載波相位平滑偽距在城市定位中的應用

韓澎濤，李雪杉，劉美君，丁新展

載波相位平滑偽距在城市定位中的應用

韓澎濤1，李雪杉2，劉美君3，丁新展3

（1. 泰山科技學院建筑工程學院，山東 泰安 271000；2. 黑龍江第五測繪地理信息工程院，哈爾濱 150081；3. 沈陽市勘察測繪研究院有限公司，沈陽 110000）

為提高城市環境下偽距單點定位精度，利用實測靜動態全球定位系統（GPS）單頻觀測值進行載波相位平滑偽距。靜態定位實驗中，平滑后和方向內符合定位精度較標準偽距定位提高了7.8%、5.3%和11.6%；動態定位實驗中，平滑后和方向內符合定位精度分別提高了1.5%和1.1%，方向基本保持一致。實驗結果表明，載波相位平滑偽距可提高城市環境下單點定位精度，使定位結果可靠性有所提高，動態定位軌跡平滑更貼近實際。

載波相位平滑偽距；單頻；城市環境；低成本定位；定位軌跡

0 引言

城市中進行單點定位會受客觀環境限制，如衛星信號常受到干擾和遮擋，導致用戶無法獲得準確和連續的定位結果。如何在城市環境下獲得連續、可靠和高精度的定位服務一直是研究熱點[1]。偽距單點定位（single point positioning, SPP）無需考慮模糊度且定位速度較快，在日常導航定位中應用廣泛[2]，常用于手機地圖、汽車導航、智慧物流、輪船進港和飛機定航當中[3-6]。

偽距觀測值可直接提供站星之間距離，但由于受到碼偽距噪聲和多路徑效應的影響，僅能達到米級精度[7-9]。載波相位觀測值精度較高，若不考慮模糊度因素，可達到毫米級精度[10-11]。載波相位平滑偽距結合了兩類觀測值的優點，在定位速度較快且不考慮模糊度的前提下，極大程度上提高了定位精度。當前應用最廣的仍是基于哈奇（Hatch）濾波的載波相位平滑偽距算法，在歷元間電離層延遲變化較小的前提下，利用求出的平均模糊度和電離層延遲改進偽距觀測值的精度[12]；但當疊加的歷元較多或電離層延遲變化較大時，誤差的累積會嚴重影響平滑精度。國內外學者對此進行了大量研究，文獻[13]利用差分基站提供的電離層物理信息建立電離層模型，提出一種最優的平滑偽距差分全球定位系統單頻接收機算法；文獻[14]發現利用移動開窗法可以消除電離層延遲趨勢項的影響，利用移動開窗法優化濾波后，定位精度與加權Hatch濾波相當，但提供了更廣的可選擇性窗口。隨著社會的發展，定位功能的需求愈加廣泛，針對不同用戶多種平滑方法相繼被提出，包括在手機端靜態定位中表現優于原始偽距和載波相位平滑偽距的多普勒平滑偽距算法[15]，以及針對動態用戶基于卡爾曼濾波的載波相位平滑偽距方法[16-17]。雖然社會經濟發展迅猛，定位手段層出不窮，但SPP依舊是城市環境下定位的主流手段。

本文針對城市環境中單點定位效果常不理想現象，利用顧及電離層變化的載波相位平滑偽距算法進行單頻單點定位，在不增加算法難度的前提下削弱Hatch濾波系統誤差。分別利用靜態和動態觀測數據進行定位解算，并對定位效果進行驗證分析。

1 數據處理原理

1.1 單點定位模型

標準偽距單點定位中，第個歷元第顆衛星的偽距和載波相位觀測方程[18-21]如式（1）、式（2）所示。

1.2 載波相位平滑偽距模型

載波相位平滑偽距可消除相位和碼偽距觀測值中共同的誤差項，只需考慮觀測噪聲、多路徑效應和電離層延遲的影響，碼偽距的多路徑效應影響和觀測值噪聲在多歷元后均值趨向于0，由此可推得第個歷元的載波相位和偽距觀測方程[12]如式（4）、式（5）所示。

將式（4）與式（5）兩方程相減，并將觀測噪聲吸收在觀測量中可得[14]

當不發生周跳現象，且相鄰歷元間電離層延遲變化較小趨近于0時，應當滿足

此時，采用Hatch濾波進行載波相位平滑偽距，遞推關系式為

2 數據源與處理策略

利用全球衛星導航系統(global navigation satellite system, GNSS)接收機采集GPS單頻觀測數據。在樓頂（jxld）、廣場中心（gczx）、操場（ccsk）、樓側（jxlc）和橋上（tsgq）獲取2020年第279天的靜態觀測數據；同時在樓區（sklq）、操場（skcc）和籃球場（skqc）上采集了2020年第270天的動態觀測數據，以及2020年第270天的基準站（jzlq）靜態觀測數據。所有觀測數據采樣間隔均為1s，衛星截止高度角為5°，數據處理策略如表1所示。

