基于光柵衍射的光譜儀裝置研制＊

張皓 張宇杭

（1.北京信息科技大學儀器科學與光電工程學院，北京 100192；2.大恒新紀元科技股份有限公司，北京 100080）

0.引言

光譜儀檢測是通過對光譜的分析得到光譜所對應物質的化學特性，通過測量與分析來完成對化學物質的分析，針對材料的光學特性的人檢測與分析，利用物質的光化學性質加以針對性分析，因此可以對物質的構成進行直接分析直接且高效，在眾多的檢測中發揮著重要的作用[1-3]。光柵光譜儀是以分光元件光柵為核心，基于光柵衍射原理進行構建，其具有覆蓋波段寬和高分辨率的優點[4-5]。

本文主要研制了一套透射式光柵光譜儀裝置。首先，分析了光柵衍射基礎理論；其次，針對透射式光柵光譜儀光學系統進行了ZEMAX仿真；最后，搭建了透射式光柵光譜儀裝置，并使用汞燈作為標定光源進行了光柵光譜儀的標定和性能分析。

1.光柵衍射原理

當波長為λ的平行光入射到平面衍射光柵，由于衍射將被分為不同的衍射級次，經透鏡聚焦，焦平面上就能夠獲得光柵衍射的弗瑯和費圖像，如圖1所示。

圖1 光柵衍射原理

根據光柵方程,

公式（1）中，d為光柵常數，i為入射角，m為光譜級次，θ為m級亮紋衍射角。

波長越長，衍射角θ越大，則光柵后面的透鏡焦面上，就能夠形成不同波長排列成的細亮線，也就是光譜線。

線色散率表示波長差為dλ的兩個波長的光線在焦平面上被分開的距離。

線色散率公式為：

從公式（2）中可以看出，光柵光譜儀的線色散率和光柵常數d以及透鏡焦距有關。

2.透射式光柵光譜儀光路ZEMAX仿真

利用ZEMAX進行了透射式光柵光譜儀的仿真，具體的光學系統結構參數如圖2所示。

圖2 光學系統結構參數

選用的光柵刻槽密度為100線對/mm，采用1級衍射，選取透鏡焦距為75mm。

光學結構圖如圖3所示，其由狹縫、準直鏡、光柵、聚焦鏡以及焦平面構成。

圖3 光學結構圖

選用汞燈的特征波長435nm、491nm、546nm和576 nm，為像質分析波長，可獲得如圖4所示的點列圖。

圖4 透射式光柵光譜儀成像點列圖

從圖4可以看出，透射式光柵光譜儀可以很好地分開4個波長，根據彌散斑大小可以計算出線分散率為0.112mm/nm。

3.實體搭建以及結果分析

搭建了透射式光柵光譜儀裝置，如圖5所示。通過面陣CCD進行記錄得到待測圖。狹縫與光源盡可能接近，將準直透鏡放置在一倍焦距處讓通過準值透鏡的光束在遠近兩端保持不變。準直后放置光闌調整光闌位置和大小，使光可以沿中心軸線出射。放置光柵和CCD并分別調整位置。

圖5 透射式光柵光譜儀實體搭建

得到的圖像在電腦上中顯示并且進行灰度值變換方便使用MATLAB進行標定等后續計算。得到的譜線如圖6所示。

可以觀察到右側的第一級光條紋（+1級）比左側的第一級光條紋（-1級）更加清晰和明亮所以在程序編寫中使用的是右側的光條紋進行的標定和計算。

如圖7所示，將光譜圖依照亮度分析并導出峰值曲線圖，并且將第一級衍射的各個峰值用高斯模型進行擬合并且獲得極大值和左右半波高所在橫坐標，將極大值所在橫坐標分別將波長標定為：435nm、491nm、546nm、576nm。

圖7 檢測結果展示

標定后所得到的橫坐標如表1所示。

表1 波長標定后橫坐標

依照分辨率公式（3）：

對四條譜線進行計算，dλ為半波高處的橫坐標差值，經過計算后取平均值作為光柵光譜儀的分辨率，經計算，所搭建的透射式光柵光譜儀分辨率為0.096 μm/像素。

4.結論

利用光柵的分光特性研制了透射式光柵光譜儀，經理論分析和ZEMAX仿真得到了透射式光柵光譜儀的理論分辨率，搭建了透射式光柵光譜儀的實體裝置，經標定，所搭建的裝置分辨率為0.096μm/像素。