聚焦思維：促進學生深度學習的方法——以數學教學為例

趙守紀

（東海縣牛山街道中心小學，江蘇 連云港 222300）

學生是數學學習的主體。構建生本課堂已經成為一種共識。在小學數學教學中，教師要聚焦學生的數學思維，助推學生的數學思考、數學探究。聚焦學生的數學思維，就是要關注學生的數學思維起點、拐點、延伸點等，同時還要正視學生的思維盲點、疑點、迷思點等。教師要把握學生的思維聯(lián)結，引導學生突破障礙，催生學生的思維創(chuàng)新，從而讓學生的數學思維更有深度。

一、關注思維起點

關注思維起點，調動學生學習數學的積極性。學生的數學學習根植于學生的經驗性思維。在小學數學教學中，教師要把握學生的數學思維起點，從而調動學生的數學學習主動性，讓學生的數學思維始終處于活躍狀態(tài)。在把握學生思維起點的基礎上，教師還要找準思維的聯(lián)結點。很多學生之所以在數學學習中出現(xiàn)各種學習障礙、困惑，就是因為思維存在著斷裂。因此，架設學生數學思維的橋梁，就能啟發(fā)學生的數學思維，從而引導學生進行深度學習。

如“有余數的除法”（蘇教版《數學》二年級下冊）這一部分內容，是學生在學習“表內除法”的基礎上展開的。教學中，筆者首先提出有關“平均除”的一些問題，從而喚醒學生的“平均分”的知識經驗，激活學生的除法思維，讓學生認識到“分什么”“怎么分”“每份多少個”“有多少份”“怎樣用算式表示”等一系列問題。在此基礎上，筆者提出“有余數的除法”問題，引導學生借助原有的“等分盤”學習方法思考：將13枚棋子平均分成4份，每一份是多少枚，還剩下多少枚？接著，通過14枚棋子、15枚棋子等，引導學生進行比較。如此，學生就能運用自身的數學思維，將“表內除法”和“有余數的除法”進行對比，從而建構“余數”的概念。通過深入的觀察和比較，學生認識到“余數和除數之間的關系”。借助“等分盤”，學生能將已有的知識經驗“正好分完”和“有余數”等聯(lián)系起來。不僅如此，學生還會主動提問：“為什么余數比除數小？如果余數比除數大或者余數和除數相等會怎樣？”這樣的問題，能夠催生學生的深度思考、深度探究。學生在問題引導下能再次點燃探究的熱情，從而結合具體的問題進行解釋。

深度學習必須觀照學生的數學思維起點、經驗起點等。只有這樣，數學教學才能有層次地開展，學生的數學思維也才能真正活躍起來。教學中，教師要精心選擇材料、把握鏈接思維的時機，引發(fā)學生的積極思維，激發(fā)學生數學思維的內在動力。教師還要引導學生相互研討，從而引發(fā)學生的數學思維碰撞。

二、關注思維拐點

關注思維拐點，激發(fā)學生學習數學的主動性。學生在數學學習中總會遭遇一些學習困境。教師要關注學生的數學思維拐點，把握學生數學思維的盲點、疑點等，從而化解學生的思維沖突，激發(fā)學生學習數字的能動性，讓學生在數學學習中迸發(fā)出創(chuàng)造性的思維火花。教學中，教師要不斷給學生提供相關的學習任務，從而增強學生學習數學的挑戰(zhàn)性，促進學生數學思維的發(fā)展。

在高質量的數學課堂上，教師只有不斷掀起學生的思維“千層浪”，才能真正催生數學的高階思維。比如，教學“化簡比”（蘇教版《數學》六年級上冊）一課時，筆者將重要的知識點的探索巧妙地隱藏在任務之中，通過任務驅動，引導學生獨立思考、合作交流，不斷突破學生的固有認知，不斷開闊學生的認知視野，從而讓學生不斷獲得成功體驗。

任務一：出示整數比，引導學生化簡比。觀察、思考、討論：如何將不是最簡單的整數比化成最簡單的整數比？由此，提煉出比的前項和比的后項同時除以它們的最大公因數這個方法。任務二：出示分數比，引導學生化簡比。觀察、思考、討論：如何將分數比化成最簡單的整數比？由此，提煉出同時乘分母的最小公倍數這個方法。任務三：出示小數比，引導學生化簡比。觀察、思考、討論：如何將小數比化成最簡單的整數比？任務四:出示混合比（比的前項為小數、后項為分數或者前項為分數、后項為小數等），引導學生化簡比。這些具體的任務，屬于一個相互關聯(lián)的整體，有助于深化學生對“比的基本性質”的理解和靈活應用。

其中，“任務一”是基本性的任務，而“任務二”“任務三”有時需要先轉化成“任務一”，有時可以直接完成。而“任務四”則屬于綜合性的學習任務，學生需要經歷兩次轉化，第一次將混合比轉化成分數比或者小數比，第二次將分數比、小數比轉化成最簡整數比。在完成任務的過程中，學生還探索出了“用求比值化簡比的方法”“用約分化簡比的方法”等。教師通過設置有層次性的任務，讓學生不斷接受新的挑戰(zhàn)。尤其是學生面對“混合比”時，能自覺地遷移任務一、任務二中的經驗轉化，就是學生具有數學學習創(chuàng)造性的一種表現(xiàn)。

在數學教學中，教師要關注學生的數學思維拐點，引導學生用已有知識經驗解決新問題。教師要為學生提供各種學習材料，為學生的探索性活動提供必要的支持。在活動中，教師要拓展學生的數學思維，引導學生形成解決問題的新思路和新方法，從而促進學生的數學思維不斷走向深入。

三、關注思維延伸點

關注思維延伸點，發(fā)掘學生學習數學的創(chuàng)造性。深度學習是指學生在教師指引下圍繞有挑戰(zhàn)性的學習主題，全身心地參與、創(chuàng)造的過程。教師要關注學生數學思維的延伸點，對學生的數學思維進行深層次的啟發(fā)，讓學生創(chuàng)造性地參與數學學習。在數學教學中，教師要適時介入，引領學生由淺層思維轉入深層思維，從而讓學生不斷發(fā)掘出數學知識的本質內涵，提升學生的數學思維力。

關注學生的數學思維延伸點，需要教師在研究數學問題的開放性、深度性上下功夫，在問題的質量、效率上下功夫。教學中，教師可以通過諸如一題多變、一題多問、一題多解等方式，增強數學知識的質性、活性、靈性，從而提升學生數學思維的質性、活性、靈性。

小學階段的數學是一種質性教學，“簡約而不簡單”。小學階段的數學又是一種智性教學，能啟迪學生心智。教師要善于發(fā)掘數學思維性內容，通過發(fā)掘思維性的數學知識，激發(fā)學生的學習潛力。教師只有關注學生的數學思維起點、拐點、延伸點，在學生的數學思維聯(lián)結處、障礙處、深入處、創(chuàng)新處精準發(fā)力，才能抓住學生數學思維的興奮點，從而真正有效地提升學生的思維力，讓學生的數學學習有深度、有廣度、有厚度。