高能的悟性自由的思維
——關于培養小學生數學思維能力的幾點思考

□福建省漳州市平和縣山格中心小學 蔡主文

數學，源自古希臘，意為學習，科學，學問。古代學者將數學視為“哲學之源頭”“學問的起點”。亞里士多德把數學曾定義為數量數學。這項定義一直被沿用到18 世紀。進入19 世紀后，數學的抽象性被慢慢發掘，在專業領域內開始強調數學的演繹性質。數學學科逐漸細化，定義被分為三個主要類型。現今的數學多認為單指研究數量、空間的結構變化、信息概念的一門學科，對抽象結構以人為定義來嚴格描述。由此來看，數學更像是一門形式學科而非自然學科，是人類智慧的結晶產物。對小學數學教學來說，不論是數字公式的定義認知還是周長面積的計算，都需要學生構建一個形象框架，這就需要培養學生的形象思維，這也是學生發展抽象思維的前提和基礎。學生在形象框架的基礎上，融入自己對定義的判斷與理解，用數學的科學語言對數學規律的思維活動進行概括，慢慢形成自己的抽象思維；在足夠的抽象思維總結下，從中探索出屬于自己的新特點，并將其應用到日常生活中解決實際問題，就成了創新思維。

可以說，數學思維能力決定了學生創新思維的形成，培養好的思維能力能夠顯著提高學生的觀察能力、想象能力和推理能力。因為小學教育的特殊性，學生年齡尚小，理解，領會，感悟事物的能力具有較強的可塑性，“領悟力”中的直觀思維能力較為突出，但概括能力和有效思維能力較差，內容淺薄，靈活性差，這就需要教師注重對學生思維的引導，補短的同時不減其長，合理，科學、高校的培養數學思維，從而更好的完成新課改要求下的素質教育。

一、教育背景下小學生數學思維能力現狀分析

（一）數學思維的深度有待挖掘

學生對已知的數學材料理解不夠透徹，面對具體而煩瑣的表面現象，難以理清已知條件的邏輯結構，不能對問題進行本質的分析。有些學生不能靈活運用對比方法掌握知識的聯系與區別，對個別概念的內涵掌握不夠，同時，對數量變化的規律性缺乏系統歸納，對知識間的內在聯系缺乏認知，往往依賴于教師單方面的“喂養”與“授魚”，造成在思維能力建設上的淺顯與被動，深度與廣度建設遠遠達不到培養要求。

（二）數學思維的靈活方式缺乏多元

從多個角度切入問題，從中尋找新思路，探索新方法，是提升思維靈活方式的常用方法。在數學學習中，學生受到平時教學和一般思路的束縛，常常拘泥于公式的死記硬背和生搬硬套，片面追求公式運用的合理性，對思維空間的拓展不足，無法克服思維定式。當數學問題從單一向多元轉變時，學生觀察問題的角度趨于一致，甚至走進“死胡同”，鉆牛角尖，更不必談如何下筆解決問題。

（三）數學思維的創造力乏善可陳

教師在教學過程中，因收到傳統應試教育觀念的影響，通常會嚴格按照教學大綱的要求，突出教學重點，甚至粗暴地將難以短時間內理解消化的概念內容以教師本身的理解強加給學生。這種方法雖然在短時間內有助于提升成績，但對學生長期素質的發展無異于飲鴆止渴，學生在面臨一題多變時常常手足無措。有些教師注重理論而忽略動手實踐，忽視弱化了實踐操作對學生創新思維能力的正反饋作用，學生被動地聽，機械地思考，即便遇到類似題型，所得方法也是千篇一律，缺乏新意。

（四）數學思維的敏捷性需要開發

思維的敏捷性，集中體現在迅速而又準確地抓住問題本質，短時間內凝練解題思路和重點，獨立自主地提出解決問題的方法。其核心思想是訓練學生對新事物作出快速反應，激發新穎構思與獨特技巧。教師提出問題，學生用腦激勵法（頭腦風暴）快速尋找盡可能多的答案，不求答案的準確性，只要思維的敏捷性，經過多次類似的訓練可大幅度提升學生思維的活躍程度，可惜的是此類方法應用在現有教學背景下尚為空白，需要開發。

二、關于培養數學思維能力的幾點思考

總而言之，數學教學中，數學思維的培養是一項極其重要的工作。一方面學生能從中獲得學習興趣，進而提升學習效率；另一方面，教師也能提升教學質量和水平。所以說，應該采用合理的方法，以“教師-學生-家長”三位一體為基本結構，給予一定的技術與硬件支持，促進學生數學思維能力的全面發展。

（一）把握培養數學思維能力的基本原則

“沒有規矩，不成方圓”，教師在培養學生的數學思維能力時，需要注重把握基本原則。首先，教師要注重教授和學習的有機統一，多做“參與者”，少當“指路人”，引導學生進行數學學習，從學習活動中讓學生自主提升能力，教師以共同參與者的身份把握方向，進行指導，學生復述后加深理解；其次，教師要注重循序漸進。俗話說“心急吃不了熱豆腐”，過快的揠苗助長只能適得其反。教師要注重學生“領悟力”的客觀規律，明白日積月累和厚積薄發的道理，從細枝末節中找思想，采取針對的方法，讓學生融會貫通；最后，培養數學思維能力要與新課改要求相輔相成。不是說為了培養思維能力就放棄了基本的教學目標與任務，而是要在新課改的要求下，完善教學內容，因材施教開展教學，培養興趣，開展討論交流，善于結合生活中的事例，連接理論與實踐。

（二）以簡化數學知識，降低學生的抵觸心理

數學教學開始之初，教師要先入為主，吃透數學概念的解讀，站在學生的角度上，對要學習的數學知識進行優化和簡化，降低一些概念的入門理解，接下來將涉及的知識點適當展開，鞏固“舉一”，適當“反三”，將學生的數學思維發散，打通新舊知識的關聯，以此降低數學學習的難度，讓學生產生習得成就感，增強信心，從“要求我學”向“我要求學”轉變。

（三）借助現代多媒體技術，加強數學教學直觀表達

隨著科學技術的不斷發展，多媒體技術被廣泛運用到教學工作中。一些難以用語言和定義表述的概念和圖像，運用多媒體便可形象地表達出來。教師可以運用多媒體課件將數學問題具體化。比如，低年級學生學習個位數加減法時，教師通過多媒體課件中的實物展示，學生便能很快運算出結果，并在腦海中形成此類問題的形象思維，同時，交互式多媒體課件還能加強學生與媒體的互動，用新穎的方式極大程度上調動學生參與學習的積極性。學習結束后，教師在多媒體上以提問題的方式出示重點與難點，引導學生自主思考。通過這一系列“展示——互動——思考”的三步走策略，更直觀地表達教學內容，培養學生清晰的邏輯思維能力。

三、結語

綜上所述，數學思維能力在小學數學教學中具有重要作用，是培養其他數學能力的基礎，教師只有重視現今培養小學生數學思維能力過程中的現存問題，才能提出針對性策略，促使學生數學思維能力的提升。