基于垂直聲強流的水中目標深度分類方法

畢雪潔 惠 娟 趙安邦* 王 彪 馬 林 李曉曼

①(江蘇科技大學電子信息學院 鎮江 212100)

②(哈爾濱工程大學水聲工程學院 哈爾濱 150001)

1 引言

潛艇為了保持其安全性和隱蔽性，往往以被動方式進行目標信息獲取，從而實現目標探測、定位和識別等。可靠且有效的被動信息獲取技術在潛艇的未來發展趨勢中有著重要地位。而目標的深度特征在目標定位及識別領域具有很高的應用價值。利用目標產生的淺海聲場干涉結構特征可以實現目標的深度分類(水面目標還是水下目標)。傳統的被動目標深度分類方法對陣元數目要求較高。考慮到水下平臺的空間局限性和安全性需求，可能無法布放或者拖曳一個孔徑較大的陣。如何以小孔徑矢量陣為接收裝置實現目標深度分類的相關研究十分重要。水面目標與水下目標的深度分界位置為臨界深度，臨界深度值在20 m附近為宜。目標深度的有效分類對水下平臺的隱蔽性和安全性保障有著深遠影響。

近年來，大量學者在目標深度分類領域做了相關研究工作，大體上可分為以下3大類：(1)基于聲學特征的目標深度分類方法。聲場的干涉結構中包含多種與深度有關的聲學特征，如波導不變量[1]、信道沖激響應[2]、水平聲強流及垂直聲強流[3]、簡正波相關項[4]、模態特征[5]、多途時延特征[6]、聲圖特征[7]，利用這些聲學特征可以實現目標深度分類。該類方法的應用價值大多受限于陣元數目，大孔徑陣列會帶來較高的安裝成本及安裝難度，而小孔徑陣列會存在算法性能較差或頻率適用范圍有限的問題。(2)基于匹配處理技術的目標深度分類方法。匹配處理技術包括匹配場處理技術及匹配模處理技術，兩者在目標深度分類領域的應用都很廣泛[8,9]。在匹配處理技術的基礎上發展起來的深度分類算法的性能與陣元數目直接相關。該類算法依舊存在陣成本及陣安裝難度帶來的應用局限性，而且該類算法計算量很大，對環境信息失配也比較敏感。(3)聯合使用聲學特征及匹配處理技術的目標深度分類方法。該類方法通過以不同的聲學特征為匹配量獲取模糊面，再通過提取模糊面中的特征點實現目標深度分類，主要利用的聲學特征包括：互相關性[10]、頻散特征[11]、聲場干涉結構[12]、可靠聲路徑中傳播的聲場強度[13]、首達波和次達波的到達時差特征[14]。算法大多需要大孔徑陣列進行信號接收，基于單水聽器的該類算法對聲源級的要求較高。若僅需要實現目標的深度分類，則可以大大降低算法對陣列孔徑的要求，算法的復雜度與環境敏感度也隨之降低，算法的應用價值得到較大提升。

現有的聯合使用聲學特征及匹配處理技術的目標深度分類方法大多存在頻率適用范圍有限的問題，僅適用于目標線譜頻率激發前兩階簡正波的情況。針對該問題，本文提出了以線譜干涉特征(垂直復聲強無功分量)為匹配量的目標深度分類算法。該算法利用垂直復聲強無功分量的深度分布特征進行目標深度的匹配估計，利用目標深度的粗略估計結果輔助進行目標深度的二元分類，從而實現水面目標與水下目標的有效區分。算法適用于線譜頻率激發前3階簡正波的情況，有效拓展了算法的頻率適用范圍。仿真結果表明：本文所提算法在低信噪比工況、復雜的海洋環境下也具有較高的準確性和穩健性。

2 基于匹配場處理的目標深度分類方法

匹配場處理技術通過獲取信號場與拷貝場間的相關性實現目標3維定位[15]，在海洋環境參數已知的前提下，選定適宜的目標聲場計算模型，實現拷貝場計算。在接收深度固定且已知的情況下，信號場與拷貝場間的相關系數分布實際上就是一個隨聲源深度及水平距離變化的2維模糊度平面。通過相關系數的2維掃描可以獲取目標的水平距離和深度信息。匹配場處理技術通常需要大孔徑陣列進行信號采集。陣成本及陣安裝難度限制了基于匹配場技術的目標定位算法的應用價值。本文希望通過犧牲測深精度，降低算法對陣元數目的要求，同時希望在單矢量傳感器采集的聲場數據的基礎上，實現目標深度的有效分類。

