基于前期有效降雨量推求山洪災害臨界雨量

劉業偉，許小華，韓會明

(江西省水利科學院，江西 南昌 330029)

我國處于東亞季風區，山丘區暴雨頻繁，暴雨引發的山洪頻發[1]。山洪災害是指由于降雨在山丘區引發的洪水及由山洪誘發的泥石流、滑坡等對國民經濟和人民生命財產造成損失的災害[2]，具有突發性強、破壞性大、來勢兇猛等特性。由于小流域水文監測資料缺乏，雨量預警為其主要預警措施[3]。雨量預警指標較水位預警具有延長預警期長、獲取便捷等優勢，是當前國內外山洪災害防御實踐中應用的主要預警指標。臨界雨量是指某個流域或區域內，降雨達到或超過某一量級和強度時發生山洪災害，稱此降雨量為臨界雨量[4]。已有眾多學者[5- 8]嘗試通過前期有效降雨量、日降雨量和最大小時降雨量等因素分析判定泥石流暴發臨界雨量。而類似思路在確定山洪災害臨界雨量中卻應用不多，較有代表性的有江錦紅等[9]根據以次降雨累計降雨量和前1h降雨量在曲線圖上所處的位置，判斷是否發生山洪災害；黃國如等[10]發現姚安小流域山洪災害發生當日雨量與前4d有效雨量之間關系最密切。以上研究僅從當日降雨量或小時降雨量(雨強)中的一個因子與前期有效降雨量構建判定關系確定臨界雨量，尚無分別利用以上兩個因子構建臨界雨量判定關系。本文選取修水縣全豐鎮和白嶺鎮為研究區域，基于歷史降雨資料，探求災害日日降雨量與前期降雨量間的關系，分別確定日降雨量和小時降雨量兩類臨界指標，并結合山洪災害調查評價成果進行驗證，以期為確定山洪災害預警雨量提供參考借鑒。

1 研究區域概況

研究區全豐鎮、白嶺鎮位于江西省九江市修水縣西北部，以桃樹河為主干河流，是典型的南方山區，四周群山環繞，山高坡陡，局地降雨強度大，溪河水急。屬亞熱帶溫暖濕潤氣候，冬暖夏涼，四季分明，熱量、雨量充沛，無霜期長，光照較為充足，立體氣候明顯，年平均氣溫16.7℃，年均降水量約為1600mm，年均日照約為1600h。研究區層狀起伏的地形、扇狀水系、溪河溝道比降大等為形成山洪災害提供了良好的孕災環境，加之暴雨或局地強降雨交織影響，區域山洪災害多發頻發，且山洪流速快、突發性強、破壞力大，嚴重威脅山區人民生命財產安全。例如，2017年6月23日、7月1日、8月12日全豐鎮、白嶺鎮遭遇特大暴雨，引發3次大范圍山洪災害，導致多地受災，其中全豐鎮15個行政村中有13個遭受了不同程度的山洪災害，白嶺鎮13個行政村中有8個不同程度受災。

2 山洪災害臨界雨量分析

2.1 降雨誘因分析

特殊的地形地貌是孕育山洪災害的基礎因素，降雨特別是短時局地強降雨是激發山洪災害的直接因素。鄢洪斌等發現，江西省最大雨強至災害發生的時距為1～6h的占65.4%且由連續性暴雨引發的山洪災害高達56%[11]。前期有效降雨量是指前期降雨量在扣除地表徑流、蒸發等損失后，對山洪災害發生具有影響的雨量[12]。前期有效雨量能反映土壤含水量情況，其計算見式(1)。

(1)

式中，Pa—前期有效降雨量，mm；Pi—山洪暴發前第i天的降雨量，mm；K—與蒸發因素有關的衰減系數，本研究取0.85。由式(1)知，隨時間的延長而減小即距山洪暴發日時間越長，前期降雨量對該場次山洪的影響越小。

結合江西省暴雨山洪特征，本文基于研究區官坑、全豐、半坑、溫泉、蕉洞5個監測站點“20170623”“20170701”“20170812”三場山洪災害事件實測降雨資料(前5d逐日降雨和當日逐小時降雨)，選擇前期有效降雨量、山洪暴發當日最大1h、最大3h、最大6h降雨量等因素綜合分析區域山洪災害臨界雨量。利用式(1)分別計算得出研究區官坑、全豐、半坑、溫泉、蕉洞5個監測站點“20170623”“20170701”“20170812”三場山洪災害事件前5d逐日有效降雨量情況見表1。

