滲透數(shù)學(xué)思想 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)
——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透的方法

福建省福州市福清市龍?zhí)镦?zhèn)樹下小學(xué) 何文琴

在新課程改革不斷推進(jìn)的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)開始注重學(xué)生學(xué)科素質(zhì)的培養(yǎng)，以達(dá)成立德樹人和促進(jìn)學(xué)生終身發(fā)展的教育目標(biāo)。而實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想滲透，能夠使傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)方法得到補(bǔ)充，在拓寬學(xué)生視野的同時，使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到提高，從而有助于學(xué)生的全面發(fā)展。因此，應(yīng)加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透和學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)的方法研究，以便使小學(xué)數(shù)學(xué)教育水平得到提升。

一、數(shù)學(xué)思想滲透與學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)發(fā)展的過程中，思想能夠使新舊知識聯(lián)系得到展示，使客觀事物的相互依存關(guān)系得到反映。實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想滲透，能夠調(diào)動人腦思維運作，刺激學(xué)生深入思考，把握數(shù)學(xué)問題與已知條件的聯(lián)系，結(jié)合新舊知識探索問題解決思路。在吸收和運用數(shù)學(xué)思想的過程中，學(xué)生可以加深對知識的理解，同時得到數(shù)學(xué)技能鍛煉，形成強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)思維和科學(xué)探索精神，因此能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)得到培養(yǎng)。而作為邏輯性、思維性較強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)包含了大量難理解的知識，要求學(xué)生能夠主動思考，提高理解能力，才能認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)，學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決問題。因此，在新課程改革中，數(shù)學(xué)基本思想被列入了學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)目標(biāo)中，要求學(xué)生經(jīng)過探究、預(yù)測、抽象、推理等過程，積累實踐經(jīng)驗，最終形成數(shù)學(xué)思維和能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，包含類比、統(tǒng)計、圖形變換等數(shù)學(xué)思想，能夠使學(xué)生清晰理解和回答數(shù)學(xué)問題。而要想實現(xiàn)這些思想的滲透，教師需要采取科學(xué)的方法，使學(xué)生數(shù)學(xué)思想得到有效培養(yǎng)，并在思想指導(dǎo)下更好地解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得全面發(fā)展，最終形成良好數(shù)學(xué)素質(zhì)能力。

（一）在教材中挖掘思想

作為教師，應(yīng)加強(qiáng)教材資源利用，通過深入挖掘其中的數(shù)學(xué)思想，加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容把控，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行啟發(fā)，促使學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)得到發(fā)展。例如：在學(xué)習(xí)“加法交換律”的內(nèi)容時，教材中會列舉“李叔叔上午騎自行車騎了40km，下午騎了56km，今天一共騎了多少千米”等題目。教師還應(yīng)認(rèn)識到其中蘊含其他數(shù)學(xué)思想，在學(xué)生列出“40+56=96”“56+40=96”等式子后，教師可以抓住a+b=b+a的數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生從算式中找尋規(guī)律，完成加法交換律的內(nèi)容歸納。在此基礎(chǔ)上，教師可以提出“誰能用不同的方式表示加法交換律”，引導(dǎo)學(xué)生用不同方式表達(dá)a和b，則會出現(xiàn)用文字、圖形、字母等不同方式表達(dá)的情況，學(xué)生在不自覺中便運用了符號思想。通過對教材中的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行挖掘，不僅能夠向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識和基本技能，還能在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生拓展思維，自覺運用數(shù)學(xué)思維思考和解決問題，繼而使學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思考能力、問題探究能力等各方面能力得到提高，為學(xué)生良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成奠定基礎(chǔ)。

