450 t架橋機有限元分析及可靠度計算*

李 遠

甘肅省特種設備檢驗檢測研究院 蘭州 730050

0 引言

架橋機是架設在橋梁的兩端支座(或兩端橋墩)上的專用大型施工機械設備，功能是將預制的鋼筋混凝土制成的梁段進行整體吊裝[1]。導梁式高速鐵路架橋機因其動態運行平穩、受力均衡、便于操控，從而在工程中應用較多[2]。

由于架橋機受到現場地勢情況、梁質量以及相鄰橋墩跨度等因素的影響，因而架橋機在設計和施工上易存在安全問題。徐鑫等[3]利用有限元分析對節段拼裝架橋機架梁工作過程計算模擬，對主梁設計進行了改進，優化后節段拼裝架橋機能更好地滿足施工要求；宋飛等[4]借助有限元軟件對DP500節段拼裝架橋機的主梁結構進行了設計優化；黃玉新[5]對LG40架橋機主桁架在典型工況下進行仿真分析、優化和改進，對架橋機在縱向移動過程中出現的最大懸臂工況進行抗傾覆驗算。Zhao Y N[6]利用結構分析降低了主梁總質量，對200 t橋式起重機進行了優化，提高了經濟效益。

綜上所述，對450 t架橋機進行有限元建模并模擬仿真，選取結構受力和變形最大的工況，對模型進行靜力分析，得到了整體結構與前支腿立柱的等效應力圖和位移圖；找出對應的應力集中區域和位移最大位置，然后對比理論數據與仿真數據，驗證是否達到許用性和安全性；最后對前支腿立柱利用應力強度干涉理論與蒙特卡羅模擬方法借助編程軟件進行可靠度分析。該方法對架橋機的設計與應用起到了指導作用，為架橋機的進一步優化提供了理論依據。

1 架橋機建模及有限元分析

對架橋機進行三維建模及仿真，目的在于將仿真結果與理論值作比較，驗證是否符合設計要求。圖1為架橋機二維圖，利用Solidworks三維繪圖軟件進行架橋機零件建模，然后將所有零部件模型進行裝配設計，得到圖2所示裝配體。

圖1 架橋機二維示意圖

圖2 架橋機三維示意圖

通過Ansys對重要組成結構進行仿真，選取結構受力和變形最大的工況，對模型進行靜力分析。其中，對于主梁的導軌、后支腿、前支腿、角鋼等部分結構進行簡化處理，通過載荷施加和網格劃分，靜力分析得到架橋機整體結構的應力圖和位移圖，找出對應的應力集中區域和位移最大位置，則對應的即為架橋機結構設計的薄弱環節。

選取材料為Q345，屈服極限為345 MPa，許用應力為259 MPa，材料彈性模量為2.1×1011Pa，泊松比為0.3，密度設置為7 850 kg/m3，加速度方向向上，取值為9.8 m/s2，梁為Solid 20 Node 188，板面殼單元為Shell 181。對架橋機不同構件劃分設置好對應屬性，設置整體單元大小為0.4。網格劃分如圖3所示。

圖3 網格劃分

架橋機前車起吊450 t混凝土箱梁時的強度分析要考慮施加載荷、區分集中力和面力大小、在導軌上指定位置添加相應荷載等，添加固定約束，因為結構對稱，施加為對稱約束。該工況是架橋機主梁后部分在豎直向下方向位移偏移量最大的工況，且后支腿部分應力較大。由圖4、圖5可知，后支腿最大應力值為185.4 MPa，主梁后部豎直向下方向的最大位移偏移量為0.046 955 m。通過查看應力應變云圖及數據，梁結構的安全性可以得到保證，均在設計要求內。但是，主梁彎曲變形較大，在工程應用中對材料的性能及構件撓度有較高要求。