由表1可知，“20170701”山洪災害事件中，山洪暴發當日(2017.07.01)官坑站最大1、3、6h雨量分別為9.5、19、27.5mm，但該站前2日有效降雨量高達171mm，即前2d的有效降雨量為土壤提供了足夠的水源，土壤含水量已達到飽和，并形成地面徑流；而“20170623”山洪災害事件中，官坑站前5d有效降雨量僅71mm，但山洪暴發當日最大1、3、6h雨量高達56、96.5、133.5mm，即當日短歷時強降雨致使溝道水位迅速上漲，形成山洪。可見，山洪暴發往往伴隨著前期較高的累積雨量或者當日短歷時強降雨，大多是前期一定降雨積累和最終暴雨激發共同作用的結果。前期持續降雨后山區土壤含水量增加，漸近飽和，如再次遭遇短時強降雨激發則土壤含水量迅速飽和，形成地面徑流，當河道徑流量超過一定臨界狀態則形成山洪災害。因此，分析確定研究區臨界雨量，需綜合考慮災害日降雨強度、日降雨量和前期降雨過程影響。

2.2 模型構建

參考判定泥石流暴發臨界雨量分析思路，本文嘗試建立前期有效降雨量和當日降雨量(或最大小時降雨量)的函數關系，推求山洪暴發臨界雨量(當日降雨量、最大小時降雨量)。本文以最大小時雨量、當日降雨量為因變量，前期有效雨量(逐日)為自變量，分別對以上因子進行相關性分析，結果見表2。

表1 災害日最大小時降雨和前5d逐日有效降雨量 單位：mm

表2 當日降雨與前期逐日有效降雨相關系數表

由表2知道，當日最大1h降雨量與前2d有效降雨量、當日降雨量與前2d有效降雨量這兩組因子相關性最強，對以上兩組因子再分別進行線性函數、指數函數、冪函數擬合，得出均為線性函數擬合效果最優，相關系數分別為-0.885和-0.923，并分別求得兩組擬合函數。

1h最大雨量與前2d有效雨量函數表達式見式(2)，二者關系曲線如圖2所示。

P1h=63.49-0.274P2d

(2)

圖1 最大1h雨量與前2d有效雨量關系曲線

圖2 當日雨量與前2d有效雨量關系曲線

式中，P2d—前2d的有效降雨量，mm；P1h—1h的山洪暴發預警雨量，mm。

日降雨量與前2d有效雨量關系曲線函數表達式見式(3)，二者關系曲線如圖3所示。

P1d=269.27-1.1656P2d

(3)

式中，P2d—前2d有效降雨量，mm；P1d—當日的山洪暴發預警雨量，mm。

經顯著性檢驗，以上兩組函數關系均在95%置信區間內，說明均通過了顯著性檢驗。因此，可用以上兩組函數關系分析研究區域山洪災害臨界雨量。

由上圖知，若該區域當日最大1h雨量(或當日降雨量)和前2d有效雨量的組合點坐標處于圖1關系曲線(或圖2關系曲線)附近及其上方，則有可能暴發山洪，需提高警惕。同時，組合點坐標越位于關系曲線上方，說明前期有效降雨量和當日降雨疊加形成的降雨累積效應越強，越可能暴發山洪。然而，組合點達到關系曲線附近及其上方，不代表必然發生山洪，只是該地區發生山洪的可能性很大，需高度警惕，因為誘發山洪的因素眾多，降雨只是主要誘發因素之一。

2.3 臨界雨量推求

根據前文分析，以前2d有效降雨量為自變量，分別利用式(2)、式(3)函數關系，計算前2d有效降雨量為10～110mm時，當日最大1h降雨量和24h降雨量值，見表3。

