GPT系列對流層延遲模型在HKCORS數據中的精度評估

陳 鑫，王志城

GPT系列對流層延遲模型在HKCORS數據中的精度評估

陳 鑫1,2，王志城1

（1. 西華師范大學 地理科學學院，四川 南充 637002；2. 南充科技職業學院，四川 南充 637200）

針對全球氣溫氣壓（GPT）系列模型在反演大氣可降水量（PWV）精度不一致的問題，基于香港地區連續運行參考站（HKCORS）觀測數據，采用控制變量法對GPT系列模型（包括GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型、GPT3模型）進行精度評估。實驗結果表明：與GPT模型相比，GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型在氣溫、氣壓、水汽壓方面精度顯著提高，GPT3模型精度最佳，GPT2w模型和GPT2模型精度次之，GPT模型精度較差。GPT模型反演PWV與探空數據的偏差在2 mm內；GPT2模型和GPT2w模型反演PWV的精度相當，與探空數據的偏差在1.6 mm內；GPT3模型反演的PWV精度最佳，與探空數據的偏差在1 mm內。證實了不同GPT模型反演的PWV結果偏差在毫米級。

對流層延遲；全球氣溫氣壓模型；香港地區連續運行參考站；大氣可降水量；精度評估

0 引言

大氣延遲誤差是全球衛星導航系統（global navigation satellite system, GNSS）中導航定位的主要誤差源之一。大氣延遲主要包括對流層延遲與電離層延遲，電離層延遲信息可以通過無電離層組合的方式消除，而對流層延遲只能通過模型進行改正[1-3]。衛星至接收機信號傳播方向上的對流層斜延遲最大可以達到20 m，對應天頂方向上的對流層延遲在2 m以上[4-5]。目前削弱對流層延遲的方法主要包括：外部修正法、參數估計法、模型改正法。外部修正法是基于外部設備對水汽含量進行測定，該方法具有較高的使用成本和精度；參數估計法是將對流層延遲作為待定參數進行求解，進而得到對流層延遲信息；模型改正法是把影響因素和對流層延遲建立起對應的函數關系，進而得到高精度對流層延遲信息，該方法具備成本低廉、需要數據量少、計算簡便的特點，是目前獲取對流層延遲信息的最主要方法[6-8]。

自20世紀70年代以來，國內外學者對對流層延遲改正模型及其適應性進行研究。文獻[9]對全球氣溫氣壓（global temperature and pressure, GPT）模型和全球氣溫氣壓濕度（global pressure and temperature 2 wet, GPT2w）模型在中國地區適應性進行對比分析，實驗結果表明：GPT2w模型與GPT模型相比，氣溫、氣壓數據精度明顯提高；文獻[10-14]對全球氣溫氣壓2（global temperature and pressure 2, GPT2）模型和GPT2w模型在不同地區適應性進行對比分析，實驗結果表明：在亞洲地區GPT2模型和GPT2w模型精度表現出季節特性特征，GPT2w在南極區域對流層延遲精度在厘米級；文獻[15]對比分析了全球氣溫氣壓3（global temperature and pressure 3, GPT3）模型在中國地區的精度，證實了氣溫、加權平均溫度、氣壓和水汽壓的均方根誤差（root mean square error, RMSE）均具有一定的年周期特性，且在不同的緯度區域其周期特性不同；文獻[16]驗證了不同對流層天頂延遲模型在陜西地區的精度，實驗結果表明：GPT3模型在秋季精度最佳，而在春夏季時使用GPT2w效果更好。目前文獻都是對單一GPT模型進行精度分析與評估，缺失完整GPT系列對流層延續模型的精度分析。因此，本文借助香港地區連續運行參考站（Hong Kong continuously operating reference stations, HKCORS）2020-01-01—2020-12-31（年積日：2020年第001—366天）觀測數據進行解算，對GPT系列對流層延遲模型進行系統性精度評估，旨在為使用GPT系列模型提供理論參考依據。

