“感、做、思、創(chuàng)”：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四重境界

江蘇省南通市通州區(qū)東社學(xué)校 吳 漢

華羅庚曾經(jīng)說過：“唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。”學(xué)習(xí)是知、情、意、行的過程，是每個(gè)學(xué)生的重要任務(wù)。學(xué)習(xí)分為兩個(gè)層面，一種是物質(zhì)層面的學(xué)習(xí)，即具體形象的學(xué)習(xí)，另一種是思維層面的學(xué)習(xí)，即抽象思辨的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)具體分為四個(gè)階段：感知、實(shí)踐、思悟、創(chuàng)新，這四個(gè)學(xué)習(xí)階段分別代表著學(xué)習(xí)的四重境界：感、做、思、創(chuàng)。我以“圓的認(rèn)識(shí)”一課教學(xué)為例，談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每個(gè)境界的具體要求與操作策略。

一、感知：建立初步印象

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。”數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是真實(shí)具體的客觀世界，通過對(duì)客觀世界的感知、抽象、概括，從而形成方法與理論。學(xué)習(xí)從感知開始，觀察是獲取信息的窗口，感知是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)的第一重境界。感知是對(duì)客觀世界信息的感覺、知覺，是學(xué)生自己應(yīng)用感官對(duì)事物獲得的有意義的印象。感和知是學(xué)生的基本本能，感是知的前提，感知是物與環(huán)境的存在關(guān)系的表達(dá)。感知中的物與環(huán)境不可分離，環(huán)境是感知的基本保障。

數(shù)學(xué)感知旨在讓學(xué)生初步接觸環(huán)境，通過感官感知對(duì)象，獲得相關(guān)信息，形成具體表象，建立初步印象。我們應(yīng)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)形象的情境，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供結(jié)構(gòu)性材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察感知。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課，我先給學(xué)生播放了視頻“美麗的圓”，引導(dǎo)學(xué)生欣賞生活中的多種圓形物體，如圓圓的月亮、月餅、圓桌、車輪、鐘面等，給予學(xué)生美的享受。在感知平面圖像后，我又讓學(xué)生拿出硬幣、膠帶等圓形物品進(jìn)行觀察，與立體的圓形物品零距離接觸。具體形象的情境給學(xué)生以豐富的視覺感知，幫助學(xué)生在頭腦中初步建立了圓的形象。

二、實(shí)踐：親歷探究體驗(yàn)

費(fèi)爾巴哈曾經(jīng)說過：“理論所不能解決的那些疑難，實(shí)踐會(huì)給你解決。” 實(shí)踐以客觀世界為基礎(chǔ)，具有普遍而現(xiàn)實(shí)的意義。新課程倡導(dǎo)在做中學(xué)，主張學(xué)生親歷實(shí)踐，親手操作體驗(yàn)，通過自己的雙手去摘取知識(shí)的果實(shí)。

實(shí)踐是一種做中學(xué)，是操作層面的學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)的第二重境界。實(shí)踐出真知，實(shí)踐是習(xí)得知識(shí)的重要途徑。我在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重突顯實(shí)踐的價(jià)值，為學(xué)生搭建實(shí)踐活動(dòng)的平臺(tái)，給學(xué)生提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，讓他們親歷實(shí)踐過程，親自探究體驗(yàn)。例如，教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，在初步接觸感知了圓后，我組織學(xué)生自主操作、嘗試體驗(yàn)，讓學(xué)生在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓，了解圓的特征。學(xué)生親手觸摸圓形物體，利用圓規(guī)畫圓，用圓形紙片折出直徑、半徑，用直尺測(cè)量半徑、直徑長(zhǎng)度，比較同圓半徑和直徑的長(zhǎng)度關(guān)系。實(shí)踐操作不僅讓學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣、輕松活潑，而且助推了學(xué)生的思維發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生的知識(shí)理解。

三、思悟：深入思考領(lǐng)悟

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。”思維是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是做思結(jié)合的過程，既要有感性的實(shí)踐，又要有理性的思考。實(shí)踐和思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩大要素，兩者缺一不可，學(xué)習(xí)要進(jìn)入更高的思悟階段，深入思考領(lǐng)悟。

思悟是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第三重境界，是一種數(shù)學(xué)的思考，即從實(shí)踐層面上升到思維層面，通過邊做邊思，做后反思，對(duì)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析提煉，對(duì)學(xué)習(xí)中的得失成敗進(jìn)行品悟，通過思考、領(lǐng)悟，提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，在學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐理解圓的概念后，我組織學(xué)生討論交流、歸納概括圓的特征，提煉總結(jié)圓的相關(guān)概念。我還引導(dǎo)學(xué)生回顧探究過程，反思學(xué)習(xí)經(jīng)歷。思悟不僅使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性，從具體變?yōu)槌橄螅疫€能讓學(xué)生充分領(lǐng)悟研究數(shù)學(xué)問題的基本方法。

四、創(chuàng)新：自主創(chuàng)造升華

學(xué)習(xí)的過程是一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步發(fā)展的過程，學(xué)習(xí)要敏于觀察、勤于實(shí)踐，更要善于思考、勇于創(chuàng)新。創(chuàng)新是有別于常規(guī)的思路見解，是人的創(chuàng)造性實(shí)踐行為。所有美好事物無(wú)一不是創(chuàng)新的成果，創(chuàng)新是發(fā)展的動(dòng)力，是成功的源泉。創(chuàng)新是學(xué)習(xí)的第四重境界，也是學(xué)習(xí)的最高境界。我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂中應(yīng)以創(chuàng)新為教學(xué)追求，指向?qū)W生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，我積極拓展學(xué)生學(xué)習(xí)深度，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐，讓學(xué)生在自主創(chuàng)造中升華。在學(xué)生感知圓后，我組織學(xué)生畫圓，讓學(xué)生自主想辦法畫圓，有學(xué)生用硬幣畫圓，有學(xué)生用膠帶畫圓，有學(xué)生用茶杯畫圓，有學(xué)生用圓規(guī)畫圓。在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生自主設(shè)計(jì)圖案，用圓創(chuàng)作出美麗的圖案，美化生活。創(chuàng)意設(shè)計(jì)活動(dòng)，將學(xué)生帶入創(chuàng)新學(xué)習(xí)的境界，提升了學(xué)習(xí)的高度與深度。

讓我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中循序漸進(jìn)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“感、做、思、創(chuàng)”四重學(xué)習(xí)境界，在穩(wěn)步前進(jìn)中登上學(xué)習(xí)的高峰。