改進的螢火蟲算法在雙缸同步控制系統中的應用 Application of Improved Firefly Algorithm in Double Cylinder Synchronous Control System

樊凱FAN Kai 劉慧 LIU Hui 劉杰 LIU Jie

摘要： 為提高雙缸同步控制系統控制精度，在建立系統數學模型基礎上，利用改進的螢火蟲算法對系統中的PID參數進行了優化，基于“串聯型”和“并聯型”同步控制結構在MATLAB/simulink中建立了仿真模型，將“串、并聯”仿真結果進行了對比，主要得出以下結論：“并聯型”對于最大同步誤差和穩態同步誤差的控制效果優于“串聯型”。因此“并聯型”更能提高雙缸同步控制精度。

Abstract： In order to improve the control accuracy of the double cylinder synchronous control system， based on the establishment of the system mathematical model， the PID parameters in the system are optimized by using the improved firefly algorithm. Based on the"series" and "parallel" synchronous control structure， the simulation model is established in Matlab/Simulink. The simulation results of "series and parallel" are compared， and the main conclusions are as follows： The control effect of "parallel type" for maximum synchronization error and steady-state synchronization error is better than that of "series type"， so "parallel type" can better improve the accuracy of double cylinder synchronization control.

關鍵詞： 雙缸同步控制;螢火蟲算法;PID控制

Key words： double cylinder synchronous control;firefly algorithm;PID controller

中圖分類號：TP301.6? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2021）22-0233-02

0? 引言

雙缸同步控制系統應用范圍廣，例如雙缸四柱液壓機，其作為一種工程機械，可完成對金屬和非金屬的擠壓、拉伸和沖裁等任務[1-3]。為避免液壓機結構卡死等危險情況的發生。因此需要采取合適的同步控制策略，才能實現雙缸精確的同步控制[4-7]。本文通過改進螢火蟲算法，對PID進行參數優化，建立了雙缸系統開環傳遞函數，并仿真對比了不同控制結構的同步控制性能。

為提高雙缸同步控制精度，國內外學者進行了研究。例如沙寶銀[15]為解決3000kN液壓支架試驗臺活動平臺及垂直外加載平臺遠程四缸同步控制技術難題，設計了基于PXI平臺和LabVIEW RT的液壓支架試驗臺遠程多缸同步控制系統，實際應用表明，在液壓支架試驗臺活動平臺調高過程中，該系統的四缸最大同步誤差為0.91mm，四缸最小同步誤差為0.63mm;富強[16]選用先導式位移一電反饋比例方向節流閥，移一電反饋電液比例節流閥的輸入和主閥芯的位移輸出通過感應式傳感器形成自身閉環控制，基于電液比例技術進行支架試驗臺同步控制系統的設計具有成本低，同步精度高，適應性好等特點，為進一步設計與試驗奠定了基礎。毛君[17]等提出了一種新型螢火蟲算法應用于機尾PID控制器的控制策略，在標準螢火蟲算法的動態決策域半徑更新公式中，為克服優化初期尋優速度慢和增強算法的全局探測能力，對其中決策域更新系數進行改進。

在建立系統數學模型基礎上，利用改進的螢火蟲算法對系統中的PID參數進行了優化，基于“串聯型”和“并聯型”同步控制結構在MATLAB/simulink中建立了仿真模型，將“串、并聯”仿真結果進行了對比。

1? 螢火蟲算法改進及PID參數優化

基本螢火蟲算法[8，9]采用的是固定步長的方式，固定步長會使算法陷入局部最優，不便于在全局內搜索最優解，因此本文利用模糊算法將固定步長更改為自適應步長，以提高其全局搜索能力。模糊控制器輸入變量為算法第i次搜索結果與第i-1次搜索結果的誤差e及其偏差值變化率ec;輸出變量為自適應步長變化量Δs，其模糊控制規則表為常用模糊控制規則表，這里不再列出。模糊控制規則表中的NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大[4]。下面采用改進的螢火蟲算法優化PID參數[5]，評價指標采用ITAE作為指標函數，如下式所示：J=te（t）dt（1）設置螢火蟲種群規模n為50，初始熒光素L0為5，熒光素濃度揮發速度系數ρ為0.3，個體更新速度系數γ為0.5，決策域范圍更新系數初始值β為0.07，初始步長w（0）為0.02，最大迭代次數為50。在Matlab中編寫程序，經改進的螢火蟲算法優化后的PID參數整定結果為：Kp=19.5、Ki=1.1和Kd=0.9。

2? 雙缸同步控制系統數學模型

雙缸同步控制系統原理如圖1所示。從圖中可以看出，雙缸同步控制系統為典型的液壓缸位置控制，其數學模型建立方法目前比較完善，本文列舉系統關鍵環節數學模型[10-12]。

活塞位移Xp對閥芯位移Xv的傳遞函數為：

（2）

表1給出了某一種雙缸四柱液壓機主要參數。

目前常用的同步控制結構有“串聯型”和“并聯型”兩種[13，14]，為驗證上述兩種控制結構在雙缸四柱液壓機同步控制系統中的控制效果，在simulink中進行仿真分析。對“串聯型”仿真模型添加階躍信號，運行仿真結果如圖2所示。

如表2所示，采用最大同步誤差及穩態同步誤差兩個指標對仿真結果進行評價，最大同步誤差為0.54mm，穩態同步誤差為0.07mm。

對“并聯型”仿真模型添加階躍信號，運行仿真結果如圖3所示。同樣采用最大同步誤差及穩態同步誤差兩個指標對仿真結果進行評價，如表3所示，最大同步誤差為0.11mm，穩態同步誤差為0.03mm。因此，“并聯型”對于最大同步誤差和穩態同步誤差的控制效果優于“串聯型”。因此“并聯型”更能提高雙缸同步控制精度。

3? 結論

為提高雙缸同步控制系統控制精度，在建立系統數學模型基礎上，利用改進的螢火蟲算法對系統中的PID參數進行了優化，基于“串聯型”和“并聯型”同步控制結構在MATLAB/simulink中建立了仿真模型，將“串、并聯”仿真結果進行了對比，主要得出以下結論：“并聯型”對于最大同步誤差和穩態同步誤差的控制效果優于“串聯型”。因此“并聯型”更能提高雙缸同步控制精度。

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