數學實驗學歷案：提升兒童做實驗主動意識的有效載體

江蘇省蘇州市吳江區鱸鄉實驗小學教育集團 王志軍

小學數學實驗是一類借助一定的物質器材或技術手段讓學生進行數學化操作的探索性數學學習活動。近年來，通過不斷地實踐研究，小學數學實驗的價值和意義逐漸被教師所接受、所認可。然而在實踐的過程中，我們發現，雖然教師主動引導學生進行數學實驗的意識在逐漸提升，但是學生的主動意識并未達到理想的狀態，大多是在教師的要求下進行數學實驗，而在面對數學問題時，能夠主動運用數學實驗方法探索解題思路的學生較少。因此，如何提升學生的主動實驗意識是我們當下數學實驗教學需要正視和解決的主要問題。通過訪談發現，學生不愿意積極主動進行實驗的很大一部分原因是未能從實驗經歷中看到自己較為顯性的進步和成長。所以，我們可以為學生建立一個能夠完整呈現學生學習經歷和過程的實驗學歷案，讓自己和他人都能看得見其進步和成長，進而提升學生做實驗的主動意識。

小學數學實驗學歷案主要包含三個部分，第一個部分就是記錄實驗前測情況，主要通過實驗前測單將學生在實驗之前的前概念和先前經驗加以呈現出來；第二個部分就是記錄學生實驗探究的整個過程，可以借助實驗探究單將其加以呈現；第三個部分是記錄學生實驗之后的學習效果，主要包括在整個實驗探究過程中的感受和收獲，可提供一張實驗后測單將這些所思所想進行留痕。

一、借助前測單，了解學生實驗前概念

任何教學之前，教師都需對學生學情有所了解，對學生的前概念有所掌握，實驗教學也不例外，區別于非實驗教學的是，除了掌握學生知識層面的情況之外，還要了解學生的動手能力。前測單主要包括基本信息、與將要學習的實驗教學內容相關的知識點、對實驗器材的使用情況。

實驗學歷案的目的就是完整呈現學生學習的經歷和過程，為了便于對學生整個學習過程的整理，基本信息必須填寫完整，主要包括實驗前測的主題、學生的班級和姓名。對實驗器材的使用情況，需要讓學生動手操作之后再進行填寫，主要填寫操作的感受，其目的主要有兩個：一是了解器材的合理性。比如，在設計“長方形和正方形周長計算”這一課的教學時，為了便于學生對長方形周長計算方法的理解，創設了讓學生通過拆一拆、拼一拼的方法探索長方形周長計算方法的小實驗，在此之前就對學生使用實驗器材的情況進行了前測，讓學生先用四根拼接條扣在一起搭成一個長方形，再將長方形的四條邊拆開來。但是在前測的過程中發現，由于所購買的拼接條扣得非常緊，對于三年級學生來說，拆拼接條的難度比較大，花費很大的力氣和時間。為了減少不必要的實驗干擾，便于學生操作，可將實驗器材調整為不能拼接的普通小棒。二是確立實驗操作的必要性。比如，在執教“20以內的進位加法”這課之前，通過前測，教師發現大部分學生都知道9加4等于13，但是當讓學生邊操作實驗器材邊說出9加4為什么等于13時，發現大多學生很難正確說出湊十法這一算理，基于對這一前測情況的了解，確定了創設讓學生動手實驗理解算理的必要性，在教學時，教師應放慢9加4這一實驗操作過程，并要求學生邊操作邊說出湊十的過程。

二、依托探究單，記錄學生實驗軌跡

通過前測單對學生的學情有了基本了解之后，下一步的任務就是圍繞教學目標設計數學實驗，根據教學安排及操作時間的不同，可以將實驗的場地分為課堂內和課堂外。

在課堂上做實驗，因為有教師“親臨”現場，教師可以以口頭講述和課件展示相結合的方式，向學生呈現實驗指南的內容。課堂內的實驗探究單要求學生將操作過程、得出的實驗數據及實驗結論加以留痕即可。比如，在執教“間隔排列”一課時，所設計的一個小實驗是讓學生用黑白棋子擺出一一間隔的所有可能性，實驗探究單只分為三個板塊：第一個板塊是基本信息，所起的作用同上文前測單一樣，便于對學生整個學習過程的整理；第二個板塊是記錄黑色棋子和白色棋子個數的表格；第三個板塊是記錄學生通過觀察數據所得出的結論。

