履帶式電動拖拉機動力學分析與整機建模 Dynamic Analysis and Modeling of Tracked Electric Tractor

張家俊 ZHANG Jia-jun

摘要：以履帶式電動拖拉機為研究對象，對其進行動力學分析，分析其在運輸任務、以及犁耕任務時的受力，根據分析建立履帶式電動拖拉機各部件的仿真模型，并建立了整機的仿真模型。

Abstract： Taking the tracked electric tractor as the research object， the dynamic analysis is carried out， and the mathematical model and simulation model of each component and the whole vehicle are established.

關鍵詞：履帶;電動拖拉機;動力學;Simulink

Key words： dynamics of tracked;electric tractor;dynamic;Simulink

中圖分類號：S219.2? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2021）22-0062-03

0? 引言

當前，隨著世界各國對于環(huán)境保護，節(jié)能減排問題越來越重視，電動汽車產業(yè)發(fā)展迅速，我國做為一個傳統的農業(yè)大國，燃油拖拉機電動化成為一種趨勢，因其具有零排放、經濟性能更好等一系列的優(yōu)點，特別是在溫室大棚等應用場景前景廣闊。對比燃油拖拉機，履帶式電動拖拉機主要由能量管理系統、電機驅動系統和控制系統三部分組成。能量管理系統的作用是SOC檢測，制動能量回收以及協同控制，車輛的控制電源是由控制系統提供，還有控制輔助電源、充放電控制、等功能。電機驅動系統是由BLDC控制器、BLDC本體、變速器、農具舉升電機等組成。它接受磷酸鐵鋰電池輸出的電能輸出驅動轉矩，驅動車輛運行和完成犁耕等作業(yè)任務，是履帶式電動拖拉機的重要組成部分。

1? 履帶式電動拖拉機不同工作任務下的動力學分析

履帶式電動拖拉機與燃油拖拉機有相似之處，但是在行駛環(huán)境以及工作狀態(tài)等方面有很大區(qū)別，它不僅要完成田間運輸以及轉移等任務，還需要完成旋耕、犁耕等高負荷作業(yè)任務，在各種的工作模式下履帶式電動拖拉機的受力情況是有區(qū)別的，下面我們對其在不同的工作模式下的受力進行分析。

履帶式電動拖拉機的行走機構主要是由驅動輪、履帶、拖帶輪、機架、支重輪、導向輪等構成，如圖1所示。

因為此款車輛設計主要工作場景為設施大棚，本研究中就不在考慮坡道阻力，在大棚內進行運輸作業(yè)任務時，分析車輛受力情況，得到其動力學方程：

（1）

式中，Fq為履帶式電動拖拉機所受驅動力， N;

Ff為車輛行進時的土壤產生的阻力，N;

Fj為慣性阻力，N;

Fw為空氣阻力，N。

（2）

式中，Ttq為驅動電機輸出轉矩，N;

i0、ig分別為主減速器傳動比和變速器傳動比;

nt為傳動系統的傳動總效率;

r為驅動車輪的半徑，m;因為研究對象為履帶式電動拖拉機，因此r是一個替代半徑，所以車輪的替代半徑用下式進行計算：（3）

式中，為履帶驅動輪的齒輪數量;

L是驅動鏈輪節(jié)距，m。

外部的行駛阻力和內部行駛阻力構成了履帶式電動拖拉機的行駛阻力，計算方式非常繁瑣，為簡化仿真建模過程，在實際的建模過程中一般用試驗數據來代替理論計算。由于外部的行駛阻力Ff1不易單獨的測量出來，所以在測試試驗過程將其與Ff2一起測量出來。在測試試驗中，測試車輛由牽引車牽引，牽引力用測力計測量出來，如圖2所示。

由試驗結果可知，行駛阻力與車輛總重之間近似的成正比例關系。所以Ff可以用滾動阻力系數和車輛總重量的乘積來進行計算，即：Ff=fGS（4）

式中，f為試驗得出的滾動阻力系數;