傳統的匹配場處理算法大多以聲壓場或振速場數據為匹配量，在陣元數目較少時，測距精度和測深精度都較低，算法的實際應用價值也較低。針對該問題，本文聯合利用聲壓場和振速場數據，提出了新的匹配量-線譜干涉結構特征(垂直復聲強無功分量)。假定試驗海域僅存在單一目標，由于水面目標及水下目標的垂直復聲強無功分量的深度分布具有明顯差異，該特征與匹配場處理技術的結合可實現水面目標及水下目標的深度的粗略分類，既可以有效解決傳統匹配算法對陣元數目要求較高的問題，還可以有效解決僅基于線譜干涉結構特征的深度分類結果存在的臨界深度偏大的問題。因此，本文提出基于線譜干涉結構特征(垂直復聲強無功分量)及匹配場處理的目標深度分類算法。

2.1 聲場計算模型

本文采用簡正波理論實現目標聲場拷貝場的計算。聲壓場及振速場的表達式為

2.2 基于匹配場處理的目標深度分類算法

其中，c orrcoef(X,Y)=cov(X,Y)/(σXσY)表示計算長度相同的列向量X與Y相關系數的運算符，cov(·)表 示協方差運算符，σ為標準差計算符。相關系數Cmat表 示兩個列向量的相似程度。Cmat值最大時，對應的zmat值為最佳匹配點(目標深度估計結果)。由于目標測深精度受陣元數目、海洋環境復雜度的影響很大，測深誤差一般較大，在對測深精度要求較高的場合中的應用價值較小。但是zmat值對于目標的深度分類過程應用價值很高，即使目標的測深結果zmat值誤差較大，只要水面目標及水下目標的zmat值的分布范圍存在明顯差異，水面目標的zmat值都小于某一臨界深度，而水下目標的zmat值都大于同一臨界深度，則通過判斷zmat值與臨界深度的大小關系就可以實現水面目標及水下目標的有效區分。本文主要利用zmat值輔助進行水中目標的深度分類及臨界深度調節，該過程對zmat值的精度要求相對較低。

當聲源線譜頻率固定時，隨著海域深度的增加，該頻率激發的簡正波階數逐漸增加，聲場復雜性隨之增加，從而導致信號場與拷貝場間的相關系數分布的復雜度也隨之增加。目標深度分類算法存在理想的接收狀態，該狀態下的接收深度對應聲源頻率激發的最高階簡正波模態函數的第一個非零節點位置。當傳感器被布放至理想接收狀態附近時，聲場復雜性會降低，信號場與拷貝場間的相關系數分布的復雜度也會隨之降低，從而實現算法的深度分類效果的有效提升。理想狀態下的布放深度zid表達式為

2.3 算法的收斂性驗證

下面證明基于匹配場處理的目標深度分類算法的收斂性，保證相關系數最大位置存在且唯一，利用相關系數得到的最佳匹配點是收斂于真實深度位置的。

3 仿真與性能分析

3.1 測距誤差對算法性能的影響

在不同的水平距離范圍內，測距誤差不超過600 m時，測距誤差大小對算法性能的影響，如圖1所示。由圖可知：隨著測距誤差的增加，信號場與拷貝場間的相關性越來越低，掃描相關系數尋求最佳匹配點以實現目標深度分類的效果也越來越差。當r ∈[2000,3000]m，測距誤差不超過300 m時，近海面處目標的深度特征難以提取，簡正波模態節點位置附近的目標的深度分類效果較差，但其余深度處的目標的深度分類效果較好，臨界深度約為40 m；測距誤差不超過600 m時，模態節點位置附近的目標的深度分類效果較差，算法的收斂性變差，但算法能實現目標深度的粗略分類，臨界深度較大，約為100 m。當r ∈[3000,4000]m，測距誤差不超過400 m時，模態節點位置附近的目標的深度分類效果較差，但其余深度處的目標的深度分類效果較好，臨界深度約為20 m；測距誤差不超過600 m時，模態節點位置附近的目標的深度分類效果較差，算法的收斂性變差，但算法能實現目標深度的粗略分類，臨界深度約為50 m。當r∈[4000,5000]m，測距誤差不超過500 m時，模態節點位置附近的目標的深度分類效果較差，但其余深度處的目標的深度分類效果較好，臨界深度較大，約為70 m；測距誤差不超過600 m時，模態節點位置附近的目標的深度分類效果較差，算法的收斂性變差，但算法能實現目標深度的粗略分類，臨界深度較，大約為70 m。綜上，相同的水平距離范圍內，隨著測距誤差的增加，深度分類效果變差，臨界深度隨之增加；相同的測距誤差情況下，隨著水平距離的增加，深度分類效果變差；當水平距離不超過5000 m、測距誤差不超過600 m時，算法可以獲得有價值的深度分類結果，測距誤差大小對算法的目標深度分類性能有著直接且重大的影響。

