“授人以魚,不如授人以漁”

張芹

目前，小學教育正在貫徹和落實新課程理念，在小學數學教學中，要培養學生的邏輯思維能力.運算能力、空間想象能力和解決簡單實際問題的能力。教師應當傳承培養學生“授人以魚，不如授人以漁”這一教學理念，重視轉變小學數學教學方式的意義，通過有效的教學方法，轉變學生學習數學的方式，引導學生積極主動地學習與探索數學知識，為學生將來的學習奠定基礎。因此，培養學生的解題思維能力是教師的一項基本任務，要有意識地結合教學內容進行。那么，教師如何通過明理啟發、誘導，培養學生的解題思維能力呢？

一、抓住思維轉折點，巧用知識遷移

數學知識的脈絡是前后銜接、環環相扣的，并總是按照“發生一發展一延伸”的自然規律構成每個單元的知識體系。學生獲得知識的思維過程也是如此，或從已有的經驗開始，或從舊知識引入，學生的思維有時會出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點，此時教學應適時加以疏導、點撥，促使學生進行思維轉折，以舊知識為依托，并通過“遷移”“轉化”，使學生的思維流程清晰化.條理化邏輯化，并以此為契機促進學生思維發展，提高解決問題的能力。

比如，我們會經常遇到這樣的問題：甲、乙兩個倉庫共有糧食480噸糧食，從甲倉庫運出 給乙倉庫，兩個倉庫就一樣多。原來甲倉庫和乙倉庫各有糧食多少噸？很多孩子從“甲倉庫運出 給乙倉庫”這一句話中得出甲倉庫比乙倉庫多2個 的結論，其實已經改變了單位“1”。我們不妨引導孩子根據這一句話轉化成我們學過的比的知識來解決：甲倉庫的 ，說明甲有5份，給了乙1份就相等了，說明乙有5-1×2=3份。這樣我們就巧妙地把分數應用題轉化成了大家很熟悉的按比例分配，降低了思維難度，也提高了正確率。

再比如：學校田徑隊女生人數原來占 ，后來有6名女生加入，這樣女生人數就占田徑隊總人數的 ?，F在田徑隊有女生多少人？

很多孩子拿到題目，就列式為：6÷（ - ），還振振有詞，差除以分率差等于單位“1”的量。其實這里是因為孩子們沒有發現，6名女生加入后，女生人數發生改變，全班人數也發生了改變， 和 已經不是同一個單位“1”了。這時，我們要引導孩子們觀察誰沒有變？抓住不變量，以不變量為單位“1”。接下來讓同學們把“學校田徑隊女生人數原來占 ”轉化成“學校田徑隊女生人數原來是男生人數的 ”，把“女生人數就占田徑隊總人數的 ”轉化成“女生人數就是田徑隊男生人數的 ”，這樣，學生就能正確解答這樣的題目了。

二、引導題型對比 概括解題規律

對比教學法就是通過實物、數量關系，直觀形象地展示教學過程，豐富學生的認知思維，以達到更好地掌握知識的目的。新課標中指出：數學課程就是能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維和推理能力。因此，在教學過程中運用對比教學法，就可以讓抽象的內容變得具體，讓復雜的問題變得簡單，有利于學生對知識的理解，有利于在學習的過程中去思考與探索，通過對知識的對比與組合，有利于提高學生對知識的理解與掌握。

比如，在六年級上冊有這樣的一組題目：

15. （1）小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟的身高是小

紅的百分之幾？

（2）小紅身高135厘米，小娟身高150厘米。小娟比小紅高百分之幾？

（3）小紅身高135厘米，小娟比小紅高15厘米。小娟的身高是小紅的百分之幾？

我們可以先對比（1）和（2），已知信息完全相同，問題不一樣，得到的算式也不一樣，第（1）題，直接用小娟的身高除以小紅的身高得到小娟的身高是小紅的百分之幾，而第（2）題要先算出小娟比小紅高的部分，再用差除以小紅的身高。再比較（1）和（3），都是已知小紅的身高，都是問小娟的身高是小紅的百分之幾，但因為（1）中已知小娟的身高，而（3）中不知道小娟的身高，所以算式也不一樣。通過這樣的對比，學生會明白求一個數是另一個數的百分之幾，我們都是用比較量÷標準量，然后要到已知信息中去找比較量和標準量，知道的直接用，不知道的要通過計算算出后再用。

