超大空間結(jié)構(gòu)塔樓在罕遇地震作用下的抗震性能

王雪艷 傅傳國

摘要：為研究超高層、超大空間建筑的抗震性能，以超高層立式交聯(lián)電纜的高壓立塔為研究對象，以基底剪力、最大層間位移角和最大位移為分析參數(shù)，采用剪力墻結(jié)構(gòu)體系對塔樓結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。利用midas?Building軟件進(jìn)行不同地震作用下的抗震性能分析，研究結(jié)果表明：罕遇地震作用下塔樓的基底剪力約為多遇地震作用下基底剪力的3.34～3.95倍;罕遇地震作用下塔樓橫向位移最大值為54.054?mm，層間位移角最大值為1/134，滿足規(guī)范要求;罕遇地震作用下塔樓框架柱和框架梁均處于帶裂縫或屈服前狀態(tài)，說明塔樓結(jié)構(gòu)具有良好的耗能能力和抗剪性能。在罕遇地震作用下，該塔樓剪力墻結(jié)構(gòu)整體受力性能良好，能夠滿足罕遇地震下的抗震性能要求。

關(guān)鍵詞：剪力墻;抗震性能;彈塑性;時程分析;屈服狀態(tài);塑性鉸

中圖分類號：TP391.99;TU311.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號：1006-0871（2021）03-0006-06

DOI：10.13340/j.cae.2021.03.002

Abstract：To?study?the?seismic?performance?of?super?high?and?super?large?span?buildings，?taking?the?high?voltage?tower?of?the?super?high?vertical?xlpe?cables?as?the?research?object，?taking?the?base?shear，?the?maximum?story?drift?ratio?and?the?maximum?displacement?as?the?analysis?parameters，?the?tower?structure?is?studied?using?the?shear?wall?structure?system.?The?seismic?performances?under?different?earthquakes?are?analyzed?by?the?software?midas?Building.?The?results?show?that?the?base?shear?under?the?rarely?occurred?earthquake?is?approximately?3.34～3.95?times?as?big?as?that?of?the?frequently?occurred?earthquake.?The?maximum?displacement?in?horizontal?direction?under?the?rarely?occurred?earthquake?is?54.054?mm，?and?the?maximum?story?drift?ratio?is?1/134，?which?meets?the?code?requirements.?The?frame?columns?and?the?frame?beams?are?in?the?cracked?state?or?in?the?pre-yield?state?under?the?rarely?occurred?earthquake，?and?it?shows?that?the?energy?dissipation?capacity?and?the?shear?resistance?performance?of?the?structure?are?well.?Under?the?rarely?occurred?earthquake，?the?mechanical?performance?of?the?tower?shear?wall?structure?is?satisfactory，?and?the?seismic?performance?under?rarely?occurred?earthquake?meets?the?requiement.

Key?words：shear?wall;seismic?performance;elasto-plastic;time?history?analysis;yield?state;plastic?hinge

0?引?言

建筑結(jié)構(gòu)向高層和超高層發(fā)展是建筑設(shè)計的發(fā)展趨勢[1-3]，超高層建筑設(shè)計面臨更高的要求和挑戰(zhàn)。如何協(xié)調(diào)超高層建筑在安全、適用、耐久和經(jīng)濟(jì)等方面的特性，如何使建筑結(jié)構(gòu)更好地滿足抗震性能要求[4-5]，需要對具體工程進(jìn)行分析與評估，才能得出相應(yīng)的結(jié)論。本文結(jié)合工程實例，研究超高層、超大空間建筑抗震性能設(shè)計的思路和方法。

1?工程概況

1.1?工程簡介

以某超限高層立式交聯(lián)電纜的高壓立塔為研究對象，該塔樓地下1層、地上21層（第21層為機(jī)房層），標(biāo)準(zhǔn)層高為7.0～8.0?m，建筑結(jié)構(gòu)總高度為148.8?m，高度等級為B級，平面尺寸為25.5?m×25.5?m。該建筑結(jié)構(gòu)特點為層高較高，樓層內(nèi)未設(shè)置分區(qū)而形成超大空間結(jié)構(gòu)。建筑結(jié)構(gòu)安全等級為二級，建筑抗震設(shè)防分類為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類。

