相變材料填充結(jié)構(gòu)對地板輻射供暖熱性能的影響研究

張春枝，周思童，李濤，2，韓英春，王可

（1.武漢科技大學，湖北 武漢430065；2.西部綠色建筑國家重點實驗室，陜西 西安710055；3.武漢舒適易百科技有限公司，湖北 武漢430023）

0 引言

相變地板輻射供暖系統(tǒng)是利用相變材料的相態(tài)轉(zhuǎn)變產(chǎn)生的蓄放熱特性，來解決能源供給和需求在時間和數(shù)量上不匹配問題[1]，但其傳熱過程較復(fù)雜，如何合理地選擇相變材料存在一定的難度。國內(nèi)許多學者對此進行了相關(guān)研究，馮國會等[2]選用相變溫度為30～35℃的葵酸作為相變材料，模擬分析了相變地板的蓄放熱過程。部分學者制備了復(fù)合相變砂漿、聚乙二醇等相變材料，并通過實驗驗證了其儲放熱性能[3－4]。還有部分學者將相變材料和毛細管網(wǎng)結(jié)合，通過實驗研究了其供暖效果和蓄放熱特性[5]。當前大多研究的相變地板耦合模型均是將相變材料全部填充于地板結(jié)構(gòu)層中，而大部分相變材料導(dǎo)熱系數(shù)較低，全部填充會導(dǎo)致部分相變材料并未完全蓄熱，存在材料的浪費且會使得系統(tǒng)熱響應(yīng)時間延長。有部分學者也對其進行了改進和研究，邱林等[6]提出將相變材料封裝于一種圓臺式模塊中。閆全英等[7]提出將相變材料填充于定位通道中，并制成干式相變供暖地板。二者都提出了新的相變地板耦合形式，減少了相變材料的填充量，可以在一定程度上解決熱響應(yīng)時間長等問題，但其地板結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，施工難度大，難以用于實際工程。

鑒于此，在保證相變地板較好蓄熱性能的前提下縮短其熱響應(yīng)時間，本文在常規(guī)相變地板結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上將相變材料填充量減少1/2，提出了3種相變材料填充結(jié)構(gòu)，并將其與無填充式、常規(guī)相變填充結(jié)構(gòu)進行模擬比較分析。通過對比分析地板表面溫度、室內(nèi)空氣溫度、地板熱流密度和蓄放熱速率等4種熱性能指標，希望得到一種可結(jié)合太陽能實現(xiàn)間歇式運行的相變地板結(jié)構(gòu)形式，為不同應(yīng)用要求條件下相變輻射地板的選擇提供依據(jù)。

1 相變蓄能地板耦合模型

1.1 半層式相變蓄能地板模型

針對相變材料全部填充地板結(jié)構(gòu)存在相變材料蓄熱不充分，部分相變材料沒有完成蓄熱的現(xiàn)象，對其進行優(yōu)化設(shè)計，將相變材料填充量減少1/2，并根據(jù)其填充結(jié)構(gòu)提出了3種填充方案，分別是將圖1（a）中填充層高度降低1/2，并將相變材料全部填充其中[如圖1（b）所示]；將圖1（a）中填充層均分為上下2層，上層填充輕質(zhì)混凝土、下層填充相變材料[如圖1（c）所示]；上層填充相變材料、下層填充輕質(zhì)混凝土[如圖1（d）所示]。

圖1 相變材料不同填充結(jié)構(gòu)示意

1.2 相變蓄能材料的選擇

對于相變蓄能式地板輻射供暖系統(tǒng)的設(shè)計，選擇合適的相變材料，首要考慮如何充分發(fā)揮相變材料的蓄熱特性[8-9]，在滿足人體舒適性的前提下，以最大程度提升能源的利用率的同時兼顧經(jīng)濟性[10]。綜合考慮選擇張群力等[11]在研究中選用的相變材料，其物性參數(shù)如表1所示。