再比如，六年級上冊《解決問題的策略》例1和例2學完后，我們可以安排下面兩題進行練習。

（1）在一個大盒和5個同樣的小盒里裝滿球。正好是80個。每個大盒比每個小盒多裝8個，大盒里裝了多少個球？每個小盒呢？

（2）在一個大盒和5個同樣的小盒里裝滿球。正好是80個。每個大盒裝的個數是每個小盒的3倍，大盒里裝了多少個球？每個小盒呢？

練習后，首先做第一個比較：這兩題題目有什么相同的地方和不同的地方？通過比較，學生發現第（1）題中兩個盒子的裝球的個數是相差關系，第（2）題中兩個盒子的裝球的個數是倍數關系。

接著做第二個比較：第（1）題中假設都是大盒或假設都是小盒，什么變了？什么沒變？第（2）題中假設都是大盒或假設都是小盒，什么變了？什么沒變？通過比較，學生會發現相差關系的問題中，總量發生變化，盒子的數量沒有變化，倍數關系中，總量沒有變化，盒子的數量發生了變化。

再做第三個比較：第（1）題，如果假設都是小盒，總量發生了怎樣的變化？如果假設都是大盒，總量發生了怎樣的變化？第（2）題，如果假設都是小球，盒子數量發生了怎樣的變化？如果假設都是大球，盒子數量發生了怎樣的變化？通過比較學生發現相差關系中，假設都是小盒，總量變小了，假設都是大盒總量變多了。倍數關系中假設都是小盒，盒子數量變多了，假設都是大盒，盒子數量變少了。

通過這三輪比較，學生不僅熟悉了假設法解題的題型特征，也熟悉了這樣的題目的解法，看到題目后能得心應手，這樣能夠極大地降低孩子的思考難度，提高解題正確率。

三、鼓勵動手操作，激發學生思維

俗話說：“百聞不如一見。”見一遍不如親手做一遍，這就說明了動手操作的重要性，學生動手操作是根據學生認識規律提出來的，學生掌握書本知識需要以感性認識為才出，通過實際操作可以使知識系統化、形象化，為學生感性理解和記憶知識創造條件。學生動手操作也是符合其思維發展的特點，由具體到抽象，促進學生把具體感知和抽到思維相結合，提高學生的學習興趣。過去在課堂教學中只有教師有教具，但教具有局限性，學生只能看，不能人人動手，如果課堂上讓學生都準備學具，動腦、動手、動口，使學生由被動地聽變成主動地學。

六年級在學習圓柱這一知識點時，我們要為學生準備一個圓柱體學具，讓學生動手做如下面操作，學生就能夠掌握更多關于圓柱的知識。

1. 我們可以讓學生把這個圓柱轉化成長方體，學生通過操作更加理解圓柱體積公式的由來，就能更加清楚這個長方體的長是原來圓柱底面周長的一半，這個長方體的高就是原來圓柱的高。通過操作，學生會發現長方體表面積比原來圓柱的表面積多了兩個長方形的面，這個長方形一條邊是原來圓柱的半徑，一條邊是原來圓柱的高。

2. 我們可以讓學生把長方體倒下，這個長方體的底面積是原來圓柱的側面積的一半，高是原來圓柱的半徑，于是學生會驚奇的發現，原來圓柱的體積也可以這樣計算：V柱=S側 ÷2×r ?。

3. 我們讓學生把這個學具圓柱沿著高分成兩個半圓柱，學生會發現表面積多了兩個長方形的面，這個長方形一條邊是原來圓柱的直徑，一條邊是原來圓柱的高。

4. 我們可以讓學生把兩個這樣的圓柱摞在一起，引導學生觀察多出來的表面積其實就是上面這個圓柱的側面積。

有人說過，學會一點數學知識，只能管一陣子，若學會了解決間題的方法，就能管一輩子。這話頗有道理?？茖W的思維方法是學生探索獲取新知識、分析解決新問題的金鑰匙。這就要求每個教師在教學中不僅要教給學生科學知識，還要確實做到教給孩子終身受用的思維能力，把學生培養成勇于思考、勇于探索、勇于創新的人。