現代中小學數學教學的銜接略談

劉永田

（河北省保定市徐水區大因鎮大千秋小學，河北 保定 072550）

一、銜接的重要性

布魯納提出：“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基礎結構”。教學中的銜接對學生掌握知識之間的聯系和規律性將產生深遠的影響，起到重要的作用。教學的銜接具有承上啟下的作用。銜接得恰當，將直接使學生對該門學科產生濃厚的興趣，激發起學生的求知欲，從而開發學生的智力，為學生進入數學王國、獲取知識打開通道。銜接不當，將使學生對該門學科產生厭學感，從而扼殺學生對該門學科學習的主動性。

銜接包含兩方面的內容：一個是知識能力的過渡，另一個是教學方面的過渡。小學數學是要求學生理解、掌握比較簡單的數量關系，并對這些數進行四則運算，另外還學習一些簡易方程，即數字和字母統一于一個等式中，用算術方法求解。縱觀人類對數學的認識史，這些內容正是數學發展中第一個轉折內容——由算術到代數的轉折。小學數學對幾何的認識是通過學生觀察直觀形象和動手操作完成的。如，通過拼拼、畫畫、量量來理解并不嚴格的論證。進入初中，才按邏輯論證的思維方法學習研究幾何，它正體現了數學發展史第二個轉折的內容——由實驗幾何到理論幾何的轉折。這兩個轉折內容對年僅13、14 歲的少年兒童來說是至關重要的。

因此，在學生學習時期，數學有三次銜接，其中以中、小學銜接影響最為深遠將直接關系到小學的結束和初中起點的數學素質的提高。

二、小學數學基礎是銜接的根本保證

小學教育是基礎中的基礎。小學數學則更是中學數學的基礎，這里的“基礎”應包括知識和能力兩方面的內容，假使這個基礎扎實、牢固，那么中學的起步就好，學生往后的進展也比較順利，對學生的發散思維和創造能力是一個啟迪。反之，小學數學基礎打得不好，那么，中學的銜接就顯得比較困難，就需要通過補課來彌補，知識的補缺補漏似乎比較容易解決，可能力方面的彌補往往要花上幾倍于過去的時間。

有兩個問題應引起重視，一個是對學生數學學習中的常規要求問題，如要求學生作業的書寫表達要合乎規范，養成認真閱讀數學課本的習慣，要求學生檢驗做題過程、方法是否正確，單位名稱是否統一等，這些常規若在小學學習中訓練有素，那么進入初中一般就不必花費太多的時間去訓練了；另一個是提高學生學習的自決性，讓學生合理地安排學習時間，掌握科學的學習方法，培養獨立思考的習慣以及分析和解決問題的習慣。注重對學生進行發散思維與集中思維的訓練，培養學生的創造能力。小學數學教師的指導如果比較細致，初中的數學教學就容易多了。

三、溫故而知新，發掘學生的創造思維，為銜接做準備

給初一新生集中安排一段時間，有重點地復習小學數學還是有現實意義的。現就溫故中如何站得高一點，使之有一種新鮮感的問題做一些討論。

（一）多用字母表示。從感性上升到理性，小學課本對運算性質、和差積商的變化規律、某些數量關系等，并沒做出文字敘述，在復習時，可通過具體的習題引導學生積極思維，變數字表現形式為字母表現形式，讓學生的思維從感性到理性的飛躍。

（二）尋求規律和聯系。如除法、分數、比三者有共同之外；商的變化規律、分數、比的基本性質，本質上是相同的。用數軸上點的位置關系統一整數、小數、分數比較大小的方法；長度單位、面積單位、體積單位進行規律性的高度概括；三角形面積公式在長方形、正方形、平行四邊形、梯形面積公式中的基礎作用等。

（三）突出簡易方程，增強代數觀念。在數學教學中，如一個數與38的差除以5 再除以2，商是3.2，這個數是多少？用算術還原的思想來解；3.2÷2×5+38，還可以用方程的思想來解：（x-38）÷5×2=3.2，一個小學數學題會用算術方法來解，又能用代數方法解，從而提高學生的創造能力。

（四）以運算律為線，把整數、小數、分數串聯起來，此可謂“串點成線”。如編些綜合性強的簡便運算題目，把分散在各章節的簡便運算串聯起來要求快速練習，這樣做，不僅可以激發學生的發散思維與集中思維，而且還可以提高學生的學習興趣和創造能力。

四、注重教學方法的銜接

從小學到初中學生的思維正是從形象、直觀思維，逐步轉向依賴自己經驗的抽象思維。小學上課采用談話法、發現法、電教媒體直觀法甚多。教師指導細微，課堂教學形式多樣，直觀性強。一般說來，這些教學方法初一新生同樣適用，初一應該有一個沿用階段，然后逐步有計劃地提高抽象思維的程度，然而現在有的初一新生數學并非如此，教師講課起點高，講得多，練得少，上課沉悶，提問少了，學生的板演更少了，作業指導也不重視，一下子放給學生。沒有正確地處理好教為主導、學為主體的關系，這樣必然造成一部分初一新生由于不適應初中數學教學而產生厭學情緒。

小學高年級要改變學生過多地依賴教師的做法，有計劃地培養學生在理解的基礎上分析問題解決問題的能力，注重培養學生系統歸納知識、溫故知新的能力。整個小學階段始終要十分重視計算的正確性和熟練性，這些對學生從小學進入初中且能盡快適用初中的教學方法是很重要的。

我們經常發現，有的初一新生在小學數學的思維能力并不強，進入初中產生了學習的興趣，發散性思維提高了。也有原來數學思維能力很好的學生，進入初中后由于不適應初中的教學方法，學習興趣消沉了，創造思維下降了，究其原因是銜接的問題。因此，中小學數學教學的銜接是相當重要的，應當引起數學教師的高度重視。