1 HKCORS數據計算對流層延遲的方法

基于HKCORS觀測數據獲取對流層天頂總延遲，結合氣象觀測資料和天頂靜力延遲計算模型，得到天頂干延遲（zenith hydrostatic delay, ZHD），即[17]

2 GPT系列模型簡介

GPT系列模型是目前世界范圍內使用范圍最廣、精度最高的對流層延遲改正經驗模型。目前GPT系列對流層改正模型主要包括：GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型[18]。

GPT模型是利用歐洲中尺度數值預報模型ERA40的3 a（1999—2002年）全球氣溫、氣壓氣象資料建立的對流層延遲改正經驗模型[19]為

式中：為測站的大地高；為測站的溫度；P為平均海平面大氣壓；h為平均海平面高。平均海平面大氣壓和溫度可以表示為

式中：0為年平均振幅；1、1為年周期參數；2、2為半年周期參數。

3 數據來源與方案設計

3.1 數據來源

本文的實驗數據為HKCORS中2020-01-01—2020-12-31（年積日：2020年第001—366天）觀測數據，站點分布如圖1所示。為了削弱對流層的相關性，在解算過程中引入國際GNSS服務（International GNSS Service，IGS）觀測數據進行

圖1 HKCORS站點分布圖

聯合解算，IGS觀測數據和星歷產品在IGS數據中心下載。探空數據由美國懷俄明州立大學提供。

3.2 方案設計

本次實驗借助GAMIT/GLOBK軟件對GPT系列對流層延遲模型進行精度評估，采用4種實驗方案驗證GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型產品在HKCORS中反演PWV的精度。4種方案具體參數設計如表1所示。由表1可知，4種方案在處理策略上采用控制變量法，4種方案唯一不同之處在于使用全球氣溫氣壓模型的不同，實驗結果的差異是由不同全球氣溫氣壓模型引起的。在實驗數據處理過程中，首先對HKCORS觀測數據進行預處理，將O文件采樣間隔轉換成30 s的格式，剔除觀測質量較差的O文件（觀測量有效率小于80%）；衛星截止高度角設置為10°；對流層總延遲計算方式采用薩斯塔莫寧（Saastamoinen）模型；全球氣溫氣壓模型分別采用GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型；映射函數采用全球范圍內適應性最強的全球映射函數（global mapping function, GMF）映射函數模型；大氣加權平均溫度使用的是貝維斯（Bevis）模型。

表1 方案參數配置

4 案例分析

4.1 GPT系列模型精度對比分析

為了對比不同方案之間模型精度的區別，本次實驗采用平均偏差BIAS、RMSE作為評價指標進行精度評估。BIAS反映了模型計算值與參考值的平均偏離程度，而RMSE驗證模型的穩定程度。它們計算公式如式（8）、式（9）所示。

將各個測站的坐標和時序信息，作為GPT系列模型的輸入參數，得到時序變化的氣溫、氣壓和水汽壓值，分別與實測氣象數據進行對比分析。數據統計結果如表2所示。

表2 GPT系列模型精度對比分析

由表2看出：與GPT模型相比，GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型在氣溫、氣壓、水汽壓方面精度顯著提高；在氣溫方面，BIAS值分別提升22.8%、27.9%、43.3%，RMSE值分別提升18.8%、20.4%、51.1%；在氣壓方面，BIAS值分別提升17.4%、45.2%、71.0%，RMSE值分別提升37.3%、42.3%、67.2%；在水汽壓方面，BIAS值分別提升48.8%、51.4%、56.4%，RMSE值分別提升33.2%、44.8%、62.0%?？傮w而言，GPT3模型精度最佳，GPT2w模型和GPT2模型精度次之，GPT模型精度較差。

