基于深度學習的問題解決教學探究

沈麗乾

摘要： ?在當前教學背景下，“深度學習”必將成為提高學生數學核心素養的有效途徑。本文以人教版五年級上冊“根據實際取商的近似值”教學為例，談談對這方面的思考。

關鍵詞： ?問題解決 ?深度學習 ?思維

當前“雙減”政策下，“減負”、“提質”、“增效”成了熱詞。如果在先前的小學數學中，我們常常關注的是教學的“實”、“活”、“新”，那么在當下，就更強調教學的“深”。即通過“深度學習”提升學生的核心素養。

“所謂深度學習，就是指在教師引領下，學生圍繞著具有挑戰性的學習主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發展的有意義的學習過程。”作為教師，怎樣引領，才能真正實現深度學習？

以下，筆者以人教版五年級上冊“根據實際取商的近似值”教學為例，談談對這方面的思考。

一、內容簡析

1.教材例題呈現

2.教學過程簡述

玻璃瓶裝香油、紅絲帶包裝禮盒，這兩件事對學生來說都不陌生。教學流程設計遵從教材編排，首先開始對問題的閱讀和理解，接著學生嘗試獨立解決問題，進入分析與解答環節，當問題得以解決后，引導學生進行回顧與反思，最后是應用和拓展環節。整堂課，學生應該經歷了這樣的問題解決過程：生活問題→數學問題→數學模型→數學問題→生活問題。

二、策略探究

（一）追溯原因，關注學生的思維起點

學生的數學學習根植于他們的生活經驗和已有知識。在教學中，教師善于把握學生的數學思維起點，從而調動數學學習的主動性，就能啟發數學思維，引導學生進行深度學習。

[片段一]學生的困惑在哪里

玻璃瓶裝香油，需要準備幾個瓶子？筆者在兩個班的教學中，收集到以下四種不同結果。

（1）2.5÷0.4=6.25（個） ? ? ? ?（2） 2.5÷0.4=6.25≈6（個）

（2）2.5÷0.4=6.25≈7（個） ? ? ?（4） 2.5÷0.4=6（個）…… 0.1（個）6+1=7（個）

學生的困惑主要集中在這兩處：

1.結果取哪個

師：這四種方法，哪個結果你最不同意？

學生很快就能找出第一種，瓶子的個數，應該是個整數的結果，用小數不太合理。

師：6個瓶子和7個瓶子，你的選擇是哪個？

當然，大部分學生選擇的是7個瓶子，因為在有余數的除法中，有過用“進一法”處理余數的經驗。還有很少數的學生選擇的瓶子數量是6個。那就先聽聽這些少數派的想法。“前面我們剛學過四舍五入，這道題算出來的6.25，四舍五入后，不應該是6嗎？”

是啊，四舍五入，這個求近似數的最常用的方法在這兒怎么就不行了呢？選擇7個的孩子紛紛反駁。在這個環節的處理中，要留給學生足夠的思考時間，充分展示學生的各種想法，通過巧妙設問，逐一排除錯誤答案。

2、余數是多少

在教學中，我們也發現，有些學生在算出2.5÷0.4=6.25后，會誤認為需要6個瓶子，還多0.25千克油。可以引導學生這樣想：每個瓶子裝0.4千克，6個瓶子就裝了2.4千克，共2.5千克的香油，還剩下0.1千克。0.25后面的單位是瓶，0.25瓶說明一瓶裝不滿。

看來，深度學習必須考慮到學生的數學思維起點和認知經驗起點。只有這樣，才能有層次地開展接下來的教學，學生的思維才能隨之活躍起來。

（二）精準點撥，突破學生的思維障礙

在把握學生思維起點的基礎上，很多學生在數學學習中還會出現各種困難和疑惑。因此，把學生數學思維的橋梁架設起來，才能有效引發學生的思維碰撞，突破學生的思維障礙，把數學學習推向深度。

