基于重力模型的軌道交通初期運營客流預(yù)測研究
——以合肥3號線為例

胡勇健

（合肥市軌道交通集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230000）

0 引言

近年來，我國城市軌道交通高速發(fā)展，軌道交通線路新開通之際，需要開展初期運營客流預(yù)測，但目前這方面的研究還不夠完善，預(yù)測結(jié)果與實際客流存在較大偏差，資料顯示，除2005年南京地鐵開通初期客流預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確外，其他城市的實際運營客流不到預(yù)測客流的25%。

本文主要從交通發(fā)生、交通分布和交通量分配三個角度，預(yù)測地鐵線路開通初期的客流。國內(nèi)外學(xué)者在城市軌道交通線路運營初期客流預(yù)測方面提出了很多方案，如：基于現(xiàn)狀OD 客流分布的預(yù)測模型，非基于現(xiàn)狀客流分布的預(yù)測模式等方法。本文以第二種方法為基礎(chǔ)，對進(jìn)出站客流、OD 客流以及換乘客流進(jìn)行預(yù)測。

1 研究背景

在現(xiàn)有的研究和理論的基礎(chǔ)上，學(xué)界普遍認(rèn)為大到一個城市，小到一個區(qū)域，其特征日全日客流需求總量與該市的人口、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）有直接關(guān)系（見圖1）。因此，建立全日客流總量與城市人口和GDP 數(shù)據(jù)之間的多元線性回歸關(guān)系，計算線路開通三年內(nèi)全日客流需求總量。

地鐵站點進(jìn)出站客流能為地鐵運營部門提供更精確的決策支持。原單位法是四階段法中預(yù)測發(fā)生客流量和吸引客流量時常用的一種方法，本文采用原單位法，根據(jù)土地利用性質(zhì)、各地鐵站800 米范圍內(nèi)人口數(shù)量與崗位數(shù)量，結(jié)合全日客流需求總量，預(yù)測各個地鐵站的進(jìn)站客流量與出站客流量[1]，如圖1所示。

圖1 全日客流需求預(yù)測路線圖

2 車站OD 客流量預(yù)測模型

隨著城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模的進(jìn)一步擴(kuò)大，地鐵線路沿線某些車站間的OD 量可能發(fā)生變化，因此需要對車站間OD 量進(jìn)行預(yù)測。雙約束重力模型法是一種可以同時滿足行列約束條件且使用較多的重力模型。在收集各個車站進(jìn)出站客流量的基礎(chǔ)上，采用雙約束重力模型，對任意兩個地鐵站之間的OD 客流進(jìn)行預(yù)測，如圖2所示[2]。

圖2 地鐵線路站點OD 量預(yù)測

雙約束重力模型為以下形式：

其中，ai=

式（1）中：f(cij)為交通阻抗函數(shù)，以冪函數(shù)交通阻抗函數(shù)f(cij)=為例進(jìn)行建模[3]。

Step1 令m=0，m 為計算次數(shù)

Step2 給出r，可用最小二乘法求出

Step3 令=1，求出

Step4 求出，其中，

和

Step5 判定收斂，若公式滿足，則結(jié)束計算；反之，令m+1=m，返回step2 重新計算[4]。

3 案例分析

本文以合肥地鐵3 號線為案例，對其開通初期，即2019年至2022年之間的客流情況進(jìn)行預(yù)測和分析，并與實際客流進(jìn)行對比。

合肥地鐵3 號線總體客流預(yù)測情況見表1。

表1 總體客流預(yù)測指標(biāo)表

根據(jù)3 號線總體客流情況和進(jìn)出站客流情況，對其關(guān)鍵站點和區(qū)段、主要換乘站的客流量做出預(yù)測和分析，以指導(dǎo)開通初期的運輸組織工作。

實際3 號線全日客運量：工作日（以2020年5月20日為例，下同）為191525 人次；雙休日（以2020年5月23日為例，下同）為192682 人次。與預(yù)測值相差較少，全日客運量預(yù)測結(jié)果較為準(zhǔn)確。主要因為計劃于2020年底開通的4 號線和5 號線北段暫未開通，且受新冠疫情影響，乘客出行相對較少[5]。

3.1 關(guān)鍵站點和區(qū)段客流情況

對工作日和雙休日全日車站客流量的預(yù)測結(jié)果，兩個場景中客流量前五的車站均為換乘站，見表2。

表2 預(yù)測3 號線大客流站點（人次/日）

對3 號線開通后2020年各車站的客流進(jìn)行統(tǒng)計可得表3，2020年的實際客流比預(yù)測客流有大約3%～5%的誤差[6]。

表3 實際2020年3 號線大客流站點（人次/日）

3.2 主要區(qū)段OD 客流量分布預(yù)測

全日區(qū)段OD 客流量的預(yù)測結(jié)果，南新莊至博物院區(qū)段客流發(fā)生與吸引量最大，相城至文澮苑區(qū)段OD 客流量遠(yuǎn)小于其他區(qū)段，與2020年實際區(qū)段OD客流相比，預(yù)測結(jié)果的主要區(qū)段OD 客流與實際結(jié)果相差不大[7]。

4 結(jié)語

本文在已知客流總量需求預(yù)測和車站進(jìn)出站客流預(yù)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用雙約束重力模型對城市軌道交通線路開通初期OD 客流量進(jìn)行預(yù)測，以合肥軌道交通3 號線為案例分析。從預(yù)測客流和實際客流的對比可以看出，本文所提出的預(yù)測方案應(yīng)用較好。