圖1 不同水平距離范圍，測距誤差對算法性能的影響

3.2 接收深度對算法性能的影響

激發前3階簡正波模態的頻率范圍(32～42 Hz)內的第3階模態函數變化曲線如圖2(a)所示。由圖可知：模態深度函數值隨聲源頻率的變化比較緩慢，接收深度的小幅度變化對模態深度分布影響較小。

當|?r/r|≤0.15時 ，接收深度為[ 50,100]m ，目標深度分類結果如圖2(b)，圖2(c)所示。由圖可知：當接收深度偏離理想位置不超過±25 m時，深度分類結果仍然是有價值的。接收深度為5 0 m時，近海面處(吃水深度不超過12 m)目標的深度分類效果較差，算法對其余深度處的目標的深度分類效果較好。接收深度為1 00 m時，算法可以實現目標深度分類，臨界深度約為50 m。當接收器布放在理想狀態附近時，海洋中流的存在導致的接收深度的小幅度改變對深度分類性能影響不大。

圖2 接收深度對算法性能的影響

3.3 聲源頻率對算法性能的影響

當|?r/r|≤0.15且f=[32,37,42]Hz時，相應的深度分類結果如圖3所示。由圖可知：聲源頻率的改變對算法性能有一定的影響，臨界深度會隨著頻率的增加而增加。f=[32,37,42]Hz時，臨界深度約為5 m, 11 m, 26 m。不同聲源頻率情況下，當聲源頻率激發前3階簡正波時，算法獲得的深度分類結果都是有價值的。

圖3 聲源頻率對算法性能的影響

3.4 信噪比及線譜穩定性對算法性能的影響

假設目標輻射噪聲為連續譜上疊加單頻線譜，目標一直向遠離接收平臺方向勻速直線移動。帶限白噪聲，頻帶范圍：1～300 Hz，信噪比范圍：?20～0 dB ， |?r/r|≤0.15。目標運動參數：航向角ψ=50?，目標航速vt=11 m/s，最近通過距離rmin=1200 m ， 初始時刻距離r0=2000 m。平臺航速vs=2 m/s。總航行時間400 s。接收深度：75 m；聲源深度范圍：1～200 m。目標深度分類結果如圖4(a)、圖4(b)所示。假定目標線譜頻率能被估計出來，當 SNR≥?20 dB時，算法可以實現目標深度的有效分類。隨著SNR的增加，目標深度分類效果提高，但臨界深度幾乎不變，約為70 m。

線譜穩定性主要包括幅值穩定性與頻率穩定性。幅值穩定性通常表示為線譜出現率Pe=Te/T,Te為整個觀測時間范圍內線譜能被檢測到的時長，T表示整個觀測過程的總時長，Pe表 示整個觀測時間范圍內線譜能被檢測到的概率。頻率穩定性指的是線譜頻率的偏移量較小。穩定的線譜需要同時滿足線譜出現率較高且線譜頻率偏移量較小[16]。線譜頻率穩定性對算法性能的影響已在3.3節中進行了研究。當SNR=0 dB時 ，線譜出現率Pe對算法性能的影響如圖4(c)所示。當 SNR=0 dB 且Pe ≥0.7時，線譜出現率Pe對算法性能的影響較小。

圖4 信噪比及線譜穩定性對算法性能的影響

3.5 聲速分布對算法性能的影響

水聲學中通常將水深不大于200 m的海區定義為淺海，將水深大于200 m的海區定義為深海。我國近海以淺海海區為主。淺海常見的聲速剖面類型包括負梯度聲速剖面與存在溫躍層聲速剖面。|?r/r|≤0.15。

負梯度情況下的聲速剖面具體參數為：z=0 m處聲速為 1500 m/s ，z=200 m 處聲速為1 485 m/s，梯 度 為 0.075 s?1；z=0 m 處 聲 速 為1 510 m/s，z=200 m 處聲速為1 470 m/s ，梯度為0.2 s?1，相應的聲速分布及深度分類效果如圖5所示。可以發現：當聲速剖面類型由等聲速變為負梯度時，算法收斂性變差，算法性能明顯下降，且算法性能隨著梯度增大而變差。當聲速梯度為 0.075 s?1及0.2 s?1時，臨界深度約為80 m及90 m。本文算法僅能實現弱負梯度情況下的目標深度分類，并不適用于強負梯度情況。

