煤矸光電分選輸送機上料段物料沖擊穩定性研究*

楊健，王煥萍，蔣慶楠，張偉，李飛

(1.安徽理工大學 機械工程學院， 安徽 淮南 232000；2.浙江西子富沃德電機有限公司， 浙江 杭州 311305)

0 引言

煤炭是我國主要能源之一，隨著煤炭開采的同時，塌陷區又對地表環境造成破壞[1]。實現煤矸石的地下分選顯得尤為重要，在提高原煤質量的同時，還能節省運費，進一步達到綠色采煤。現階段，井下煤矸分選技術分為全粒級分選、煤矸分離和毛煤排矸3類，光電分選屬于毛煤排矸，可將原煤中的矸石快速地排出，具有智能化、效率高、準確率高等優點[2]。近年來，國內外專家對煤矸石自動分選展開了大量的研究。2016年，50～300 mm大塊煤智能分選機在晉煤集團趙莊煤業投入生產[3]。煤矸石運輸至帶式輸送機時和輸送帶沖擊后會產生反彈和滾動，輸送帶也相應會有一定振幅，導致光電分選時難以定位矸石的位置，影響分選的效果。史飛龍等[4]運用EDEM軟件，建立了整個物料轉運站，數值模擬了整個過程，得到了物料流對上料段的沖擊力隨時間變化的關系。徐瑞銀等[5]對受料段的沖擊特性進行分析，建立了輸送帶沖擊動力學微分方程式，并對上料段結構參數進行優化。這些研究多是針對輸送帶受到的沖擊力進行研究，而對于沖擊后物料的運動狀態尚未關注。上料段沖擊引起的振動會破壞物料穩定性，對后續的定位分選不利。為了使煤矸石能夠在輸送帶上保持穩定，現階段采取的方法是延長帶式輸送機的長度，因此占用了過大的井下空間，降低了井下空間的使用率。

1 輸送帶材料本構模型

工程上對于橡膠材料的非線性力學問題，普遍假設橡膠材料具有各向同性，橡膠材料的本構關系可以用應變能函數W表達：

W=f(I1,I2,I3)

(1)

式中:I1、I2和I3為3個Green變形張量的不變量，基于應力—應變關系，如式(2)所示。

(2)

式中:λ1、λ2和λ3為軸向伸長比，對于不可壓縮的材料，I3=1。

Yeoh提出一種模型，可以只根據單軸拉伸試驗數據擬合參數來預測大變形的力學行為，描述的應變區域寬，適合于模擬橡膠大變形行為時應力應變關系。

Yeoh模型的應變能函數為[6]：

(3)

式中:N為多項式階數；Ci0和Dk為材料參數，MPa；J為彈性體積比。

假設橡膠不可壓縮，所以J=1，Yeoh應變能函數的三次項展開式為：

W=C10(I1-3)+C20(I1-3)2+C30(I1-3)3

(4)

式中:C10、C20和C30為材料參數，MPa。

根據應變能函數和式(2)，可得柯西應力張量σ為：

(5)

式中:p為假設橡膠不可壓縮引入的水靜壓力，MPa。

(6)

將式(6)代入式(5)可得單軸拉伸柯西應力表達式為：

(7)

將式(4)代入式(7)可得：

(8)

y=C10+C20x+0.75C30x2

(9)

式(9)中C10、C20和0.75C30為三次項式的3個系數，根據橡膠材料的應變和應力數據，通過MATLAB計算可得C10=1.505 9，C20=-0.050 4，C30=0.008 4。

將數據代入式(4)可得Yeoh應變能函數的三次項展開式為：

(10)

將式(10)中的數據添加進ANSYS材料庫中，建立輸送帶橡膠材料。

2 有限元模型的建立

2.1 帶式輸送機上料段模型簡化

假設沖擊振動波僅在上料段傳播，對帶式輸送機上料段進行簡化，如圖1所示。左端支撐為滾筒，右端支撐為托輥。帶式輸送機拉緊力為F，具有一個橫向自由度且速度為v。

圖1 帶式輸送機上料段簡圖

2.2 仿真模型及網格劃分

如圖2所示為在ANSYS/Explicit Dynamics中建立的有限元模型。將形狀不規則的煤塊簡化為球體，研究單煤塊下落首次沖擊過程。A為輸送帶運動方向和速度，B和C為僅允許X軸方向滑動的約束，D和E為張緊力，F為重力。圖3為網格劃分示意圖，煤塊和輸送帶均用六面體網格，運用顯式動力學方法求解。