1.2?結(jié)構(gòu)方案設(shè)置

采用剪力墻結(jié)構(gòu)體系對立塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震研究，塔樓四周為4個矩形筒體剪力墻，四周中線位置為4個L形剪力墻，隨著層高增加，剪力墻厚度逐漸減小。該結(jié)構(gòu)層高較大，為提高豎向承載力，以結(jié)構(gòu)中心為原點，在y向中軸線上距x向中心3.6?m處設(shè)有2根方形變截面柱，柱底層邊長為1.3?m。框架柱和剪力墻上設(shè)有框架梁，兩端剪力墻上設(shè)有連梁。立塔第3層為外伸懸挑結(jié)構(gòu)，主次梁樓蓋體系采用鋼筋混凝土，地基采用筏板基礎(chǔ)。剪力墻標(biāo)準(zhǔn)層布置示意見圖1。

1.3?抗震性能目標(biāo)確定

根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項審查技術(shù)要點》附件1“超限高層建筑工程主要范圍參照簡表”[6]，逐項對項目規(guī)則性進(jìn)行判定。由判定結(jié)果可知：該立塔平面規(guī)則，豎向剛度逐層變化均勻，高度接近B級超限，不存在其他不規(guī)則情況。綜合考慮結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)防類別、場地條件、設(shè)防烈度、結(jié)構(gòu)特殊性、震后損失，以及修復(fù)難易程度等多種因素進(jìn)行評判，參照《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ?3—2010）[7]提供的設(shè)計方法，選擇C級抗震性能目標(biāo)。

1.4?分析軟件和計算假定

主要采用midas?Building分析軟件進(jìn)行計算，結(jié)構(gòu)材料為鋼筋混凝土，采用剛性樓板假定。在風(fēng)載荷分析時，設(shè)置地面粗糙度為B類，承載力為1.1倍基本風(fēng)壓，考慮扭轉(zhuǎn)風(fēng)振。設(shè)計2個地震分組，場地類別為Ⅲ類，整體計算時考慮偶然偏心，振型組合形式為完全二次項組合（complete?quadratic?combination，CQC）方法。根據(jù)“高規(guī)、抗規(guī)從嚴(yán)”的要求調(diào)整薄弱層地震內(nèi)力，不考慮重力2階效應(yīng)，考慮活載荷不利分布，采用蘭佐斯法進(jìn)行特征值分析控制。分析參數(shù)設(shè)置見表1。

2?多遇地震和設(shè)防地震作用下塔樓抗震性能分析

2.1?多遇地震作用下塔樓抗震分析

在多遇地震作用下，采用振型分解反應(yīng)譜法[8]在YJK和midas?Building軟件中計算塔樓的抗震性能，采用彈性時程分析法[9]進(jìn)行補(bǔ)充。計算結(jié)果顯示：塔樓樓層質(zhì)量分布相對均勻，未出現(xiàn)異常突變;考慮前21階振型時，有效質(zhì)量因數(shù)在x和y向均大于90%;前2階模態(tài)均為平動，第1扭轉(zhuǎn)模態(tài)出現(xiàn)在第3階模態(tài);2個軟件計算得到的扭轉(zhuǎn)周期比分別為0.464和0.470，二者差值在允許范圍內(nèi);結(jié)構(gòu)位移比和位移角均滿足規(guī)范要求，最大層間位移比曲線與最大層間位移角曲線無明顯突變，結(jié)構(gòu)基本處于彈性受力狀態(tài)。結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度比計算結(jié)果在限定范圍內(nèi)，表明該結(jié)構(gòu)不存在剛度突變與明顯薄弱層;樓層剪力與傾覆彎矩的計算結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)具有良好的受剪承載力與抗傾覆能力;立塔剪重比與剛重比的驗算結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)具有良好的穩(wěn)定性。