GS為履帶式電動拖拉機的總重，N。

慣性阻力的計算方程是：Fj=δm（5）

式中，δ為車輛旋轉質量換算系數，δ>1;m為履帶式電動拖拉機拖拉機質量，kg;為行駛加速度，m/s2。

風阻用下式進行計算：

（6）

式中，CD為空氣阻力系數，A為迎風面積，m2;ua為車輛的車速，km/h。

綜上運輸模式時的動力學公式為：

（7）

車輛行駛速度可以用下式計算：

（8）

式中，ua為車速，km/h;

n為驅動馬達轉速，rad/min。

與電動汽車有所區(qū)別的是，履帶式電動拖拉機不僅僅需要完成運輸任務，而且需要完成各類田間作業(yè)任務，相比較于運輸作業(yè)，犁耕作業(yè)是車輛更重要的工作模式，在犁耕時受到的阻力最大。履帶式電動拖拉機在犁耕任務時，行進阻力由兩部分組成，一個是與運輸任務一樣的常規(guī)阻力，另一個是農具在工作時所引起的平均阻力。查閱拖拉機手冊可知，在犁耕工作模式下農具所受到的等效阻力為：（9）

式中，b1為農具所占寬度，cm;hk為需要犁耕的深度，cm;k為土壤比阻，N/cm2;z為犁鏵的個數。

因此電動拖拉機犁耕作業(yè)時的動力學方程可總結為：

（10）

2? 履帶式電動拖拉機運行過程中的功率平衡

在車輛工作過程中，行駛阻力與驅動力之間是相等的，電動機的輸出功率與車輛阻力功率之間也是相等的。也就是說，在車輛工作的每一個時間，電動機所提供的功率總是和機械傳動損失功率與各種運動阻力所消耗的功率的和相同。車輛運動阻力消耗的功率有滾動阻力功率Pf、風阻功率Pw、慣性阻力功率Pj，犁耕阻力功率PT（在犁耕任務時存在）。即（11）

式中，Pe為電動機發(fā)出的功率（W）。

3? 履帶式電動拖拉機的仿真模型的建立

3.1 整車模型

根據前文建立的履帶式電動拖拉機驅動力平衡公式，在Simulink中建立整車仿真模型，在此模型中，履帶式電動拖拉機正常工作時所需要的驅動力由滾動阻力、空氣阻力、犁耕阻力計算。需求的牽引力根據需要輸出的加速度來確定。模型如圖3所示。

3.2 電機模型

本文中電機采用的是BLDC，此種電機具有外特性好的特點，滿足履帶式電動拖拉機的負載特性，其低速高扭，恒功率，具有非常好的加速牽引性能，在本文中，我們利用Simulink中自帶的電機及其控制模型。

3.3 電池模型

本文中所選用的電池為磷酸鐵鋰電池，磷酸鐵鋰電池具有工作電壓高、能比容量高、充電循環(huán)次數多、安全可靠、不易自放電、沒有記憶效應等優(yōu)點。

在本文的建模過程中，電池不是我們的研究重點，為了降低建模難度減小因電池模型帶來的偏差，我們利用MATLAB/Simpowersystem中現有電池模型如圖4所示。

仿真過程中只需要將其內部參數設置為我們需要的參數即可，下面就對其參數設置進行簡單的介紹，雙擊此電池模型就會彈出如圖5所示的設置界面。Battery type是動力電池類型選擇界面、Nominal Voltage 是動力電池的額定電壓設置，Rated Capacity是動力電池額定容量設置、Initial State-of-Charge 是電池當前的SOC值。

4? 結論

本文選擇Simulink做為仿真基礎，完成了履帶式電動拖拉機各組成部分以及整車的數學模型和仿真模型的建立：①分析了車輛在運輸工況和犁耕工況下的受力情況，并建立了相對應的計算公式。②基于Simulink和SIMpowersystem模塊仿真環(huán)境的基礎，建立了本文所研究的履帶式電動拖拉機驅動系統，電動機、動力電池、整機等主要動力部件的具體仿真模型。

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