表3 不同前2d有效降雨量條件下的臨界雨量值 單位：mm

表3從山洪暴發當日雨強(1h降雨)和雨量(日降雨)兩個維度，表述了前2d有效降雨量在不同工況(0～110mm)下，當日最大1h和24h降雨量的臨界判定值。降雨強度(1h降雨量)和日累積降雨量兩個層次的降雨臨界指標也有互補互備作用，激發任何一項臨界指標都有可能暴發山洪。例如，當前2d有效降雨量為80mm時，當日1h降雨量達到44mm或當日降雨量達到176mm時就可能造成山洪災害，觸發以上兩個臨界指標中任何一項均可能發生山洪災害。

2.4 結果驗證

江西省水利廳先后于2013年、2017年在修水縣開展了山洪災害調查評價和補充調查評價工作，其中臨界雨量采用水位流量反推法確定，即根據水位流量關系或采用曼寧公式等水力學方法，將評價對象控制斷面處成災水位轉化為相應的流量，針對土壤前期含水量為較干、一般、較濕三種工況，分析推算相應洪水情況及對應暴雨信息，進而確定臨界雨量[13]。由于該方法考慮了流域產匯流特性、降雨、土壤含水量等因素，尤其是模擬了流域內評價對象控制斷面處洪水過程，分析得到的雨量預警指標相對可靠[14]。根據修水縣山洪災害調查評價成果報告，研究區域內共有64個作了詳細分析評價的重點沿河村落，分別用研究區內山洪災害分析評價確定的臨界雨量(立即轉移指標)的下限值與本次確定的臨界雨量對比分析。

2.4.11h臨界雨量值對比分析

研究區域中受山洪災害嚴重威脅的沿河村落中臨界雨量值最低點主要分布在全豐鎮南豐村戴告自然村、白嶺鎮鄧家咀村屋背林下自然村等地，土壤前期含水量為濕潤(Wm)、一般(0.8Wm)和干燥(0.5Wm)三種工況時，以上地點對應1h臨界分別為59、55、49mm。修水縣土壤含水量最大為Wm=110mm，本文近似認為前2d有效降雨量可全轉為土壤含水量即當前2d有效降雨量為110、88、55mm時對應土壤為濕潤(Wm)、一般(0.8Wm)和干燥(0.5Wm)三種工況狀態，利用式(2)分別求得對應1h臨界雨量為48、39、33mm，具體見表4。

表4 臨界雨量指標對比表

2.4.224h臨界雨量值對比分析

修水縣山洪災害調查評價成果中未計算24h對應的預警指標，我們通過其防洪年限反推其設計暴雨，比較本方法計算結果和設計暴雨的誤差。全豐鎮南豐村戴告自然村、白嶺鎮鄧家咀村屋背林下自然村等地現狀防洪能力約為5年，其對應的24h設計暴雨為156mm。當前2d有效降雨量為88mm(土壤前期含水量為一般狀態)時，利用式(2)分別求得對應當日24h臨界雨量為167mm，二者較為接近，見表4。

由表4可知，基于前2d有效降雨量推求的災害日最大1h臨界雨量值總體較山洪災害調查評價采用水位流量反推法確定的臨界雨量值偏小17%～32%左右，而確定的24h臨界雨量值較為接近，相對誤差僅為6.6%。因此，基于前2d有效降雨量確定的24h臨界雨量能較好地滿足研究區山洪災害立即轉移指標精度，與山洪災害調查評價確定的值基本一致；而確定的最大1h雨量值(雨強)與山洪災害調查評價確定的值相比略偏小，為偏保守的1h臨界雨量指標，為偏向于考慮更加不利因素的結果。在山洪災害防御實踐中，可參考本文確定的1h雨量預警指標、24h累積降雨預警指標以及山洪災害調查評價成果確定的預警指標，綜合確定區域臨界雨量值。

3 結語

降雨尤其是前期短時局地強降雨是山洪暴發的主要誘因之一。本文從前期有效降雨量為切入點，結合山洪災害調查評價實踐及歷史資料，構建臨界雨量計算模型，推求山洪災害臨界雨量，具有較強的實踐性。利用水位流量反推法確定臨界雨量，因僅未考慮下墊面土壤含水量變化過程的影響，容易導致預報精度不足；因歷史資料有限，本文確定的臨界雨量值仍可進一步優化。在今后山洪災害防御實踐或研究中，可參考山洪災害調查評價、1h雨量預警指標和24h累積降雨預警指標綜合確定區域臨界雨量。