4.2 PWV結果精度評估

為了進一步對比分析GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型在對流層延遲中的精度，實驗過程中分別使用4種方案對HKCORS觀測數據進行PWV反演，以探空數據為參考值，驗證GPT系列模型的精度。以HKSC基準站與國王公園（King’s Park）探空站數據為例進行對比分析，其中基準站與探空站的站點信息對比如表3所示。

表3 基準站與探空站的站點

由于基準站與探空站的地理位置較近，在實驗過程中忽略基準站與探空站地理位置上的差異引起PWV值的細小差距。由于版面原因，在此以2020-12-01—2020-12-31的反演結果為例，結果如圖2所示。

圖2 不同GPT模型反演PWV與探空數據間的偏差

由圖2可知：GPT模型反演PWV與探空數據的偏差在2 mm內；GPT2模型和GPT2w模型反演PWV的精度相當，與探空數據的偏差在1.6 mm內；GPT3模型反演的PWV精度最佳，與探空數據的偏差在1 mm內。這進一步證實了不同GPT模型反演的PWV結果偏差在毫米級。

5 結束語

本文基于HKCORS數據驗證了GPT模型、GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型的精度。實驗結果表明：GPT3模型精度最佳，GPT2w模型和GPT2模型精度次之，GPT模型精度較差。與GPT模型相比，GPT2模型、GPT2w模型和GPT3模型在氣溫、氣壓、水汽壓方面精度顯著提高。在氣溫方面，BIAS值分別提升22.8%、27.9%、43.3%，RMSE值分別提升18.8%、20.4%、51.1%；在氣壓方面，BIAS值分別提升17.4%、45.2%、71.0%，RMSE值分別提升37.3%、42.3%、67.2%；在水汽壓方面，BIAS值分別提升48.8%、51.4%、56.4%，RMSE值分別提升33.2%、44.8%、62.0%。GPT模型反演PWV與探空數據的偏差在2 mm內；GPT2模型和GPT2w模型反演PWV的精度相當，與探空數據的偏差在1.6 mm內；GPT3模型反演的PWV精度最佳，與探空數據的偏差在1 mm內，證實了不同GPT模型反演的PWV結果偏差在毫米級。

[1] NIKOLAIDOU T, SANTOS M C, WILLIAMS S D P, et al. Raytracing atmospheric delays in ground-based GNSS reflectometry[J]. Journal of Geodesy, 2020, 94(8): 1118-1127.

[2] 李鵬, 高夢瑤, 李振洪, 等. 阿爾金斷裂帶寬幅InSAR對流層延遲估計方法評估[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2020, 45(6): 879-887.

[3] 孟昊霆. 地基GNSS反演大氣可降水量與無氣象參數對流層延遲改正模型研究[D]. 徐州: 中國礦業大學, 2020.

[4] 王瑾芳, 楊玲. 對流層延遲對GNSS單點定位影響的全球評估[J]. 大地測量與地球動力學, 2020, 40(11): 1194-1199.

[5] PENNA N, DODSON A, CHEN W. Assessment of EGNOS tropospheric correction model[J]. Journal of Navigation, 2001, 54(1): 37-55.

[6] 王瑾芳, 楊玲. 對流層延遲對GNSS單點定位影響的全球評估[J]. 大地測量與地球動力學, 2020, 40(11): 1194-1199.

[7] 馬永超. 高精度對流層延遲建模與應用研究[D]. 西安: 西安科技大學, 2020.

[8] 薛騏, 熊永良, 劉惠濤. GPS動態水汽反演對對流層天頂延遲解算精度分析[J]. 測繪科學, 2017, 42(1): 38-42.

[9] 施宏凱, 何秀鳳, 王俊杰. 全球氣壓氣溫模型在中國地區的精度分析[J]. 大地測量與地球動力學, 2017, 37(8): 841-844, 848.

[10] 魏亞妮, 朱邵俊. 兩種對流層延遲改正模型的精度比較分析[J]. 地理空間信息, 2020, 18(12): 81-83, 96.

