基于模糊物元分析法的高校獎學金評定

郭慧 梁瑛

（南陽理工學院，河南 南陽 473000）

一、前言

獎學金是高校對學生的幫扶和鼓勵措施之一，獎學金是一種榮譽，是肯定優秀學生在過去的一段時間內的努力和能力，也是激發更多的學生勤奮向上、追求進步的精神動力。公平、合理的評定制度方法可以有效地促進學校甚至社會的和諧，但如果選取制度方法不夠嚴謹的話將會嚴重影響我國高校教育事業的全面協調發展。為了促進獎學金公平合理地分配，我們不僅要在最高層次上進行合理嚴謹的設計，而且在實施操作過程中也要實事求是。一個合理科學、完備有效的評定系統是獎學金評定時不可或缺的一部分。目前，高校現行的獎學金評價體系的弊端在于以下幾個方面：（1）指標具有單一性。如今，大多數高校只從算術平均分這個方法對學生的獎學金進行評定，這將會導致評價的指標過于單一[1]。（2）量化和非量化指標在獎學金評價過程中是相互對立的。量化指標是可以用數據反映的，而非量化指標是不能用數據反映的。因此，如果只用量化指標或只用非量化指標來對學生做出評價是不嚴謹的。（3）評價體系有封閉的特點。客觀來講評價系統也不是完全封閉的，如果簡單的當成系統去看，評價體系也有開放的特征。

高校獎學金評價涉及多個方面，其中指標有定性的，也有定量的。在評價時大多學者是只采用主觀權重或只采用客觀權重來對獎學金進行評價。考慮到主觀賦權的主觀隨意性偏大，而客觀賦權有時會出現指標權重與實際重要程度相差過大的情況，本文采用了主觀賦權法和客觀賦權法對指標進行了綜合賦權[2]。利用模糊物元分析法并結合歐氏貼近度構建了高校獎學金的評價模型。

二、高校獎學金評價指標體系的構建

（一）高校獎學金指標體系的確定

根據獎學金設立的目的，邀請了相關領域的專家，利用專家調查法選出了符合高校獎學金評價的指標[3]，建立了高校獎學金評價指標體系（如圖1）。

（二）指標量化方法

由于不同的指標其具體含義不同，由此對選取的9 個不同的指標采用不同的量化方法[4]。

1.專業課成績：根據平時的考勤和期末成績，由專業課老師統計最終成績。

2.選修課成績：根據平時的考勤和期末任務，由選修課老師計算最終成績。

3.創新實踐：基礎分（60）加上表格中對應的分數。參加學院以上三下鄉社會實踐團隊：15 分；參加社會實踐：10 分；參加志愿服務和公益活動滿20 小時：8 分；參加學校組織的學術報告會：5 分；參加學生社團組織的各種學術講座：3 分。

4.學科競賽：基礎成績（60 分）加上獎項表中對應的分數。

表1 獎項表

5.校規校紀：包括平時學校和系里檢查衛生以及查寢。滿分100 分，衛生不合格，宿舍集體每人扣除5 分，若出現晚歸，扣除3 分，夜不歸宿扣除10 分。

6.集體觀念：滿分100 分，若缺席一次集體活動，扣除5 分。

7.誠實守信：滿分100 分，課堂考勤缺席和平時測驗有作弊行為，扣除10 分。

8.體育素質：由學校規定的步道樂跑完成情況和期末體能測試成績得到。

9.心理素質：由心理輔導老師采用問卷的方式對學生進行測驗得到。

三、高校獎學金評定權重的確定

權重的確定方法主要有主觀賦權法、客觀賦權法以及主客觀組合的賦權方法。其中主觀賦權法主要包括AHP 和Delphi 等；客觀賦權法主要包括熵權法、主成分分析法等。

（一）專家打分法確定主觀權重

專家打分法的主要是采用調查問卷的方式，讓相關領域的專家在兩兩獨立，互不干涉的情況下，對選取的每個指標進行獨立評分[5]。依據得分情況計算各指標權重，從而得到主觀權重

（二）改進熵權法確定客觀權重

熵權法在計算權重中是一種重要的客觀賦權方法，在指標賦權法領域有著廣泛的應用[6]。

1.構建原始判斷矩陣

2.矩陣標準化

評價指標可以分為正向指標和負向指標。文中的9 個評價指標均為正向指標，利用公式可得標準化矩陣

3.計算各指標熵值和熵權

對傳統的熵權法中rij進行了修正，重新定義[7]。根據標準化后的矩陣，分別計算出9 個指標的熵值和熵權。

（三）組合賦權法確定綜合權重

四、模糊物元分析法的應用

（一）構造復合模糊物元[9]

m個事物的n維模糊物元即可構成復合模糊物元Rmn。根據成績表中的數據，對選取的10 個學生進行評價，構建復合模糊物元Rmn。

（二）構造隸屬度矩陣

對指標進行標準化，得到隸屬度矩陣如下

（三）構造最優模糊物元與差平方模糊復合物元

2.差平方復合模糊物元。計算每一評價方案與最優物元差的平方，得到差平方模糊物元R?。

（四）歐氏貼近度

貼近度表示各方案與最優方案之間的接近程度。利用歐氏空間向量之間的距離定義貼近度，從而得到復合模糊物元RHρ

根據歐氏貼近度的大小，10 為學生的綜合排序為001>003>004>002>005>008>009>006>007>010。

五、模型的評價與推廣

利用常規的加權法得到綜合排序為：001>003>002>004>005>008>006>007>009>01 0，兩種方法的評定結果稍有所不同。但模糊物元分析法是從歐氏空間多維向量的角度，利用歐氏貼近度來判斷各評價對象與最優對象的接近程度，評價的結果更加科學、合理。獎學金評選制度與方法是大學生評獎評優的依據，綜合賦權的模糊物元分析法可以推廣到其他綜合評定中，如公司職員績效的評定、各企業綜合實力的評定，城市生活質量的評定等問題。