利用midas?Building軟件，采用5條天然地震波和2條人工地震波進(jìn)行彈性時程補(bǔ)充分析，每條時程曲線計算得到的結(jié)構(gòu)底部剪力和平均地震影響因數(shù)均滿足在統(tǒng)計意義上相符的要求。利用CQC方法與時程分析法得到的樓層最大層間位移角和層剪力分別相近，說明平均地震響應(yīng)趨勢相似，結(jié)構(gòu)整體符合要求。彈性時程分析法得到的位移和剪力平均值均小于振型分解反應(yīng)譜法的計算結(jié)果，說明時程分析對結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計不具有控制作用，相應(yīng)樓層的最大剪力因數(shù)不需要放大。

綜上所述，在多遇地震作用下，結(jié)構(gòu)的抗傾覆剛度、抗扭剛度和樓層承載力均達(dá)到相關(guān)規(guī)范規(guī)定的各項指標(biāo)，表明該立塔結(jié)構(gòu)滿足彈性設(shè)計要求，具有良好的抗震性能。

2.2?設(shè)防地震作用下塔樓抗震分析

在設(shè)防地震作用下，層間位移角滿足設(shè)計要求，結(jié)構(gòu)具有較好的承載力和抗傾覆能力。框架柱承載力和剪力墻承載力驗算表明框架柱和剪力墻均滿足剪壓比要求，各層框架柱和剪力墻均能滿足“中震彈性、中震不屈服”的性能目標(biāo)[10]。

對塔樓所有樓層剪力墻進(jìn)行設(shè)防地震作用下的偏拉驗算，除底部墻肢外其他剪力墻未出現(xiàn)拉應(yīng)力，墻肢沒有出現(xiàn)水平裂縫，抗傾覆剛度沒有發(fā)生嚴(yán)重退化，說明剪力墻具有良好的抗剪承載力。針對底部加強(qiáng)區(qū)超出混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的剪力墻，可以提高其縱向配筋率或設(shè)置型鋼，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗震性能。

根據(jù)YJK軟件計算結(jié)果可知，耗能構(gòu)件未產(chǎn)生壓彎屈服，剪壓比未超過限值，結(jié)構(gòu)構(gòu)件均能滿足性能設(shè)計要求，可根據(jù)設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的配筋進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計。

3?罕遇地震作用下塔樓抗震性能分析

3.1?分析方法選擇

在罕遇地震作用下，地震響應(yīng)一般是非線性的，結(jié)構(gòu)材料進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)側(cè)移效應(yīng)更明顯，傳統(tǒng)的線性分析方法難以適用，需要進(jìn)行非線性分析[11-12]。采用非線性分析方法研究罕遇地震下構(gòu)件損傷和剩余變形，分析結(jié)構(gòu)的抗震性能，評估結(jié)構(gòu)是否滿足抗震性能目標(biāo)。

3.2?材料本構(gòu)關(guān)系和單元選擇

利用midas?Building軟件進(jìn)行動力彈塑性分析。采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（GB?50010—2010）[13]中的混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線，不考慮混凝土材料的受拉特性，僅鋼筋承受拉力。鋼材本構(gòu)模型采用雙折線模型，鋼筋屈服后使用折減剛度，采用彈性剛度進(jìn)行卸載和重新加載。剪力墻單元采用剪切本構(gòu)模型。滯回模型是動力彈塑性分析的基本參數(shù)，本文采用修正武田三折線滯回模型。

