數學建模競賽與學生能力培養

摘 要：本文闡述了數學建模產生背景，以及培養學生用數學方法和計算機技術解決實際問題，自學，創新，團隊合作等能力，并給出了論文評閱標準，給參賽隊很好的建議。

關鍵詞：數學建模;解決問題;創新;算法;編程

1數學建模產生的背景

1976年，由美國NSF給予啟動資金資助，（1）開發和傳播適合于大學課堂的數學及其應用的獨立教學單元，教學材料，以滿足專業教育對數學日益增加的需求.（2） 建立一個自給自足的聯合會，在NSF給予啟動資金資助后繼續研制這些教學材料，這個聯合會能代表這些材料的廣大使用者和開發者. 1976年起開始大學數學及其應用教學單元（UMAP Modules）的編寫工作，每年增加新的教學單元.1980年成立了美國數學及其應用聯合會（COMAP），并創辦了“大學數學及其應用”雜志（Journal of UMAP）.COMAP的宗旨是改進學生的數學教育，與教師，學生和各行各業的人士一起建立學習環境（網站，書刊，光盤，競賽等），幫助學生學習用數學探索和建立真實實際問題的模型.1985年COMAP開始組織了第一屆數學建模競賽MCM，有70所大學90個隊參加，到2019年已經有14108個隊參加。1999年增加了交叉學科建模競賽ICM.從最初的70個隊發展到2019年的11262個隊參加。我國大學生于1989年開始參加美國MCM，重慶大學是1993年開始參加美國MCM的。

2競賽概況

美國大學生數學與交叉學科建模競賽（MCM/ICM）每年一次（1月底或2月初）;“國際競賽”3個人一個隊，針對一個給定的實際問題，4天時間，完成一篇英文答卷，其中MCM-2019有14108隊參賽，其中我國占90%以上;ICM-2019有11262隊參賽，其中我國占90%以上，每年賽題和優秀答卷刊登于同年UMAP雜志。競賽內容：題目由工程技術、管理科學中的實際問題簡化而成，沒有事先設定的標準答案，但留有充分余地供參賽者發揮其聰明才智和創造精神。競賽時間：于每年9月中旬舉行，連續三天.競賽形：”由3位同學組成一個隊，在三天的時間里，團結協作，利用數學知識與計算機知識，收集資料、互聯網、各種軟件等，建立一個數學模型，解決一個實際問題，最后提交一篇自己撰寫的論文.競賽反響：學生歡迎：“一次參賽，終身受益”;研究生導師們的認同;企業界的認同，贊助;教育改革同行的認同：“成功范例”;還有國際同行的認同.例如：2015年中國石化為優秀畢業生就業開綠色通道，“優才引進”計劃即對在行業內、國內乃至國際上有較高專業水準和公信度的大賽中獲得過一等獎及以上獎項，以及連續兩年獲得國家獎學金的優秀畢業生，通過資格審查后不用參加統一初選考試，經招聘單位對在校表現等綜合考察，符合崗位需要直接作為擬錄用人選進行公示，且不占招聘單位引進指標。據悉，國際國內知名競賽包括：美國大學生數學建模競賽、全國大學生（研究生）數學建模競賽、全國大學生機械創新設計競賽、全國大學生結構設計競賽、“挑戰杯”全國大學生課外學術科技作品競賽、全國石油工程設計大賽 、全國化工設計競賽等.再例如香港城市大學管理科學系招生招募對象：計算機，自動化，數學等相關專業的本科生或研究生，擬入學時間：2018年9月，就讀項目：全日制博士，預期學制：4年（以學士學位入學），3年（以碩士學位入學），申請條件：1.平均分（GPA）85分及以上;2.托福成績92分（internet-based網考）或者 IELTS 7分以上;3.以下同學可放寬成績要求：已有國際國內期刊發表論文者;國家或國際數學建模比賽獲獎者;ACM程序設計競賽獲獎者。

3如何數學建模

數學建模是數學與實際問題的橋梁，應用數學知識解決實際問題的第一步，通常有本質性的困難和原始性的創新這一大難點，也是關鍵一點.解決實際問題的步驟是：

4解題與一般的訓練

解題：利用已經學過的知識可以解決，所有的條件都已經給出，不多也不少，非常明確，結果也是確定的，有標準答案，解題的過程有利于知識的掌握。訓練：增加知識，以知識為基礎解題，基本是老師主導。求解數學建模競賽題（解決實際問題）與實踐，求解數學建模競賽題本質上是做事，對于問題，可能需要的條件包括數據沒有告知，條件不是很明確，不能保證已有知識夠用，只能說按照自己的能力和知識給予問題以一定程度的解決，比如：要做出適當的合理假設，要自己去搜集或構建數據，要自學新的知識，方法和結果往往也不是確定性的，沒有標準答案。解決問題是以自身知識和能力為基礎，其過程是鍛煉和發揮綜合素質。

5論文評閱

評獎標準：假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性、文字表述的清晰程度。數學建模競賽目的就是培養學生創新團隊精神，提高綜合素質。但論文質量超星、知網等查重均不能超過20%，幾個系統查的相似度都不能超過20%，超過的直接淘汰。參考任何文獻資料都需要針對問題的實際情況應用才有意義，不能直接照抄。照抄現成通用模型（如排隊模型、TSP模型等）和通用算法（如遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法、蟻群算法等）不可取，會被認為可信度值得懷疑。因此要特別注意模型的針對性、實用性和算法的真實性、有效性。

6如何備戰數學建模競賽

一個成功的參賽隊應具備：思路清晰，邏輯性強，具有較強的建立數學模型、解決數學問題并清楚表述的能力，在文獻檢索、數據搜集整理、數值分析、統計分析、繪圖和文字處理方面的較強技能，文字表達能力強，隊員之間良好的溝通與合作，順利時不斷加碼，困難時學會變通。

參考文獻：

[1]陳小松，從數模競賽培訓談素質教育[J].數學理論與應用，2002（14）：15-17.

[2]李尚志，《數學建模競賽教程》[M]，南京，江蘇教育出版社，1996，1-56

[3]張雙德，楊燦榮，大學生數學建模競賽與高等數學教育改革[J]，數學教育學報1999，8（3），3-8.

作者簡介：

方建衛（1983.6-），漢族，湖北宜城人，重慶財經學院軟件學院講師，碩士研究生，研究方向是：計算數學。