[11] 孟昊霆, 張克非, 楊震, 等. GPT2/GPT2w+Saastamoinen模型ZTD估計的亞洲地區精度分析[J]. 測繪科學, 2020, 45(8): 70-76.

[12] 朱明晨, 胡伍生, 王來順. GPT2w模型在中國區域的精度檢驗與分析[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2019, 44(9): 1304-1311.

[13] 張永林, 李磊. GPT2w對流層延遲模型在中國區域的精度分析[J]. 導航定位學報, 2020, 8(5): 97-101.

[14] 孔建, 姚宜斌, 單路路, 等. GPT2w模型在南極地區精度分析[J]. 測繪學報, 2018, 47(10): 1316-1325.

[15] 高壯, 何秀鳳, 常亮. GPT3模型在中國地區的精度分析[J]. 武漢大學學報(信息科學版), 2021, 46(4): 538-545.

[16] 尹恒毅, 郭春喜, 姚頑強, 等. 不同對流層天頂延遲模型在陜西地區的精度及適用性分析[J]. 大地測量與地球動力學, 2020, 40(4): 391-394.

[17] 張翔. 天頂對流層延遲模型的精度分析及其改進研究[D]. 西安: 長安大學, 2019.

[18] LI L, XU Y, YAN L Z, et al. A regional NWP tropospheric delay inversion method based on a general regression neural network model[J]. Sensors, 2020, 20(11): 3167-3178.

[19] 姚宜斌, 何暢勇, 張豹, 等. 一種新的全球對流層天頂延遲模型GZTD[J]. 地球物理學報, 2013, 56(7): 2218-2227.

Accuracy evaluation of GPT series tropospheric delay models in HKCORS data

CHEN Xin1,2, WANG Zhicheng1

（1. School of Geographical Sciences, China West Normal University, Nanchong, Sichuan 637002, China; 2. Nanchong Vocational College of Science and Technology, Nanchong, Sichuan 637200, China）

In order to solve the problem that the accuracy of Global Pressure and Temperature (GPT) series models in retrieving Perceptible Water Vapor (PWV) is inconsistent, this paper used the control variable method to evaluate the accuracy of GPT series models (including GPT model, GPT2 model, GPT2w model and GPT3 model) based on the observation data of Hong Kong Continuously Operating Reference Stations(HKCORS). The experimental results showed that compared with GPT model, GPT2 model, GPT2w model and GPT3 model significantly improved the accuracy of air temperature, air pressure and water vapor pressure. GPT3 model had the highest accuracy, and the accuracy of GPT2w model and GPT2 model was better than that of GPT model. The deviation between GPT model and radiosonde data was within 2 mm. The accuracy of GPT 2 model and GPT2w model was equivalent. The deviation between GPT3 model and radiosonde data was within 1.6 mm. The accuracy of GPT3 model was the best. The deviation between GPT3 model and radiosonde data was within 1 mm. It is confirmed that the PWV results of different GPT models are within millimeter.

tropospheric delay;global pressure and temperature model; Hong Kong continuously operating reference stations; perceptible water vapor;accuracy evaluation

P228

A

2095-4999(2021)06-0045-05

陳鑫，王志城. GPT系列對流層延遲模型在HKCORS數據中的精度評估[J]. 導航定位學報, 2021, 9(6): 45-49.（CHEN Xin, WANG Zhicheng. Accuracy evaluation of GPT series tropospheric delay models in HKCORS data[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2021, 9(6): 45-49.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210607.

2021-02-18

西華師范大學基本科研業務費資金資助項目（18D041）；南充市科學技術局2021年度南充市研發資金項目（21YFZJ0035）。

陳鑫（1988—），女，四川榮縣人，碩士，講師，研究方向為3S技術理論與應用。

王志城（1990—），男，四川閬中人，博士研究生，講師，研究方向為大地測量學與測量工程。