圖5 負梯度情況下，聲速梯度對算法性能的影響

躍層強度對算法性能的影響如圖7所示。算法性能與躍層強度有直接關系。聲速梯度為0.75s?1與0.50 s?1時，臨界深度在60m附近。聲速梯度為0.25 s?1時，臨界深度在80 m附近。躍層厚度對算法性能的影響如圖8所示。躍層厚度越大，算法性能越差。躍層厚度為20 m, 40 m時，臨界深度約77 m, 61 m。躍層厚度為80 m時，算法無法實現目標深度的有效分類。頂界深度對算法性能的影響如圖9所示。算法性能與頂界深度有一定的關系，頂界深度大小直接影響臨界深度大小。頂界深度為10 m, 30 m, 50 m時，臨界深度約為75 m, 61 m,80 m。當聲速剖面類型由等聲速變為存在溫躍層時，算法性能明顯下降，躍層強度、躍層厚度以及頂界深度都會對算法性能產生影響。算法在強溫躍層情況下也能獲得有價值的目標深度分類結果。

圖6 存在溫躍層的聲速剖面

圖7 存在溫躍層情況下，躍層強度對算法性能的影響

圖8 存在溫躍層情況下，躍層厚度對算法性能的影響

圖9 存在溫躍層情況下，頂界深度對算法性能的影響

3.6 環境失配情況對算法性能的影響

圖10 海水層聲速失配情況對算法性能的影響

3.7 算法性能對比

現有的淺海水中目標深度分類算法主要包括：基于信道沖激響應的算法1[2]、基于水平聲強流的算法2[3]、基于簡正波相關項的算法3[4]、基于匹配處理的算法4[8]以及基于模態能量匹配的算法5[11]。為驗證算法的先進性，本節將主要分析本文算法與現有的上述5種算法的性能差異，如表1所示，從而明確本文算法的適用條件及性能提升程度。

由表1可知：本文算法與現有的5種算法都假設試驗海域僅存在單一目標；只有本文算法及現有算法2，3及5的陣列孔徑較小，現有算法1與4存在陣列孔徑偏大的問題；關于算法對信噪比的要求的相關研究中，本文算法具有明顯優勢，算法在低信噪比工況下仍可以獲得有價值的深度分類結果，而現有算法3及現有算法5對信噪比要求較高，其余算法的性能與信噪比的關系還未得到深入研究；本文算法主要針對淺海環境下輻射低頻線譜的水聲目標的深度分類需求，現有算法2及現有算法4也滿足這一需求，現有算法4的頻率適用范圍最寬但陣元數目要求高，而本文算法及現有算法2在陣元數目要求較小的情況下，本文算法具有更寬的頻率適用范圍；除現有算法4對海洋環境復雜度無明顯要求外，其余現有算法大多只適用于聲速隨深度緩變的情況，而本文所提算法不僅適用于聲速緩變情況，還適用于強溫躍層情況。

表1 本文算法與現有算法的性能對比

綜上，本文算法在保證陣列孔徑較小的同時，對信噪比的要求更低，適用的頻率范圍更寬，適用的海洋環境復雜度更高，本文算法的性能較現有算法具有明顯的提升。

4 結論

針對水中目標深度分類過程存在的臨界深度大且難調節的問題，本文提出了基于垂直聲強流的目標深度分類算法，匹配量為垂直復聲強無功分量。通過理論推導證明了算法的收斂性，驗證了基于相關系數的匹配場處理算法最終只會收斂至目標深度的真實值。在進行了充分的理論研究后，仿真分析了測距誤差、接收深度、聲源頻率、信噪比及線譜穩定性等參數對算法性能的影響，從而對算法穩健性進行了深入研究，還分析了單參數(海水層聲速)失配情況對算法性能的影響。本文所提出的基于垂直復聲強無功分量及匹配場處理技術的目標深度分類算法解決了臨界深度較大且難調節的問題，減小了臨界深度值，且該算法的穩健性及準確性較高。算法對線譜頻率穩定性的要求較低，但對線譜幅值穩定性的要求較高，線譜出現率必須不低于0.7。算法適用于試驗海域僅存在單一目標的情況。