核心素養下初中數學建模能力的培養

江蘇省如東縣岔河中學 毛紅梅

隨著新課改的深入推進，核心素養理念已經成為各級教學新的指導理念，自然成為初中數學教學改革的根本訴求。加強核心素養下初中數學建模能力培養對策的研究，具有非常重要的現實意義。

一、課堂教學中適時融入建模思想

教育新常態下，培養學生自主探究、分析和解決問題的能力，已經成為初中數學教學的一大訴求，而建模思想就是培養這一能力的核心支撐。但目前，許多教師并未意識到建模思想的價值，無法結合實際進行課堂的適時有效融入，導致教學效果低下。為此，教師必須加強教學方式與方法的創新優化，結合實際靈活融入建模思想，加強建模方法、技巧的傳授，切實強化學生建模意識，提高學生數學綜合素養。

例如，在進行“一元一次不等式”的教學時，教師可創設如下情境：A 超市購物滿100 元，超出部分按九折計費，B 超市則是購物滿50 元，超出部分按照9.5 折計費，請問到哪家超市購物更劃算？隨后，教師組織學生展開小組討論和探究，構建相應的一元一次方程模型，A 超市為y1=100+0.9（x-100），B 超市為y2=50+0.95（x-50），隨后對不等式y1＞y2或y1＜y2進行求解。這樣一來，就巧妙地將建模思想融入了一元一次不等式教學與解題的過程中，能夠潛移默化地強化學生的建模意識。在數學課堂中融入建模思想時，教師要積極創設問題情境，激活學生思維，拓展學生思路，進而有效培養學生的問題轉化能力，促進學生建模思想的萌發與發展。

二、概念教學中巧妙滲透建模思想

數學概念是極具抽象性的，是初中生數學學習的重要基礎，只有有效掌握，才能真正觸碰到數學本質，才能切實提高學生數學學習效率。所以，在初中數學課堂教學中，教師要提高對概念教學的重視度，采取有效措施巧妙滲透建模思想，借此幫助學生加深對相關數學概念的理解和把握，進而有效促進學生數學知識的內化遷移。

例如，在進行“二次函數”教學時，教師可在概念講解過程中融入建模思想，為學生創設如下問題情境：將一塊石頭扔入水中，會產生一圈圈的水紋，則水紋擴大后的圓面積與半徑之間存在什么關系？用長度為20m 的籬笆圍成一個標準規范的正方形園地，則其面積與寬之間存在什么關系？某超市將進價5 元錢的筆盒以8 元錢價格售出，一天可以售賣50個。調查發現，單價每降低0.1元，銷量就會增加10倍。則降低價格數與售出總利潤之間有什么關系？教師組織學生利用所學數學知識構建相應模型，并在小組討論、合作探究中找出具體關系式，最后歸納總結結構特征，得出二次函數的概念，加深概念理解，促進知識體系完善。需要重點指出的是，在數學教學實踐中，教師要有意識地開展符號運算訓練，培養提高學生運算能力，引導學生將符號遷移到數學建模中，進而實現生活問題的數學化，促進學生數學核心素養的養成。最簡單的，教師可以通過總價、數量、單價之間關系的字母表達，幫助學生逐步適應用字母去表示問題中的數量關系。

三、靈活組織實施建模實踐活動

為了切實提高學生的數學建模能力，將核心素養教育落到實處，教師必須要靈活組織實施建模實踐活動，讓學生在實際建模活動的參與中全面體驗數學建模的魅力。當然，在此過程中，教師要在全面考慮學生個體差異因素的基礎上，選擇多樣的建模互動方式，引導學生深入參與到建模實踐中，協助學生獨立完成相關建模任務，最終達到學以致用的目的。

例如，在進行“投影”教學時，教師可組織學生開展投影建模競賽，要求學生以小組為單位進行課下合作探究，共同完成作品設計，最后教師擇優共享展示，并提供相應獎勵。這樣不僅能夠激發學生參與建模實踐活動的積極性，而且能夠提高學生的數學綜合素養。

總而言之，初中數學教師要充分認識到數學建模能力培養的重要性，要善于結合教學實際和學生實際對建模思想進行課堂整合，既要在課堂教學中適時融入建模思想，又要在概念教學中巧妙滲透建模思想，同時要靈活組織實施建模實踐活動。只有如此，才能滿足初中數學核心素養教育的訴求，推動初中生數學核心素養的養成。