表1 相變材料物性參數(shù)

2 地板輻射供暖數(shù)值模型

2.1 常規(guī)地板輻射供暖數(shù)值模型

以低溫熱水地板輻射供暖的一個房間為研究對象，建立研究模型。房間模型如圖2（a）所示，尺寸為4.0 m×3.7 m×2.8 m（長×寬×高），地暖盤管采用濕式鋪法，回字型的鋪設(shè)方式，管徑10 mm，管間距為100 mm。其中地板模型結(jié)構(gòu)示意如圖2（b）所示，地板各層結(jié)構(gòu)材料物性參數(shù)如表2所示。

圖2 房間地板模型示意

表2 地板各層結(jié)構(gòu)材料物性參數(shù)

利用CFD軟件對地板傳熱和室內(nèi)空氣傳熱進行模擬分析。考慮到地板輻射供暖沿軸線方向溫度變化較小，因此，將地板的三維非穩(wěn)態(tài)傳熱簡化為剖面層的二維非穩(wěn)態(tài)傳熱[12-13]。并對其作出假設(shè)：（1）地板結(jié)構(gòu)各層材料均質(zhì)性；（2）各層材料間接觸緊密，忽略接觸熱阻；（3）地暖盤管各管間分布相同；（4）對填充下表面作絕熱處理；（5）供暖熱水盤管在進行供暖時，對管壁作定壁溫邊界處理。

利用焓值法[14]建立地板各層的二維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型及其邊界條件。

控制方程[15]如式（1）所示：

式中：ρ——密度，kg/m3；

H——焓值，J/kg；

τ——時間，s；

k——傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；

T——溫度，K。

對于常物性材料，焓值與溫度的關(guān)系如式（2）所示：

式中：cp——定壓比熱容，kJ/（kg·K）。

邊界及初始條件：保溫層下表面為絕熱邊界條件，房間兩側(cè)和上側(cè)面為對流換熱邊界條件，對流換熱系數(shù)為5 W/（m2·K）[16]，室外空氣溫度取8℃，供水溫度為實測地暖盤管管壁平均溫度38.5℃，室內(nèi)初始溫度設(shè)定為12℃。

2.2 相變地板輻射供暖數(shù)值模型

相變地板與普通地板的區(qū)別在于填充材料不同，相變地板用相變材料替代輕質(zhì)混凝土。基于2.1中所建立的數(shù)值模型，對相變地板模型進行合理簡化，忽略相變材料融化時產(chǎn)生的自然對流[17-18]；忽略相變材料凝固時的過冷效應(yīng)；將相變材料在固、液態(tài)區(qū)的物性視為相同且為常數(shù)[19]。

相變地板區(qū)域能量方程[20-21]見式（3）、式（4）：

式中：ρ2——相變材料密度，kg/m3；

v——流體速度，m/s；

h1——相變前比焓，J/kg；

△h2——相變潛熱，J/kg；

△T2——相變溫差，K；

S——源項；

hk——參考點比焓，J/kg；

L2——相變材料全部融為液態(tài)時釋放熱量，J/kg；

α——液相分數(shù)，其定義為：

式中：T1、T2——相變材料凝固、融化時的溫度，K。

3 模型驗證

3.1 常規(guī)輻射地板模型驗證分析

地板表面溫度和室內(nèi)空氣平均溫度的實驗及模擬結(jié)果見圖3。

圖3 常規(guī)輻射地板模型驗證

從圖3可以看出，實驗和模擬得出的地板表面溫度和室內(nèi)空氣平均溫度曲線變化趨勢基本相同，二者溫度差值均較小。地板表面溫度實驗數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的最大相對誤差為9.5%，室內(nèi)空氣平均溫度的最大相對誤差為7.4%，均小于10%。

3.2 相變地板模型驗證分析

模擬結(jié)果與牛潤萍等[10]建立的相變蓄熱地板供暖系統(tǒng)實驗房實測數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 相變地板模型驗證

