小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

楊順心

（河北省霸州市勝芳鎮第一小學，河北 霸州 065701）

數形是數學教學活動中最基本的研究對象，尤其對于小學數學教學而言。由于學生的思維能力不足，因此，如何讓學生理解抽象性數學知識是教師要重點解決的問題，數形結合思想能幫助學生將抽象數學內容轉變為具體化，幫助學生理解知識內涵，但數形結合思想在教學活動中容易被教師所忽視，教師要注重數形結合思想的滲透，以其教學價值為根本，開展全面分析。

一、小學數學教學中數形結合思想的運用價值

小學數學教學內容比較單一，最為主要的是計算和圖形知識的掌握，數學學習要求學生擁有較強的邏輯性，但學生思維還不夠成熟，無法進行有效的自主學習，數學知識中大量的計算和空間幾何問題也容易導致學生產生畏懼心理。因此，在教學活動中，教師要將數字與圖形充分融合，這不僅能增強課堂的趣味性，也能減少由于知識點抽象化而造成的枯燥、乏味感，提高學生對圖形以及數字的敏感性，以此培養學生數學思維能力。

（一）思維的培養

學生思維以具象化為主，大腦中兩個區域分別保管邏輯思維和形象思維，在學習計算時，主要激發學生形象思維，例如假設和創造性思維等，數形結合思想能幫助學生同時運用邏輯和形象思維，起到聯結與鍛煉的效果，提高學生思維能力。小學數學學習是學生開展后續學習的基礎，在這一階段培養學生數形結合思維能幫助學生同步發展，避免偏科等問題，也能為后續辯證論證奠定基礎。另外，也可以幫助學生從多角度、全方位、多層次的看待數學問題，可以做一些類比問題，培養學生良好思維習慣，通過數形結合讓學生產生三維動態基本概念，培養學生各項能力[1]。

（二）能力的提高

數學思維能力主要是指學生接受數學知識的水平以及解決數學問題的能力，運用數形結合教學模式不僅能幫助學生將傳統抽象問題具象化，也能使課堂氣氛更加寬松、愉悅，在很大程度上提高學生自主學習的動力，培養學生學習意識，提高課堂教學效率。

（三）課程的銜接

小學階段數學知識由代數向幾何的過渡，以平面到立體的過渡為主，這也是數學教學活動中的根本難點。從表面上看，需要以學生的想象能力、抽象能力為主，但本質上是對學生數形結合思維能力的培養，如果缺失這一過程，則會導致課程無法順利連接，教學與學習的過程困難重重。

（四）認知的強化

小學數學教學內容更側重于學生自身計算能力以及對數學認知能力，幫助學生形成自主學習習慣，在教學實踐中，絕大多數學生存在認知障礙，計算方式也只是按照教師所講述的內容生搬硬套。因此，教師要通過借鑒與學習最新計算方法，幫助學生理解和認識計算原理。數學教學活動中，教師可以引導學生獨立開展預習，讓學生提前掌握計算原理，從而養成思維模式，鍛煉學生邏輯能力，實現抽象化計算，通過數字圖形融合，使直觀性教學形式得以展現在課堂中，有助于提高教學質量。

二、學生主體的分層

小學數學是小學教育階段最為主要的科目之一，也是學生學習其他學科的基礎，更能培養學生主觀能動性和邏輯思維能力，數形結合教學思想是小學數學教學活動中最為主要也是最常應用的思想之一，能幫助提升課堂教學成果，同時使學生獲得全面發展。因此，小學數學教學活動要將數形結合思想滲透在教學環節中，促進教學質量的提高和學習效率的提升。

（一）挖掘教材思想

小學數學教材中處處都與數形結合思想有關聯。例如幾何數字計算等，因此，小學數學教師必須要把握教材中主要內容和特點，挖掘教材中可能包含的各類數學思想，從而讓學生在思想上獲得整合，理解并運用數形結合思想。例如，在學習《復式統計表》這節課時，課程的一開始就已經簡要的介紹了統計表的根本概念和作用，這加強了學生將數學知識與思維之間的聯系水平，也能突出數形結合的根本思想，在教授怎樣制作復式統計表時，教師也可以利用數學計算得出表格中需要的數字，并利用表格圖像方法讓學生進行分析學會，定位基本數值，這些都是典型數形結合思想的體現。

（二）創設情境問題

數學教學給學生的第一印象是枯燥且乏味的，內容過于抽象，只有學生產生學習數學的興趣，擁有求知欲望，才能達到良好的教學成果。課堂上，教師可以根據一些生動的故事讓學生感受到學習數學的趣味性，以此達到活躍思維的目的。例如，在學習《位置與方向》這節課時，教師可以在課前布置任務，比如讓學生搜集地圖或能繪畫出商場以及地形標識。另外，教師也可以以自身舉例子，讓學生弄清位置的含義以及怎樣在混亂的場景中找尋到正確的方向，再讓學生舉出日常生活中學生所遇到的能使用位置與方法的例子，這不僅能活躍課堂氛圍，也能激發學生學習數學的興趣，從而讓學生了解到生活中處處充滿著數學知識，數字與圖形無法分割[2]。

