協作焊接工作站運動學建模及應用*

于 洋，徐桂鵬，景卜卜

(西安科技大學機械工程學院，西安 710054)

0 引言

工業機器人廣泛應用于噴涂、焊接和搬運等工作場景，能夠極大地提高生產效率、降低人工成本，將工業機器人應用于零部件的焊接加工，可以保證零部件有良好的內外部質量和較高的焊接精度。若使用工件固定的機器人焊接系統，則受到機器人奇異點和關節角運動范圍的限制，導致焊槍無法以較優的位姿沿空間曲線運動，甚至產生干涉。因此，建立自由度更多的協作焊接工作站，可適應復雜焊縫的焊接任務。同時采用離線編程還可減少機器人編程時間、避免產生干涉、有效提高編程效率。

目前已有許多學者針對機器人協作運動系統展開研究，主要集中在坐標系標定[1]、運動學求解[2]、軌跡規劃[3-4]和控制策略[5-6]等方面。文獻[7]通過數學關系式描述了焊縫與焊槍坐標系的聯系，探討了雙機器人協作焊接的軌跡規劃。文獻[8]優化了雙機器人協作焊接作業的軌跡，在滿足焊接工藝要求以及良好的焊接效果的情況下，以雙機器人關節角的變化總量最小為目標函數進行運動學求解。文獻[9]分別基于反向傳播算法和徑向基神經網絡算法對多臂協作焊接機器人進行逆運動學求解，并分析了兩種神經網絡算法在求解效果上的優劣。由于多機器人協作焊接系統存在結構復雜、成本較高的問題。文獻[10]基于UG二次開發出變位機/機器人協作焊接工作站，利用弗萊納-雪列矢量理論對曲線焊縫進行離散化處理，完成閥體密封面的空間曲線焊接加工，但采用的仿真方法需要進行二次開發；文獻[11]針對變位器與機器人末端執行器之間多變的相對位姿，提出了滿足焊接角度要求的變位機逆運動學求解公式，但沒有考慮機器人的運動學方程。綜上所述，已有的研究成果停留在理論層面，沒有應用在實際工業生產中。

本文首先研究機器人/變位器協作運動學模型，基于待焊點的位姿參數，并對工業機器人和變位器的正、逆運動學方程進行求解。在Robotstudio中建立協作焊接工作站仿真模型，并完成電氣控制箱協作焊接加工的離線編程。最后，對焊接軌跡進行仿真分析，通過焊接實驗驗證所規劃的協作焊接運動軌跡。

1 變位焊接工作站工作原理

協作焊接過程中為提高焊接質量，通過變位器的關節運動調整待焊點的位姿，保證待焊點始終處于理想的位姿；同時控制焊接機器人跟蹤待焊點，保證焊槍-焊縫的相對位置和姿態恒定，且焊槍始終位于焊縫上方。圖1a描述了由機器人和變位器組成的協作焊接工作站，圖1b顯示了工作站運動鏈：由變位器傳遞到工件和工業機器人底座到焊槍的兩條開式運動鏈。為實現兩者的協作運動，需將兩條開式運動鏈耦合成一條閉環結構。

(a) 焊接工作站

為準確描述主、從動運動鏈之間的位姿關系，構造如圖1b所示的7個坐標系，其中{W}為世界坐標系、{PB}為變位器的基坐標系、{RB}為機器人基坐標系、{TB}為變位器工作臺坐標系、{H}為焊槍末端坐標系、{WP}為工件坐標系、{N}為待焊點坐標系；協作焊接工作站共包含8個旋轉關節，分別設置{i-CS}(i=1…6)為機器人第i關節軸坐標系；{7-CS}為變位器豎直關節坐標系；{8-CS}為變位器水平關節坐標系；建立的機器人/變位器主、從運動鏈耦合關系方程為：

(1)

為方便求取變位器和機器人的正、逆運動學方程的解，將等式(1)改寫成變位器運動學方程和工業機器人運動學方程：

(2)

(3)

等式(2)可求取第6關節軸坐標系相對于機器人基坐標系的位姿變換矩陣。等式(3)為變位器的正運動學方程，可求出離散焊點坐標系相對于世界坐標系的位姿。

2 運動學模型

2.1 工業機器人運動學模型

焊槍的工作姿態決定著機器人焊接效果的優劣，而工作姿態則是由焊槍、焊點坐標軸間所夾的工作角、行走角來描述，且可由焊點姿態經簡單變換后得到。因此，機器人/變位器的主、從運動鏈末端耦合約束方程是協作焊接運動學建模的關鍵[10]。