由圖4可見，在蓄熱階段和放熱階段，實驗房實測數(shù)據(jù)和本文模擬數(shù)據(jù)曲線變化趨勢均一致，且二者溫差較小，最大誤差小于2%。因此，綜合數(shù)值模擬結(jié)果分別與常規(guī)地板實驗結(jié)果和相變地板已有研究實測結(jié)果對比，認為本文的相關(guān)模擬數(shù)據(jù)具有可信度。

4 相變材料不同填充結(jié)構(gòu)模擬與分析

為了充分展現(xiàn)相變地板不同填充結(jié)構(gòu)的熱性能優(yōu)勢，將相變地板蓄放熱過程分為2種間歇式工況進行模擬分析，工況1為蓄熱8 h，放熱16 h；工況2為蓄熱16 h，放熱8 h。同時，按照上述提出的相變材料的填充量和填充結(jié)構(gòu)，將其分為5種填充方案，如表3所示。

表3 相變材料填充結(jié)構(gòu)方案

4.1 地板表面溫度模擬分析

通過模擬5種填充方案分別在工況1和工況2下供暖運行，得到地板表面溫度變化曲線如圖5所示。

圖5 地板表面溫度變化曲線

由圖5（a）可見，地板表面溫度先上升后下降，在蓄熱至第8 h時，地板溫度均達到峰值。在4種相變材料填充方案中，方案4地板表面峰值溫度最高，達到了29.2℃，比方案2高2.2℃。在放熱階段，方案4地板表面溫度下降最慢。其中在第24 h時，方案4地板表面溫度還能維持在20.3℃以上，比方案2高0.2℃，具有較好的熱性能優(yōu)勢。

由圖5（b）可見，地板表面溫度均是在第0～6 h內(nèi)較快上升，第6～16 h平緩上升，當停止加熱后，地板表面溫度開始下降。在蓄熱第16 h時，地板表面溫度均達到峰值，在4種相變材料填充方案中，方案4地板表面峰值溫度最高，達到了30.3℃。在放熱階段，4種相變填充方案地板表面溫度下降速率相差不大，放熱8 h后，地板溫度均能達到25℃左右，能夠滿足人體對熱舒適性的要求。

綜合工況1和工況2兩種運行模式下的地板表面溫度變化曲線可知，3種半層式填充結(jié)構(gòu)方案在減少相變材料填充的前提下均可以提升地板表面溫度峰值和其蓄熱階段的升溫速率。其中方案4在4種相變材料填充方案中地板表面溫度最高，升溫最快，當停止加熱后還能使地板維持在較高的溫度，蓄熱效果最好。

4.2 室內(nèi)空氣溫度模擬分析

2種間歇式運行工況下室內(nèi)空氣溫度變化曲線如圖6所示。圖中平行于X軸的虛線上方代表房間溫度（16～24℃）冬季供暖的熱舒適范圍[22]。

圖6 室內(nèi)空氣平均溫度變化曲線

由圖6（a）可見，工況1條件下，室內(nèi)空氣溫度均在第8 h達到峰值，方案4室內(nèi)空氣溫度峰值可達到19℃，可以滿足人體供暖需求。而方案2和方案5峰值只能達到17℃左右，其舒適性較差。同時方案4室內(nèi)空氣處于熱舒適范圍時間最長，達到了18.5 h，比方案2長2.8 h。當停止加熱后，其室內(nèi)空氣平均溫度在12 h以內(nèi)還能維持在16℃以上，具有很好的蓄熱效果。

由圖6（b）可見，工況2條件下，蓄熱時間延長后，4種相變材料填充結(jié)構(gòu)室內(nèi)空氣溫度在第8 h后較緩慢上升，在第16 h達到最大值，當停止加熱后，室內(nèi)空氣溫度開始下降。方案4室內(nèi)空氣處于熱舒適性范圍的時間最長，達到了21.9 h，其在停止加熱后的8 h內(nèi)，室內(nèi)空氣溫度能夠穩(wěn)定在17.2℃以上，具有很好的熱舒適性。

