初中生數學建模能力的培養方略

江蘇省儀征市第三中學 糜 玉

初中數學是一門較難的學科，涉及很多生活實際問題，學生沒有進行問題歸納以及模型建立就會覺得知識點多而散，不能形成解決某一類問題的策略。因此，教師要能在教學中充分利用數學建模的思維，著力解決教學難題。數學建模就是讓學生能夠運用數學的思維去分析生活中的實際問題，能夠用一個假設的條件建立一個或者多個模型，通過探究去解決實際問題。筆者根據自己的教學實踐，談一談初中生數學建模能力的培養策略。

一、善用問題引導指導構建模型

課堂上的模型建立往往離不開教師的引導，教師應利用問題驅動的形式幫助學生進行思維擴展，幫助學生找到問題解決的策略，從而幫助學生構建某一類問題的模型。教師在教學的過程中要能對學生加強思想滲透，注重引導學生針對實際問題進行分析。

例如：在一條筆直的公路上有A、B 兩地，甲騎自行車從A 地到B 地；乙騎自行車從B 地到A 地，到達A 地后立即按原路返回。（給出路程與時間圖像）計算A、B 兩地之間的距離，說明圖像的意義。在這個問題中，教師首先引導學生根據圖像橫縱坐標所代表的意義進行圖像分析，然后讓學生結合已有的物理知識建立函數模型，從而進行問題解決。

在這種問題中，教師要教會學生分析圖像，從而建立距離、速度和時間之間的函數關系模型。在這里，教師不僅僅讓學生簡單地套用公式進行計算，更重要的是學會建模的方法，從而能夠用這種方法來解決問題。

二、開展探究學習輔助模型構建

課程改革讓學生成為課堂的主體，在數學課堂上，教師要能給出一些思考性的問題，讓學生進行探究，從而幫助學生能夠快速地融入課堂，習得數學技能。

例如，學習函數問題時給出問題：調查你家的手機或固定電話在使用時的收費情況，分析說明怎樣更省錢。在探究課題中，學生分組合作，收集材料之后進行匯總分析，從而合作探究完成費用與使用時間的關系模型的構建。

在此次探究學習中，學生通過討論分析，小組合作完成了費用與使用時間的關系建立，然后教師指導驗證。在這個過程中，學生積極性不斷提高，也更能夠明白學習數學的真諦，了解數學學習的研究方法，為將來的學習奠定基礎。

三、培養發散思維穩固模型建立

初中數學建模能力的培養，還需要教師改變自己的教學理念，在數學課堂上提倡學生成為學習的主體，使其能夠在課堂上互相合作、交流。因此，教師要能摒棄陳舊的方式，轉變“一言堂”的模式，把講臺留給學生，給予學生足夠的時間，讓學生互相交流，在交流中能夠提出自己的看法，借助頭腦風暴去解決一些生活中的問題，在解決問題中獲取新知。這樣就能讓學生的思維發散，能夠從一點出發，去尋找知識的相同點，在本質相同的基礎上培養數學建模思想。

例如：某工廠去年的利潤為200 萬元，今年總產值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780 萬元。去年的總產值、總支出各是多少萬元？這種問題就要求學生進行思維發散，利用去年的總產值以及總支出x、y 找到對應今年的總產值以及總支出為1.2x 以及0.9y，然后再利用支出、產值以及利潤的關系建立函數模型：x-y=200，1.2x-0.9y=780，最后能夠得到正確的答案。

在這個問題中，學生首先要進行問題的轉化，利用“產值-支出=利潤”的模型，進行思維的發散，從而建立二元一次方程組的模型，解決問題。

總之，數學建模思想的培養是初中數學教學的重要內容，借助于數學建模教學，有助于提升學生的整體水平。因此，教師在教學中要能掌握一定的方法，對學生進行建模能力的培養，這樣就能逐步促進學生數學素養的提升。