梁、柱和支撐定義為彎矩-旋轉(zhuǎn)單元（集中鉸），其中梁定義為彎矩鉸，柱定義為軸力鉸、彎矩鉸和剪力鉸，支撐定義為軸力鉸。采用Newmark-β直接積分法

根據(jù)恢復(fù)力模型獲得構(gòu)件內(nèi)力，隨時間步更新構(gòu)件剛度。

3.3?基底剪力分析

依據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB?50011—2010）[14]相關(guān)要求，根據(jù)建筑場地類別和地震分組等因素，選擇2組實際記錄的罕遇地震天然地震波和1組人工模擬罕遇地震波進(jìn)行分析。地震波采用雙向輸入，主、次方向的加速度峰值比為1.00∶0.85，主方向峰值加速度取2.20?m/s2。地震波分析步長均取0.02?s，持續(xù)時間均為30?s。罕遇地震波作用下塔樓x向最大樓層剪力曲線見圖2。

在各地震波作用下塔樓x向最大樓層剪力曲線比較平滑，僅在7層發(fā)生小幅度轉(zhuǎn)折，因此立塔結(jié)構(gòu)在7層或其相鄰層可能存在薄弱處。根據(jù)動力彈塑性分析，得到該塔樓在罕遇地震作用下的基底剪力，將其與多遇地震作用下的基底剪力進(jìn)行對比，見表2。

由此可知，罕遇地震作用下基底剪力約為多遇地震作用下基底剪力的3.34～3.95倍。

3.4?最大層間位移角分析

罕遇地震作用下塔樓的最大層間位移角與最大位移見表3。

由此可知：塔樓x和y向最大層間位移角出現(xiàn)在天然地震波作用下，分別為1/134和1/148，均小于限值1/100;x和y向最大層間位移分別為52.239和54.054?mm，說明該立塔結(jié)構(gòu)x和y向未出現(xiàn)較大差別，結(jié)構(gòu)平面布置合理。

3.5?構(gòu)件出鉸順序和損傷破壞情況分析

如果僅對罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)彈塑性層間位移角進(jìn)行控制，不能保證結(jié)構(gòu)一直保持直立狀態(tài)，因此還需要根據(jù)彈塑性變形和強(qiáng)度退化程度，衡量結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞情況。前文分析可知，在天然波1的x向作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大，因此本文僅對天然波1的x向作用下的塔樓出鉸結(jié)果、出鉸順序和構(gòu)件損傷破壞情況進(jìn)行分析與評估。

根據(jù)應(yīng)變與基準(zhǔn)應(yīng)變的比值設(shè)置纖維應(yīng)變等級為1～6級，以此判斷混凝土和鋼筋纖維的損傷程度。在天然波1的x向作用下，剪力墻混凝土的剪切應(yīng)變等級見圖3。

結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)（1級應(yīng)變）的占比為42.3%，處于混凝土開裂至初始屈服狀態(tài)（2級應(yīng)變）的占比約為12.9%，處于混凝土屈服至屈服后狀態(tài)（3級和4級應(yīng)變）的占比約為19.6%，處于屈服后破壞狀態(tài)（5級應(yīng)變）的占比約為9.2%，處于開裂帶裂縫狀態(tài)（6級應(yīng)變）的占比約為15.9%，極少部分剪力墻發(fā)生重度破壞。

剪力墻的水平和豎向應(yīng)變等級分布分別見圖4和5，水平和豎向鋼筋的應(yīng)變分別見圖6和7。在天然波1的x向作用下，剪力墻水平應(yīng)變和水平鋼筋的應(yīng)變較小，而剪力墻豎向應(yīng)變和豎向鋼筋的應(yīng)變相對較大，在各個等級狀態(tài)均有分布。由此可知，水平剪力對剪力墻沒有控制作用，剪力墻主要由地震作用產(chǎn)生的傾覆力矩控制。剪力墻豎向壓應(yīng)變在x向僅有0.2%處于嚴(yán)重破壞狀態(tài)，剪力墻豎向鋼筋約有3.8%處于受拉屈服狀態(tài)。

