根據當地氣象資料進行氣象條件的調整。

表1 計算氣象條件

1.2 電線比載計算

電線比載反映了導線自身機械特性，并組合不同氣象條件，反映一定程度的自然變化對導線機械特性的影響，計算公式如表2。

表2 電線比載計算

其中沿整個檔距內電線各點的風速，不可能都相同，其不均勻度隨風速、檔距增加而加大，為考慮整檔電線所受風荷載與設計選用整檔同一的風速相吻合，可采用如表3、表4中數據進行相關計算。

表3 電線風壓不均系數α

表4 電線受風體型系數μsc

電線體型系數，采用水平風向與電線軸線成90°時的值。

1.3 可能的控制條件

電線發生最大應力時，應具有一定的安全系數。設計規程規定，電線的安全系數不應小于2.5，年平均應力安全系數25%。則可采用以下公式進行最大使用應力和年平均運行應力的計算。

式中：σm-最大使用應力，N/mm2；σpj-年平均運行應力，N/mm2；σts-電線的拉斷力，N/mm2；K-年平均應力安全系數。

之后可根據電線比載和計算得到的應力對大檔距時導線的可能控制條件進行分析計算，如表5所示。

表5 可能控制條件表

1.4 臨界檔距計算

電線上的應力隨著氣象情況而變化，如果對于某一種氣象情況，指定其應力不得超過某一數值，則該情況就成為設計中的一個控制條件，如最大使用應力和平均運行運力，其相應的氣象條件，為最大荷載，最低氣溫及平均氣溫。因此，這些氣象情況就成為幾個不同的控制條件，在各代表檔距下，電線應力均不應超出各控制條件。

因此設計中在確定了最大使用應力和平均運行應力的數值后，還必須根據指定的可能控制條件算出互相結合的臨界檔距，并判斷出有效臨界檔距，劃分出各有效控制條件起控制作用的檔距范圍，從而計算其氣象條件下的應力和弧垂，進而保證導線的應力值在任何檔距下均不超過所選定的最大使用應力或平均運行應力。臨界檔距計算公式：

式中：lcr-臨界檔距，m；σm、σn-分別為兩種控制條件下允許的使用應力，N/mm2；γm、γn-分別為兩種控制條件下的電線比載，N/（m.mm2）；tm、tn-分別為兩種控制條件下的氣溫，℃；E-電線的彈性系數；a-電線的溫度伸長系數，1/℃。

最低氣溫、年平均氣溫、最大風速、最大覆冰四個控制條件，兩兩組合即可得到6個臨界檔距。但真正有意義的臨界檔距最多不超過3個，最少為0。相鄰有效控制條件間的臨界檔距稱之為“有效臨界檔距”，判別臨界檔距的步驟為：

（1）按照四個控制條件下的γ/σk值的大小，由小到大分別以A、B、C、D表示，如表5所示。

（2）將算得的lcr按A、B、C三種控制條件，各與其他控制條件組合順序排列如表6。

表6 控制條件順序表

先從γ/σk值最小的A欄內開始識別，取該欄中最小的一個臨界檔距（不是虛數或0），如果該檔距值為正實數，則此檔距即為第一個“有效臨界檔距”（如lcr(AB)），該有效臨界檔距為A情況控制的檔距上限，此時A、B為有效控制條件。緊接著對第一個有效臨界檔距后一個注腳所代表的情況欄進行識別。依上述選擇原則，選出第二個有效臨界檔距（如lcr(BC)）。若第一“有效臨界檔距”為lcr(AC)），則B被“隔越”，B欄則全被舍去（即B為無效控制條件）。根據上述原則，以此類推判別到最后一欄。

1.5 電線張力弧垂的計算

1.5.1 電線張力計算

懸掛等高的電線狀態方程：

則式（4）可化簡為：

式中：σm、σ-分別為已知和待求情況下的電線最低點的水平應力，N/mm2；γm、γ-分別為已知和待求情況下的電線比載，N/（m.mm2）；tm、t-分別為已知和待求情況下的氣溫，℃；l-電線檔距，m。

式（5）中，b值永遠為正，而a值可正可負，為便于討論，將a值的正負號分出來，即為：

設狀態方程式的判別式為：

則當Δ≥1時，設θ=ch-1Δ，可得

則當Δ＜1時，設θ=cos-1Δ，可得

1.5.2 最大弧垂判別及計算

為計算電線對低或其他跨越物間距，往往需要知道電線可能發生的最大垂直弧垂。最大弧垂可能發生在最高溫時或最大垂直荷載時（如覆冰），由γ/σk值的大小而定。也有用“臨界溫度”“臨界比載”來判別。臨界溫度及臨界比載均是基于電線覆冰時該氣溫或該覆冰比載下電線發生的弧垂與最高氣溫時的垂直弧垂相等的情況下求出的，判斷最大弧垂不夠直觀。最簡單的是最大弧垂比較法：

式中：fm-檔距中央導線最大弧垂，m；σ0-電線各點的水平應力，N/（m.mm2）。

2 架空導線力學特性計算實例

本次天津郊區架空導線跨越河道需采用大檔距，工程選用拉斷力較大的10kV架空鋼芯絕緣鋁導線。工程調研國內目前多家導線廠家的10kV架空鋼芯絕緣鋁導線的參數，并與國家電網典型設計中導線參數作對比，本文選用導體拉斷力最小的廠家數據計算，得到國內目前10kV架空鋼芯絕緣鋁導線的計算參數如表7：

表7 10kV架空鋼芯絕緣鋁導線的計算參數

本文以JKLGYJ-240/40導線為例進行計算，采用上述架空導線力學特性計算方法，算得JKLGYJ-240/40在各檔距下，導線的有效臨界檔距如表8所示，導線的張力和弧垂如表9所示。

表8 控制條件下臨界檔距計算表

表9 規律檔距下導線力學特性表（JKLGYJ-240/40）

由表8可知導線JKLGYJ-240/40在進行大檔距架設時的在有效控制條件最低氣溫和最大覆冰下的有效臨界檔距為132.1m，則以有效臨界檔距132m為最大計算檔距，可通過公式（6）和公式（7）計算的如表9所示的規律檔距下的導線張力和弧垂。

3 結束語

綜上所述，通過導線的力學特性計算對導線的張力和弧垂有了直觀的認識，而架空配電線路導線的力學特性直接影響了線路檔距、桿塔、金具的選擇，計算不同導線類型在各個檔距下的張力和弧垂，便于架空配電線路的建設實施，并為后期架空配電線路的安全穩定運行進行預先驗證。