圖2 上料段仿真模型及邊界條件示意圖

圖3 網格劃分示意圖

煤塊的密度為1 400 kg/m3，泊松比為0.4，彈性模量為30 MPa，球狀煤塊直徑為50 mm。輸送帶材料按照橡膠本構模型設置。假設煤矸石與輸送帶沖擊時速度為3 m/s，方向與輸送帶垂直。分別設置輸送帶帶寬為400 mm、500 mm、600 mm和700 mm，上料段長度為100～550 mm之間的變量，在ANSYS/ Explicit Dynamics中模擬煤矸石與輸送帶沖擊過程，研究上料段長度和輸送帶帶寬對煤矸石反彈速度和輸送帶振幅的影響。

2.3 碰撞過程分析

選取上料段長度400 mm，寬度220 mm。圖4所示為下落過程示意圖，小球與輸送帶碰撞，輸送帶中心向下凹并逐漸往外擴展。圖5所示為反彈過程示意圖，輸送帶收縮后將小球向上彈起，小球脫離輸送帶后輸送帶開始振動。

圖4 下落過程示意圖

圖5 反彈過程示意圖

3 結果與分析

3.1 上料段長度對煤矸石反彈速度的影響

圖6所示為400 mm、500 mm、600 mm和700 mm帶寬下煤矸石反彈速度與上料段長度的關系折線。上料段長度為100～200 mm時，反彈速度急劇下降;上料段長度為200～340 mm時，反彈速度隨帶寬的不同呈現出不同的趨勢;上料段長度超過340 mm時，反彈速度基本不受帶寬影響，且在0.15～0.3 m/s。總體呈反比例函數走勢。

圖6 反彈速度隨上料段長度變化折線

3.2 上料段長度對輸送帶最大振幅的影響

圖7為400 mm、500 mm、600 mm和700 mm帶寬下輸送帶最大振幅與上料段長度的關系折線。上料段長度為100～240 mm時，輸送帶最大振幅與帶寬關系不大；上料段長度超過240 mm時，輸送帶最大振幅隨帶寬的不同發生改變。其中，在上料段長度相同的情況下，輸送帶最大振幅隨著帶寬的增大有下降的趨勢，但是下降的幅度越來越小。

圖7 輸送帶最大振幅上料段長度變化折線

結合圖6和圖7來看，上料段長度超過340 mm時，各個帶寬下的反彈速度保持在0.15～0.3 m/s，600 mm和700 mm帶寬下最大振幅在9.5～10 mm。綜合來看，從縮短帶式輸送機的角度考慮，上料段長度優先選擇340 mm。

3.3 帶寬對反彈速度和最大振幅的影響

圖8和圖9反映了在3.2節中上料段長度選擇340 mm的情況下，帶寬對反彈速度和輸送帶最大振幅的影響。從圖8中可知，帶寬在600～1 200 mm時，反彈速度略有微漲，在小于0.3 m/s時，可根據實際需要選擇大于600 mm的帶寬。從圖9可得，帶寬超過800 mm時，輸送帶最大振幅基本保持10 mm不變，總體走勢呈反比例函數關系。

圖8 反彈速度隨帶寬關系折線

圖9 最大振幅隨帶寬關系折線

4 結論

1) 將煤矸石沖擊輸送帶的過程簡化成一小球沖擊平板的過程，在ANSYS/Explicit Dynamics建立有限元模型，運用顯式動力學方法求解沖擊過程，研究了上料段長度和輸送帶帶寬對煤矸石與輸送帶沖擊后的反彈速度和輸送帶振幅的影響。

2) 設上料段長度為變量，根據4組不同帶寬的數據，研究結果表明：上料段長度超過340 mm時，反彈速度基本不受帶寬影響，為0.15～0.3 m/s，總體呈反比例函數走勢；輸送帶最大振幅易受帶寬影響，且隨著帶寬的增大而減小，其中600 mm和700 mm帶寬最大振幅在9.5～10 mm。

3) 針對上料段長度為340 mm的情況下，研究了帶寬對反彈速度和輸送帶振幅的影響，結果表明：帶寬在600～1 200 mm時，反彈速度略有微漲，在0.3 m/s之下；輸送帶帶寬大于800 mm，輸送帶振幅基本保持10 mm不變，總體走勢呈反比例函數關系。