指導解決問題，培養數學思維能力

江蘇省淮安市實驗小學長征校區 任衛華

“解決問題”作為小學數學教學的重點和難點，與學生的實際生活緊密相連，是培養學生的思維能力、解決問題能力的有效教學內容。因此，教師要關注解決問題的指導教學過程，引導學生理性分析其內在邏輯，從而實現學生數學思維能力的培養。

一、模擬生活情境，梳理關系

小學數學與學生的生活聯系緊密，教師在指導解決問題的教學過程中，可以從模擬超市購物、時間計算等學生熟悉的生活情境入手，引導學生樹立邏輯關系，自主學習。

例如，在講授“除數是一位數的除法”的相關內容時，為了更好地幫助學生理解相關知識的應用，我設計了一個“植物園買票”的生活情境，讓學生融入問題情境之中，自主梳理相關條件。我說道：“十一期間，植物園有‘買五贈一’的優惠活動（單人門票20元/人），假如老師和咱們班同學一起去植物園，大家算一算一共需要花多少錢買票呢（班級一共31人）？”學生一聽到“植物園”，頓時激動了起來，積極地展開了討論，力爭將這一問題解決。我引導學生嘗試梳理情境中的邏輯關系，學生A提出：“買5張票贈1張票，那我們就看看咱班有多少個‘5’，31÷5-6……1，所以應該少買6張票，每5人少買一張。”話音剛落，就有學生B反駁道：“買五贈一是每買5張多給咱們1張，所以應該看看咱們班有多少個‘6’。”“別忘了還有老師！”學生C提醒說。就這樣，學生在情境中熱烈地討論，有效地梳理了條件。

創設生活情境指導解決問題教學，一來可以幫助學生降低理解數學知識的難度，二來可以引導學生沉浸在情境之中，以解決問題為目的，產生求知的欲望，從而樂學、愿學、善學，激活學生的思維能力。

二、分析各項條件，判斷推理

對于小學階段的學生來說，掌握基本知識點尚且有難度，分析文字語言中各項已知條件之間的關系則更具挑戰性。因此，教師在指導解決問題教學的過程中，要注重對學生分析條件的指導教學。

例如，在“百以內的加法和減法”相關內容的教學過程中，為了強化學生的推理能力，我設計了如下問題：“我班現有40本故事書，要給貧困山區的孩子們捐出11本，剩下的故事書分發給班級共31名同學每人一本，請問40本故事書夠不夠？”給出問題后，我并沒有急于讓學生列出算式計算答案，而是引導學生分析每一個條件的含義，“40本”為故事書的“總數”，“山區11本”和“班級31本”分別是故事書的兩項用途。當將這些條件的邏輯關系分析清楚之后，就可以通過進一步的分析推理，合理判斷40本故事書是否足夠。

小學階段的學生記憶力較強，但理解能力較弱，教師可以通過耐心地指導學生分析問題條件的含義，引導學生分析內在邏輯，從而幫助學生更好地理解題目的內在含義，培養學生的推理能力。

三、鼓勵一題多解，發散遷移

開展解決問題教學的目的是培養學生的數學應用意識，鍛煉學生的邏輯思維能力。教師可以從一題多解入手，指導學生在解決問題的過程中實現思維的發散與遷移。

還是在上例“40本故事書夠不夠”的解決問題教學中，在我指導學生分析透徹每個條件的內在含義與邏輯關系之后，我讓學生自主進行判斷，并說明自己的理由。學生A先計算捐給山區和分給班級學生一共需要11+31=42（本），而故事書只有40本，42>40，由此判斷出故事書的數量是不夠的。學生B則先計算40-11=29本，得出捐給山區后，故事書的數量還剩下29本，而我班共有31人，29<31，所以得出故事書不夠的結論。學生C與學生A思路相似，但解法略有差別，通過列出綜合算式：11+31-40=2>0，說明需求大于總數量。在這一過程中，學生的思維得到了充分的發散。

小學階段的數學知識并不復雜，在教學的過程中，最重要的是學生獲取解決問題的思維路徑。數學教師作為學生數學學習過程中的引路人，只有尊重學生的學習實際，契合小學生的認知需求，通過采用貼近小學生喜好的教學方法，才能達到良好的教學效果。同時，教師通過指導學生一題多解，引導學生突破按部就班的例題步驟，寓算于理，提升學生的思維發散性。

總而言之，解決問題是小學階段數學教學的重要內容，對于學生數學思維的發展有著重要的指導意義，也是數學教學的根本。教師在指導解決問題的過程中，通過將問題與學生的生活實際緊密結合，引導學生分析條件、一題多解，為學生搭建放飛思維的平臺，讓學生在數學課堂上既收獲新知，又發展數學思維能力，提升數學素養。