淺談初中數學教學中數學思想的滲透

趙會曉

（河北省承德市平泉市楊樹嶺中學，河北 承德 067500）

數學思想和數學方法的滲透是初中數學教學中非常重要的部分，這也是讓學生的基本數學素養能夠得以形成，并且提升學生的知識理解與應用能力的重要教學過程。數學思想和數學方法間存在著非常緊密的聯系，合理地進行教學設計將會讓二者間發揮非常積極的相輔相成的教學功效。教師要透過有效的教學模式來深化對于數學思想與數學方法的滲透，并且要讓學生們對于一些核心內容有更好地掌握，這樣才能夠讓知識教學的效率更高。

一、借助“數學方法”了解“數學思想”

數學思想與數學方法的教學是分不開的，教師只有合理的利用兩者之間的聯系，才能夠促進學生對于二者有更好的理解與認知。很多經典的數學思想需要教師借助有效的數學方法來進行講授，這會幫助學生慢慢領會這些數學思想的內涵；很多典型的數學方法則會在一些經典的數學思想中得到直觀的體現，透過對于數學思想的利用則能夠深化學生對于數學方法的熟練程度。在實際教學過程中，教師首先需要做的就是借助一些有效的“數學方法”來增進學生對于一些典型的“數學思想”的了解與認識，這是非常重要的一個教學開端。

在初次接觸一些經典的數學思想時，學生往往需要一個了解的階段。如何能夠讓學生們對于一些并不是太容易理解的數學思想有更好的理解與接受，教師可以借助數學方法的靈活應用加以積極的教學輔助。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學教學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化。課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖像法、待定系數法、配方法等。在教學中，教師可以讓學生通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，對于數學思想的教學指導，又深化了學生對于數學方法的運用程度。這便是一個非常好的相輔相成的教學過程。教師首先要透過數學方法的教學來讓學生對于數學思想形成基本的認知，這樣才能夠讓學生更好地體會到這些數學思想的內涵，進而慢慢展開對于這些經典數學思想的應用。

二、借助“數學方法”滲透“數學思想”

對于數學思想形成了初步了解后，教師要慢慢引導學生對于這些數學思想有更進一步的認知，要引導學生深入的領會這些基本數學思想的內涵，這樣才能夠更有效的展開對其的應用。教師可以借助“數學方法”來進一步滲透“數學思想”的教學，這將會是一個很好的教學切入點。隨著學生們對于很多基本的數學方法越來越熟悉，對于這些方法的應用也越來越熟練，這是一個很好的基礎。教師可以設置一些有針對性的思考問題，讓學生在透過數學方法將其解答的過程中慢慢領會到其中包含的數學思想。這是一個非常有效的知識習得的過程，將會極大的深化學生對于數學思想的吸收與掌握。

以《有理數》這一章的教學為例。與原來部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，即使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了形數結合的思想，學生易于接受。這便是一個非常靈活的透過數學方法的教學來滲透數學思想的過程，這也是對于學生的一種很好的引導，讓學生能夠對于數形結合的思想有更好地體會。

三、借助“數學方法”運用“數學思想”

隨著學生的知識積累的不斷深化，對于很多數學方法的應用越來越熟練，這個時候，教師可以引導學生借助一些典型的數學方法來運用數學思想，讓學生在具體問題的解答中體會數學思想所帶來的輔助效果。這是對于學生的能力提出的一種更高的要求，同時，這也是對于學生自身的知識體系的一種構建。教師要進一步讓數學思想與數學方法的教學實現融合，要讓學生在具體的問題的解答中靈活的發揮二者的積極效用。這不僅能夠讓學生更快速地找到解題方法與解題策略，這也會促進學生對于知識的理解與吸收，并且全面提升學生的知識應用能力。

四、讓學生真正理解、掌握類比的數學方法

教師想要在教學中使學生形成自覺運用數學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數學思想方法系統”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數的時候，我們可以用乘法公式類比；在學習二次函數有關性質時，我們可以和一元二次議程的根與系數性質類比。通過多次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數學方法。隨著學生各方面能力的不斷提升，教師在教學中要進一步體現數學方法與數學思想的相互融合與相互促進的作用，這樣才能夠讓學生對于二者都有更好地吸收與掌握。

綜上所述，數學思想和方法是數學問題的本質反映，追求的是“授人以漁”。在課堂教學中滲透數學思想和方法，更新數學教學觀念，不僅能使學生理解問題的本質，而且可以幫助學生通過數學思想方法的遷移去認識教材以外的數學問題的本質特征，豐富學生的思維世界，使學生成為有創造能力、可持續發展的新時代人才。