一種帶地理坐標識別的紙質地圖快速矢量化方法

楊 洋，郭佳金，安紅紅，張 謙

（1.湖北大學 資源環境學院，湖北 武漢 430062）

GIS研究應用的相關矢量數據有時難以獲取合適的電子版數據，這主要是因為我國早期的地理數據大多以紙質材料保存，同時商業公司提供的矢量數據價格比較昂貴，且比例尺也很難滿足實際應用要求[1-2]。為彌補相關數據的缺失，通常先將紙質地圖掃描成柵格影像，再利用GIS軟件進行人工矢量化，該方式工作量巨大，數據生產不夠高效，且由于缺乏空間地理坐標信息，仍需對矢量數據進行后續操作。因此，研究高效的柵格影像矢量化算法對于GIS研究至關重要。

目前，柵格影像自動矢量化已積累了較多的方法，如Montanari U[3]提出了一種從數字化圖像中獲取多邊形輪廓的方法；但當時計算機技術較落后，柵矢轉換不夠高效，且難以處理大規模數字化圖像。針對該弊端，學者們先后提出了一些改進方法，如黃波[4]等通過聚合帶有左右碼的直線段形成多邊形，簡潔高效地完成了柵格影像的矢量化；吳華意[5]等提出的無邊界游程編碼和矢柵互轉算法為圖像數據的壓縮帶來了極大的便利；唐宏[6]等利用線性四叉樹的矢量化方法省去了從線性四叉樹到柵格矩陣的中間轉換過程，提高了數據處理效率；謝順平[7]等提出的基于游程編碼的矢量化方法減少了內存負擔；倪皓晨[8]等提出的基于三角網的柵格矢量化方法以及祁洪霞[9]等提出的基于小波特征的柵格矢量化方法均可解決大規模、高復雜度的常規柵格圖形矢量化問題，但紙質地圖數據掃描后的柵格影像缺乏空間地理坐標信息，利用上述方法獲取的矢量數據無法直接用于GIS研究。鑒于此，本文在現有方法的基礎上，提出了一種帶地理坐標識別的紙質地圖快速矢量化方法。該方法不僅能進行矢量化處理，還能實現像素坐標到地理坐標的轉換，無需再對矢量數據進行坐標轉換，極大地方便了紙質地圖的矢量化工作。

1 研究方法原理

本文首先利用圖像匹配算法對糾偏后的柵格影像與經緯度模版影像進行特征點匹配，然后根據匹配結果獲取柵格影像上的經緯度信息和橫縱坐標信息，再求解仿射變換模型參數，最后進行柵格影像的矢量化以及坐標轉換。技術路線如圖1所示。

圖1 技術路線圖

1.1 圖像糾偏

掃描儀在掃描紙質地圖時，可能因操作失誤導致掃描后的柵格影像發生旋轉。為了確保正常獲取邊緣部分的經緯度信息，本文對每幅待處理的柵格影像都進行糾偏處理。首先提取柵格影像的輪廓，并篩選出最外層輪廓；再利用Hough計算輪廓4條邊的旋轉角度；最后進行逆向旋轉實現圖像糾偏。

1.2 經緯度模版影像制備

掃描得到的柵格影像缺乏空間地理坐標信息，矢量化后的文件必須將像素坐標轉換為地理坐標才能用于GIS相關分析。一般紙質地圖邊緣部分都有經緯度標識，根據紙質地圖常用經緯度標識，分別以30′為間隔制作了經緯度模版影像，并將模版影像按照經緯度從小到大依次編碼命名。經緯度模版影像示例如圖2所示。

圖2 經緯度模版影像

1.3 圖像特征匹配

由于部分紙質地圖年代久遠，存在較模糊的情況，SURF算法比SIFT算法的速度更快，且在模糊方面更具優勢[10-11]。SURF算法是一種局部特征描述符，不僅具備尺度與旋轉不變性，而且具有良好的魯棒性。SURF算法利用高斯濾波對圖像上的點進行卷積計算，得到H矩陣；再通過每個像素點的H矩陣構建高斯金字塔，獲取圖像特征；然后將圖像函數與高斯函數的核卷積進行迭代運算，快速構建圖像的尺度空間，并通過與尺度空間對應大小的濾波器處理每個像素來確定特征點；最后以特征點為中心，結合小波特征進行矢量處理，為特征點賦予主方向，生成每個特征點的描述子。