采用經典的DH法建立ABB IRB2600型工業機器人運動學模型，通過4階位姿矩陣描述相鄰兩連桿的位姿變換關系。每個連桿由連桿長度ai-1、連桿扭角αi-1、連桿偏距di和關節角θi進行描述。如表1所示，IRB2600型機器人的DH參數。

表1 ABB機器人DH表

利用Robotics ToolBox工具箱建立機器人的DH模型如圖2所示。

圖2 ABB IRB2600型工業機器人DH模型

(4)

其中，θi是關節變量，末端連桿坐標系{On-1-Xn-1Yn-1Zn-1}相對于機器人基坐標系{RB}的正運動學變換矩陣為：

(5)

2.2 變位器運動學模型

基于弗萊納-雪列矢量理論定義空間曲線上任意一點的位置矢量為：

p(θi)=[px(θi)py(θi)pz(θi)]

(6)

可得弗萊納-雪列矢量的表達式：

(7)

由式(3)可以求出離散化的焊點坐標系經變位器相對于世界坐標系的變換矩陣：

(8)

式中，

axx=exx·sinθ7+exy·cosθ7·cosθ8+exx·cosθ7·sinθ8
axy=exy·sinθ8-exx·cosθ8
axz=exz·cosθ7-exy·cosθ8·sinθ7-exx·cosθ7·sinθ8
ayx=eyz·sinθ7+eyy·cosθ7·cosθ8+eyx·cosθ7·sinθ8
ayy=eyy·sinθ8-eyx·cosθ8
ayz=eyz·cosθ7-eyy·cosθ8·sinθ7-eyx·sinθ7·sinθ8
azx=ezz·sinθ7+ezy·cosθ7·cosθ8-ezx·cosθ7·sinθ8
azy=ezy·sinθ8-ezx·cosθ8
azz=ezz·cosθ7-ezy·sinθ7·cosθ8-ezx·sinθ7·sinθ8
Px=A+C·sinθ7+pz·sinθ7+py·cosθ7·cosθ8+
px·cosθ7·sinθ8
Py=py·sinθ8-px·cosθ8
Pz=B+C·cosθ7+pz·cosθ7-py·cosθ8·sinθ7-
px·sinθ7·sinθ8

其中，A為{W}的z軸和{PB}的z軸的公垂線在{W}的x軸方向的投影；B為{PB}的z軸和{7-CS}的z軸的公垂線在{PB}的x軸方向的投影；C為{7-CS}的x軸和{8-CS}的x軸的公垂線在{8-CS}的z軸方向的投影；其中θ7、θ8分別為變位器第7軸和第8軸的角位移。協作焊接過程中，保證待焊點坐標系的z軸始終處于豎直方向，可得到較優的焊接效果，即：[azxazyazz]=[0 0 1]，由此可以求得：

θ8=atan2(ezx,ezy)+k×180°

(9)

θ7=atan2(ezycosθ8+ezxsinθ8,-ezz)+k×180°

(10)

可得變位器的多個運動學逆解，在關節角運動范圍之內，將最接近零位或當前關節角位移作為最優解的選擇原則。

2.3 協作運動學求解

協作焊接工作站運動學參數求解流程圖如圖3所示。

圖3 運動學參數求解流程圖

實現步驟如下：

步驟1：基于等速率原則，對焊接軌跡進行定時插補，實現焊縫的離散化處理，由式(9)和式(10)得到插補周期內兩關節轉角θ7和θ8的值。

步驟2：將步驟1中獲得的θ7和θ8代入式(3)，求取在從運動鏈中待焊點坐標系相對于世界坐標系的位姿變換矩陣。

步驟3：由式(2)求出第6關節軸坐標系相對于機器人基坐標系的位姿變換矩陣。

步驟4：運用六自由度工業機器人成熟的逆運動學求解算法，求出在該插補時間段內6個關節的轉角θ1～θ6。

根據求解出的θ1～θ8值，確定最佳焊接位姿時機器人與變位器的位姿。

3 變位焊接工作站離線編程

3.1 基于Robotstudio的虛擬焊接工作站

Robotstudio作為一款針對ABB機器人的離線仿真軟件，能創建、編輯和管理真實控制器及虛擬控制器的RAPID 程序。利用Robotstudio建立離線仿真工作站，能夠在不改變或不占用實際系統的情況下，通過計算機等映射出實際系統的運行結果，并可應用于實際生產。

