基于CFX的同軸變速雙螺桿擠出機三維流場分析

湯霖森 - 郭樹國 - 王麗艷 - 韓彥林 -

(沈陽化工大學機械與動力工程學院，遼寧 沈陽 110142)

螺桿擠出機在食品工業中占據重要地位，集混合、攪拌、加熱、蒸煮、殺菌、膨化于一體，具有應用廣、產品種類多、生產效率高、能耗低、產品營養損失少且不易回生等優點，被廣泛應用于谷物產品、飼料、釀造、油脂、醫藥等領域[1-3]。而雙螺桿擠出機在原有的優勢上，還具備輸送效率高、分散混合能力強、自潔性能好、物料在機筒內停留時間分布均勻、適應性良好等特點[4-6]。

徐文海等[7]研究表明，雙螺桿加上反向螺紋元件后在建壓性能、混合性能上較傳統雙螺桿有所改進，但由于反向螺紋固定的轉速對物料的剪切模式相對固定。研究擬采用同軸變速的設計理念，在傳統雙螺桿的中間部分內部加上由行星輪元件組成的變速輸送段。使用ANSYS/CFX的Mesh模塊對流道進行網格劃分[8-9]，并與傳統雙螺桿進行對比，從宏觀壓力場、速度矢量圖、速度流線圖等方面進行分析[10]，模擬軸向擠出速度與軸向擠出壓力，通過記錄擠出時間來驗證模擬數據的可靠性，旨在為雙螺桿擠出機的研究和優化設計提供理論支撐。

1 模型與參數

1.1 SolidWorks三維模型及流道有限元模型

圖1為同軸變速優化雙螺桿的三維模型，雙螺桿總長為520 mm，同向嚙合，單根螺桿采用單線螺紋，由兩段普通輸送段和一段變速輸送段構成。其中兩段普通輸送段長度均為200 mm，變速輸送段長度為120 mm，根徑60 mm，外徑80 mm，導程40 mm，兩螺桿中心距72 mm，螺紋右旋，兩螺桿參數一致，同向嚙合。

圖1 同軸變速優化雙螺桿SolidWorks模型Figure 1 Coaxial variable speed optimized twin-screwSolidWorks model

圖2為變速輸送段中行星輪元件的三維模型圖，行星輪各部分零件的尺寸根據螺桿尺寸設計，零件參數見表1，兩根螺桿中的行星輪參數一致。

圖2 變速段中行星輪元件SolidWorks模型Figure 2 SolidWorks model of planetary gears in thegearshift section

表1 行星輪元件參數Table 1 Parameters of planetary gear components

為便于更換螺桿、節約成本，普通段與變速段均采用中空套筒設計。螺桿內部結構如圖3所示，前后普通段中軸與行星輪中心大齒輪中軸采用同軸一體設計，電機驅動普通段中軸與變速段中心大齒輪一起轉動，從而帶動行星輪整體運動，實現同軸不同速。

圖4為整體組合的流道有限元模型，運用ANSYS對模型分析前要進行網格劃分，調整格式采用四面體單元[11]，得到節點數563 328，元素個數2 783 826。

1.2 原始狀態假設

選取豆粕為物料，由于豆粕隨剪切速率增加而變得黏稠，故將其定為冪律流體中的脹塑性流體。流道內可以看作是穩態、等溫流場，流體相對于螺桿表面和機筒內壁無滑動[12]。豆粕參數：黏度為1 930 Pa·s，密度為2 112 kg/m3，恒定溫度選擇80 ℃[13]。

圖3 螺桿內部結構Figure 3 The internal structure of the screw

圖4 新型優化雙螺桿流道的有限元圖Figure 4 The finite element diagram of the newoptimized twin-screw runner

1.3 數學模型

根據SYSLG30-IV雙螺桿擠出機的實際工作效果以及邊界無滑移的假設，對同軸變速優化雙螺桿進行以下定義：

(1) 雙螺桿普通段轉速n為120 r/min。

(2) 由于行星輪的齒輪傳動比，變速輸送段螺桿轉速為普通輸送段的1/2，故n=60 r/min。

(3) 物料進口速度為常數u=0.05 m/s，出口壓力設置1 MPa。

(4) 雙螺桿普通段和變速段的表面均無滑移。

(5) 機筒內壁無滑移，且機筒無轉速[14]。

對于等溫層流的冪律流體，如果忽略物料的體積力，則連續方程可簡化為[15]：

(1)

運動方程為：

(2)

(3)

(4)

冪律流體本構方程為：

τ=μγn，

(5)