由圖5和7可知，剪切屈服變形主要位于剪力墻連梁、框架梁和底部剪力墻，且隨著高度增加，破壞程度逐漸減弱。底部剪力墻四周損毀較為嚴(yán)重，因此需要加強(qiáng)該區(qū)域，以提高結(jié)構(gòu)抗震性能，實現(xiàn)預(yù)期設(shè)定“關(guān)鍵構(gòu)件輕度損壞、普通豎向構(gòu)件部分中度損壞、耗能構(gòu)件中度損壞或部分比較嚴(yán)重?fù)p壞”的抗震性能目標(biāo)。

在天然波1的x向作用下，梁、柱和塔樓整體屈服狀態(tài)塑性鉸分布見圖8～10，其中第1階為開裂狀態(tài)、第2階為屈服狀態(tài)和第3階為極限狀態(tài)。塔樓整體塑性鉸處于第1階開裂狀態(tài)的比例為34.3%，處于第2階屈服狀態(tài)的比例為60.4%，未出現(xiàn)第3階極限狀態(tài)。由梁和柱損傷狀況可知：連梁發(fā)生破壞并出現(xiàn)塑性鉸，連梁和框架梁有67.3%的鉸處于第2階屈服狀態(tài)，連梁和框架梁未發(fā)生完全破壞;柱有73.6%鉸處于第1階開裂狀態(tài)，無柱鉸處于第2階屈服狀態(tài)，框架柱處于輕微損壞狀態(tài)。

連梁、框架梁和框架柱的塑性鉸在各分析步驟下的發(fā)展過程為：在0～5.0?s時，框架梁、連梁和框架柱基本沒有第2階塑性鉸;在5.0～10.0?s（第1個地震波峰）時，框架梁和連梁大量出現(xiàn)第2階塑性鉸，框架柱未出現(xiàn)第2階塑性鉸;在10.0?s后，塑性鉸的數(shù)量和發(fā)展深度未出現(xiàn)較大變化。

假設(shè)D為結(jié)構(gòu)實際發(fā)生的總變形值，D2為結(jié)構(gòu)第2屈服狀態(tài)值，D/D2即為結(jié)構(gòu)延性因數(shù)。塔樓整體延性因數(shù)計算結(jié)果見圖11。塔樓整體有68.9%的區(qū)域延性因數(shù)小于1，表明該塔樓結(jié)構(gòu)大部分區(qū)域?qū)嶋H變形位移小于屈服時位移。

塔樓總體上滿足抗震概念設(shè)計中的“強(qiáng)墻肢弱連梁”要求，連梁和框架梁在罕遇地震作用下先進(jìn)入屈服狀態(tài)，耗散后續(xù)地震波能量，因此剪力墻等構(gòu)件塑性鉸的數(shù)量和發(fā)展深度相應(yīng)減少。連梁和框架梁先進(jìn)入塑性階段對保證整體結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下不倒塌具有重要作用，并且連梁進(jìn)入塑性階段的比例明顯高于框架梁。

4?結(jié)?論

采用剪力墻結(jié)構(gòu)體系對某超限高層立式塔樓的抗震性能進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論。

（1）該塔樓橫向最大位移較均衡，層間位移角最大值為1/134，滿足《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB?50011—2010）[14]中不大于1/133（90%塑性變形）的限值要求，能夠達(dá)到罕遇地震作用下的抗震設(shè)防目標(biāo)。

（2）在罕遇地震作用下，塔樓雙向基底剪力約為多遇地震作用下基底剪力的3.34～3.95倍，說明地震波選用準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)耗能合理。

（3）在地震波雙向作用下，除底部個別墻垛處剪力墻進(jìn)入剪力屈服狀態(tài)外，其余底部剪力墻均為剪切屈服前狀態(tài)或帶裂縫工作狀態(tài)。應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)底部剪力墻的配筋，以增強(qiáng)其抗剪能力。

（4）框架柱和框架梁均處于帶裂縫或屈服前狀態(tài)，仍有一定安全裕度，能夠確保結(jié)構(gòu)具有良好的耗能能力和抗剪性能。

（5）在罕遇地震作用下，塔樓整體受力性能良好，能夠滿足抗震性能目標(biāo)。

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（編輯?武曉英）