深入理解數學知識，培養學生應用意識
——高中數學教學中學生應用意識的培養

淮北市第一中學 程劉剛

數學應用意識可以說是一種心理意向，當學生碰到一些具有數學內涵的問題時，會主動地將自身已經學到的數學知識應用其中。高中數學教師應當重視學生應用意識的培養，并結合適當的策略，有針對性地激發學生的應用意識，逐步培養學生的數學應用能力。

一、了解知識內涵，加強數學應用意識

數學知識都有其自身的形成過程與背景，在培養高中生數學應用意識的過程中，教師要引導學生去理解數學知識的形成過程，只有學生體驗到這個過程，才能夠真正地理解數學知識，這對于學生的深化應用有著極為重要的作用。

比如，在教學“對數函數”的概念過程中，在教學基礎知識后，定然還有不少學生處于疑問的狀態。這時教師就可以將對數函數與拉面問題結合起來，通過實際問題引導學生了解知識內涵，這有益于他們應用意識的形成。“平時我們吃的拉面，是經過拉面師傅將面條若干次對折后制作出來的，如果將拉面師傅每一次對折算作一扣，且整個拉面過程中面條不會折斷，那么：①拉面師傅共對折了5 扣，總共會獲得多少根面條呢？（25=32）②拉面師傅總共獲得了128 根面條，那么這位拉面師傅總共對折了多少扣呢？（2n=128，n=log2128=7）③拉面師傅在對折后獲得了x 根面條，那么拉面師傅對折的扣數y是多少呢？（2y=x，則y=log2x）”通過這種問題形式，學生能夠更加直觀地了解到對數函數的內涵，同時在學生了解后，教師還可以讓學生通過小組討論的形式，總結出對數函數的關鍵要素與特點，即y=logax（a ＞0，且a ≠1）為對數函數，x 為自變量，函數的定義域為（0，+∞）。

二、注重實際生活與教學的結合

通常來講，知識的教學就是為了讓學生更好地生活，數學知識的應用大多與學生的實際生活有著緊密的聯系。因此，在實際教學過程中，將生活因素引入教學是至關重要的。同時，從學生的角度來看，生活元素與教學結合可以讓學生形成一定的知識遷移能力。在教學中，教師想要讓生活與高中數學結合，不僅要秉持以生為本的教學理念，更要從學生實際情況以及教學目標和教學內容的角度來審視教學過程，有針對性地選擇生活元素，與知識教學進行結合。

例如，在引導學生了解“隨機事件及其概率”的相關知識時，教師可以將生活中暗箱抽獎的活動引入實際教學中。在教學前，教師可以為學生準備好不同的道具，如不同數量的白色、黃色乒乓球以及暗箱，再邀請學生重復多次抽取，讓其他同學統計抽到黃色、白色乒乓球的次數。在實驗中，教師還可以引導學生從兩個方面思考，即抽取乒乓球之后將其放回與抽取之后不放回有什么區別，進而引出相關知識點。通過這種具有生活化色彩的實驗，可以有效鍛煉學生對知識學習的興趣，體現數學知識的應用價值。

三、從數學知識的源頭讓學生了解數學知識的應用價值

數學知識產生的背景，主要是基于人們對學科以及實際生活生產的需求。在平時教學的過程中，教師進一步提高學生的數學應用意識，讓學生認識到數學知識本身的應用價值是非常重要的。

在教學“兩個平面垂直的判定和性質”時，設置問題情境：豎電線桿時，電線桿所在的直線與地面應滿足怎樣的位置關系呢？為了讓一面墻砌得穩固，不易倒塌，墻面所在的平面與地面又應該滿足怎樣的位置關系呢？容易得出結論：電線桿與地面應該垂直，否則容易傾倒；若墻面發生傾斜，容易倒塌，所以砌墻時不能讓墻面傾斜。我們怎樣用所學知識去描述“墻面不傾斜”這一事實呢？由此引入課題。之后教師又提出問題：如果你是監工，你怎樣去檢測、判斷建筑中的一面墻和地面是否垂直呢？鼓勵學生大膽想象、猜測，并用手上現有的材料書做墻，桌面做地面進行模擬。這樣學生活躍起來，有的動手，有的討論，課堂氣氛非常活躍，學生進入了最佳的學習狀態。

綜上所述，數學應用意識的培養，可以讓學生數學應用意識水平得到大幅度的提升。