（二）在教學(xué)中貫穿思想

為提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性，教師還應(yīng)使數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中得到貫穿，促使其成為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。為此，教師需要加強(qiáng)課堂節(jié)奏把握，在恰當(dāng)時機(jī)實現(xiàn)思想滲透，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)的興趣。例如：在學(xué)習(xí)“平行四邊形”的內(nèi)容時，教師可以利用多媒體完成兩個同比等高長方形和平行四邊形展示，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個圖形的聯(lián)系，比較得到圖形面積相等的結(jié)論。作為準(zhǔn)確數(shù)學(xué)概念，面積相等融合了圖形思想、聯(lián)系思想等各種數(shù)學(xué)思想，教師可以提出“你怎么將長方形變?yōu)槠叫兴倪呅危俊钡葐栴}，由學(xué)生自主探索多樣化求解路徑。在教材給出明確公式的情況下，教師還應(yīng)運用創(chuàng)新思維要求學(xué)生完成平行四邊形的剪裁，將四邊形一角剪掉，拼到另一邊構(gòu)成一個長方形，對長方形面積進(jìn)行求解后完成平行四邊形面積推導(dǎo)，實現(xiàn)對圖形轉(zhuǎn)化思想的深入感悟。通過環(huán)環(huán)相扣的引導(dǎo)，幫助學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)思想后調(diào)動已有知識解構(gòu)思想，能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中做到“知其所以然”，促使其加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識聯(lián)系，繼而促進(jìn)數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)。

（三）在活動中培養(yǎng)思想

數(shù)學(xué)思想可以成為學(xué)生開展數(shù)學(xué)實踐的指導(dǎo)，使學(xué)生在做中學(xué)，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)思想的理解和掌握。從這一角度出發(fā)，教師可以在數(shù)學(xué)實踐活動組織過程中滲透數(shù)學(xué)思想，以便為學(xué)生提供思維導(dǎo)向，確保學(xué)生能夠在實踐中靈活運用數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)水平。例如：在學(xué)習(xí)統(tǒng)計內(nèi)容時，要想培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計思想，引導(dǎo)學(xué)生在生活中加強(qiáng)統(tǒng)計方法的運用，教師還要幫助學(xué)生體會統(tǒng)計思想運用價值。為此，教師可以組織開展跳繩游戲，要求學(xué)生進(jìn)行小組競賽，在激發(fā)學(xué)生活動參與興趣的同時，促使學(xué)生自覺運用統(tǒng)計方法記錄跳繩數(shù)量，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)目確定各小組勝敗。學(xué)生在活動中可以充分發(fā)揮主觀能動性，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和感知，形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實踐能力，對數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生深刻理解。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以組織豐富的實踐活動，如社會活動、自由拓展活動、計算機(jī)虛擬活動等，幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，為學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想提供足夠空間，繼而使學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)得到全面培養(yǎng)。

（四）在練習(xí)中強(qiáng)化思想

數(shù)學(xué)思想的形成是一個緩慢的過程，所以教師需要在教學(xué)各個環(huán)節(jié)加強(qiáng)思想的滲透，以便學(xué)生能夠不斷領(lǐng)悟和運用思維，最終鞏固思想。開展數(shù)學(xué)練習(xí)活動，可以為學(xué)生提供踐行數(shù)學(xué)思想的機(jī)會，有助于學(xué)生良好數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。例如：在完成圓柱體積的內(nèi)容學(xué)習(xí)后，教師可以組織學(xué)生開展拓展練習(xí)活動，對其中蘊含的等體積轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想進(jìn)行強(qiáng)化。教師可以向?qū)W生提供長寬高比為4：3：3的長方體，布置削成最大圓柱體的任務(wù)。學(xué)生在動手操作的過程中，可以根據(jù)等量關(guān)系列式求解，最終發(fā)現(xiàn)需要削掉243dm3才能得到最大圓柱體。在探索過程中，學(xué)生不僅可以培養(yǎng)動手能力、思考能力等各方面能力，也能從量的積累加深對等體積轉(zhuǎn)化思想的感悟，加強(qiáng)新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，實現(xiàn)新的知識結(jié)構(gòu)體系的建立，能夠在解答數(shù)學(xué)問題中運用等體積轉(zhuǎn)化思想。因此，組織開展拓展練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證、論述等過程，能夠使學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)思想，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想，最終形成穩(wěn)固的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（五）在引導(dǎo)中轉(zhuǎn)換思維