圖4 架橋機等效應力圖

圖5 架橋機位移圖

對于應力較大的導梁，隨機選取10個點取平均值，得到表1所示數值。

表1 導梁平均應力值 N/m2

根據GB 50017—2003《鋼結構設計規范》的規定針對主梁進行計算。當b/h0＜6時，簡支的箱體梁整體穩定性滿足設計要求。其中，梁總高為h0，2腹板外側至翼板外緣距離為b。此外，本文校核的450 t架橋機b/h0＝2.8＜6，滿足穩定性要求。由GB/T 3811—2008《起重機設計規范》規定計算，當時，主梁受彎壓力的側向扭曲穩定性也滿足設計要求。

2 前支腿有限元分析及可靠度計算

2.1 前支腿立柱靜力分析

前支腿是架橋機中主要承載構件。在整體受力分析中受力較大，故對前支腿立柱不簡化設計（保留螺栓孔等應力集中點）進行受力分析。選取材料，設置單元屬性，載荷設置與裝配體一致，網格劃分如圖6所示。在上端板施加面力，下端板材施加Y軸約束。

圖6 前支腿立柱網格劃分

由圖7、圖8可知，應力集中區域主要在板與支柱聯結部分，最大位移區在上端板邊緣區域，由施加面力造成的受力均勻，在工程實際中不會出現此問題，應注意螺栓孔應力集中。前支腿立柱最大等效應力值為47.3 MPa，滿足強度要求。等效應變值為0.031 597 8，豎直向下方向的最大位移偏移量為0.031 597 8 m，滿足設計要求。

對立柱受力較大的上端板，隨機選取10個點取平均值，得到表2所示等效應力數值。

圖7 前支腿立柱等效應力圖

圖8 前支腿立柱位移圖

表2 前支腿立柱平均應力值 N/m2

2.2 前支腿立柱可靠度計算

一般認為當前支腿立柱的可承受強度δ大于外部應力S時，能保證前支腿可靠工作，即

在前支腿的設計階段，會留有一定的安全裕度來保證齒輪的可承受強度δ大于外部應力S，但隨著齒輪的不斷工作，齒輪內部損傷不斷積累，造成強度發生退化，強度和應力之間部分重疊，稱這種現象為應力強度干涉。

由圖9可知，A1是應力為S1時的概率，即

圖9 應力強度干涉區局部放大圖

A2是強度δ大于應力S1的概率，即

式(2)和式(3)表示2個獨立事件獨自發生的概率，則應力值為S1時的可靠度為

立柱的可靠度等于強度δ大于應力S的概率，即

在工程中，常采用蒙特卡羅法來求解零件的可靠度，分別從應力和強度的分布中隨機抽取一個樣本，統計2個樣本的差值，如此重復N次得到多次抽樣下的概率，即可靠度。圖10為通過蒙特卡羅法求解可靠度的流程。

圖10 蒙特卡羅法流程圖

由于架橋機長期承受隨機載荷的作用，致使立柱內部損傷持續積累，隨著立柱服役時間的增加，立柱強度不斷衰減。因此，此時的應力-強度干涉模型是一個動態過程，可靠度的定義可表示為

式中：R(t)為可靠度，σ為應力，δ為初始強度，D(t)為強度退化量。

前支腿立柱材料屈服極限為345 MPa，聯合表2得到的等效應力數據，通過蒙特卡羅法對立柱可靠度進行求解，結果如圖11所示。

圖11 齒面彎曲疲勞可靠度

由圖11可知，在0～30 000 h時，立柱的可靠度下降并不明顯，這可能是初始設計制造階段賦予了立柱一定的剩余強度；在40 000 h左右時，可靠度開始下降，且越來越快，這可能由于隨載荷的不斷作用造成了立柱的損傷，而這些損傷又進一步促進了新的損傷的形成，加速了前支腿立柱失效。

3 結論

對450 t級架橋機建立三維模型與有限元分析，通過靜力分析后得到等效應力圖和位移圖，找出對應的應力集中區域和位移最大位置，提取應力及位移數據驗證是否達到許用安全強度及標準，存在一定誤差卻在可接受范圍內，且滿足許用性和安全性。最后對前支腿立柱進行受力分析，并利用應力干涉模型與蒙特卡羅法進行了可靠度求解。