式中：

V——速度矢量，m/s；

Vx、Vy、Vz——x、y、z3個方向的軸向速度分量，m/s；

P——靜壓力，Pa；

τij——直角坐標系下剪切應力矢量(i、j為x、y、z)；

γ——剪切速率，s-1；

μ——物料黏度，Pas；

n——冪率指數。

聯立式(1)～式(5)后可求出流體域的壓力場和速度場。

2 模擬結果計算

2.1 宏觀壓力場分析

宏觀壓力場可以反映螺桿的建壓能力，壓力差越大，建壓能力越強，輸送物料的性能越高[16]。由圖5可知，新舊兩種雙螺桿的出口壓力均大于進口壓力。其中傳統雙螺桿壓力場逐步遞增，而新型優化雙螺桿帶有變速輸送段的螺桿壓力場先減后增，且每個壓力區域分界出現表征回流現象的波浪狀線條；前者是因為物料從正常轉速的普通段進入了轉速減半的變速段，導致壓力先減小，回到普通段速度回升后，壓力也隨之增加，后者是因為行星輪元件使得變速段旋向與普通段相反，相當于增加了反向螺紋，使物料出現回流。

由圖6可知，帶有變速段的新型雙螺桿壓力在0.108～0.144 m處出現明顯的先下降后上升的情況。新型優化雙螺桿壓力曲線整體位于傳統雙螺桿上方，說明前者的建壓能力更高。因此，新型優化雙螺桿相較于傳統雙螺桿，其建壓性能和對物料的混合性能更為優秀。

圖5 宏觀壓力場對比Figure 5 Macro pressure field comparison

圖6 軸向壓力數據圖Figure 6 Axial pressure data graph

2.2 速度場分析

速度場相較于壓力場，能夠更直觀地反映出物料在流道中的運輸速度。由圖7(a)可知，物料在流道中的速度表現為均勻緩慢上升的狀態，此狀態下螺桿的剪切模式不變，故混合性能較為一般；而圖7(b)中，物料在變速段出現明顯的減速情況。這是由于變速段轉速僅為普通段的1/2，效果等同于增加了兩倍的運輸距離，故物料在新型螺桿中的停留時間更長，能夠被充分剪切與混合[13]。

2.2.1 軸向速度模擬 由圖8可知，由于新型優化雙螺桿的普通輸送段與普通雙螺桿并無差異，二者在初始段的曲線幾乎重合；在0.108～0.144 m處，新型優化雙螺桿中的物料均出現減速現象，說明加入變速段能顯著提高雙螺桿的混合與剪切性能。

2.2.2 速度流線圖對比 在圖9(a)的速度流線中，每層流線之間作橫向滑移，無混雜情況，故物料進行層流運動，混合性能較為一般；在圖9(b)的速度流線中，由于變速段提供反向螺紋的作用，物料回流導致流線雜亂無序且呈漩渦狀，故物料進行湍流運動，具有較強的混合性能。普通雙螺桿嚙合區速度流線大多呈點狀，無交織情況；而新型優化雙螺桿嚙合區速度流線大多呈線狀，互相交錯，說明物料新型優化雙螺桿的嚙合區中有明顯的交換過程，混合與剪切性能更高。

圖7 流道速度矢量圖Figure 7 Runner speed vector diagram

圖8 軸向速度數據圖Figure 8 Axial velocity data graph

圖9 流道速度流線圖Figure 9 Runner velocity streamline diagram

3 實驗驗證

為驗證模擬結果的可靠性，通過試驗記錄不同螺桿在不同轉速下的擠出時間來進行佐證。以豆粕為研究對象，采用SYSLG30-IV型雙螺桿擠出機進行試驗。試驗時將機筒溫度設定為80 ℃，并設定80，100，120，140，160 r/min 5組轉速，規定目標擠出量為5 kg，記錄新舊兩種雙螺桿的完成規定擠出量所需要的擠出時間，并進行對比。由表2可知，不同轉速下，新型優化雙螺桿的擠出時間相較于普通雙螺桿能夠延長20%左右，能有效提高物料混合性能且保證擠出機的產量。通過試驗，進一步證明新型優化雙螺桿彌補了普通雙螺桿混合性能較弱的缺陷。

表2 不同轉速下新舊雙螺桿的擠出時間

4 結論

利用SolidWorks建模，運用ANSYS對同軸變速優化雙螺桿進行數據模擬，可以實際模擬出物料在流道內的運動狀態。與傳統雙螺桿相比，新型優化雙螺桿中所加的變速輸送段，既能夠增加流道行程，又能夠起到反向螺紋的作用；前者增加物料停留時間，后者使物料回流能夠被反復擠壓，使得物料能夠被充分剪切，并增強了混合性能。但變速輸送段所設位置選擇以及其能否被應用于更多螺桿擠出機中，還需進一步研究。