表1 數據處理策略

3 實驗結果分析

首先，利用靜態觀測數據分別進行標準偽距單點定位和載波相位平滑偽距定位。將三維坐標偏差轉換至站心坐標系，得出定位結果在東（）、北（）和天頂（）方向上的偏差。以ccsk定位為例，其定位結果如圖1所示。對所有測站定位誤差的均方根（root mean square, RMS）和標準差（standard deviation, STD）進行統計并取均值（MEAN），結果如表2所示。

圖1 ccsk定位結果

通過圖1可以看出，ccsk測站在載波相位平滑偽距后，和方向定位精度較標準偽距定位有明顯提升。平滑后ccsk測站和方向定位誤差的STD分別減小了5.4%、3.5%和9.1%；和方向定位誤差的RMS分別減小了5.3%和1.5%，方向基本保持一致。結果表明載波相位平滑偽距使ccsk測站定位結果得到明顯改善。

通過表2可以發現，城市環境中所有靜態測站在載波相位平滑偽距策略下，定位精度均較標準偽距定位有所提升。和方向定位誤差的STD分別減小了7.8%、5.3%和11.6%；和方向的RMS分別減小了7.8%和4.5%，方向外符合精度有所提升但幅度較小。綜上所述，得出在城市環境中顧及電離層變化的載波相位平滑偽距算法，可提高靜態單頻偽距定位精度。

其次，利用動態數據分別在標準偽距和載波相位平滑偽距兩種策略下進行單點定位。以skcc移動站的定位為例，其定位誤差如圖2所示。對所有移動站定位誤差進行統計如表3所示。

表2 靜態定位精度統計

圖2 skcc定位結果

從圖2中可以看出，載波相位平滑偽距對skcc移動站的定位結果影響較小，僅部分誤差曲線呈現平滑狀態，如圖2中2000歷元處方向定位誤差曲線。通過圖2未看出平滑前后定位結果明顯差異，通過統計發現該測站平滑前后內外符合精度基本一致。對表3中各移動站定位誤差進行統計發現，動態實驗中和方向定位誤差的STD分別減小了1.5%和1.1%；、和方向定位誤差的RMS分別減小了1.4%、1%和1.5%。以sklq與jzlq差分結果為基準，并以和坐標為橫縱坐標，對sklq移動站平滑前后的運動軌跡進行繪制如圖3所示。

表3 動態定位精度統計

圖3 sklq定位軌跡

通過圖3可明顯看出，經平滑后的定位軌跡更符合真實的運動狀態，也更加平滑。就定位結果而言，平滑后精度更高，可靠性更強。綜上所述，即使在觀測環境復雜的城市當中，載波相位平滑偽距依舊能起到提高精度和增加可靠性的作用。

4 結束語

本文利用顧及電離層延遲變化的載波相位平滑偽距算法，進行了針對城市環境的單點定位實驗。該算法在不同程度上提高了靜動態偽距觀測值的精度，防止了電離層延遲誤差累積帶來的影響。通過靜態和動態定位實驗發現，平滑后定位精度得到厘米級提升，定位軌跡更加平滑，貼近實際，定位結果可靠性有所提高。

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Application of carrier phase smoothing pseudorange in city location

HAN Pengtao1, LI Xueshan2, LIU Meijun3, DING Xinzhan3

（1. School of Civil Engineering and Architecture, Taishan University of Science and Technology, Tai’an, Shandong 271000, China; 2. Heilongjiang Fifth Engineering Institute of Surveying, Mapping and Geographic Information, Harbin 150081, China;3. Shenyang Institute of Surveying and Mapping Co., Ltd., Shenyang 110000, China）

In order to improve the pseudorange single point positioning accuracy in urban environment, the carrier phase smoothing pseudorange was carried out by using the measured static and dynamic Global Positioning System (GPS) single frequency observations. In the static positioning experiment, the accuracy of coincidence positioning in,anddirections after smoothing was 7.8%, 5.3% and 11.6% higher than that of standard pseudo distance positioning. In the dynamic positioning experiment, the accuracy of coincidence positioning inanddirections was increased by 1.5% and 1.1% respectively after smoothing, and the positioning accuracy indirection was basically the same. The experimental results showed that the carrier phase smoothing pseudo distance could improve the accuracy of single point positioning in urban environment, improve the reliability of positioning results, and the dynamic positioning trajectory smoothing was more practical.

carrier phase smoothing pseudorange; single frequency; urban environment; low cost positioning; positioning trajectory

P228

A

2095-4999(2021)06-0130-05

韓澎濤，李雪杉，劉美君，等. 載波相位平滑偽距在城市定位中的應用[J]. 導航定位學報, 2021, 9(6): 130-134.（HAN Pengtao, LI Xueshan, LIU Meijun, et al. Application of carrier phase smoothing pseudorange in city location[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 130-134.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210620.

2021-02-15

韓澎濤（1995—），男，遼寧盤錦人，碩士，助教，研究方向為衛星定位與導航。