方案4在工況1的運行條件下，其室內(nèi)溫度分布云圖如圖7所示。

由圖7可見，在蓄熱第4 h時，室內(nèi)主要人員活動區(qū)已達到了18～22℃范圍，熱舒適性較高；第8 h時蓄熱結(jié)束，其室內(nèi)溫度較第4 h時有所上升；放熱4 h和6 h后，其室內(nèi)空氣溫度仍然能夠維持在18～20℃，蓄熱效果較好。

圖7 室內(nèi)空氣溫度分布云圖

4.3 地板表面熱流密度模擬分析

2種間歇式運行工況下地板表面熱流密度變化曲線如圖8所示。

圖8 地板表面熱流密度變化曲線

由圖8可見，工況1條件下，在蓄熱階段，5種方案地板表面熱流密度均在8 h左右達到峰值，方案3和方案4熱流密度相近，比方案2和方案5高6.9 W/m2。在放熱階段，第8～16 h時間段內(nèi)，4種相變材料填充方案下降速率相差不大，第16 h過后，方案4下降最慢。

由圖8（b）可見，工況2條件下，在蓄熱階段，5種方案地板表面熱流密度均在第5.3 h后上升變緩，在第16 h左右達到峰值。其中方案3和方案4地板表面熱流密度峰值最大，達到了47.5 W/m2。在放熱階段，方案1地板表面熱流密度下降最快，4種相變材料填充地板下降速率相差不大。綜合2種運行工況下地板表面熱流密度變化曲線可知，在4種相變材料填充方案中，方案3和方案4地板表面熱流密度上升最快，即熱響應(yīng)時間短。其中，方案4在2種運行工況下蓄熱效果更好，且在相當長的一段時間內(nèi)可以維持地板表面熱流密度在較高值。

4.4 平均蓄放熱速率分析

工況1運行條件下的地板表面和室內(nèi)空氣溫度變化速率見表4。

表4 地板和室內(nèi)空氣溫度變化速率

由表4可見，在蓄熱階段，3種半層式相變填充結(jié)構(gòu)方案中，方案3和方案4能夠提高地板和室內(nèi)空氣的升溫速率。其中，方案4的地板溫度和室內(nèi)空氣溫度上升最快，即熱響應(yīng)時間最短，熱性能最好。在放熱階段，方案4室內(nèi)空氣溫度平均變化速率在3種半層式填充結(jié)構(gòu)中最慢，即蓄熱效果最好，比方案2快0.07℃/h，這是因為方案4峰值溫度較高，放熱時其溫度變化范圍相對于方案2較大，故在相同的時間內(nèi)，其平均溫度變化速率較方案2快。

5 結(jié)論

（1）將相變材料填充于下半層即方案4時，其地板表面溫度上升較快，峰值溫度較高，在工況1下的運行結(jié)果比常規(guī)相變地板表面溫度高2.5℃。放熱階段時，方案4地板表面溫度下降最慢，其在放熱8 h后地板表面溫度還能保持在20.3℃以上，熱性能優(yōu)于其他幾種方案。

（2）2種間歇運行工況下，方案4室內(nèi)空氣溫度處于熱舒適范圍內(nèi)的時間均長于其他4種方案。運行工況1時方案4熱舒適性區(qū)間范圍時間為18.5 h，比方案2長2.8 h，具有較好的熱舒適性。

（3）從地板表面溫度、室內(nèi)空氣溫度、地板表面熱流密度和平均蓄放熱速率來看，3種半層式相變材料填充方案均能在一定程度上縮短熱響應(yīng)時間，提高室內(nèi)熱舒適性，同時還具有較好的蓄熱效果。其中，方案4即相變材料填充于下層熱性能最佳。