不同類型儲(chǔ)層物性關(guān)系研究

劉雄，嚴(yán)樂(lè)，范鑫，張洋

不同類型儲(chǔ)層物性關(guān)系研究

劉雄1，2，嚴(yán)樂(lè)1，范鑫1，張洋1

（1. 西安石油大學(xué) 石油工程學(xué)院, 陜西 西安 710065； 2. 陜西省油氣田特種增產(chǎn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710065）

基于大慶油田179塊巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)儲(chǔ)層滲透率分類，探討了不同分類條件下滲透率、孔隙度、中值半徑、束縛水飽和度之間的關(guān)系，并給出了滲透率與孔隙度的最優(yōu)擬合關(guān)系式，同時(shí)結(jié)合巖心掃描電鏡及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了孔隙度、中值半徑、束縛水飽和度與滲透率的相關(guān)性。結(jié)果表明：基于滲透率分類能在一定程度上提高孔隙度與滲透率擬合精度；大于100 mD的巖芯，與滲透率相關(guān)性從大到小排列有：中值半徑50、束縛水飽和度S、孔隙度，其中中值半徑是主控因數(shù)，其平方值與滲透率有最佳的線性相關(guān)性；對(duì)于滲透率小于20 mD的巖芯，與滲透率相關(guān)性有：束縛水飽和度S>孔隙度>中值半徑50，當(dāng)滲透率小到一定值時(shí)，喉道對(duì)流體滲流影響被削弱，而孔隙的影響會(huì)增大；對(duì)于滲透率在20～100 mD之間的巖芯，束縛水飽和度、中值半徑與滲透率相關(guān)性最差，擬合孔-滲關(guān)系式建議采用冪指數(shù)函數(shù)。

滲透率；孔隙度；中值半徑；束縛水飽和度；巖芯實(shí)驗(yàn)；掃描電鏡

滲透率和孔隙度都是儲(chǔ)層描述的基本參數(shù)。在油田開(kāi)發(fā)很長(zhǎng)一段的時(shí)間里，儲(chǔ)層滲透率只能通過(guò)復(fù)雜巖芯實(shí)驗(yàn)或試井解釋來(lái)獲取，G. E. Archie基于資料分析給出了孔隙度和測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[1-2]，這使得利用測(cè)井資料計(jì)算儲(chǔ)層滲透率成為可能，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者基于理論推導(dǎo)、等效實(shí)驗(yàn)等方法對(duì)某些特定區(qū)塊的孔隙度和滲透率關(guān)系做了大量研究[3-11]，得到了不少孔隙度與滲透率的相關(guān)式。一方面，截至目前沒(méi)有文獻(xiàn)規(guī)范這些關(guān)系式的適用范圍，另一方面，由于影響孔-滲關(guān)系式的因素很多，使用單一擬合公式描述同一區(qū)塊所有巖芯的孔-滲關(guān)系，其計(jì)算精度遠(yuǎn)無(wú)法滿足工業(yè)需求。基于不同喉道分類，學(xué)者王永興[12]分析了大慶油田高孔高滲砂巖巖芯的孔-滲關(guān)系；在C.Ergun[13]及Bear[14]研究基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，雷樹(shù)業(yè)[15]給出了不同顆粒等值粒徑分類下孔隙度與滲透率關(guān)系式；T.Torskaya[16]基于Wullie-Rose[17]的研究成果，分析了束縛水均勻以及非均勻吸附下不同巖芯的孔滲關(guān)系式并校正了擬合系數(shù)。

本文以大慶油田實(shí)際巖芯測(cè)試數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，探究不同滲透率分類下大慶油田適用的孔-滲關(guān)系表達(dá)式，分析對(duì)比了各個(gè)因素對(duì)孔-滲關(guān)系式影響的敏感程度，為大慶油田基礎(chǔ)數(shù)據(jù)研究及應(yīng)用提供一定依據(jù)。

1 孔-滲經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式對(duì)比

相同的孔隙度對(duì)應(yīng)的滲透率很可能存在差異，造成這種情況的因素很多，只有引入其他主控影響參數(shù)才能建立高精度孔-滲關(guān)系式。目前，應(yīng)用較為廣泛主控參數(shù)有中值半徑、束縛水飽和度以及巖石顆粒平均直徑。

