解決問題中“主題與問題串”的設計類型

福建省泉州市豐澤區西湖小學 陳小蘭

問題的設計結構需要具有關聯性，在“主題與問題串”這種類型的命題當中必須要以一個主題為中心去關聯與之相關的系列性問題，讓學生在學習數學的過程當中不斷地活躍思維以及展開思考，從中不斷地提升自身的數學問題解答能力。

一、步驟類型當中的“主題與問題串”

數學教學中，對于很多復雜的數學問題，解題需要經過一系列的復雜環節才能得到最終的答案。那么進行問題解答或解析的過程當中，要將問題解決的環節分為三個階段，分別是：閱讀下的理解、分析中的解答以及回顧后的反思。

通過這三個階段性的問題解答步驟，教師可以設計以主題為中心的問題。例如，以“出行”為例，教師設計一道題目：“在周日，小明的爸爸駕車帶著小明和媽媽一起去博物館，一家三口在早上7:30出發，汽車平均時速為90 千米，上午9:30 到達博物館，下午3:00，一家三口原路駕車返回家中，從小明家中到博物館的路程有多少千米？”題目拋出，教師需要根據解題步驟類型當中的閱讀與理解向學生提問：“通過上述材料，同學們從中得到有關于解題信息和要求的是哪些內容？”一名學生回答：“我們從材料中能夠了解到有關于解題的信息是時間和每小時行駛的路程。”緊接著教師根據解題步驟類型當中的分析中解答，提出了第二個問題：“通過閱讀材料，對該問題得到了怎樣的分析關系？”一名同學回答：“在整體的分析結構當中，應該清楚地對問題的數量關系進行解析。”

通過這兩點階段性的步驟類型解題教學后，教師對學生給出的問題答案進行最后的回顧式反思。此類題目多數源于學生的生活，學生在解題的過程當中能夠從生活經驗入手進行解答。“主題與問題串”在步驟類型的解題方式下，結構更加清晰，學生解題效果更好。

二、并列類型當中的“主題與問題串”

在并列類型的主題與問題串的結構當中，是需要在相同的主題下設計出幾個相互獨立但又具有關聯性的系列問題。

例如：學校將建造游泳館，游泳館的水池是長方體結構，這個水池的邊長是20 米，寬是6 米，水池的深度在60 厘米。通過已知條件，根據主題與問題串的并列類型問題設計，教師向學生提出了三個問題：（1）該水池的占地面積是多少？（2）在水池建造好后進行蓄水，水面的高度離水池的外沿距離還有15 厘米，那么水池當中的水有多少立方米？（3）如果在水池的四周和底部貼上瓷磚，所需的瓷磚總面積是多少平方米？

這種并列類型的主題與問題串，就是通過給出的已知條件設計出多個并列類型的問題，使學生能夠在解析的過程當中對長方體的數學知識有充分的掌握和鞏固，也能夠讓教師和家長更加全面和清晰地了解到學生對于數學知識的掌握水平。

三、開放類型當中的“主題與問題串”

現代數學教學更關注對于學生思維的開發和創造，不但要關注學生對數學問題的分析和解決能力，更要時刻關注學生在數學學習和解題過程當中對問題的發現和探索能力。

例如：“小明是小學五年級的學生，小明的家與學校相距2.1 千米。學校規定學生早上到校的時間是8:10，小明上學有三種方式可以選擇，分別是爸爸開車送、步行以及乘坐公交車。如果選擇步行，小明每分鐘可以走60 米；如果乘坐公交車，公交車平均的行駛速度是每小時20 千米，小明走到公交車站需要五分鐘，還需要等十分鐘公交車；如果爸爸送小明上學，通常是7:50 出發，開車需要五分鐘的時間到達學校。這天小明很早就起床，7:30 從家出發去上學。”情景介紹后，老師隨機提問：“如果小明選擇走路去上學，那么他會遲到嗎？如果小明選擇乘坐公交車上學，那么小明到達學校的時間是幾時幾分呢？如果你是小明，你會選擇用怎樣的出行方式去學校？為什么這樣選擇？”這樣的題目更貼近學生的現實生活，有利于開拓學生的數學解析視野。

綜上所述，“主題與問題串”的這種命題解析設計要遵循數學解題當中的科學性和依據性，讓問題貼近生活，同時要更加適應當前數學教學的核心思想，從而更好地提升學生的數學水平。