在Robotstudio環境下建立如圖4所示的變位協作焊接工作站。該工作站主要包括工業機器人、變位器和工件等模型。并需為工作站添加控制系統、通信系統和焊接系統。

圖4 虛擬焊接工作站

(1)建立虛擬環境

基于現有的實驗設備型號，在Robotstudio的ABB模型庫中選擇IRB2600ID型工業機器人模型和IRBP_A750型二自由度變位器模型；在設備模型庫中選擇AW_Gun_PSF_25型焊槍，并將焊槍模型裝配在工業機器人末端。在SolidWork2015中建立.step格式的電氣控制箱總裝配模型導入到Robotstudio，并將電氣控制箱模型固定在變位器工作臺中。

根據焊接工藝要求，在機器人系統選項中配置控制柜控制模塊和驅動模塊的屬性，將新的工業機器人和變位器控制系統導入工作站中。

(2)設置I/O信號

為提高弧焊等連續路徑運動過程中的加工精度，焊接系統與機器人控制系統之間的通信尤為重要。在虛擬示教器的配置選項卡設置2塊ABB標準型I/O板DSQC651，用于生成控制信號。并將I/O信號與弧焊系統的相關端口進行關聯。

3.2 電氣控制箱離線編程

以某型采煤機電氣控制箱的焊接加工為例，建立協作焊接工作站。圖5為電氣控制箱結構圖，控制箱結構復雜、精度要求高，是采煤機重要的工作部件，若采用工件固定的焊接方式，無法保證零件內部能得到較優的焊接效果。

圖5 電氣控制箱結構圖

(1)建立坐標系

目標點的位姿信息依賴于工件坐標系和工具坐標系，分別采用多點法建立焊接工作站的工件坐標系、工具坐標系。采用三點法建立工件坐標系，通過控制焊槍的移動確定三個點的位置；將工具坐標系的坐標原點設置在焊槍末部，坐標軸方向與工件坐標系相一致。

(2)軌跡規劃

基于變位器和工業機器人的運動學模型求取焊縫的離散焊點坐標系，將離散焊點作為目標點，建立目標點坐標系。按照末端執行器移動順序，依次將目標點添加到空路徑中，編寫RAPID程序，確定相鄰兩目標點之間的運動方式。

根據實際焊接加工的工藝參數，創建程序數據，設置Seamdata、Weavedata和Welddata參數，其中，焊接速度在300～400 mm/min之間、焊接電流260～300 A、焊接電壓28～30 V、吹氣流量為15～20 L/min。

(3)焊接過程仿真

如圖6所示的協作焊接工作站仿真過程。獲取仿真過程中各個關節的轉角隨時間變化的數據,并利用MATLAB2014a擬合得到圖7的工業機器人與變位器的關節變量隨時間的變化曲線。

(a) 第1條焊縫焊接仿真 (b) 第2條焊縫焊接仿真

(a) 工業機器人關節曲線圖

如圖7所示，圖7a與圖7b分別是機器人、變位器的關節角隨時間變化的曲線圖，各個關節角隨時間連續變化，且在相鄰兩條焊縫的過渡過程中出現尖點，表明運動過程中，關節承受一定的沖擊載荷。

4 協作焊接實驗

離線編制的焊接軌跡是真實焊接加工的映射，在Robotstudio離線仿真環境下，可實時觀察焊槍的運動軌跡。為保證程序正確可行，需在真實的設備中對焊接軌跡進行驗證。采用如圖8所示的機器人協作焊接工作站進行實驗，首先，建立虛擬控制器與真實控制器之間的通信連接，將Robotstudio6.08生成的RAPID焊接程序導入到真實的IRC5型控制系統中，并通過示教器調用相應程序，執行所編寫的焊接程序，完成弧焊任務。整個焊接過程平穩，焊槍與變位器、工件之間無干涉現象發生。圖9所示為焊接效果圖，焊縫均勻，程序運行良好。

圖8 協作工作站 圖9 焊接效果圖

5 結論

(1)機器人與變位器協作焊接控制箱的測試結果表明，焊槍能夠實時的跟蹤焊縫，且焊接過程平穩，焊縫較為平滑。可將Robotstudio與Solidworks 聯合編程方法應用到其他零部件的焊接工作站中，具有普遍適用性。

(2)關節曲線圖表明在焊接過程中，機器人存在沖擊載荷，易引起關節磨損，降低工業機器人的定位精度。可在能量使用最優或時間最優的約束條件下增加虛焊點，使焊槍在焊縫交叉點處平穩過渡。