（三）教學由淺入深

抽象的計算知識與學生的具象思維相互矛盾，為了解決這一矛盾，教師可以利用數形結合思維綜合調節，使算法與抽象知識之間能構建出一道橋梁，鋪設出一條道路，使學生能充分體驗形象思維與抽象思維的發展。例如，在學習《100 以內的加法和減法》這節課時，教師可以利用情景圖讓學生列出算式，或使用數學工具擺一擺、看一看，在操作后進行反饋，這種操作的目的是為了讓學生更好的理解算法原理，在反饋時教師也要根據學生實際操作，講解整節課教學的重點和難點，并有效組織學生討論，精心設置問題。提問時要注意問題必須與計算過程相對應，讓學生能懂得質疑，從圖像到算式再從算式回到圖像，針對教學過程中的重難點，教學環環相扣，使學生能建立起基本概念，這種數學概念具有較強的邏輯性和抽象性，因此，教師也可以利用問題情境，將枯燥數學知識轉變的形象、直觀，以此延伸概念的內涵，讓學生理解得更加透徹。例如，在學習《長度單位》時，教學中要緊密連接生活中的實際情境，讓學生感受長度在生活中的主要應用或在學習分數時，教師也可以根據情境創設問題，比如中秋節時怎樣分月餅，一共有四個人每人會分得幾個，從而讓學生得出“1/4”的基本概念，有了更加直觀的圖像作為支撐，學生能更深入的理解知識，也能在觀察中認識到分數的基本理念以及生活中怎樣應用分數解決實際問題，之后，教師可以進行拓展，運用數形結合思想，讓學生掌握數量之間的關系，這也能提高學生解決問題的效率。在分析問題時，教師要將數字與圖形充分融合，根據具體教學內容，將圖形與數字轉化成數量關系，使得復雜的問題簡單化。例如，在學習《三位數乘兩位數》這節課時，教師可以依據數學知識理論讓學生完成數值的相互轉換，找尋最為簡便的解題方法。

（四）發展學生思維

數學教學活動中存在一些概念和法則，要讓學生通過直觀認識建立起知識結構，便于解決數學中存在的問題，也能幫助教師檢驗學生的整體學習狀況，有助于學生深入理解和掌握數學知識[3]。例如，在學習《面積》這節課時，教師可以依據題型，讓學生畫出長方形或正方形的大致圖形，做到一一對應，減少錯誤概率。如果存在錯誤，也要幫助學生尋找錯因，了解周長概念，糾正解題過程，這一過程也能使學生產生更深刻的感性認識，從而掌握解決問題的基本策略。另外，數學有一些圖形計算公式，在課前學生就已經有所預習，為了順應整體教學活動，課堂上教師不能僅僅用于講授，而要讓學生發揮個性特征，將學生作為課堂的中心，使學生充分闡述個人觀點與想法，抓住學習盲區，有針對性的設計教學活動，從而提高課堂教學效率。例如，在學習《面積》時，可以運用數形結合思想，將公式層層剝開，步步深入，使課堂更生動、有趣。在課堂中可以直接詢問長方形的面積怎樣計算，正方形又怎樣計算，為什么使用長乘寬的公式。通過質疑、交流、匯報、操作等方式，讓學生掌握計算公式的由來。最后，教師可以整合總體知識點，幫助學生掌握數學知識的基本規律、概念和運算方法，引導學生開展知識點的梳理，將分散的知識點相互融合，從而建立完整的認知結構。

（五）多媒體的應用

在傳統小學數學教學活動中，通常只是由教師單一向學生傳授知識，使學生了解數形結合思想，盡管教師能將數字轉化成圖形并展示給學生，但這種單調的教學形式難以引發學生學習興趣。隨著我國科學技術的不斷向前發展，學校教學活動中也引進了先進的多媒體設備，通過動畫制作、圖形展示以及音頻等相互融合，讓學生將傳統抽象題目轉換成生動、有趣的動畫圖形，在這一活動中調動學生各個感官，使學生的視覺和聽覺接受刺激，充分激發學生學習熱情，在通過多媒體播放動畫時，教師也要注重學生的反饋，聽取學生意見，例如，學生可能會產生“能否用其他轉換形式使這是內容更加直觀形象”的問題，通過學生主動思考，讓數形結合思想能真正融合在教學環節中，培養學生運用數學邏輯思維，激發學生學習興趣，培養學生聯想能力[4]。

（六）優化課后練習

為了鞏固數形結合思想的教學成果，使學生能更加熟練、靈活地運用數形結合思想，除了要精心設計教學內容、創設情境、構建圖形以及深挖教材中的數學知識點外，也要引導學生做一些高質量，含有數形結合思想的習題，鼓勵學生在做習題前對知識點進行總結，探索有效解題方式，運用數形結合思想。長期堅持，必然會激發學生個性潛能，在不斷思考中掌握數字與圖形之間的轉換方式，并且靈活使用數形結合思想解決數學與生活中的難題，將知識點從抽象轉變為具體，減輕學生學習負擔的同時激發學生學習熱情，從而保證教學質量，促進學生由傳統被動性學習轉變為主動化學習，使學生養成良好學習習慣，進一步增強邏輯分析能力，為后續辯證思考能力的培養奠定堅實基礎，也使學生準確掌握解決問題的分析和總結能力，使學生獲得全面發展。

三、結語

綜上所述，開展小學數學教學活動數形結合思想的滲透是教師必須研究的內容，能提高課堂教學成果，對學生有著積極的促進作用，小學數學教師必須要加大對數形結合思想的研究力度，在教學中根據實際教學情況以及學生學習狀態，合理、科學的運用數學思想，激發學生學習熱情的同時拓寬學生知識層面，讓學生掌握不同解題方法，鍛煉學生分析問題的能力，讓學生擁有邏輯思維能力，并以此培養學生想象能力，讓學生獲得數學綜合素養的提高，促進教學成果的提升，這對學生未來發展有著極大幫助，也能為我國社會后續可持續健康發展培養棟梁之才。