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要逐漸摒棄灌輸性的教育理念，讓學(xué)生理解各類知識，通過持續(xù)不斷的引導(dǎo)，一方面，讓學(xué)生加深對知識的印象；另一方面，對數(shù)學(xué)本身產(chǎn)生興趣。此時，如何引導(dǎo)就成為教師的研究重點。教師可以直接向?qū)W生發(fā)放具有一定難度的研究習(xí)題，同時要針對該習(xí)題做出解讀，解讀過程就是一種針對現(xiàn)有知識的引出，以及知識使用方法的引導(dǎo)教學(xué)過程。

例如：某個地區(qū)在2015年—2019年的人均消費能力指數(shù)分別為A、B、C、D、E，采用何種方法可以更好地呈現(xiàn)出當(dāng)?shù)鼐用裣M能力的提高狀況？此時可讓學(xué)生直接通過已經(jīng)掌握的知識點分析。比如某學(xué)生給出的想法是，通過每一年的消費能力增長率可以得到很好的說明；另一個學(xué)生則認(rèn)為，只根據(jù)當(dāng)?shù)氐南M能力評價參數(shù)就可以直接給出結(jié)論。此時教師給出引導(dǎo)性問題：“消費能力增長率如何計算？”“消費能力評價參數(shù)描述當(dāng)?shù)孛癖姷南M能力均值，是否需要考慮‘人均’參數(shù)？”“不同類型的參數(shù)所對應(yīng)的結(jié)果，為什么可以起到最佳的說明效果？”教師提問之后讓學(xué)生自行分析。通過長期性的引導(dǎo)問題給出教學(xué)，學(xué)生就能夠在后續(xù)的學(xué)習(xí)中發(fā)掘新知識，并在得到研究結(jié)果后提高主動探索能力。

（六）在模擬中構(gòu)建模型

如果小學(xué)生能建立數(shù)學(xué)知識模型，那么在中學(xué)階段與大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會變得更加高效，因此應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生需建立模型化思維。比如：教師可以直接讓學(xué)生繪制一個長方形，并讓學(xué)生計算長方形的面積，這一問題太過簡單，大部分學(xué)生可以順利完成。教師之后給出的問題是：是否能夠把這一個幾何部分的模型轉(zhuǎn)變到代數(shù)方面的知識學(xué)習(xí)中？此時大部分學(xué)生不具備該項思維，教師則可以讓學(xué)生計算2.5×3，最簡單的算法是轉(zhuǎn)換成（2+0.5）×3。教師可以向?qū)W生展示一個寬為2.5、長為3的長方形，之后教師將該長方形分成兩個小的長方形，寬度分別為2和0.5，長不變。此時，學(xué)生在頭腦中形成了思維模型，即復(fù)雜數(shù)字可以直接通過模擬“裁切”的模式，分成兩個較簡單的數(shù)字計算，這就構(gòu)成了乘法分配律的幾何知識融合模型。

此外，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過程中，如果學(xué)生能夠真正參與知識的討論過程中，那么，學(xué)生就可以在模型思想的建設(shè)過程中進(jìn)行討論和交流，針對各個部分的知識，建立依托于自身認(rèn)知的思想模型，以小組的形式內(nèi)部討論得到最佳模型，并在全班交流。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要重視學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)問題，通過不斷滲透數(shù)學(xué)思想使學(xué)生加強(qiáng)新舊知識聯(lián)系，得到綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)。在實踐教學(xué)中，教師還應(yīng)實現(xiàn)教材充分挖掘，確保教學(xué)思想能夠在課堂教學(xué)過程中得到貫穿，促使學(xué)生在實踐活動中形成數(shù)學(xué)思想，并在練習(xí)中強(qiáng)化思想，繼而提升數(shù)學(xué)素質(zhì)。