[片段二] 100克油怎么處置

師：還剩下的0.1千克，也就是100克油怎么辦呢？

生：喝了它 （全班一陣哄笑，也有人跟著起哄，倒掉。）

師：你們知道100克油有多少嗎？

生：我知道100克水大概有多少（拿出礦泉水瓶比劃），油的密度比水大，100克油體積上應該比100克水更大一些、

師：100克油大概有13勺，我們每個成年人一天最好攝入5克油，怎么樣、還倒嗎？

這時，學生紛紛搖頭，教師適時引導這100克油雖然裝不滿一個瓶子，但理論上我們還需要一個瓶子來裝這些油。像這樣，對于結果，不管小數點后面是多少，都要向整數部分進一的方法，就是“進一法”。當然了。生活永遠比數學復雜，這第7個瓶子在生活中可以是？“小一些的瓶子”、“碗里先存一下”、“晚上剛好用來炸薯條、炸雞腿”……

教師首先讓知識回歸到真正的生活情景中，去感知100克油的多少。將數學知識和客觀認知聯結，引導學生用自己可以理解的事物來解釋深度學習的內容，實現從日常經驗到理論建構的轉變。這樣的精準點撥，是促成學生深度學習的關鍵。

（三）深度辨析，點燃學生的思維火花

這節課的練習環節，安排了兩道題：

1.有20個蘋果，每袋最多放9個，需要幾個袋子？

2.有50個蘋果，每袋最多放9個，可以裝滿幾個袋子？

對于第一題，學生能馬上準確得出結果，用“進一法”，需要3個袋子。第二題完成后，就出現了不同的答案。

[片段三] 何時“進一”何時“去尾”

師：可以裝滿6個袋子，對嗎？說說你的理由。

生：50÷9=5.555…… ?裝東西要用“進一法”，需要6個袋子。

生：不對，用50÷9，商5還余5個，剩下的5個無法再裝滿一袋。

師：同樣是裝蘋果，為什么“進一法”在這一題中行不通了呢？

生：問題不一樣，前面求需要幾個袋子，后面是求可以裝滿幾個袋子，意思不同 。

師：何時“進一”？何時“去尾”？

……

師：要看具體情況進行具體分析。

美國著名教育學家布魯姆提出“思維分為低階思維與高階思維”。與低階思維相對應的便是淺層次學習。學生在淺層次學習過程中通常無法理解知識背后所蘊含的深意。更無法有效地進行思維批判、反思創新。而高階思維可以將知識結合具體情景進行分析、判斷，深入理解知識所表述的內在規律。上述教學片段，教師借助兩道習題引導學生深度辨析，點燃了學生的思維火花，通過師生的互動、探討、質疑、修正，提升的是學生的思維品質。

（四）拓展深化，升華學生的思維經驗

開展深度學習，學生在探究辨析、獨立思考的基礎上，還能夠實現知識之間的聯系，就可以更加深入地探析數學問題背后蘊含的知識。在課的拓展部分，可以適當梳理用除法解決問題時，商的不同取值方法。

[片段三]結果可以用在那些場景

這四種結果可能在解決什么實際問題？

25÷1.5=16.666…… ?精確值

25÷1.5≈16.67 ? ? ?四舍五入

25÷1.5≈17   ? ? ? 進一法

25÷1.5≈16 ? ? ? ? 去尾法

讓學生分別舉例說明，體會商要根據實際情況選擇合理的方法。

引領學生深入學習的過程中，將學生帶入到一定的情境中，把新舊知識所獲取的經驗進行相互作用，對已獲取的知識進行擴充和提升，更高層次的數學知識經驗就會慢慢滲入到學生的腦海中。

所以說，借助深入學習的手段，可以有效地幫助學生構建數學知識體系，升華學生的數學思維經驗。借助深度學習的方式，可以最大程度的實現對數學知識的理解，探究數學知識背后蘊含的規律。讓學生的思想盡情徜徉在數學實踐和探索的海洋之中。

參考文獻

1.中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準[M]. 北京師范大學出版社

2.鄭毓信 “數學深度教學”十講 [J] 《小學數學教師》2019