1.1 Carman-Kozeny[18]公式

基于圓管層流模型，考慮了巖石孔隙結(jié)構(gòu)影響，推導(dǎo)出了孔-滲關(guān)系式：

式中：—巖石滲透率，10-3μ32；

—巖石孔隙度，%；

0—喉道半徑，μ道2；

—迂曲度，表示孔道迂曲程度，一般取值1.5～5.5。

式（1）不考慮啟動(dòng)壓力梯度及壓敏影響，式中迂曲度值以及等效喉道半徑都不易獲取，本文對(duì)式（1）做了修正，修正后公式為：

式中：500喉道中值半徑，可通過(guò)壓汞實(shí)驗(yàn)獲取，μ道2；

—常數(shù)，無(wú)因次。

1.2 Timur[19]公式

Timur總結(jié)了孔-滲之間的關(guān)系表達(dá)式：

式中：S—束縛水飽和度，%。

Timur公式是個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，一般認(rèn)為束縛水均勻分布，束縛水飽和度與巖石比面成正相關(guān)。后來(lái)學(xué)者Tixier[20]，Coates[21]以及T.Torskaya[16]都對(duì)該公式做了修正以適用不同區(qū)塊的儲(chǔ)層預(yù)測(cè)，Tixier、T.Torskaya修正公式可歸納為：

式中：、、—常數(shù)項(xiàng)，無(wú)因次。

Coates公式：

2 巖芯數(shù)據(jù)分析

本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自大慶油田12個(gè)區(qū)塊10個(gè)油層組共179塊巖芯，孔隙度分布在0.123～0.336之間；滲透率分布范圍0.2～8 230 mD。

通過(guò)巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做了擬合發(fā)現(xiàn)，式（2）整體擬合程度最好，可以看出：關(guān)系式擬合結(jié)果對(duì)大于100 mD巖芯的計(jì)算誤差較小，而對(duì)小于100 mD的巖芯計(jì)算誤差偏大，且?guī)r芯滲透率越小，擬合相對(duì)誤差越大。本文以20 mD和100 mD作為滲透率分類界線，分別對(duì)巖芯數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究（這里將20 mD也作為一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，會(huì)在后續(xù)數(shù)據(jù)分析中給予說(shuō)明）。

圖1 滲透率實(shí)際測(cè)量值與擬合計(jì)算值對(duì)比

2.1 大于100 mD巖芯數(shù)據(jù)分析

由表1可看出式（2）有最好的擬合度，其他關(guān)系式的擬合程度都非常差，該范圍內(nèi)孔隙度與滲透率關(guān)系滿足：

= 0.417 1502（8）

該擬合關(guān)系式有較好的相關(guān)性（見(jiàn)圖2），判定系數(shù)2=0.961 9，所有擬合計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值相對(duì)誤差控制在20%以內(nèi)。

從公式（3）和公式（4）的擬合結(jié)果來(lái)看，對(duì)于大于100 mD巖芯，孔隙度與滲透率的相關(guān)性要略大于束縛水飽和度與滲透率的相關(guān)性。

圖2 大于100 mD巖芯孔隙度、中值半徑與滲透率關(guān)系圖

2.2 小于100 mD巖芯數(shù)據(jù)分析

從表2中可以看出，式（4）有最好的擬合度，判定系數(shù)2=0.816 6，擬合相對(duì)誤差小于65%，該范圍內(nèi)孔隙度與滲透率關(guān)系滿足：

圖3是公式（4）擬合小于100 mD巖心的冪指函數(shù)擬合關(guān)系式及參數(shù)。

表2 小于100 mD巖芯孔-滲關(guān)系式擬合參數(shù)表（通式：y=ax+b）

圖3 小于100 mD巖芯孔隙度、束縛水飽和度與滲透率關(guān)系圖

從圖中可以看出大于20 mD實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為發(fā)散，而低于20 mD實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合相關(guān)性較強(qiáng)，因此20 mD可以作為一個(gè)區(qū)分不同主控因素的分界線。

3 因素相關(guān)性分析

圖4展示了不同滲透率巖芯掃描電鏡圖片。

圖4 不同滲透率巖芯掃描電鏡圖

對(duì)比圖片可以看出：隨著儲(chǔ)層滲透率從0.053 mD增大到1 524 mD，巖芯顆粒直徑也從幾十微米增大到2 000 μm左右。

表3展示了不同滲透率分類下，中值半徑、孔隙度、束縛水飽和度與孔隙度的相關(guān)系數(shù)。可以看出中值半徑、孔隙度與滲透率成正相關(guān)，束縛水飽和度與滲透率呈負(fù)相關(guān)。