相較于課堂內的實驗來說，由于教師未能“親臨”現場，課堂外的實驗探究單則需在課堂內實驗探究單的基礎上再增加兩項，一項內容就是學習指南，學習指南實則相當于教師在課堂上所扮演的角色，另一項內容是讓學生將自己的操作過程進行拍攝記錄，一并放在電子實驗探究單內。比如，在執教蘇教版數學五年級下冊“蒜葉的成長”這一內容時，由于實驗周期較長，學校條件有限，就將該實驗安排在了課堂外完成。提供給學生的電子實驗探究單共分為五個部分，第一部分是基本信息，第二部分是實驗指南。在實驗指南中，為了指導得更為清晰，在實驗器材的選擇上，拍攝了一個挑選優質蒜瓣的微視頻進行講解。實驗指南中明確了實驗操作的具體要求：（1）將等量的蒜瓣分別種在三個盆里，其中一盆放水，另外兩盆放等量同質的泥土。（2）將三個盆進行編號，然后將種在土壤中的兩盆蒜瓣分別放在陽光下和房間里，而種在水里的蒜瓣則放在陽光下。（3）從第2天開始，每天同一時間點測量種在水中的蒜瓣根須長度并進行拍攝，將變化情況畫在統計圖上。（4）從第6天開始，每兩天一次，先測量并記錄種在土壤中的兩盆蒜瓣長出的最長蒜葉的長度，而后對其進行拍攝，并完成統計圖。（5）寫出你的發現。

值得注意的是，無論是在課堂內還是課堂外進行實驗，都要將整個實驗過程記錄下來，尤其需要強調的是，未成功的實驗操作也要記錄下來，通過記錄不斷試錯的過程，一是便于教師從實驗器材、需具備知識、實驗指導、實驗環境等多個角度分析學生操作失誤的原因之所在，二是便于學生回顧自己的整個實驗過程，從中獲得遠大于僅掌握實驗結論的收獲。

三、設置后測單，外顯學生實驗所獲

學生在實驗過程所記錄的內容雖然在一定程度上能夠反映學生的所思所想，教師從中也能了解學生對知識的理解程度和已具備的實驗素養，但相對來說，這些記錄內容，僅能反映學生部分的認知現狀，要想較為全面了解學生做實驗的所獲，還需圍繞教學目標和實驗目標設置相對比較全面的實驗后測單。后測單一般分為鞏固和應用兩大題型。鞏固的題型基本是考查學生能否將本節課所得出的實驗結論、實驗過程加以呈現。應用的題型同樣是圍繞實驗內容設計的，只是所提及的情境并非課堂所呈現的情境，主要考查學生能否應用所習得的實驗方法和實驗結論解決問題。下面仍以蘇教版數學五年級下冊“蒜葉的成長”一課為例，進行后測單的設計。第一部分仍然是填寫基本信息，第二部分共包含兩大類型測試題。具體如下：

第一類型測試題：

（1）請你把研究根須和蒜葉成長的實驗步驟寫下來。

（2）我們是通過_________統計圖記錄根須和蒜葉的生長情況的。

（3）請你把通過做實驗所得出的結論寫在下面。

（4）把你認為實驗操作需要注意的地方寫下來。

第二類型測試題：

（1）請你設計一個研究土豆發芽的實驗。

實驗器材：實驗步驟：觀察記錄：

土豆發芽情況統計圖：實驗結論：

（2）運用這樣的實驗方法和統計方法，你還想研究哪種植物的生長情況呢？請將實驗器材、實驗步驟、觀察記錄、生長情況統計圖和實驗結論寫下來。

第一類型的題目對應鞏固功能，用以鞏固實驗過程、實驗結論，相當于對整節課發生的事情的一個回顧與總結。第二類型的題目對應應用功能，其中第1題的設置用來考查學生能否將本節實驗課所學到的實驗方法、記錄方法遷移到其他情境中去。第2題屬于開放題，植物不限，可以讓學生自己通過請教家長、查閱資料等多種方式自由選擇植物進行研究，其設置目的和第1題較為相似，只是自由度更大一些，需要學生抉擇的事情更多一些。

最后，教師將學生的前測單、探究單、后測單按照姓名建立一個文件夾，編輯成個人專屬的數學實驗學歷案，放在班級群里，供學生和教師隨時翻閱。學生通過回顧自己的實驗成長歷程，能夠獲得成功的喜悅，從中感受到數學實驗的魅力和價值，從而提升做實驗的主動意識。教師通過翻閱實驗學歷案，可以持續了解學生的實驗學習情況，從而進行針對性教學。