基于遺傳算法的道路項目全生命周期優化分析

馬文

（山西財貿職業技術學院，山西 太原 030000）

0 引言

工程項目中，工程的工期和成本是高度相關又相互沖突的關系。以往的很多文獻研究的成本只考慮建設期成本，沒有從全生命周期的角度考慮。一個項目要實現較好的效益，不僅要注重降低建設成本，對于項目未來的維護成本、管理成本乃至拆除成本也要考慮進去，這些成本會直接導致每年的運營成本升高。因此，在工程的工期和成本優化中要全面反映項目的全壽命周期成本。

本文以工期短、全生命周期成本低為目標，將成本分為建設成本、提前投產收益和運營成本三個部分，以各工程項目活動的不同種類模式作為決策變量，建立全過程的多目標優化模型；利用非支配排序遺傳算法，求解模型，為實際項目管理提供決策依據。遺傳算法求解模型，可得多個最優解，為工程項目管理提供多個最優決策方案。

1 建立模型

各項工程一般包含多項工程活動，本文將每項活動用j 來表示。

每項活動在使用人力、材料、機械設備、施工工藝方法等資源時可以有多種方式，構成了不同的資源調配計劃。本文將每一種不同的資源調配計劃作為一個模式，用i 來表示。

由于不同的資源調配計劃，即不同的模式（i），會影響整個工程項目的工期、費用和質量，所以，將模式（i）作為決策變量。

假設1：每種模式的工期時間都確定，即Tji(i=0,2...,n;j=1,2,...,N)為已知條件。

假設2：項目工期的長短Ti，將影響工程直接成本C直接。如果壓縮項目工期，縮減工程使用時間，就需要投入更多其他資源，從而導致直接成本上升。工程實踐表明，工程活動持續時間越短，直接成本越高，并且成本增速也會加快[1]。

故采用下式描述其關系。T0為工程活動的正常持續時間，C0為工程的正常成本。

假設3：工程活動持續時間越短，提前投產效益越大，兩者呈線性關系。采用下式描述其關系（B1表示活動的最大提前投產效益）。

假設4：關于運營成本，由于建設中的工程活動和建設后的運營成本之間的關系較難描述，我們參照質量指標的描述方式。我們認為工程活動持續時間越長，其質量必然越優，其后期的運營維護成本相應越低；從工程實際表明，由于工藝流程自身瓶頸等原因，隨著工程活動持續時間的增加，工程活動對運營成本的影響速度會變慢，使得工程活動對維護成本的影響不可能隨時間直線上升。采用下式描述其關系（M0表示工程活動所帶來的最低維護成本）。

基于上述式子，可以構造如下優化模型：

式（1）～式（3）中：T為工期總時間；C為建設總成本；M為運營總成本；A為在一個關鍵路徑上形成的活動集合；w為活動i在工程中的權重，表示某一項目活動對未來運營成本的影響程度；

2 模型求解

模型采用多目標遺傳算法（NSGAⅡ），引入了快速非支配排序過程、擁擠度的對比和經營策略防止最優單位丟失；可以在一次運行過程中，內在并行搜索，從而獲得多個Pareto 最優解，決策者可以從中進行選擇[2]。

2.1 染色體編碼

本文利用實值編碼方法，如圖1所示的染色體為單位，用來表示項目工程活動中的一組方案?；顒有蛱栍扇旧w的“基因位”來表示，活動的模式種類用“基因值”表示[3]。

圖1 編碼方式

2.2 初始化

已知量為每項活動的模式數量：n，那么就在{0，1，2，…，n}內隨機產生初始個體的各基因位。種群規模由Nind表示。

2.3 適應度計算

非支配等級和擁擠距離兩個因素相互作用，共同決定了每個個體的適應度。個體對應的適應度不是由某個確定的值來表示，而是表現為一個優先級[4]。

2.4 遺傳算法

包括選擇、交叉和變異三個算子。本模型中選擇采用競賽規模為2 的錦標賽選擇法。交叉采用單點交叉操作。

2.5 終止準則

終止準則算法：當進化代數達到最大設定值N時，演化運算結束。

3 算例分析

本文通過以下項目實例來驗證模型算法的有效性。在此案例中，共包含七個項目活動，并且這七個活動都在關鍵路線上，且需要順序開展，完成前一活動才能進行下一活動。參數如下：種群大小Nind=1000，最大進化代數N=300，交叉概率Pc=0.6，變異概率Pm=0.05。（本例中直接成本已經給出，不通過上文式1 計算，其他項目參數根據式2、式3 求得），如表1所示。

表1 工程活動參數

建立已完工部分的質量評價體系，如圖2所示。

圖2 已完工程工作質量評價體系

本工程施工階段的各項指標計算結果如表2所示。

表2 施工階段完工工作質量計算表

迭代步驟如下（見圖3）：

圖3 迭代步驟

求得最優解如下（見表3）：

表3 項目活動最有組合

成本-工期均衡分析（見圖4）：

圖4 成本-工期均衡分析圖

4 結語

從全生命周期成本來考慮工期成本優化，本文主要從兩個方面做擴充：一是考慮了提前投產的收益，二是考慮了后期運營成本。這為目前工程項目的成本工期優化提供了新的思路，具有一定的理論意義和實用價值。