對(duì)于滲透率大于100 mD巖芯，與滲透率相關(guān)性：中值半徑50>束縛水飽和度S>孔隙度，且中值半徑是主控因素，這類儲(chǔ)層可用圓管模型來(lái)替代模擬實(shí)際流體滲流過(guò)程；對(duì)于滲透率小于20mD巖芯，與滲透率相關(guān)性有：束縛水飽和度S>孔隙度>中值半徑50，這是因?yàn)殡S著滲透率降低，喉道對(duì)流體流動(dòng)的影響會(huì)被削弱，而孔隙對(duì)流體流動(dòng)影響會(huì)增大；對(duì)于滲透率在20 mD到100 mD之間的巖芯，喉道沒(méi)有100 mD以上巖芯具備明顯絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，也不像20 mD以下巖芯一樣分布較為平均，使得其與滲透率相關(guān)性是所有分類中最差的，這個(gè)范圍內(nèi)的滲透率，需要同時(shí)納入中值半徑與束縛水飽和度兩個(gè)因素的影響。

表3 各個(gè)因素與滲透率相關(guān)性系數(shù)表

4 結(jié) 論

1）基于大慶油田實(shí)際巖芯實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)儲(chǔ)層滲透率分類，并給出不同分類下滲透率與孔隙度的最優(yōu)擬合關(guān)系式，大于100 mD巖芯擬合相對(duì)誤差小于20%，小于100 mD巖芯擬合相對(duì)誤差小于65%。

2）對(duì)于滲透率大于100 mD巖芯，與滲透率相關(guān)性從大到小排列：中值半徑50、束縛水飽和度S、孔隙度。中值半徑是主控因素，其平方值與滲透率有最佳的線性相關(guān)性。

3）對(duì)于滲透率小于20 mD巖芯，與滲透率相關(guān)性有：束縛水飽和度S>孔隙度>中值半徑50，當(dāng)滲透率減小時(shí)，孔喉對(duì)流體滲流影響被削弱，而孔隙的影響會(huì)增大，這時(shí)與比表面相關(guān)的束縛水飽和度、孔隙度對(duì)滲透率的影響要大于中值半徑。

4）對(duì)于滲透率在20 mD到100 mD之間的巖芯，中值半徑、束縛水飽和度與滲透率的相關(guān)性是所有分類中最差的，這個(gè)范圍內(nèi)孔-滲關(guān)系需要同時(shí)考慮中值半徑與束縛水飽和度的影響。

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Research on the Relationship Between Different Types of Reservoirs Physical Properties

1,2,1,1,1

(1. School of Petroleum Engineering, Xi'an Shiyou University, Xi’an Shaanxi 710065, China; 2. Shaanxi Provincial Key Laboratory of Special Production Increasing Technology for Oil and Gas Fields, Xi’an Shaanxi 710065, China)

Based on the experimental data of 179 cores from Daqing oilfield, the permeability of the reservoir was classified, and the relationship between permeability, porosity, median radius, and irreducible water saturation under different classification conditions was discussed,the optimal fitting relationship between permeability and porosity was given, and the correlation between porosity, median radius, irreducible water saturation and permeability was analyzed based on core scanning electron microscope and experimental data.The results showed that the classification based on permeability improved the fitting accuracy of porosity and permeability to a certain extent; for cores with the permeability larger than 100 mD, the correlation with permeability was arranged in descending order: median radius50, irreducible water saturationwi, porosity, among them the median radius was the main controlling factor, and its square value had the best linear correlation with permeability;For cores with the permeability less than 20 mD, the order of correlation with permeability from large to small was as follows: irreducible water saturationwi, porosity, median radius50. When the permeability was small to a certain value, the effect of throat on fluid seepage was weakened, and the influence of pores increased;For cores with the permeability between 20 mD and 100 mD, irrelevant water saturation and median radius had the worst correlation with the permeability. It was recommended to use a power exponential function to fit the porosity-permeability relationship.

Permeability; Porosity; Median radius; Irreducible water saturation; Core experiment; Scanning electron microscope

國(guó)家科技重大專項(xiàng)，低滲透致密砂巖氣藏壓裂裂縫及參數(shù)優(yōu)化（項(xiàng)目編號(hào)：2016ZX05050-009）；國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：51704235)。

2021-09-06

劉雄（1988-），男，湖南汨羅人，講師，博士，從事低滲-致密油氣藏提高采收率研究。E-mail：lx06106232@163.com。

嚴(yán)樂(lè)（1998-），女，陜西咸陽(yáng)人，在讀碩士研究生。E-mail：2233128087@qq.com。

TE343

A

1004-0935（2021）11-1658-04