從兩條思路分析物體的受力情況

■吳 勇

自然界中不同物體間多種多樣的相互作用造就了物體的形狀、運動狀態等發生變化。物體的受力情況與運動情況密切相關,要想研究物體運動狀態的變化情況就必須清楚物體的受力情況,如何正確分析物體的受力情況呢? 概括地說,可以從相互作用的角度、運動與力關系的角度兩條思路入手。下面舉例說明,供同學們參考。

思路一:從相互作用的角度入手進行受力分析

根據各種力的特點,從相互作用的角度入手進行受力分析的步驟:(1)確定研究對象,即明確要分析的物體,可以選質點或結點為研究對象,也可以選單個物體或由多個物體組成的系統為研究對象;(2)遵循一定的順序分析研究對象的受力情況,并畫出力的示意圖,一般情況下按照重力、彈力、摩擦力等的順序進行分析;(3)檢查受力分析是否存在多力或少力現象,確保畫在力的示意圖中的各個力都能夠找得到施力物體。

例1 如圖1 所示,一個三角形木塊與傾斜天花板表面接觸,木塊被一豎直圓柱體頂住而靜止。

圖1

(1)若天花板表面光滑,則木塊受到哪幾個力的作用?

(2)若天花板表面粗糙,則木塊受到哪幾個力的作用?

(1)當天花板表面光滑時,木塊要想保持靜止狀態,則一定不受天花板對它的摩擦力和彈力作用,而只受重力G(施力物體為地球)、圓柱體對它的彈力F(施力物體為圓柱體)兩個力的作用,如圖2甲所示。

圖2

(2)當天花板表面粗糙時,若木塊與天花板剛好接觸而無擠壓,則木塊依然只受重力G、圓柱體對它的彈力F兩個力的作用,如圖2甲所示;若木塊與天花板之間有擠壓,則木塊受到重力G、圓柱體對它的彈力F、天花板對它的彈力N和摩擦力f四個力的作用,如圖2乙所示。

注意:對研究對象進行受力分析時,只分析研究對象受到的力,不分析研究對象對其他物體施加的力;只分析研究對象受到的性質力,不分析效果力;研究對象受到的合力與分力不能同時作為研究對象受到的力畫在力的示意圖中。

拓展:如圖3所示,兩個完全相同的三角形木塊A、B疊放在一起,木塊A與天花板表面接觸,木塊B被一豎直圓柱體頂住而靜止。

圖3

(1)若天花板表面光滑,則A、B兩木塊各受到哪幾個力的作用?

(2)若天花板表面粗糙,則A、B兩木塊各受到哪幾個力的作用?

(1)若木塊A與天花板之間無擠壓,則木塊A受到重力GA、木塊B對它的彈力F和摩擦力f三個力的作用,如圖4 甲所示;若木塊A與天花板之間有擠壓,則木塊A受到重力GA、天花板對它的彈力N、木塊B對它的彈力F和摩擦力f四個力的作用,如圖4 乙所示。木塊B受到重力GB、圓柱體對它的彈力F彈、木塊A對它的彈力F′和摩擦力f′四個力的作用,如圖4丙所示。

圖4

(2)以由A、B兩木塊組成的整體為研究對象,一定受到豎直向下的重力GA+GB和圓柱體對它豎直向上的彈力F彈兩個力的作用,可能受到天花板對它豎直向下的彈力N作用,一定不受天花板對它沿水平方向的摩擦力作用。因此當天花板表面粗糙時,A、B兩木塊的受力情況與(1)相同。

思路二:從運動與力關系的角度入手進行受力分析

物體的受力情況決定其運動狀態,物體的運動狀態反映其受力情況。因此進行受力分析一定不能孤立進行,而要用聯系的觀點,結合物體的運動狀態,反推其受力情況。

例2 如圖5所示,置于水平面上的小車上放著由輕彈簧連接的A、B兩物體,兩物體的質量分別為mA=1kg,mB=0.5kg,兩物體與小車之間的最大靜摩擦力分別為fmax1=4N,fmax2=1N,彈簧的勁度系數k=0.2N/cm。

圖5

(1)為保證兩物體隨車一起向右做加速運動,彈簧的最大伸長量是多少?

(2)為使兩物體隨車一起以最大的加速度向右做加速運動,彈簧的伸長量是多少?

(2)因為兩物體隨車一起以最大的加速度向右做加速運動,且彈簧為伸長狀態,所以由兩物體和彈簧組成的整體受到的外力(A、

當物體受到的靜摩擦力在一定范圍內變化,為不定力時,可以先對它進行假設,再根據物體的運動狀態,結合牛頓第二定律判斷假設是否成立。

拓展:如圖6 所示,質量為M的斜面體靜放在水平地面上,質量為m的滑塊放在斜面體上。現用沿斜面向上的力F拉滑塊,使得二者一起沿水平方向做勻速運動,已知斜面的傾角為θ,則下列說法中正確的是( )。

圖6

A.滑塊對斜面體的摩擦力方向沿斜面向下

B.地面對斜面體的摩擦力大小f=Fcosθ

C.滑塊與斜面體之間的動摩擦因數一定不為零

D.地面對斜面體沒有摩擦力作用

因為斜面體和滑塊一起沿水平方向做勻速運動,所以必有Fcosθ=f,Fsinθ+N=(M+m)g,選項B正確,D 錯誤。以滑塊為研究對象,若滑塊與斜面體之間的動摩擦因數為零,則二者之間的摩擦力為零,要使滑塊處于平衡狀態,則F=mgsinθ,選項C 錯誤。當F>mgsinθ時,斜面體對滑塊的摩擦力方向沿斜面向下;當F

答案:B