在進行圖像特征匹配時，經緯度模版影像依次與柵格影像進行匹配，這樣便于通過模版影像代表的經緯度確定匹配區域的經緯度信息。考慮到只有柵格影像邊緣存在經緯度標識，為提高匹配正確率和時間效率，對柵格影像進行輪廓檢測，計算面積第二大輪廓的4個頂點坐標，經度匹配時由左至右截取圖像0-Xmin區域，緯度匹配時由上至下截取圖像0-Ymin區域，其中Xmin與Ymin是4個頂點坐標中橫縱坐標的最小值。

當相鄰經緯度單獨進行匹配時，如118e0′E、118e30′E，將產生過多的錯誤匹配，為了消除該干擾，本文檢測截取后柵格影像的最小外包矩形，并計算矩形中心點，從而統計每個外包矩形內的特征點信息，計算公式為：

式中，A、B為矩形中相鄰的兩個頂點；x、y為橫縱坐標，p1～p4為矩形的4個頂點；p為特征點，若式（1）成立，則該特征點在矩形內。

每幅經緯度模版影像與每個外包矩形內的點集完成匹配后，統計并記錄每組匹配獲取的匹配特征點數量，匹配數量最多的一組的模版影像所代表的經緯度即為當前外包矩形區域所表示的經緯度信息，若為經度，則記錄當前外包矩形中心點的橫坐標及其對應經度；若為緯度，則記錄當前外包矩形中心點的縱坐標及其對應緯度。匹配時為了不產生混淆，先進行經度模版的匹配，再進行緯度模版的匹配。將柵格影像與經緯度模版影像進行SURF特征匹配，可獲取地圖邊緣經緯度標識所代表的經緯度信息以及在圖上的橫縱坐標信息，為后期求解模型參數提供了必要條件。

1.4 模型求解

為了將圖像的像素坐標快速轉換為地理坐標，本文利用圖像特征匹配結果，計算仿射變換模型，計算公式為：

式中，A為仿射變換六參數；x、y為像素坐標；X′、Y′為地理坐標。

1.5 矢量化與坐標轉換

本文采用參考文獻[7]提出的游程編碼矢量化方法進行矢量化，利用游程編碼壓縮圖形文件結合區位表減少提取像元屬性時對游程編碼的查找次數，對游程編碼屬性進行標記限定，無冗余地生成完整的圖形邊界弧段。在矢量化過程中，根據式（2）逐像素進行像素坐標到地理坐標的轉換。

2 研究結果與分析

為了驗證本文方法的有效性，本文采用已掃描為電子版的兩幅紙質地圖進行實驗，如圖3所示。

圖3 實驗影像

利用GIS軟件對圖3進行矢量化和坐標轉換，結果如圖4所示，圖中紅色表示人工矢量化結果，綠色表示本文方法的矢量化結果，可以看出，本文方法得到的結果與人工矢量化結果基本重合。為進一步定量說明本文方法的有效性，通過兩種方法進行評價： ①為兩種矢量化結果定義投影坐標并計算面積，比較二者面積的差異，結果如表1所示；②分別計算兩種矢量化結果的中心點，以人工矢量化為基準生成20個隨機點，計算隨機點與中心點的經緯度差異，為節省篇幅以圖3a為例，結果如表2所示。

圖4 矢量結果

表1 兩種方法的面積差/hm2

由表2可知，人工矢量化中心點經度差與本文方法矢量化中心點經度差的RMSE1=0.001 4，人工矢量化中心點緯度差與本文方法矢量化中心點緯度差的RMSE2=0.002 8；再結合表1本文方法矢量化結果與人工矢量化結果的面積差均小于0.0001hm2，說明在誤差允許范圍內，本文方法能很好地應用于紙質地圖的矢量化工作中。

表2 與中心點經緯度差

3 結 語

本文針對矢量化紙質地圖掃描后具有經緯度標識的柵格影像，提出了一種附帶地理坐標識別的紙質地圖快速矢量化方法。該方法首先通過Hough變換對圖像進行糾偏處理；再通過SURF特征匹配算法將圖像邊緣的經緯度標識與經緯度模版影像進行匹配識別，獲取像素坐標及其對應的地理坐標，并計算仿射變換模型參數；最后在矢量化的過程中實現像素坐標到地理坐標的轉換。實驗結果表明，該方法不僅能實現柵格影像的矢量化處理，而且能高精度地完成像素坐標到地理坐標的轉換，極大地提高了該類紙質地圖的矢量化工作效率。不足之處在于，坐標轉換依賴于影像邊緣的經緯度標識，無經緯度標識的柵格影像的矢量化需依賴外部真實經緯度信息的輸入，在日后的研究工作中將對此加以改進。